1、西安中学2017-2018学年度第二学期期末考试高二文科数学（实验班）试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1. 若，则A. B. C. D. 2. “”是“直线：与直线：垂直”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 设集合，则A. B. C. D. 4. 命题“”，则它的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是A. 1 B.2 C.3 D.05. 下列结论错误的是A. 命题：“若，则”的逆命题是假命题B. 若函数可导，则是为函数极值点的必要不充分条件C. 向量的夹角为钝角的充要条件是D. 命
2、题p：“，”的否定是“，”6. 已知点的极坐标为，那么关于的对称点的直角坐标为A. B. C. D. 7. 在极坐标系中，曲线的对称中心到极轴的距离是A. 1 B. C. D.28. 已知椭圆的参数方程为参数，点在椭圆上，对应参数，点为原点，则直线的斜率为A. B. C. D. 9. 若实数满足条件，设的取值集合为，则A. B. C. D. 10. 已知正数满足，且的最小值为9，则A. 1B.2C. 4D. 811. 若实数且，则下列不等式恒成立的是A. B. C. D. 12. 若圆的方程为为参数，直线的方程为为参数，则直线与圆的位置关系是A. 相交过圆心B. 相交而不过圆心C. 相切D.
3、相离二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 若变量x，y满足约束条件，则的最大值为_ 14. 若函数，则不等式的解集为_15. 不等式的解集是_ _ 16. 已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为为参数，则直线被曲线截得的弦长为_三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每小题12分，共70分）17. （10分）（1）解不等式：;（2）已知，求函数的最小值.18. （12分）已知，不等式的解集是求的解析式；若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围19. （12分）已知函数1在图中画出的图象；2求不等式的解集20. （
4、12分）已知集合，函数的定义域为集合若，求集合；若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围21. （12分）在平面直角坐标系中，曲线过点，其参数方程为为参数，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；已知曲线和曲线交于A，B两点在A，B之间，且，求实数的值22. （12分）2018年俄罗斯世界杯于6月14日至7月15日举行，四年一届的体育盛宴已然上演。某厂家拟迎合此盛宴举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量t万件满足其中现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本万元不含促销费用，产品的销售价格定
5、为万元万件将该产品的利润y万元表示为促销费用万元的函数；促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大,最大利润为多少？西安中学2017-2018学年度第二学期期末考试答案【答案】1. A2. A3. D 4. B5. C6. D 7. A 8. C 9. B10. B 11. C 12. B13. 314. 或15. 16. 17. (1)(5分)(2) （5分）18. 解：，且不等式的解集是，方程的两个实数根为0和1，解得，；对于任意，不等式恒成立，即恒成立，；设，当时，取得最小值为，实数t的取值范围是19. 解：如图所示：即或，故，从图中可知，时，时，或，所以综上：或或，即不等式的解集是或或20.解：因为集合，所以，解得，所以，由函数可知，解得：，所以函数的定义域为集合，集合；“”是“”的充分条件，即，则，集合，当即时，解得当即时，解得综上实数a的取值范围：21. 解：曲线过点，其参数方程为为参数，消参得曲线的普通方程为，曲线的极坐标方程为两边同乘得，即将曲线的参数方程代入曲线：，得，设A，B对应的参数为，由题意得，且P在A，B之间，则，解得22. 解：由题意知，该产品售价为万元，销售量t万件满足代入化简得，当且仅当即时，上式取等号 促销费用投入1万元时，厂家的利润最大，最大利润为17万元6
