1、1提升课 受力分析与物体的平衡物体的受力分析要点归纳 1.受力分析分析物体受到哪些力，并将它们以示意图的形式表示出来，这一过程及方法叫受力分析。2.受力分析的步骤3.如何防止“多力”或“丢力”(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体，若某力有施力物体则它实际存在，无施力物体则它不存在。另外合力与分力不要重复分析。 (2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施。4.受力分析的注意事项(1)只分析研究对象所受的力，不分析研究对象对其他物体所施加的力。(2)每分析一个力，都应该找到施力物体，这是防止“多力”的有效措施之一。(3)合力和分力不能同时作为
2、物体受到的力。(4)不要把“效果力”和“性质力”混淆重复分析，通常只分析“性质力” ，不分析“效果力” 。(5)结合物体的运动状态、利用力的相互性进行分析也是确保受力分析正确的有效途径。精典示例例 1 倾角为 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上。2下列结论正确的是( )图 1A.木块受到的摩擦力大小是 mgcos B.木块对斜面体的压力大小是 mgsin C.桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin cos D.桌面对斜面体的支持力大小是( M m)g解析 对木块进行受力分析如图甲所示，由平衡方程得 FN mgcos ， Ff mgsin ，所以 A、B 均
3、错误；对斜面体和木块进行整体受力分析如图乙所示，可得桌面对斜面体的摩擦力大小是零，桌面对斜面体的支持力大小是( M m)g，故 C 错误，D 正确。答案 D方法总结受力分析的三个方法(1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。(2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。(3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 针对训练 1 如图 2 所示，物体 A 靠在竖直墙面上，在力 F 作用下， A、 B 保持静止，物体B 的受力个数为( )图 2A
4、.2 B.3C.4 D.53解析 若使物体 A 保持静止，物体 B 必对物体 A 施加一个垂直接触面向上的弹力，由力的相互性可知，物体 A 必然对物体 B 施加垂直接触面向下的作用力。再对物体 B 受力分析，由于物体 B 处于静止状态，则它必然受到重力、力 F、物体 A 对物体 B 的弹力和摩擦力共四个力的作用，故选项 C 正确。答案 C共点力平衡问题的处理方法要点归纳 处理平衡问题的四种方法方法 内容合成法物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反分解法物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件正交分解法物体
5、受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件力的三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力精典示例例 2 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图 3 所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大，偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力。那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 之间有什么样的关系呢？图 3解析 选取金属球为研究对象，
6、它受到三个力的作用，如图甲所示。金属球处于平衡状态，4这三个力的合力为零。可用以下四种方法求解。法一 力的合成法 如图乙所示，风力 F 和拉力 FT的合力与重力等大反向，由平行四边形定则可得 F mgtan 。法二 力的分解法重力有两个作用效果：使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧，所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解，如图丙所示，由几何关系可得 F F mgtan 。法三 正交分解法以金属球为坐标原点，取水平方向为 x 轴，竖直方向为 y 轴，建立坐标系，如图丁所示。由水平方向的合力 Fx 合 和竖直方向的合力 Fy 合 分别等于零，即 Fx 合 FTsin F0Fy 合 FTcos
7、 mg0解得 F mgtan 。法四 三角形法三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得 F mgtan 。由所得结果可见，当金属球的质量 m 一定时，风力 F 只跟偏角 有关。因此，偏角 的大小就可以指示出风力的大小。答案 见解析方法总结分析平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(合力为零)。5(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)。(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。针对训练 2 如图 4 所示，两段等长细线串接着两个质量相等的小球 a、 b，并
8、悬挂于 O 点。现在两个小球上分别加上水平方向的外力，其中作用在 b 球上的力大小为 F、作用在 a 球上的力大小为 2F，则此装置平衡时的位置可能是下列图中的( )图 4解析 设每个球的质量为 m， Oa 与 ab 和竖直方向的夹角分别为 、 。以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图甲所示，根据平衡条件可知， Oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡。由平衡条件得：tan 。再以 b 球为研究对象，分析受力情况，如图乙所示，由平衡条件得：tan F2mg ，则 。故选 C 正确。Fmg答案 C1.如图 5 所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，球静止，绳 1
9、 倾斜，绳 2 恰好竖直，则6小球所受的作用力有( )图 5A.1 个 B.2 个C.3 个 D.4 个解析 假设绳 1 对球有作用力，该作用力的方向斜向左上方，另外，球在竖直方向上还受重力和绳 2 的拉力，在这三个力的作用下球不可能保持平衡，所以绳 1 不可能对球施加拉力，小球只受重力和绳 2 的拉力。故 B 正确。答案 B2.(多选)如图 6 所示，建筑装修中，工人用质量为 m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 ，则磨石受到的摩擦力是( )图 6A.(F mg)cos B. (F mg)sin C.
10、(F mg)cos D. (F mg)解析 对磨石进行受力分析，由平衡条件，沿斜壁：( F mg)cos Ff，A 正确；垂直于斜壁：压力 FN( F mg)sin ，故摩擦力 Ff F N (F mg)sin ，B 正确。答案 AB3.画出图 7 中物体 A 所受力的示意图，并写出力的名称和施力物体：(1)物体 A 静止，接触面光滑；(2) A 沿粗糙斜面上滑；(3) A 沿粗糙水平面滑行；(4)接触面光滑， A 静止。7图 7解析 (1)物体 A 受重力 G、推力 F、支持力 FN、墙壁对 A 向左的弹力 FN，施力物体分别是地球、推 A 的物体、地面、墙壁；(2)物体 A 受竖直向下的重
11、力 G、垂直于斜面向上的支持力 FN、沿斜面向下的滑动摩擦力 Ff，施力物体分别是地球、斜面、斜面；(3)物体 A 受重力 G、支持力 FN、滑动摩擦力 Ff，施力物体分别是地球、水平面、水平面；(4)物体 A 受重力 G、拉力 FT、弹力 FN，施力物体分别是地球、绳子、墙壁。答案 见解析图4.如图 8，用一绳子 a 把物体挂起来，再用另一根水平的绳子 b 把物体拉向一旁固定起来。物体的重力是 60 N，绳子 a 与竖直方向的夹角 37，绳子 a 与 b 对物体的拉力分别是多大？(sin 370.6，cos 370.8)图 8解析 对物体受力分析如图所示，物体受重力，绳 a、 b 的拉力，将
12、重力分解到沿 a、 b 绳的方向上，则由力的平衡条件可得：Ta Ga N75 NGcos 37600.8Tb Gb Gtan 3760 N45 N34答案 75 N 45 N8基础过关1.(多选)如图 1 所示，皮带运输机正在把货物从低处匀速运往高处，运送过程中货物与传送带保持相对静止。则下列说法正确的是 ( )图 1A.货物具有相对传送带向上的运动趋势B.货物具有相对传送带向下的运动趋势C.货物受传送带的摩擦力沿传送带向上D.传送带没有给货物摩擦力作用解析 若货物与传送带间的接触面光滑，则货物不会被传送带“带着”向高处运动，即货物相对传送带有向下运动的趋势，所以摩擦力的方向沿传送带向上。答案
13、 BC2.如图 2 所示，物体 A、 B 叠放在水平面上，水平力 F 作用在 A 上，使二者一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是 ( )图 2A.A、 B 之间无摩擦力 B.A 受到的摩擦力水平向右C.B 受到 A 的摩擦力水平向右D.地面对 B 的摩擦力为静摩擦力，水平向右解析 对 A 物体，由于 A 匀速运动，由二力平衡可知， B 对 A 的摩擦力必与 F 等大、反向，故 A 错误，B 正确；对 B 物体，由力的作用的相互性知， B 对 A 的摩擦力一定与 A 对 B 的摩擦力反向，故 B 受到 A 的摩擦力水平向左，故 C 错误；对 A、 B 整体分析，由于 A 和 B 一起向左匀速
14、运动，则地面对 B 的摩擦力一定为滑动摩擦力，且水平向右，故 D 错误。答案 B3.如图 3 所示，物体 A 置于水平地面上，力 F 竖直向下作用于物体 B 上， A、 B 保持静止，则物体 A 的受力个数为( )9图 3A.3 B.4 C.5 D.6解析 利用隔离法对 A 受力分析，如图所示A 受到重力 GA、地面对 A 的支持力 FN、 B 对 A 的压力 FNB A、 B 对 A 的摩擦力 FfB A，则A、C、D 错误，B 正确。答案 B4.(多选)一滑雪者沿一倾角为 的山坡滑下，然后又滑上另一倾角为 的山坡( )，如图 4 所示，则下列说法正确的是( )图 4A.在 A、 B 两山坡
15、上，滑雪者都受到重力、支持力、下滑力和摩擦力作用B.在 A、 B 两山坡上，滑雪者都受到重力、支持力和摩擦力作用C.在 A 山坡上摩擦力是动力，在 B 山坡上摩擦力是阻力D.在 A、 B 两山坡上，摩擦力都是阻力，且滑雪者在 A 山坡上所受摩擦力小于在 B 山坡上所受摩擦力解析 在山坡上滑雪的人受到重力、支持力和摩擦力，其中重力可以分解为两个力，一是使人有沿山坡下滑趋势的分力，二是使人压紧坡面的分力。分析人受力时，考虑了重力就不能再同时考虑它的分力，故 A 错误，B 正确；不论在 A 山坡还是在 B 山坡，滑雪者所受的滑动摩擦力总是阻碍他相对山坡的滑动，所以都是阻力；由于摩擦力 F F N m
16、g cos ， 相同时，倾角越大，cos 越小，滑动摩擦力也越小，故 C 错误，D 正确。答案 BD5.如图 5 所示，斜面体 A 放在水平地面上，用平行于斜面的轻弹簧将物块 B 拴在挡板上，在物块 B 上施加平行于斜面向上的推力 F，整个系统始终处于静止状态，则下列说法正确的是( )10图 5A.物块 B 与斜面之间一定存在摩擦力B.弹簧的弹力一定沿斜面向下C.地面对斜面体 A 的摩擦力一定水平向左D.若增大推力，则弹簧弹力一定减小解析 因不知道弹簧处于伸长还是压缩状況，故 A、B、D 错误；对整体受力分析，地面对斜面体 A 的摩擦力与推力 F 的水平分力等大反向，故 C 正确。答案 C6.
17、画出图(1)(4)中静止物体 A 的受力示意图(注意：图中球形物体的接触面光滑)。答案能力提升7.(多选)如图 6 所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，另一端与斜面体 P 连接，P 与固定挡板 MN 接触且处于静止状态，则斜面体 P 此刻所受到的外力个数有可能为 ( )11图 6A.2 个 B.3 个C.4 个 D.5 个解析 MN 与 P 接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时 P 受重力和弹簧的支持力，A 项正确；若接触时有弹力，则 P 平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此 P 应受四个力作用，故 C 项正确。答案 AC8.如图 7 所示，物体 B 叠放在物体 A 上， A、
18、 B 的质量均为 m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为 的固定斜面 C 匀速下滑，则( )图 7A.A、 B 间没有静摩擦力B.A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上 C.A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsin D.A 与 B 间的动摩擦因数 tan 解析 它们以共同速度沿倾角为 的固定斜面 C 匀速下滑， A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsin ， A 对 B 的摩擦力大小等于 B 重力沿斜面方向的分力大小，选项 A 错误，C 正确； A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向下，选项 B 错误； A 与 B 间的摩擦力是静摩擦力，不能确定 A、 B 之间的动摩擦因数
19、，选项 D 错误。答案 C9.如图 8，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、 B 接触面竖直)，此时 A 恰好不滑动， B 刚好不下滑。已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 1， A 与地面间的动摩擦因数为 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 A 与 B 的质量之比为( )图 8A. B. 1 1 2 1 1 2 1 212C. D.1 1 2 1 2 2 1 2 1 2解析 设水平作用力为 F，对物体 A、 B 整体：在水平方向上有 F 2(mA mB)g；隔离物体B：在竖直方向上有 1F mBg；联立解得： ，选项 B 正确。mAmB 1 1 2 1 2答案
20、B10.跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图 9 所示。物体 A 和 B 重力均为 20 N，水平拉力 F12 N。若物体 A 和 B 均处于静止状态，试分析物体 A 和 B 的受力情况，并计算各力的大小。图 9解析 物体的受力情况如图所示，物体 A 和 B 均处于静止状态，它们所受合力均为 0。物体 B 受重力 GB和拉力 FT，则 GB FT20 N。物体 A 受重力 GA20 N，水平拉力 F12 N，绳子拉力 FT20 N，水平面支持力FN GA FTsin 3010 N， FT的水平分力为 FTcos 3017 N。由于 FT向左的水平分力比方向向右的水平拉力 F 大 5 N
21、，所以物体 A 还受到 5 N 的静摩擦力 Ff的作用，其方向向右。答案 见解析11.出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走。为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m10 kg，拉力 F1、推力 F2与水平方向的夹角均为 37 (如图 10 所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力。动摩擦因数为 0.2，行李箱都做匀速运动。试通过定量计算说明拉箱子省力还是推箱子省力。(sin 370.6，cos 370.8， g10 m/s 2)图 10解析 拉行李箱时，对行李箱受力分析，如图甲所示。13F1cos Ff1F1sin FN1 mgFf1 F N1解得 F1 21.7 N。 mgcos sin 推行李箱时，对行李箱受力分析，如图乙所示。F2cos Ff2FN2 F2sin mgFf2 F N2解得 F2 29.4 N mgcos sin F1 F2，即拉箱子省力。答案 见解析
