1、12.2.4 力学单位制学习目标 核心提炼1.知道国际单位制及七个基本物理量。2.知道基本单位、导出单位和单位制，知道力学中的三个基本单位。3.了解根据物理关系式确定物理量的单位的方法，学会用单位制判断一个表达式的正误。3 个概念基本单位、导出单位、单位制3 个力学基本单位kg、m、s2 种应用解题过程的正确书写、检验结果是否正确一、基本单位和导出单位1.物理关系式的功能：物理学的关系式确定了物理量之间的数量关系的同时，也确定了物理量的单位间的关系。2.基本量与基本单位：只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做基本量，它们的单位叫做基本
2、单位。3.导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做导出单位。思维拓展二、国际单位制1.单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制。2.国际单位制：是一种国际通用的、包括一切计量领域的单位制。3.国际单位制中的七个基本物理量和相应的基本单位物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号长度 l 米 m质量 m 千克 kg时间 t 秒 s2电流 I 安培 A热力学温度 T 开尔文 K发光强度 I(Iv) 坎德拉 cd物质的量 n( ) 摩尔 mol思维拓展美国国家航空航天局(NASA)在 20 世纪末曾发射过一个火星探测器，但它由于靠火星过近，结果因温度过高而起火，并脱离轨道坠入火
3、星的大气层。航空航天局调查事故原因时发现：原来探测器的制造商洛克希德马丁公司计算加速度时使用了英制单位，而喷气推动实验室的工程师理所当然地认为他们提供的数据是以国际单位制算出来的，并把这些数据直接输入电脑。从这次事故的原因上，你能得到什么启示？答案 在国际上采用统一的单位制是非常重要的，也是非常必要的。对单位制的理解要点归纳 1.单位制的意义：单位是物理量的组成部分，对于物理量，如果有单位一定要在数字后带上单位，同一个物理量，选用不同单位时其数值不同。统一单位，便于人们的相互交流，统一人们的认识。2.单位制的组成3精典示例例 1 现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空：A.力 B.米/秒
4、C.牛顿 D.加速度E.质量 F.秒 G.厘米 H.长度I.时间 J.千克 K.米(1)属于物理量的是_(只填代号)；(2)在国际单位制中，其单位作为基本单位的物理量有_；(3)在国际单位制中属于基本单位的是_，属于导出单位的是_。解析 (1)属于物理量的是 A、D、E、H、I。(2)在国际单位制中，其单位作为基本单位的物理量有 E、H、I。(3)在国际单位制中属于基本单位的是 F、J、K，属于导出单位的是 B、C。答案 见解析误区警示(1)基本物理量的所有单位均为基本单位，但是基本单位并非都是国际单位制中单位，国际单位制中单位也不一定是基本单位。要从概念上理解基本单位与国际单位之间的联系与区
5、别。(2)只用一个符号表示的单位不一定就是基本单位，例如牛顿(N)、焦耳(J)、瓦特(W)等都不是基本单位，它们是导出单位。(3)两个或更多的符号表示的单位也可能是基本单位，例如千克(kg)就是基本单位。针对训练 1 下列有关力学单位制的说法中正确的是 ( )A.在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位制，不能采用其他单位制B.力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量和速度C.力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、米和牛D.单位制中的导出单位可以用基本单位来表达4解析 在有关力学的分析和计算中，可以采用任何一种单位制，只要单位统一即可，但是为了方便，常常采用国际单位制，所以 A
6、错误；在力学单位制中，选用长度、质量和时间三个物理量作为基本单位的物理量，相对应的单位是米、千克和秒，所以 B、C 错误；按照单位制的概念，导出单位都可以用基本单位来表达，如 1 N1 kgm/s 2，所以 D 正确。答案 D单位制的应用要点归纳 1.简化计算过程的单位表达：在解题计算时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的单位即可。2.推导物理量的单位：物理公式在确定各物理量的数量关系时，同时也确定了各物理量的单位关系，所以我们可以根据物理公式中物理量间的关系推导出物理量的单位。3.判断比例系数的单位：根据公式中物理量的单位关系，可判断公式中比例
7、系数有无单位，如公式 F kx 中 k 的单位为 N/m， F F N中 无单位， F kma 中 k 无单位。4.比较物理量的大小：比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值来比较。精典示例例 2 一辆质量为 4103 kg 的汽车在水平地面上匀速行驶。某个时刻关闭发动机，经过 20 s 滑行 40 m 而停止下来，求汽车所受阻力为多大？思路点拨 解析 选汽车为研究对象，则根据速度公式和位移公式可得0 v0 at5根据位移公式，得 x v0t at212由以上两式解得 a ， v02xt2 2xt这时，只要正确确定已知量单位(要统一)，可以不把各量单位代入，则a m/s
8、20.2 m/s 2240202v0 m/s4 m/s24020根据牛顿第二定律知汽车所受阻力大小F ma410 30.2 N800 N。答案 800 N方法总结(1)在利用物理公式进行计算时，为了在代入数据时不使表达式过于繁杂，我们要把各个量换算到同一单位制中，这样计算时就不必一一写出各量的单位，只要在所求结果后写上对应的单位即可。(2)习惯上把各量的单位统一成国际单位，只要正确地应用公式，计算结果必定是用国际单位来表示的。针对训练 2 据报载，我国自行设计生产运行速度可达 v150 m/s 的磁悬浮飞机。假设“飞机”的总质量 m5 t，沿水平直轨道以 a1 m/s2的加速度从静止做匀加速起
9、动至最大速度，忽略一切阻力的影响。求：(1)“飞机”所需的动力 F；(2)“飞机”起动至最大速度所需的时间 t。解析 (1)由牛顿第二定律得：“飞机”所需的动力F ma5 000 N。(2)从起动至最大速度所需时间 t 150 s。va答案 (1)5 000 N (2)150 s例 3 在解一文字计算题中(由字母表达结果的计算题)，一个同学解得位移 x (t1 t2)，F2m其中 F、 m、 t 分别表示力、质量和时间。用单位制的方法检查，这个结果( )A.可能是正确的B.一定是错误的C.如果用国际单位制，结果可能正确6D.用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确思路探究(1)位
10、移的国际单位是_。(2)力、质量和时间的国际单位分别是_。(3)所给方程右边推导出的单位是什么量的单位？解析 位移 x 的国际单位是米，由 (t1 t2)得 s sm/s。所给等式左边F2m Nkg kgm/s2kg单位是长度单位，而右边单位是速度单位，所以结果一定是错误的。选用的单位制不同，只影响系数，故 B 正确，A、C、D 错误。答案 B方法总结根据物理量的单位可以检验公式的正确性和计算中发现错误。在查阅资料或进行计算的过程中，若所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果应该是错误的。针对训练 3 已知物理量 的单位为“m” 、物理量 v 的单位为“m/s” 、
11、物理量 f 的单位为“s 1 ”，则由这三个物理量组成的关系式正确的是( )A.v B.v f fC.f v D. vf解析 的单位是 ms，与 v 的单位“m/s”不相同，选项 A 错； f 的单位是 f ms 1ms1 ，与 v 的单位“m/s”相同，选项 B 正确； v 的单位是 ms1 mm 2s1 ，与 f的单位“s 1 ”不相同，选项 C 错误； vf 的单位是 ms1 s1 ms 2 ，与 的单位“m”不相同，选项 D 错误。答案 B1.关于物理量和物理量的单位，下列说法中正确的是( )A.在力学范围内，国际单位制规定长度、质量、力为三个基本量B.后人为了纪念牛顿，把“牛顿”作为
12、力学中的基本单位C.1 N1 kgms 2D.“秒” 、 “克” 、 “摄氏度”都属于国际单位制中的单位7解析 力学中的三个基本量为长度、质量、时间，A 错误；“牛顿”是为了纪念牛顿而作为力的单位，但不是基本单位，B 错误；根据“牛顿”的定义，1 N1 kgms2 ，C 正确；“克” 、 “摄氏度”不是国际单位，D 错误。答案 C2.雨滴在空气中下落，当速度比较大的时候，它受到的空气阻力与其速度的二次方成正比，与其横截面积成正比，即 Ff kSv2，则比例系数 k 的单位是( )A.kg/m4 B.kg/m3 C.kg/m2 D.kg/m解析 将 Ff kSv2变形得 k ，采用国际单位制，式
13、中 Ff的单位为 N，即 kgm/s2， SFfSv2的单位为 m2，速度的二次方的单位可写为(m/s) 2。将这些单位代入上式得 ，即比例系数kgm3k 的单位是 kg/m3，B 正确。答案 B3.声音在空气中的传播速度 v 与空气的密度 、压强 p 有关。下列速度的表达式( k 为比例系数，无单位)中正确的是 ( )A.v k B.vp kpC.v D.vkp kp解析 国际单位制中 p 的单位是 N/m2，1 N1 kgm/s2， 的单位是 kg/m3，代入 可kp得 ，即为速度 v 的单位，故 B 正确。kgm/s2m2kg/m3 m2s2 ms答案 B4.质量 m200 g 的物体以
14、加速度 a20 cm/s2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是 ( )A.F200204 000 NB.F0.20.2 N0.04 NC.F0.20.20.04 ND.F0.2 kg0.2 m/s 20.04 N解析 在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。答案 B85.一个原来静止在光滑水平桌面上的物体，质量为 7 kg，在 21 N 的水平恒力作用下，5 s末的速度是多大？5 s 内通过的路程是多少？解析 根据牛顿第二定律得 F ma，即物体产生的加速度为 a m/s23 m/s
15、2；Fm 217所以物体在 5 s 末的速度是v at35 m/s15 m/s；5 s 内通过的路程是s at2 352 m37.5 m。12 12答案 15 m/s 37.5 m基础过关1.(多选)关于力学单位制，下列说法正确的是 ( )A.kg、m/s、N 是导出单位B.kg、m、s 是基本单位C.在国际单位制中，质量的单位可以是 kg，也可以是 gD.只有在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式才是 F ma解析 所谓导出单位，是利用物理公式和基本单位推导出来的，力学中的基本单位只有三个，即 kg、m、s，其他单位都是由这三个基本单位衍生(推导)出来的，如“牛顿”(N)是导出单位，即 1 N
16、1 kgm/s2(F ma)，所以 A 项错误，B 项正确；在国际单位制中，质量的单位只能是 kg，C 项错误；在牛顿第二定律的表达式中， F ma(k1)只有在所有物理量都采用国际单位制时才能成立，D 项正确。答案 BD2.(多选)关于国际单位制，下列说法正确的是 ( )A.国际单位制是世界各国统一使用的一种通用的单位制9B.各国均有不同的单位制，国际单位制是为了方便交流而采用的一种单位制C.国际单位制是一种基本的单位制，只要在物理运算中各物理量均采用国际单位制中的单位，则最后得出的结果的单位必然是国际单位制中的单位D.国际单位制中的基本单位所对应的物理量是长度、能量、时间解析 国际单位制中
17、，规定了七种基本量与基本单位，即长度(m)、质量(kg)、时间(s)、电流(A)、热力学温度(K)、物质的量(mol)、发光强度(cd)。国际单位制就是各国都要统一采用的通用单位制，故 A 正确；国际单位制的重要作用之一，就是便于在世界各国的政治、经济、科技、文化等领域中的交流，故 B 正确；为了物理运算的简捷、方便，才有了国际单位制的统一规定。只要运算过程中各量均采用国际单位制中的单位，最终得到的结果的单位也必然是国际单位制中的单位。这是国际单位制的又一重要作用，故 C 正确；国际单位制中规定基本单位的物理量中没有“能量” ，故 D 错误。答案 ABC3.一物体在 2 N 的外力作用下，产生
18、 10 cm/s2的加速度，求该物体的质量。下列有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是 ( )A.m kg0.2 kgFa 210B.m 20 20 kgFa 2 N0.1 m/s2 kgm/s2m/s2C.m 20 kgFa 20.1D.m kg20 kgFa 20.1解析 统一单位， F2 N， a10 cm/s20.1 m/s2，由牛顿第二定律得 m kg20 Fa 20.1kg，D 项运算既正确，又规范简洁。答案 D4.给出以下物理量或单位，请按要求填空。A.米 B.牛顿 C.加速度 D.米/秒 2 E.质量 F.千克 G.时间 H.秒 J.位移 K.厘米 2 L.千克/
19、米 3 M.焦耳 (1)属于基本单位的是_。(2)属于导出单位的是_。(3)属于物理量的是_。解析 (1)属于基本单位的是：A、F、H。10(2)属于导出单位的是：B、D、K、L、M。(3)属于物理量的是：C、E、G、J。答案 (1)AFH (2)BDKLM (3)CEGJ5.质量为 1.5 t 的汽车在前进中遇到的阻力是车重的 0.05 倍，汽车在水平地面上做匀加速直线运动时，5 s 内速度由 36 km/h 增至 54 km/h， g 取 10 m/s2。求发动机的牵引力的大小。解析 由题知汽车初速度 v036 km/h10 m/s，汽车的末速度 v54 km/h15 m/s。由v v0
20、at，则汽车做匀加速直线运动的加速度为 a m/s21 m/s2，对汽v v0t 15 105车由牛顿第二定律得 F Ff ma，解得 F Ff ma2 250 N。答案 2 250 N能力提升6.现代的物理学中加速度的定义式为 a ，而历史上有些科学家曾把相等位移内速度v v0t变化相等的单向直线运动称为“匀变速直线运动”(现称“另类匀变速直线运动”)，该运动中的“另类加速度”定义为 A ，其中 v0和 v 分别表示某段位移 x 内的初速度和末v v0x速度。 A0 表示物体做加速运动， A0 表示物体做减速运动。根据力学单位制， “另类加速度” A 的国际单位应为 ( )A.m/s2 B.
21、m2/s2 C.m1 D.s1解析 根据公式 A 可知 A 的单位是： s 1 ，故选项 D 正确。v v0x m/sm答案 D7.物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。下面给出的关系式中， l 是长度， v 是速度， m 是质量， g 是重力加速度，这些量都用国际单位制单位。试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称。(1) 单位_，物理量名称_。lg(2) 单位_，物理量名称_。v2l(3)m 单位_，物理量名称_。v2l解析 长度 l 的单位是 m，速度 v 的单位是 m/s，质量 m 的单位是 kg，重力加速度 g 的单11位是 m/s2，故分别
22、代入表达式即可推出。答案 (1)秒(s) 时间(2)米/秒 2(m/s2) 加速度(3)牛(N) 力8.选定了长度的单位 m，质量的单位 kg、时间的单位 s 之后，就可以导出力学中其他所有的物理量的单位，但必须依据相关的公式。现有一个物理量及其表达式为 A ，其中 MGMr是质量， r 是长度，又已知 G 的单位是 Nm2kg2 ，据此能否推知 A 是什么物理量？解析 的相应单位是GMrNm2kg 2kgm Nmkg 1 m/s，kgms 2mkg 1 m2s 2该表达式是速度的单位，所以物理量 A 是速度。答案 速度9.大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过 30 km/h，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车轮被抱死)时留下的刹车痕迹长为 7.6 m。经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为 0.7，请判断该车是否超速。( g 取 10 m/s2)解析 刹车时的合力： F mg由牛顿第二定律 F ma 得刹车时的加速度 a g 7 m/s 2Fm由运动学公式 v2 v 2 ax 得20v010.3 m/s37.1 km/h30 km/h，所以该车超速。答案 超速
