1、1主题三 机械能及其守恒定律阶段检测(三)(时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。17 题为单项选择题，810 题为多项选择题。)1.如图 1 所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法。如果受训者拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是( )图 1A.摩擦力对轮胎做了负功B.重力对轮胎做了正功C.拉力对轮胎不做功D.支持力对轮胎做了正功答案 A2.汽车关闭发动机后恰能沿斜坡匀速下滑，在这个过程中( )A.汽车的机械能守恒B.汽车的动能和势能相互转化C.机械能转化为内能，总能量守恒D.机械能和内能之间没有转化解析
2、 汽车关闭发动机后，匀速下滑，重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡，摩擦阻力做功，汽车摩擦生热，温度升高，有部分机械能转化为内能，机械能减少，但总能量守恒。因此，只有选项 C 正确。答案 C3.如图 2 所示，运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )2图 2A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等解析 无论系统在什么运动情况下，阻力一定做负功，A 正确；加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B 错误；系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C 错误；由
3、于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D 错误。答案 A4.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的 2 倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( )A.4 倍 B.2 倍 C. 倍 D. 倍3 2解析 设 f kv，当阻力等于牵引力时，速度最大。输出功率变化前，有P Fv fv kvv kv2，变化后有 2P F v kv v kv 2，联立解得v v，D 正确。2答案 D5.如图 3 所示，某人以力 F 将物体沿斜面向下拉，拉力大小等于摩擦力，则下列说法正确的是( )图 3A.物体做匀速运动 B.合力对物体做功等于零C.物体的机
4、械能保持不变 D.物体机械能减小解析 物体在沿斜面方向上除受拉力 F 和摩擦力 Ff外，还有重力沿斜面方向的分力，拉力大小等于摩擦力，因此物体不可能做匀速运动，且合力对物体做功不为零。物体在运动过程中，合力做的功等于重力做的功，机械能守恒。答案 C6.火箭发射回收是航天技术的一大进步。如图 4 所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上。不计火箭质量的变化，则( )3图 4A.火箭在匀速下降过程中，机械能守恒B.火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态C.火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化D.火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力
5、解析 火箭在匀速下降阶段，火箭受到的阻力与其重力平衡，重力做正功，阻力做负功，所以机械能不守恒，选项 A 错误；火箭在减速阶段，加速度向上，携带的仪器处于超重状态，选项 B 错误；火箭着地时，地面给火箭的力大于火箭重力，选项 D 正确；根据动能定理知，合外力做功等于动能改变量，选项 C 错误。答案 D7.将一小球竖直向上抛出，小球的运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。 a 为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过 a 点时的动能分别为 Ek1和 Ek2，从抛出开始到小球第一次经过 a 点时重力所做的功为 W1，从抛出开始到小球第二次经过 a 点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是( )A.
6、Ek1 Ek2， W1 W2B.Ek1Ek2， W1 W2C.Ek1Ek2， W1Ek2，故 B 正确，A、C、D 错误。答案 B8.如图 5 所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 连接，另一端与物体 A 相连，物体 A 静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连。开始时托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放 B，直至 B 获得最大速度。下列有关该过程的分析正确的是( )4图 5A.B 物体的动能增加量等于重力势能的减少量B.B 物体的机械能一直减小C.细线拉力对 A 做的功等于 A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量D.B 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能
7、的增加量解析 细线拉力对 B 一直做负功，故 B 物体机械能一直减小，不守恒，A 错误，B 正确； A物体、弹簧与 B 物体组成的系统机械能守恒， B 物体机械能的减少量等于 A 物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故 B 物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，D 错误；以 A 和弹簧为研究对象，可知 C 正确。答案 BC9.如图 6 所示，质量为 m 的小车在水平恒力 F 推动下，从山坡(粗糙)底部 A 处由静止开始运动至高为 h 的坡顶 B，获得速度为 v， A、 B 之间的水平距离为 x，重力加速度为 g。下列说法正确的是( )图 6A.小车克服重力所做的功是 mghB.
8、合力对小车做的功是 mv212C.推力对小车做的功是 mv2 mgh12D.阻力对小车做的功是 mv2 mgh Fx12解析 重力做功 WG mgh，A 正确；推力做功 WF Fx mv2 mgh Wf，C 错误；根据动能12定理 WF Wf WG mv2，即合力做功 mv2，B 正确；由上式得阻力做功12 12Wf mv2 WF WG mv2 mgh Fx，D 正确。12 12答案 ABD10.某兴趣小组遥控一辆玩具车，使其在水平路面上由静止启动，在前 2 s 内做匀加速直线运动，2 s 末达到额定功率，2 s 到 14 s 保持额定功率运动，14 s 末停止遥控，让玩具车自由滑行，其 v
9、t 图象如图 7 所示。可认为整个过程玩具车所受阻力大小不变，已知玩具车的质量为 m1 kg，( g 取 10 m/s2)，则( )5图 7A.玩具车所受阻力大小为 2 NB.玩具车在 4 s 末牵引力的瞬时功率为 9 WC.玩具车在 2 s 到 10 s 内位移的大小为 39 mD.玩具车整个过程的位移为 90 m解析 由图象可知在 14 s 后的加速度 a2 m/s2 1.5 m/s2，故阻力 f ma21.5 0 64N，A 错误；玩具车在前 2 s 内的加速度 a1 1.5 m/s2，由牛顿第二定律可得牵引力3 02F ma1 f3 N，当 t2 s 时达到额定功率 P 额 Fv9 W
10、。此后玩具车以额定功率运动，速度增大，牵引力减小，所以 t4 s 时功率为 9 W，B 正确；玩具车在 2 s 到 10 s 内做加速度减小的加速运动，由动能定理得 P 额 t fs2 mv mv ，解得 s239 m，故 C 正确；12 2 12 21由图象可知总位移 s 32 m39 m64 m 46 m78 m，故 D 错误。12 12答案 BC二、非选择题(共 6 小题，共 60 分)11.(6 分)用如图 8 所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在 O 点；在 O 点右侧的 B、 C 位置各安装一个光电门，计时器(图中未画出)与两个光电门相连。先用
11、米尺测得 B、 C 两点间距离 s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置 A，静止释放，计时器显示遮光片从 B 到 C 所用的时间 t，用米尺测量 A、 O 之间的距离x。图 8(1)计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是_。(2)为求出弹簧的弹性势能，还需要测量_。A.弹簧原长6B.当地重力加速度C.滑块(含遮光片)的质量(3)增大 A、 O 之间的距离 x，计时器显示时间 t 将_。A.增大 B.减小 C.不变解析 (1)滑块从 B 到 C 所用时间为 t， B、 C 两点间距离为 s，则 v 。st(2)由于滑块(含遮光片)弹出后速度为 ，其动能则为弹簧的弹性势能，因此还需测量滑块st(含
12、遮光片)的质量。(3)增大 A、 O 之间距离 x，滑块经 B、 C 间速度变大，计时器显示时间 t 减小。答案 (1) v (2)C (3)Bst12.(10 分)某同学用如图 9 甲所示的装置验证机械能守恒定律：(1)安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一_线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开_。(3)将纸带上打出的第一个点记为 0，并在离 0 点较远的任意点依次选取几个连续的点，分别记为 1、2、3。量出各点与 0 点的距离 h, 算出各点对应的速度，分别记为 v1至v6，数据如下表：代表符号 v1 v2 v3 v4 v5 v6数值(m/s) 2.80 2.99 3
13、.29 3.39 3.59 3.78表中有一数据有较大误差，代表符号为_。图 9(4)修正数据后，该同学计算出各点对应速度的平方值，并作出 v2 h 图象，如图乙所示，若得出的直线斜率为 k，则可测出重力加速度 g_。与真实值相比，测出的 g 值_(选填“偏小”或“偏大”)。解析 (1)根据本实验要求可知：安装打点计时器时，纸带的两个限位孔必须处在同一竖直7线上。(2)接通电源，让打点计时器正常工作后，松开纸带，让纸带和重物一起做自由落体运动。(3)根据 v g t 知，相邻记数点间的 v 一定相等，所以 v3数据误差较大。(4)由 mgh mv2可得： g ；由于重物和纸带下落过程中受到限位
14、孔的阻力作用，速12 v22h k2度值偏小，即测量值与真实值相比，测出的值偏小。答案 (1)竖直 (2)纸带 (3) v3 (4) 偏小k213.(10 分)如图 10 甲所示，质量 m1 kg 的物体静止在光滑的水平面上， t0 时刻，物体受到一个变力 F 作用， t1 s 时，撤去力 F，某时刻物体滑上倾角为 37的粗糙斜面；已知物体从开始运动到斜面最高点的 v t 图象如图乙所示，不计其他阻力，求：图 10(1)变力 F 做的功；(2)物体从斜面底端滑到最高点过程中克服摩擦力做功的平均功率；(3)物体回到出发点的速度。解析 (1)物体 1 s 末的速度 v110 m/s，根据动能定理得
15、：WF mv 50 J12 21(2)23 s 物体在斜面上运动，物体在斜面上升的最大距离：x 110 m5 m12物体到达斜面时的速度 v210 m/s，到达斜面最高点的速度为零，根据动能定理： mgxsin 37 Wf0 mv12 2解得： Wf20 J， 20 WP Wft(3)设物体重新到达斜面底端时的速度为 v3，则根据动能定理：2 Wf mv mv12 23 12 2解得： v32 m/s5此后物体做匀速直线运动，到达原出发点的速度为 2 m/s5答案 (1)50 J (2)20 W (3)2 m/s514.(10 分)光滑水平面 AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连接，导轨半径
16、 R0.5 m，一个质8量 m2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep49 J，如图 11 所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点 C，速度为 m/s， g 取 10 m/s2。求：5图 11(1)小球脱离弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 克服阻力做的功；(3)小球离开 C 点后落回水平面时的动能大小。解析 (1)根据机械能守恒定律 Ep mv 12 21v1 m/s7 m/s2Epm 2492(2)由动能定理得 mg2R Wf mv mv 12 2 12 21由得 Wf24 J(3)根据机械能守
17、恒定律 mg2R Ek mv 12 2解得 Ek25 J答案 (1)7 m/s (2)24 J (3)25 J15.(12 分)如图 12 所示， A 物体用板托着，位于离地 h1.0 m 处，轻质细绳通过光滑定滑轮与 A、 B 相连，绳子处于绷直状态，已知 A 物体质量 M1.5 kg， B 物体质量 m1.0 kg，现将板抽走， A 将拉动 B 上升，设 A 与地面碰后不反弹， B 上升过程中不会碰到定滑轮，问：图 12(1)A 落地前瞬间的速度大小为多少？(2)B 物体在上升过程中离地的最大高度为多大？9解析 (1) A 落地时， A、 B 系统重力势能的减少量 Ep 减 Mgh mgh
18、，系统动能的增加量 Ek 增 (M m)v212根据系统机械能守恒有Mgh mgh (M m)v212故 A 落地时， A、 B 物体的瞬时速度 v2 m/s(2)A 落地后， B 物体上升过程机械能守恒，设上升 h后速度变为零，取地面为参考平面故： mgh mv2 mg(h h)12所以 h0.2 m故 B 物体离地面的最大高度为 h h1.2 m。答案 (1)2 m/s (2)1.2 m16.(12 分)一质量为 8.00104 kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度 1.60105 m 处以 7.5103 m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为 100 m/s 时下落
19、到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2(结果保留 2 位有效数字)。(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度 600 m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的 2.0%。解析 (1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0 mv 12 20式中， m 和 v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得 Ek04.010 8 J设地面附近的重力加速度大小为 g，飞船进入大气层时的机械能为Eh mv mgh12 2h式中， vh是飞船在高度 1.6105 m 处的速度大小。由式和题给数据得Eh2.410 12 J(2)飞船在高度 h600 m 处的机械能为Eh m( vh)2 mgh12 2.0100由功能关系得10W Eh Ek0式中， W 是飞船从高度 600 m 处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得 W9.710 8 J答案 (1)4.010 8 J 2.410 12 J (2)9.710 8 J
