1、11.1.3 运动快慢的描述速度学习目标 核心提炼1.理解速度的概念，领会其矢量性，知道速度的方向即物体运动的方向。2.知道平均速度和瞬时速度的意义，了解它们的区别与联系。3.能在具体问题的描述中正确使用平均速度和瞬时速度的概念，并能进行相应的计算。4.知道速度与速率的区别与联系3 个概念速度、平均速度、瞬时速度3 个区别速度与速率、平均速度与瞬时速度，平均速度与平均速率一、坐标与坐标的变化量1.直线坐标系：直线坐标轴上每一点的数值表示该点的坐标，两个坐标的差值表示坐标的变化量，不同含义的坐标轴上坐标的变化量具有不同的物理意义。2.位移：物体沿直线运动，以这条直线为 x 坐标轴，则位移用坐标的
2、变化量表示，即 l x x2 x1。 x 的大小表示位移的大小， x 的正负表示位移的方向，如图甲。3.时间：在时间轴上坐标变化量表示时间，即 t t2 t1，如图乙。思维拓展一个质点在 x 轴上运动，其位置坐标如表。t/s 0 1 2 3 4 5 x/m 2 0 4 1 7 6 (1)该质点在开始 2 s 内的位移大小是多少？质点运动方向如何？(2)该质点在第 5 s 内的位移大小是多少？质点运动方向如何？答案 (1)6 m 沿 x 轴负方向 (2)13 m 沿 x 轴正方向2二、速度1.物理意义：表示物体运动的快慢。2.定义：位移与发生这段位移所用时间的比值。3.定义式： v x t4.单
3、位：国际单位制单位：米每秒，m/s 或 ms1 。常用单位：千米每小时(km/h 或kmh1 )、厘米每秒(cm/s 或 cms1 )等。5.矢量性：速度既有大小又有方向，是矢量。(1)大小：在数值上等于单位时间内物体位移的大小。(2)方向：就是物体运动的方向。思考判断（1）由 v 可知， v 与 x 成正比，与 t 成反比。() x t（2）速度 v12 m/s， v23 m/s，因为 23，所以 v1v2。()（3）速度的方向与物体运动的方向一致。()三、平均速度和瞬时速度1.平均速度：描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度，只能粗略描述物体运动的快慢。2.瞬时速度：描述物体在某一时刻运动
4、的快慢，可以精确描述物体运动的快慢。3.速率：瞬时速度的大小。思维拓展1.在某段公路上，分别有图 1 所示的甲、乙两块告示牌，告示牌上面数字表示什么意思？图 1答案 甲告示牌是指从牌所在位置到珠海、中山两地点还需通过的路径长度，即表示的是路程；乙告示牌是指车辆运动的最大瞬时速度。2.物体的平均速度为 0，瞬时速度一定为 0 吗？为什么？答案 不一定。物体的平均速度为 0，说明物体的位移为 0，此时物体可能是静止的，也可能是运动又回到了出发点。3对速度的理解要点归纳 1.定义式 v 的理解 x t(1)公式 v 中的 x 是物体运动的位移，不是路程。 x t(2)v 是速度的定义式，不是决定式，
5、不能认为 v 与位移成正比、与时间成反比。 x t2.速度是矢量的理解(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬时速度的方向就是物体此时刻的运动方向。(2)比较两个速度是否相同时，既要比较其大小是否相等，又要比较其方向是否相同。精典示例例 1 (2017山东滕州一中月考)(多选)甲地与乙地正好位于一段笔直的公路旁边，汽车以 36 km/h 的速度从甲地运动到乙地用了 2 h，汽车从乙地返回甲地的过程中速度大小保持不变，用了 2.5 h 回到甲地，那么汽车返回时的速度为( )图 2A.8 m/s B.8 m/sC.28.8 km/h D.28.8 km/h解析 汽车从甲地到乙地的速度为 36 km
6、/h，为正值，隐含着从甲地到乙地的方向为正，所以返回时速度为负值，B、D 错误；甲、乙两地距离为：362 km72 km，所以返回时的速度为 28.8 km/h8 m/s，A、C 正确。 72 km2.5 h答案 AC误区警示(1)速度的变化包含以下三个方面：一是速度的大小不变而方向发生改变；二是速度的方向不变而大小改变；三是速度的大小和方向都发生了改变。(2)速度的大小 v ，一定找准位移。 x t4针对训练 1 (多选)以下说法正确的是( )A.物体运动的位移越大，其速度一定越大B.物体运动的时间越短，其速度一定越大C.速度是表示物体运动快慢的物理量D.做匀速直线运动的物体，其位移跟时间的
7、比值是一个恒量解析 速度大小不仅与位移有关，还与时间有关，A、B 不正确，C、D 正确。答案 CD平均速度和瞬时速度要点归纳 1.平均速度和瞬时速度的区别与联系物理量比较项目平均速度 瞬时速度对应关系 与一段时间或一段位移对应 与某一时刻或某一位置对应物理意义粗略地描述做变速直线运动的物体在某段时间内或某段位移上的平均快慢程度精确地描述做变速直线运动的物体在某时刻或某位置时的快慢程度区别方向 与所对应时间内位移方向相同 物体在该时刻的运动方向联系(1)在公式 v 中， t0 时，平均速度即为瞬时速度 x t(2)匀速直线运动中，任意一段时间内的平均速度等于任意时刻的瞬时速度2.平均速度和平均速
8、率的区别与联系平均速度 平均速率定义 平均速度 位 移时 间 平均速率 路 程时 间标矢性 矢量 标量区别物理意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢都是描述物体运动情况的物理量单位相同联系表达式都可写成 的形式，但注意“ x”的意义不同v xt5平均速度的大小不大于平均速率，只有在单向直线运动中，当位移的大小等于路程时，平均速度的大小才等于平均速率精典示例例 2 如图 3 所示，为某同学下课后到食堂吃饭的路线图，他从教室先到水房打了一壶水，然后再到食常吃饭。他从教室到水房的时间为 100 s，打水的时间为 60 s，从水房到食堂的时间为 40 s。若教室到水房的距离为 100
9、 m，水房到食堂的距离为 40 m，那么图 3(1)整个过程该同学从教室到食堂的平均速度为多少？(2)整个过程该同学从教室到食堂的平均速率为多少？思路探究解析 (1)从教室到食堂的总位移大小为 x x1 x2100 m40 m60 m，总时间为t100 s60 s40 s200 s，所以平均速度大小是 v 0.3 m/s。xt(2)整个过程该同学从教室到食堂的路程为 s x1 x2100 m40 m140 m，时间为t100 s60 s40 s200 s，平均速率 v 0.7 m/s。st答案 (1)0.3 m/s (2)0.7 m/s误区警示求平均速度时常见的两种典型错误(1)认为平均速度一
10、定等于速度的平均值，即 (v1、 v2分别是物体的初、末速度)。v v1 v22实际上这个式子对于极个别的运动适用，但对于一般的直线运动和曲线运动是不适用的。(2)认为平均速度大小一定等于平均速率。在计算平均速度时，用路程与时间的比值去求解，而平均速度必须用位移与时间的比值去求解。并且必须强调针对的是哪段位移(或哪段时间)。只有单向直线运动中平均速度大小等于平均速率。针对训练 2 (多选)牙买加选手博尔特是公认的世界飞人，在某届奥运会中他在男子 100 6m 决赛和男子 200 m 决赛中分别以 9.69 s 和 19.30 s 的成绩破两项世界纪录，获得两枚金牌。关于他在这两次决赛中的运动情
11、况，下列说法正确的是( )A.200 m 决赛中的位移是 100 m 决赛的两倍B.100 m 决赛中的平均速度约为 10.32 m/sC.200 m 决赛中的平均速度约为 10.36 m/sD.200 m 决赛中的平均速率约为 10.36 m/s解析 200 m 决赛中的轨迹为曲线，100 m 决赛的轨迹为直线，由此可知 200 m 决赛中的位移不是 100 m 决赛的两倍，A 错误；平均速度等于位移与时间的比值，可知 B 正确；平均速率为路程与时间的比值，所以 200 m 决赛中的平均速率约为 10.36 m/s，C 错误，D 正确。答案 BD1.关于速度，下列说法正确的是( )A.速度是
12、表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量B.平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫作瞬时速度，它是标量D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器解析 由速度的定义和物理意义知，A 项正确；平均速度指的是位移与时间的比值，是矢量，B 项错误；瞬时速度是矢量，C 项错误；速度计用来测量汽车瞬时速度大小的仪器，D项错误。答案 A2.如图 4 所示，小明骑自行车由静止沿直线运动，他在第 1 s 内、第 2 s 内、第3 s 内、第 4 s 内通过的位移分别为 1 m、2 m、3 m、4 m，则( )图 4A.他 4 s 末的
13、瞬时速度为 4 m/s7B.他第 2 s 内的平均速度为 1.5 m/sC.他 4 s 内的平均速度为 2.5 m/sD.他 1 s 末的速度为 1 m/s解析 自行车速度是逐渐增大的，无法确定它的瞬时速度，只能求出平均速度，第 2 s 内平均速度为 m/s2 m/s；4 s 内平均速度 m/s2.5 m/s。21 v 1 2 3 44答案 C3.物体沿直线向东运动，前一半位移的平均速度是 3 m/s，后一半位移的平均速度是 2 m/s，则整个位移内的平均速度为( )A.2.5 m/s B.1.2 m/sC.2.4 m/s D.2.3 m/s解析 设总位移为 x，则前一半位移用时 t1 ，后一
14、半位移用时 t2 ，所以整x2v1 x6x2v2 x4个位移的平均速度： 2.4 m/s。v xt1 t2xx6 x4答案 C4.(多选)某班同学去参加野外游戏。该班同学分成甲、乙、丙三个小组，同时从营地 A 出发，沿各自的路线搜寻目标，要求同时到达营地 B，如图 5 所示为其运动轨迹，则关于他们的平均速度和平均速率的说法正确的是( )图 5A.甲、乙、丙三组的平均速度大小相同B.甲、乙、丙三组的平均速率大小相同C.乙组的平均速度最大，甲组的平均速度最小D.乙组的平均速率最小，甲组的平均速率最大解析 根据图示，甲、乙、丙三组的位移相同，运动时间相同，所以三组平均速度的大小相同；甲组的路程最大，
15、所以甲组的平均速率最大，同理乙组的最小。选项 A、D 正确。答案 AD5.在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率。8某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图 6 所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为( )图 6A.60 km/h B.29 km/hC.19 km/h D.9 km/h解析 20 min h，故平均速率 v km/h60 km/h。13 st 2013答案 A基础过关1.下列说法中正确的是( )A.平均速度等于位移与所用时间的比值9B.平均速度等于路程与所用时间的比值C.速度是矢量，平均速度是标量D.平均速度
16、的方向就是物体运动的方向解析 平均速度与位移有关，是矢量，平均速度的方向与位移方向相同。故选项 A 正确。答案 A2.(2017松原油田高中月考)下列说法正确的是( )A.平均速度就是速度的平均值B.瞬时速率是指瞬时速度的大小C.火车以速度 v 通过某一段路， v 是指瞬时速度D.子弹以速度 v 从枪口射出， v 是指平均速度解析 瞬时速率就是瞬时速度的大小，简称速率，故 B 正确。答案 B3.下列说法正确的是( )A.瞬时速度可以看成时间趋于无穷小时的平均速度B.做变速运动的物体在某段时间内的平均速度，一定和物体在这段时间内各个时刻的瞬时速度大小的平均值相等C.物体做变速直线运动，平均速度的
17、大小就是平均速率D.物体做变速运动时，平均速度是指物体通过的路程与所用时间的比值解析 平均速度是物体通过的位移与所用时间的比值，瞬时速度是物体某一时刻的速度，也可以看成 t0 时的平均速度。答案 A4.(2018襄阳高一检测)人骑自行车沿一斜坡从坡底到坡顶，再从坡顶到坡底往返一次，已知上坡时的平均速度大小为 4 m/s，下坡时的平均速度大小为 6 m/s，则此人往返一次的平均速度大小及平均速率分别是( )A.10 m/s 5 m/s B.5 m/s 4.8 m/sC.4.8 m/s 5 m/s D.0 4.8 m/s解析 往返一次平均速度与位移有关，而位移等于 0，故平均速度为 0，平均速率
18、v 4.8 m/s，故选项 D 正确。2xxv1 xv2 2v1v2v1 v2答案 D105.为了使公路交通有序、安全、路旁立了许多交通标志。如图 1 所示，甲图是限速标志(白底、红圈、黑字)，表示允许行驶的最大速度是 80 km/h；乙图是路线指示标志，表示到杭州还有 100 km。上述两个数据的物理意义是( )图 1A.80 km/h 是平均速度，100 km 是位移B.80 km/h 是平均速度，100 km 是路程C.80 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D.80 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程解析 80 km/h 指的是瞬时速度，100 km 指的是路程。答案
19、D6.(2018汉中高一检测)将一小球竖直向上抛出，经时间 t 回到抛出点，此过程中上升的最大高度为 h。在此过程中，小球运动的路程、位移和平均速度分别为( )A.路程 2h、位移 0、平均速度2htB.路程 2h、位移 0、平均速度 0C.路程 0、位移 2h、平均速度 0D.路程 2h、位移 h、平均速度2ht解析 路程与轨迹有关，位移与初、末位置有关，平均速度等于位移与时间的比值。答案 B能力提升7.(多选)下列说法中是瞬时速度的有( )A.人步行的速度为 1.3 m/sB.子弹从枪筒射出时的速度是 800 m/sC.物体落地时的速度是 20 m/sD.台风中心以 21 km/h 的速度
20、向西偏北方向移动解析 A 项指的是平均速度，B、C 项指的是瞬时速度，D 项指的是平均速度。答案 BC118.汽车从 A 地出发经 B 地到达 C 地， A、 B、 C 在一条直线上， AB BC， A、 B 间路况较好，汽车行驶速度为 v1， B、 C 间路况较差，汽车行驶速度为 v2，则汽车从 A 到 C 的平均速度为( )A. B.v1 v22 v1 v22C. D.v1 v2v1 v2 2v1v2v1 v2解析 设 AB BC x， ，D 正确。v 2xxv1 xv2 2v1v2v1 v2答案 D9.在某次海上军事演习中，一艘驱逐舰以 90 km/h 的速度追赶在它前面 120 km 处正向同方向匀速航行的航空母舰，驱逐舰总共追赶了 270 km 才赶上，则航空母舰的航速为多大？图 2解析 根据追赶过程中驱逐舰的位移和速度，可求得追赶过程所用的时间t h3 hx1v1 27090追赶过程中，航空母舰的位移x2 x1 x0(270120) km150 km所以，航空母舰的速度大小 v 50 km/hx2t答案 50 km/h
