1、高中数学 7.2.4 直线的斜率自我小测 湘教版必修31下列命题：任何一条直线都有唯一的倾斜角；一条直线的倾斜角可以是30；倾斜角是0的直线只有一条其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D32如果过点P(2，m)和Q(m,4)的直线的斜率等于1，那么m的值为()A1 B4 C1或3 D1或43已知直线的方程为y2x1，则()A直线经过点(2，1)，斜率为1B直线经过点(2，1)，斜率为1C直线经过点(1，2)，斜率为1D直线经过点(1，2)，斜率为14经过点(4,3)且与原点的距离等于3的直线方程是()A3x4y0 B24x7y750Cy3或3x4y0 Dy3或24x7y7505过点A(3,
2、1)的所有直线中，与原点距离最大的直线方程是()Ax3y0 Bx3y0C3xy100 D3xy1006已知直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，如图所示，则()Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k27若ac0，bc0，则直线axbyc0不经过第_象限8若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab0)共线，则的值等于_9如图所示，直角梯形OABC中，OABC，顶点A，C分别在x轴和y轴上，且OA=4，CB=3，梯形的面积S=6.求直线AB的斜率10已知点P(1,2)，A(2，3)，B(3,0)，经过点P的直线l与线段AB有公共点时，求l的斜率k的取值范围
3、参考答案1. 解析：因为每一条直线都有唯一确定的倾斜角，其范围是0180，但每一个倾斜角都对应着无数条直线，故只有正确答案：B2. 解析：，解得m1.答案：A3. 解析：将原方程化为：y(2)(x1)，可知过点(1，2)，斜率为1.答案：C4. 解析：斜率不存在时，不适合题意；斜率存在时，设为k，则直线方程为y3k(x4)，即kxy4k30.，解得k0或.所求直线方程为y3或24x7y750.答案：D5. 解析：所求直线就是过点A且与直线OA垂直的直线kOA，所求直线方程为y13(x3)，即3xy100.答案：C6. 解析：l1，l2，l3的倾斜角大小依次是032901180，k10k3k2.
4、答案：D7. 解析：直线axbyc0可化为，由ac0，bc0，知ab0，所以，.所以直线axbyc0过一、二、四象限答案：三8. 解析：由三点共线，得kABkAC，即，化简得2a2bab，同除以ab，有.答案：9. 解：由题意知S=(OA+CB)OC=6，解得.故点B的坐标为，又点A的坐标为(4,0)且34，故直线AB的斜率.10. 解：过点P作直线l，l绕着点P由PA转到PB即可如图所示，直线PA的斜率，直线PB的斜率.当直线l绕着点P由PA旋转到与y轴平行的位置PC时，它的斜率变化范围是5，+)；当直线l绕着点P由PC旋转到PB的位置时，它的斜率变化范围是，所以直线l的斜率的取值范围是5，+)4
