1、模块综合测评(一)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1已知复数z12i，z213i，则复数z在复平面内所对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2等于()A BC D13下列说法错误的是()A球的体积与它的半径具有相关关系B计算误差、测量误差都将影响到残差的大小C在回归分析中R2的值越接近于1，说明拟合效果越好D在独立性检验中，K2的观测值k越大，说明确定两个分类变量有关系的把握越大4在ABC中，a，b，且ab0，则ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰直角三角形5设回归方程73x，当变量x增加两个单位时(
2、)Ay平均增加3个单位By平均减少3个单位Cy平均增加6个单位Dy平均减少6个单位6在如图所示的程序框图中，输入a，b，则输出c()A BC1 D07观察数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，的特点，第100项为()A10 B14C13 D1008设ABC的三边长分别为a，b，c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，四面体SABC的体积为V，则r()ABCD92 014等于()A2i B1iC1i D110已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：mn，mn；，m，nmn；mn，mn
3、；，mn，mn.其中正确命题的序号是()A BC D11已知f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，则f(1)f(2)f(n)不等于()Af(1)2f(1)nf(1)BfCn(n1)Dn(n1)f(1)12如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件，在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件，但调整只能在相邻维修点之间进行那么要完成上述调整，最少的调动件次(n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n)为()A15 B16 C17 D18二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13已知
4、复数z(mR，i是虚数单位)是纯虚数，则m的值是_14按如图所示的程序框图运算，若输入x8，则输出k_.15观察下列式子1，1，1，则可归纳出_16已知x，y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3从所得的数点图分析可知，y与x线性相关，且0.95x，则的值为_三、解答题(本大题共6小题，共74分)17(12分)调查某桑场采桑员和患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：采桑不采桑总计患者人数1812健康人数578总计利用独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关，并求出认为两者有关系犯错误的概率是多少(注：K2，其中nabcd.P(K2k)0.0050.001k7.879
5、10.828)18(12分)已知x2(32i)x6i0，i为虚数单位(1)若xR，求x的值；(2)若xC，求x的值19(12分)已知ABC的三边长为a，b，c，且其中任意两边长均不相等若，成等差数列(1)比较与的大小，并证明你的结论；(2)求证角B不可能是钝角20(12分)已知f(x)，且f(1)log162，f(2)1.(1)求函数f(x)的表达式；(2)已知数列xn的项满足xn1f(1)1f(2)1f(n)，试求x1，x2，x3，x4；(3)猜想xn的通项21(12分)某市公交车票价按下列规则定价：(1)5公里以内(包括5公里)，票价2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票价增加1元(不足
6、5公里按5公里计算)已知相邻两个公共汽车站之间相距约1公里，如果沿途(包括起点站和终点站)共有16个汽车站，请设计一个算法求出某人坐车x公里所用的票价，画出程序框图22(14分)设ABC的两个内角A，B所对的边分别为a，b，复数z1abi，z2cos Aicos B，若复数z1z2为纯虚数，试判断ABC的形状，并说明理由参考答案一、1解析：复数zi，z对应的点的坐标为位于第四象限答案：D2解析：i，.答案：B3解析：A中球的体积与球的半径是函数关系，不是相关关系B，C，D都正确答案：A4解析：由于ab0，即|a|b|cos(ABC)0，即cosABC0.又0ABC，ABC是钝角ABC是钝角三角
7、形答案：C5解析：由回归方程可知，y与x是负相关，x每增加2个单位，y平均减少6个单位答案：D6解析：由程序框图知，当输入a，b时，tan a，tan b，则tan atan b故输出c|tan a|.答案：A7解析：由于1有1个，2有2个，3有3个，则13有13个，所以113的总个数为91，故第100个数为14.答案：B8解析：设四面体SABC的内切球球心为O，那么由VSABCVOABCVOSABVOSACVOSBC，即VS1rS2rS3rS4r，可得r.答案：C9解析：i，2 014i2 014(i2)1 0071.答案：D10解析：由，m，nmn或m，n异面，错；由mn，mn或n，错故选
8、C.答案：C11解析：由f(xy)f(x)f(y)且f(1)2，知f(2)f(1)f(1)2f(1)，f(3)f(2)f(1)3f(1)，f(n)nf(1)，f(1)f(2)f(n)(12n)f(1)f(1)n(n1)答案：D12解析：方法一：若AB之间不相互调动，则A调出10件给D，B调出5件给C，C再调出1件给D，即可满足调动要求，此时共调动的件次n105116；若AB之间相互调动，则B调动4件给C，调动1件给A，A调动11件给D，此时共调动的件次n411116.所以最少调动的件次为16，故应选B.方法二：设A调动x件给D(0x10)，则调动了(10x)件给B，从B调动了510x(15x)
9、件给C，C调动出了15x4(11x)件给D，由此满足调动需求，此时调动件次nx(10x)(15x)(11x)362x，当且仅当x10时，n取得最小值16，故应选B.答案：B二、13解析：z，0，且0.m1.答案：114解析：输入x8时，k0，第一次循环，x28117，k1，x115；第二次循环，x217135，k2，x115；第三次循环，x235171，k3，x115；第四次循环，x2711143，k4，x115，输出x143，k4.答案：415解析：根据三个式子的规律特点进行归纳可知，1(nN*)答案：1(nN*)16解析：(014568)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25
10、，又0.95x必过样本中心点(，)，即(4,5.25)，于是有5.250.954a，解得a1.45.答案：1.45三、17解：因为a18，b12，c5，d78，所以ab30，cd83，ac23，bd90，n113，所以K2的观测值k39.610.828.所以有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%.18分析：(1)利用复数相等的充要条件可直接求解；(2)中要求x的值，就应先设出x的代数形式再利用复数相等的充要条件求解解：(1)当xR时，由已知方程，得(x23x)(2x6)i0，则解得x3.(2)当xC时，设xabi(a，bR)，将其代入已知方
11、程，整理，得(a2b23a2b)(2ab3b2a6)i0.则解得或故x2i或x3.19(1)解：大小关系为.证明如下：要证，只需证.a，b，c0，只需证b2ac.，成等差数列，2.b2ac.又ABC的任意两边长均不相等，即a，b，c任意两数不相等，b2ac成立故所得大小关系正确，即.(2)证明：假设角B是钝角，则cos B0，而cos B0.这与cos B0矛盾，故假设不成立，即角B不可能是钝角20解：(1)把f(1)log162，f(2)1代入f(x)，得整理，得解得所以f(x)(x1)(2)x11f(1)1，x2，x3，x4.(3)由(2)，得x1，x2，x3，x4，可变形为，从而可归纳出
12、xn的通项xn.21解：依题意得，某人坐车x公里所用的票价y程序框图如下：22解：ABC为等腰三角形或直角三角形理由：z1abi，z2cos Aicos B，z1z2(acos Abcos B)i(acos Bbcos A)又z1z2为纯虚数，由及正弦定理，得sin Acos Asin Bcos B，即sin 2Asin 2B.A，B为ABC的内角，02A2，02B2，且2A2B2.2A2B或2A2B，即AB或AB，也就是AB或C.由及正弦定理，得sin Acos Bsin Bcos A0，即sin(AB)0.A，B是ABC的内角，0AB.sin(AB)0成立综上所述，知AB或C.ABC为等腰三角形或直角三角形11
