1、8.3.3一元一次不等式组的整数解一选择题（共8小题）1不等式组的整数解共有（）A1个B2个C3个D4个2不等式组的最小整数解是（）A1B2C3D43一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D74已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取值范围是（）A2a1B2a1C2a1D2a15满足不等式组的正整数解的和为（）A0B1C2D36求不等式组的整数解是（）A1，2B1，1，2C1，1，2D1，0， 1，27不等式组的整数解是（）A1，1B0，1C1，0，1D2，0，18不等式组的非负整数解有（）A6个B5个C4个D3个二填空题（共6小题）9不等式组的所有整数解的和为_1
2、0求不等式组的整数解是_11关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是_12关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是_13不等式组的最小整数解是_14已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围_三解答题（共8小题）15求不等式组的正整数解16求不等式组的整数解17求不等式组的整数解18求不等式组的整数解19求不等式组的最小整数解20已知不等式组：（1）求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程ax+6=x2a，求a的值21求不等式组的整数解22求不等式组的整数解8.3.3一元一次不等式组的整数解参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1不等式组的整数解共有（）A
3、1个B2个C3个D4个考点：一元一次不等式组的整数解分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值解答：解：，解得：x3，则不等式组的解集是：3x5则整数解是3和4共2个故选：B点评：此题考查的是一元一次不等式组的解法，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了2不等式组的最小整数解是（）A1B2C3D4考点：一元一次不等式组的整数解分析：分别解两个不等式，然后求出不等式组的解集，最后找出最小整数解解答：解：，解得：x1，解得：x2，则不等式的解集为x2，故
4、不等式的最小整数解为3故选：C点评：本题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了3一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A4B5C6D7考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，找出不等式组的整数解即可解答：解：解不等式2x+10得：x，解不等式x50得：x5，不等式组的解集是x5，整数解为0，1，2，3，4，5，共6个，故选：C点评：本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集4已知关于x的不等式组，有且只有三个整数解，则a的取
5、值范围是（）A2a1B2a1C2a1D2a1考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出57+a6即可解答：解；由得；2x7+a，有且只有三个整数解，x=3或4或5，7+a的取值范围是57+a6，a的取值范围是2a1，故选：C点评：此题考查了不等式的整数解，关键是根据不等式组的整数解求出取值范围，用到的知识点是一元一次不等式的解法5满足不等式组的正整数解的和为（）A0B1C2D3考点：一元一次不等式组的整数解分析：先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解，然后相加即可解答：解：解不等式x11，得x2，解不等式2x4，得x
6、2，所以，不等式组的解集为2x2，正整数解是：1，2，1+2=3，故选D点评：本题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值6求不等式组的整数解是（）A1，2B1，1，2C1，1，2D1，0，1，2考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：解不等式x+10得：x，解不等式2x0得：x2，不等式组的解集为x2，不等式组的整数解为1，0，1，2，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集7不等式组
7、的整数解是（）A1，1B0，1C1，0，1D2，0，1考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集，然后在解集中确定整数解即可解答：解：，解得：x2，解得：x，则不等式组的解集是：2x则整数解是：1，0，1故选C点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，然后代入方程即可解出a的值求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了8不等式组的非负整数解有（）A6个B 5个C4个D3个考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出每个不等式的解集，根
8、据不等式的解集找出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：不等式x2的解集是x2，不等式2x13的解集是x2，不等式组的解集是2x2，不等式组的非负整数解有0，1，2，共3个，故选D点评：本题考查了解一元一次不等式和解一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集二填空题（共6小题）9不等式组的所有整数解的和为2考点：一元一次不等式组的整数解分析：先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解解答：解：，由得：x2，由得：x2，2x2，不等式组的整数解为：2，1，0，1所有整数解的和为21+0+1=2故答案为：2点评
9、：本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了10求不等式组的整数解是1，0，1考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：解x3（x2）8，x3x2，解得：x1，解5x2x，解得：x2，不等式组的解集为1x2，则不等式组的整数解为1，0，1故答案为：1，0，1点评：此题考查了不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了11关于x的不等式组的整数解
10、共有3个，则a的取值范围是3a2考点：一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围解答：解：由不等式得xa，由不等式得x1，所以不等式组的解集是ax1，关于x的不等式组的整数解共有3个，3个整数解为0，1，2，a的取值范围是3a2点评：考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了12关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是6a考点：一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：先解
11、每一个不等式，再根据不等式组解集中，整数解的个数，确定a的取值范围解答：解：，解不等式，得x20，解不等式，得x32a，不等式组有5个整数解，依次为：19，18，17，16，15，1432a15，解得6a故本题答案为：6a点评：本题考查了解一元一次不等式组关键是先求每一个不等式的解集，再求不等式组整数解个数，判断字母的取值范围13不等式组的最小整数解是0考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可解答：解：，解得：x3，解得：x1，则不等式组的解集是：1x3则最小的整数解是：0故答案是：0点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定
12、求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了14已知关于x的不等式组有且只有三个整数解，则a的取值范围2a1考点：一元一次不等式组的整数解分析：首先解两个不等式，根据方程组只有三个整数解，即可得到一个关于a的不等式组，从而求得a的范围解答：解：，解得：x2，解得：xa+7，方程组只有三个整数解，则整数解一定是3，4，5根据题意得：5a+76，解得：2a1故答案是：2a1点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了三解答题（共8小题）15求不等式组的正整数解考点：一元
13、一次不等式组的整数解专题：计算题分析：先解每一个不等式，求出不等式组的解集，再求出正整数解即可解答：解：由得4x+4+3x解得x，由得3x122x10，解得x2，不等式组的解集为x2正整数解是1、2点评：此题主要考查了不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值16求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根据x是整数解得出x的可能取值解答：解：，解得：x，解得：x1，则不等式组的解集是：1x则整数解是：1，0，1点评：本题考查不等式组的解法及整数解的确定求不等式组的
14、解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了17求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解分析：首先分别求解两个不等式的解集，再求其公共解注意不等式中系数化一，系数为2，需要改变不等号的方向；不等式系数为3，不等号的方向不改变还要注意按题目的要求求得整数解解答：解：由得；（2分）由得x2（3分）此不等式组的解集为（4分）此不等式组的整数解为0，1（5分）点评：此题考查了不等式组的解法解题时不等式组的解集可以利用数轴确定解题的关键是要注意按题目要求解题18求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：求出每个不等式的解集，根据找不等式组解
15、集的规律找出不等式组的解集即可解答：解：，由得：x1，由得：x2，不等式组的解集为：1x2，不等式组的整数解是1、0、1点评：本题考查了不等式的性质、解一元一次不等式（组）、一元一次不等式组的整数解，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集19求不等式组的最小整数解考点：一元一次不等式组的整数解分析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案解答：解：解不等式x20得：x2，解不等式+1x3得：x8，不等式组的解集为 2x8，不等式组的最小整数解为3点评：本题考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集20已知不等式组：（1）
16、求此不等式组的整数解；（2）若上述整数解满足方程ax+6=x2a，求a的值考点：一元一次不等式组的整数解；一元一次方程的解分析：（1）求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集找出不等式组的解集即可；（2）把x=2代入方程，求出方程的解即可解答：解：（1）解不等式得：x，解不等式得：x，不等式组的解集为x，不等式组的整数解是2；（2）把x=2代入方程ax+6=x2a得：2a+6=22a，解得：a=1点评：本题考查了一元一次不等式（组），不等式组的整数解，解一元一次方程的应用，题目比较好，难度适中21求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解分析：此题可先根据一元一次不等式组解出x的取值，根
17、据x是整数解得出x的可能取值解答：解：，解得：x1，解得：x4则不等式组的解集是：4x1则整数解是：3，2，1，0，1点评：此题考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根据x的取值范围，得出x的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了22求不等式组的整数解考点：一元一次不等式组的整数解专题：计算题分析：求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可解答：解：由，解得：x2；由，解得：x3，不等式组的解集为2x3，则不等式组的整数解为2、1、0、1、2点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键12
