1、1第 2 课时 位似变换的坐标变化规律知识点 位似变换的坐标变化12017遵义适应性考试如图 488，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 的坐标为(5，0)，则点A 的坐标为( )A(2，5) B(2.5，5)C(3，5) D(3，6)图 488图 4892如图 489， ABO 缩小后变为 A B O，其中点 A， B 的对应点分别为A， B，点 A， B均在图中格点上，若线段 AB 上有一点 P(m， n)，则点 P 在 A B上的对应点 P的坐标为( )A( ， n) B( m， n)m22C( ，
2、) D( m， )m2 n2 n23如图 4810 所示， ABC 在网格中(每个小方格的边长均为 1)(1)请在网格上建立平面直角坐标系，使 A 点坐标为(2，3)， C 点坐标为(6，2)，并求出 B 点坐标；(2)在(1)的基础上，以原点 O 为位似中心，相似比为 2，在第一象限内将 ABC 放大，画出放大后的 A B C；(3)计算 A B C的面积 S.图 48104在平面直角坐标系中， ABC 的顶点 A 的坐标为(2，3)若以原点 O 为位似中心，画 ABC 的位似图形 A B C，使 ABC 与 A B C的相似比为 ，则点 A 的对应点23A的坐标为( )A(3， ) 92B
3、( ，6)43C(3， )或(3， ) 92 92D( ，6)或( ，6)43 433图 481152017遂宁如图 4811，直线 y x1 与 x 轴、 y 轴分别交于 A， B 两点，13BOC 与 B O C是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 12，则点 B的坐标为_62017贵阳适应性考试如图 4812，在由边长为 1 的单位正方形组成的网格中，按要求画出坐标系及 A1B1C1， A2B2C2.(1)若点 A， C 的坐标分别为(3，0)，(2，3)，请画出平面直角坐标系并写出点 B的坐标；(2)在(1)的条件下，画出 ABC 关于 y 轴对称再向上平移 1 个单位长度后的
4、图形A1B1C1；(3)以图中的点 D 为位似中心，将 A1B1C1作位似变换且把边长放大为原来的两倍，得到 A2B2C2.图 48124详解1B 解析 以原点 O 为位似中心，在第一象限内将线段 CD 放大得到线段 AB，点 B 与点 D 是对应点，且相似比为 52. C(1，2)，点 A 的坐标为(2.5，5)故选 B.2C3解：(1)平面直角坐标系如图所示， B(2，1)(2)画出 A B C如图所示(3)S 4816.124C 解析 ABC 与 A B C的相似比为 ， A B C与 ABC 的相似比23为 .32位似中心为原点 O， A(2 ，3 )或 A(2 ，3 )，32 32
5、32 32即 A(3， )或 A(3， )92 92故选 C.5(3，2)或(9，2) 解析 直线 y x1 与 x 轴、 y 轴分别交于 A， B 两点，13令 x0 可得 y1；令 y0 可得 x3，点 A 和点 B 的坐标分别为(3，0)，5(0，1) BOC 与 B O C是以点 A 为位似中心的位似图形，且相似比为 12， ， O B2， AO6，当点 B在第一象限时，点 B的坐标为OBO B AOAO 12(3，2)；当点 B在第三象限时，点 B的坐标为(9，2)点 B的坐标为(3，2)或(9，2)6解：(1)如图所示， B(4，2)(2)如图所示， A1B1C1即为所求(3)如图所示， A2B2C2即为所求
