1、 材 料 力 学 1第10 章 能量方法材料力学第10章 能量方法24 莫尔积分(单位载荷法)3 卡氏定理5 莫尔图乘法2 互等定理材料力学1 应变能的普遍表达式一、能量原理：二、杆件应变能的计算（线弹性 范围内）1.轴向拉压杆的应变能计算：=LNxEAxFU d2)(2=nii ii iNA ELFU122 或弹性体内部所贮存的变形能，在 数值上 等于 外力所作的功，即U=W。（功能原理）L F W U=21材料力学FFLLFlOLL1d L1dF1F1当拉力为F1时,杆件的伸长为 L1，当再增加一个dF1时,相应的变形增量为 d(L1)此外力功的增量为：材料力学5积分得:=LNxEAxFU
2、 d2)(2=nii ii iNA ELFU122 或2122NFLU W F LEA=材料力学62.扭转杆的应变能计算：=LPxGIxTU d2)(2=niPi ii iI GL TU122 或LMeMeMe材料力学73.弯曲杆的应变能计算2eee112 2 2ML MLU W M MEI EI=纯弯曲杆长为LMeMeMeMe=LxEIx MU d2)(2横力弯曲：材料力学8写成统一表达式：F W U21=广义力广义位移广义力：包括力和力偶广义位移：包括线位移和角位移材料力学9三、应变能的普遍表达式线弹性体的应变能等于每一外力 与其 相 应 位 移 乘积的二分之一的总和，即：对于组合变形，忽略剪力影响，则有：+=3 3 2 2 1 1212121F F FW U即组合变形的应变能等于各基本 变形应 变能 的总和！克拉贝依隆原理材料力学关于应变能计算的讨论：1.2.3.4.。
