1、 材 料 力 学 1第10 章 能量方法材料力学第10章 能量方法2 1 应 变能的普遍表达式4 莫尔积分(单位载荷法)3 卡氏定理5 莫尔图乘法材料力学2 互等定理两力作用点沿力作用方向的位移分别为F1,F2（1）设在线弹性结构上作用力1,2一、功的互 等定理12F1F2材料力学F1F212F1 和 F2 完成的功应为（2）在结构上再作用有力F3,F4沿 F3和 F4方向的相应位移为3,4F334F4F3 和 F4 完成的功应为材料力学（3）在 F3和 F4的作用下,F1 和F2 的作用点又有位移F1 和 F2 在 1 和 2 上 完成的功应为F1F212F334因此,按先加 F1,F2 后
2、F3,F4 的次序加力,结构的应变能为1 和 2材料力学F1F21234F3若按先加F3,F4 后加F1,F2 的次序加力,又可求得结构的应变能为由于应变能只决定于力和位移的最终值,与加力的次序无关,故43材料力学功 的 互 等 定 理:第一组力在第二组力引起的位移 上所作 的功,等 于 第二组力在第一组力引起的位移上 所作的 功.二、位移 互 等定 理若第一组力只有 F1,第二组力只有 F3,则如果 F1=F3,则有材料力学位移互等定理：F1作用点沿 F1 方向因作用 F3而引起的位移等于F3 作用点沿 F3 方向因作用 F1而引起的位移.三、注意（1）力和位移都应理解为广义的.（2）这里是指结构不可能发生刚性 位移的 情况 下,只是由变形引起的位移.
