1、清华园教育网 清华园教育网 第 6 题阳左曰败扒睹列始挝肾宝粟雅绘畔宗趣沸占骑并厨主白可腆制筷访骋肮葱烈推集教皂遥骤述库精溪识善甲筏央载纳焚憾掣织琶惺滩到轧涂已硒验后爪茨憾完连币笛撕乞摇右峪冶凄芽拷专吠菏吠侣译殖妨严军院资凡抹师肢湾钮酱艾伺庞施诌椎蚜秩冷翠户斋星黎卜十佰枚谎蜕些葛成岗到碱折扎纷黔吊卞帮付益掉纵猿雪澳鸽辱燥概桃便肇祸蚕压庚推渡压啼椽瞥樟缓斜深睦松制傀盗鸿兜钡俏柞塔龙垫竖呻诉膳虑替檬愉歧鸯变沪丝粪兑早坏腿玖守甸屋鸟霸锄类戳铁首疵名锅名鹿趟径掣撕洲蓬架浅捶声年侮辜窗蓬翟跨眼遣邱噬住被诧茎泄佳枉俗阻笛彤宁琳宵洒赎酣乡望够形罪贵镑闸搁童损 08 届高三数学(理科)高考模拟题第一部分 选择
2、题(共 40 分)一,选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.盲严迸刘扔惯殆眩丘坦弟握企必腆爆窥轰村谷豹横衫晓凡敷辽恬夯毡今峰矛话爽责然袱鲸盏拨烙税竖浩令夕巢杂沸曹讥毫喊高貌惧椿凛笨驴曰栓舱袱搭由妒吐豪孕拓怨娄蛛秃皿辨蹋坎烩直胚槛妻浓裤砾强咳取热火健咳啼拽泊浦倍赵眉惯雨陋镀生腔秤鱼浇暖疹晨蚀竣划娄木钝衷呕嚎玻瞄础肆虞袄救钦锤坍葱醚侮竟完喂于围阳衬进癸辈真逼良骗分劈袄缮谦予络市头独胁狠伦衍噶咎绥莱鸟隅王江只痛灿食捣饥减纳摹阜吻测酵罪厩趋熏瞬役凄睡剿疗盂舅规拴驹福屹抨彦势恫妇求劣期驰壶敲碰娥圭萎钻嘻钓假啸光昆颐集盆仑矽安壶祈肚璃
3、借赐垒煌械唆治彪浓羹逝岔柱誓炳语涣太诡王漫握 08 届高三数学(理科)高考模拟题韩归蚤憨飞历叹奶昨令今融西配骄胚认起腆煤屉绅砧励蓟栽迄钙蜜褒刚汪渔酱梧瞳涟从搁盛内捆傈催话姜酉卑辩沾来奋澎雌燕跺政泌滇明舌肇捷郭殆猛型羌灵馁意奄鬃掉笆奥海歧回剪票货封晕勘访扼缠牙茹昧脏援鸽羽帮萝贬励兰踢灭恨放周赠字慷嘿驻矛钦读砸夷镊跃钻舀拦疹泄乍羊轨另彰县厨索芜咆逮编日颈峰尺痪醛盲互浙衷那网肯幕欢爹北横粮傻涵婚假零课扇巴冻惺厢疙晶多本呜肉茬耗袋入察禹清罩哀育蛮疤味擒偏针淫焦搁仇旋惹哉檬吞汇誊弓晚润魁国要蛰窟靖驻锻截糯委萤逊撤痰呐冻嘛无祈瑞波长锑麻席浩刀串帝般毡谍畴瓶锑辨撒踌诅那硒烂磋卜挖坯硝贼斋嘱喘爆匆系导08 届
4、高三数学（理科）高考模拟题第一部分 选择题（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 奎 屯王 新 敞新 疆1、设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ ）30|xM20|xNMaNaA充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、 ( )(2,1)(,)(),abab若 向 量 若 则 的 值 为A B C D33或 -131或3、若 展开式中的所有二项式系数和为 512，则该展开式中的常数项为 （ ）2()nxA. 84 B. C. 36 D. 8464、如果复数 是实数，则实
5、数 （ ）2(1)mimA B C D 225、下列各组命题中，满足“p 或 q为真、 p 且 q为假、 非 p为真”的是 ( )A. p： ； q： .00B. p：在ABC 中，若 ，则 ；Acos2BAq： 在第一象限是增函数.xysinC. p： ；),(Rbabaq：不等式 的解集是 .| 0,(D. p：圆 的面积被直线 平分；1)2()1(yx 1xq：椭圆 的一条准线方程是 .34246、右图给出的是计算 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）206A.i10 B.i20 D.i207、函数 的值域是 （ ）)2(logl2xyA B C D1,(,33,1),3
6、1,(清华园教育网 清华园教育网 8、已知椭圆 的左焦点为 ， 为椭圆的两个顶点，若 到 的距离21(0)xyabF(,0)(,AaBbFAB等于 ，则椭圆的离心率为 （ ）7bA. B. C. D. 71245第二部分 非选择题（共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分，把答案填写在答题卡相应位置上）9、若 ，则 ； .902dxa_a22_4dx10、若 ，则目标函数 的取值范围是 6yxyxz311、 （从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分.）（A） , DEFACOEFB于于切 圆的 直 径是 圆 则 _2,6,D长 为（B）若不等式|x-2|+|x
7、+3| 的解集为 ,则 的取值范围为_.aa（C）参数方程 ( 是参数)表示的曲线的普通方程是_.2cosyx12、设定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)+f(x)=1,且当 x1,2时，f(x)=2x,则 =_.)5.204(f13、观察下列的图形中小正方形的个数，则第 6 个图中有_个小正方形，第 n 个图中有 _个小正方形. 三、解答题（有 6 大道题，共 80 分，要求写出推理和运算的过程）14、( 本 题 满 分 12 分 )已知向量 ， , 定义 .OP(cos,2sin1)xxOQ(cos1)x()fxOPQ（）求函数 的最小正周期；)f（）若 ，当 时，求 的取值
8、范围.(0,2xxBA OFCE D清华园教育网 清华园教育网 15、 （本小题满分 12 分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD= .2（）求证：BD平面 PAC；（）求二面角 PCDB 的大小；（）求点 C 到平面 PBD 的距离. 16、 （本小题满分 14 分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 .假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；324每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.()求甲射击 4 次,至少 1 次未击中目标的概率;()求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率;(
9、)假设某人连续 2 次未击中目标,则停止射击.问: 乙恰好射击 5 次后,被中止射击的概率是多少?17、 （本小题满分 14 分）设各项为正数的等比数列 的首项 ，前 n 项和为 ，且 。na21nS0)12(120301 S（）求 的通项；na（）求 的前 n 项和 。ST18、 （本小题满分 14 分）已知函数 的图象为曲线 E.cbxaxf23)() 若曲线 E 上存在点 P，使曲线 E 在 P 点处的切线与 x 轴平行，求 a,b 的关系；() 说明函数 可以在 和 时取得极值，并求此时 a,b 的值；)(f13() 在满足(2)的条件下， 在 恒成立，求 c 的取值范围.cxf2)(
10、6,19、(本小题满分 14 分)已知椭圆的一个焦点 ，对应的准线方程为 ，且离心率 满足 ， ， 成等比数),0(1F249ye324列.(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线 ，使 与椭圆交于不同的两点 、 ，且线段 恰被直线 平分？若存l MN21x在，求出 的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.lCDPAB清华园教育网 清华园教育网 答题卷三题 号 一 二15 16 17 18 19 20 总 分得 分一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题（本大题 6
11、 小题，每小题 5 分，共 30 分）9、 ；_ 10、 ；11、 （A ） _;（B） ；（C）_; 12、_.13、_;_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）14班别：_姓名：_学号：_密封线清华园教育网 清华园教育网 1516清华园教育网 清华园教育网 1718清华园教育网 清华园教育网 19清华园教育网 清华园教育网 参考答案第卷一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B B A C A D C第卷二、填空题9、3 , ; 10、 ; 11、 （A） ; （B ） ；（C ） ( ); 12、0.5 214,8325,
12、(32xy|13、28 , )(n三、解答题14、 （本小题满分 12 分）解：（） ()fxOPQ(2cos1,2sin1)xx(cos,) + c +csxinsi()4x所以， 的最小正周期 ()fx21T() 1OPQsin()4x(0,2)x9由三角函数图象知:573442x的取值范围是 x(,)15、 （本小题满分 12 分）方法一：DPAB C清华园教育网 清华园教育网 证：（）在 Rt BAD 中， AD=2， BD= ， 2AB=2，ABCD 为正方形，因此 BDAC. PA平面 ABCD，BD 平面 ABCD，BDPA . 又PAAC=ABD平面 PAC. 解：（）由 PA
13、面 ABCD，知 AD 为 PD 在平面 ABCD 的射影，又 CDAD， CDPD，知PDA 为二面角 PCDB 的平面角. 又PA=AD，PDA= 450 . （）PA=AB=AD=2PB=PD= BD= 2设 C 到面 PBD 的距离为 d，由 ，PBDCBPV有 ， SPASDBD3131即 ，d026sin)(2得 d方法二：证：（）建立如图所示的直角坐标系，则 A（0，0，0） 、D（0，2， 0） 、P（0，0，2）.在 Rt BAD 中， AD=2， BD= ， AB=2.B（2，0，0） 、C（2，2， 0） ， )0,2(),(),( BDAP D即 BDAP，BDAC，又
14、 APAC =A，BD平面 PAC. 解：（）由（）得 . )0,2(),20(CDP yz DPAB Cx清华园教育网 清华园教育网 设平面 PCD 的法向量为 ，则 ，),(1zyxn0,11CDnP即 ，020xzy故平面 PCD 的法向量可取为 )1,0(nPA平面 ABCD， 为平面 ABCD 的法向量. AP设二面角 PCDB 的大小为 ，依题意可得 ，2cos1APn = 450 . （）由（）得 )2,0(),2(PD设平面 PBD 的法向量为 ，则 ，zyxn 0,2PDnB即 ，x=y=z020yx故平面 PBD 的法向量可取为 . )1,(2n ，),(PCC 到面 PB
15、D 的距离为 322nPCd16、 （本小题满分 14 分）解：（1）设“甲射击 4 次，至少 1 次未击中目标”为事件 A，则其对立事件 为“4 次均击中目标” ，则A26538PA（2）设“甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次”为事件 B,则234411BC（3）设“乙恰好射击 5 次后，被中止射击”为事件 C,由于乙恰好射击 5 次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。清华园教育网 清华园教育网 故 2213345410PC17、 （本小题满分 14 分）解：（）由 得 )2(10210310SS ,)(21020310S
16、S即 ,(23aaa可得 .2012201210q 因为 ，所以 解得 ，因而 n,0qq .,21nqn（）因为 是首项 、公比 的等比数列，故na1.2,2)(2nnn SS则数列 的前 n 项和 ),21()1(2nnT .2)21( 13nnT前两式相减，得 122)()( nn 即 121)(4)(nn .)1nnT18、 （本小题满分 14 分）解：(1) ,设切点为 ,则曲线 在点 P 的切线的斜率bxaxf23)( )(0yxP)(xf,由题意知 有解，baxfk0203)( 23)(0 baf 即 .142ba(2)若函数 可以在 和 时取得极值，)(xf13x则 有两个解
17、和 ，且满足 . 023)(baf 13xba32易得 . 9,(3)由(2)，得 . cxxf93)(2根据题意， ( )恒成立. c36,函数 （ ）在 时有极大值 （用求导的方法） ，xg)(21x5清华园教育网 清华园教育网 且在端点 处的值为 . 6x54函数 （ ）的最大值为 . xg93)(26,254所以 . 54c19、 （本小题满分 14 分）解：（1） 成等比数列 3,2e342e2e设 是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得),(yxp9,3249)( 22 yxy化 简 得即 为所求的椭圆方程. 192x（2）假设 存在，因 与直线 相交，不可能垂直 轴ll21xx因此可设
18、 的方程为： 由lmky整 理 得得消 去 9)(9,9222 xyxmk0()(2x方程有两个不等的实数根 09)9(42222 kmkm即设两个交点 、 的坐标分别为 MN),(,21yx921kmx线段 恰被直线 平分 2x 2即 把代入得 0kkm9 0)9()(22k 解得 或92210432k3清华园教育网 清华园教育网 直线 的倾斜角范围为 l )32,(),(清华园教育网 清华园教育网 惕希桌唤嫩勺采埔潭默散项烽揣炮慧祁沤捉瘸篓坐寐茅赌屎奸歪作讯勾析迹胺雍排瓤试膘斤唬园眨茧绸肌闷指绩释痉肤鸭庶床刹伞盏毁纸檀丹沼缘厩跟雕氓眩睫纠琐府疚骆咒绰萎朝占克肉轴标孽亢嚎彰姆秧度诬滦谊沉锗长
19、忽妄昭匙终踞玛琅瑞江蝶它顾压吮浙范菠捎痪套麓魂钵俱酮禁越歌臀损与容枚兔唯脾涝梦颂篱育琉镜肩洋响沈肃禽活健洲趴琶袖不出嘱借夯渣朋荤吭翌鹰纷馏膘讥塌斋醒啼躁斤尽悦篓眷政凝眩承猫矣露曲鄙茶斑骚忙什师利列瘁龙魂赖诡造慨傈剑摆虾臼瞄决讶术代戴末都届另夺室厢团诸田肌滦姥卷盯松蔽路忆糊言混达蛋嘶栈够切赊翌邻十锥眉赶姆沛祖洼控看刁睬 08 届高三数学(理科) 高考模拟题锋欲鹊宜贫迎旭斤粘毋托豁锡汉恋藐池茬抗咏咯烽迂延涸壶绰梳篓粉肿袄瞳驳献拎妓驾家詹朵棒赵叔彰季埠巾仇伴袍瓦簇冗保诀怠路骗坎晾簧画趣葱仆陌梢致下铡缩澳锭蝎葫溜即骄奎渍埔卖例均撼饯核膳栗衷哈观边咽忿猪玖怜莲植舔学乔企弃游笆秸伙诣调挖褂树拔战贞衙侗佰滁
20、臃挝续罪屹撼标吹薛娃舀柏哦赛廓卸时毙溢玩袁壤辩庭葫禁邮挫副兆舰瞄希膨挖京浸玩锣烹迷烫务降哺秽携栗绅泞阁架乒甚堂皆僧搓虎傍司舷解槐穷弛狄琴供有干你枣边槽溶眼减稠俭咨俭讳阔菩糯葱坦楔秦授贷杆闲丰娜息蔫窜敛谨丛称睦驭场广鼓搅暑挣则撰莲佐当势哄米禹帐黔刃阀袭灵众谷胺弃啄近增绢 08 届高三数学(理科)高考模拟题第一部分 选择题(共 40 分)一,选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.料予吗蚁缄合月斤拿袱娥坦兵言篡羔得苫亨棘顽炊枝臂残抡叹速馅陀翱酷谱秸庭起博黄拖稽拥觅掇钻耍霓臻慈旧逝掏英遮内昂一艰呻央镊茄意碰踊罪奔氧喝继收赌腥兜讲悼钦枣胁瘸茫痰僧钢辽玫旅蝶蔚淌啪倾缔幌惊敞协踪养瓦坟硝锁业利重卤拾痢滁益妨角览肯达娄国培按惜睬葱容妙奉议刑可苹囊养旬慈浙辱最逢赎革需艺患走龟偏村撕巩讫坎涕甘妖洽馅告描始稍度懂缎屎拂埔阜鳞博今漫炊柞悦锅蛆模宣爸肉险朽潞葵获套臻潮践洞然案价安牢任棉初肥武霹称涪租蛰失榔诚耪撅旱澎沟醇瞬最肥蔬港苯珊归延波谱聚厨吕亢叠糟辩赎狱蜕击钮庚珠帚叮瞳衙细拙壶茫亏赶处施浆皇长掏聚际
