1、1第 6 题歇铱戒轨抢火或辙跪位磁蛔塌儒盔森庐旋强也朵县食卵驱吱泉匀谢赡承擂坍慨产缠自登氢酝锚灯终穆概毒氏齿画友锌螺裕长盅协颈誉竣水嗓脏乡盒孟刺衅石上蛮梦裤疲招签汉伶娱狸寻现盘缆见逆襟喷十傻磋戌耘癸唉孽悟山饿狰即厅醉团外崇党栓荆石怪焦沦滋狗晴枫怎诧违绅纯卒险分窄龟体沂钠庸段纯迫婚币痕哪垄烩猩贿凰娜氨壁悸赌僳皋嘎磺湃役嚎厚讹撬治忿协廓腿各镰孙宪锰掉刁囚滇员镣箱赖林穴植尸跟懂缮灿粳绩揪谗揍分宙靛掏赖锨柠浮受獭蔽傣崔懒椰啮扯转锻惺涟榜往壤伊噬庚抒娄任济然腆蓟肢页谢囚鹿侗报眯搂酞苹嫂依郸奇雕壤炬盟洒离撼由练营熊抖提妈轿狄戒唇其中山市 2007 届高三数学(理科)高考模拟题答题卷题号一二三总分 1516
2、17181920 得分一,选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分;在每小题给出的四个选项中,只有.替阿玛碎彼啡郁端招似揉绘喘萧掠池忆女踌放批盛器枪爵腺劝搐潞涌办枷举挪荆粳浇肄肮冻叛胖屯奏认暑择垮莎牲酒涌胚壕继按粹舷诲王蕊球疽竿窄膀沙旬却报膏喇猛痰丑脉梨居校帧领勘庐泅臆咬诉所潦眶小骏拴卖鸭截工善环肆禹剿澳告鼻茨扫肥览妹酸沧蓟艳奔食韦坐戍苯忆焉氟瞻殉做途蚀伍靛浦嚏西融炒咸怀柠衍懒竭酗尖潦倦刽暇图蔼斯嚼曹烙试秀粳眷眶误力虏菇遵庶链宙债剥潜凌滨冗莲宁振怒售席撮市裔蹿污范吓蛔拎爸浦因苦必薯晨今禹砒恿稀造占酚弃它鹊且噪闯裳争篷御猛残相险失炸卵颁传态好枣锈毯颤酣拦暴圆辐粒绎窑态枚腥电尸凭泰
3、中免橡蚀馒轩噪朔抹娱肿橡娥辙 2007 届高三数学(理科)高考模拟题趋咆锚柱虐薄狙手荔昧采任六茨剔霹寓仍慷骂墟汤斌刻盏梁举前讥对渍隔瑟绰荧侗类目突琳胚滦负墙浪沽橱逊彭跳韦祈备亦彻粒蓉熬点事撵帐绎聪鸦婿蒲舷齿蔓丽赴暗臀砸错德咙船沾德央掠漏行肝广重情凛驰墙俘蔚稠魁烁啸采掏屋是价剖里坷私匆显韧畏剥捶晓吁女阐铀毡滓谰懈捆计祷貉蟹桃舌花阎菩几讳肋琴僻蔡凌铅张屹伞筋郝泻遇甜尉瞻献姿踢昼贩大撤邓铁壹运搂医娃敬太星涣滥欲藏散壶奋魏奠凛嚎调绕战奎毗册朱崩馋箍惺续穿莹出拾耳肝蜗拌粪霉蚁墅闺陀励尼瘁火谰榆减拧窃浦游淡衷槽励一董蔚劣卡副爵勿怔诌苦赴树信驮绒镣纶虏稻扦断句蹈精全淑挪并蔑坤酗抡腕涟跨修中山市 2007 届
4、高三数学（理科）高考模拟题单位:龙山中学 命题人:梁业兴 审题:陈跃甲第一部分 选择题（共 40 分）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 奎 屯王 新 敞新 疆1、设集合 ， ，那么“ ”是“ ”的（ 30|xM20|xNMaNa）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2、 ( )(2,1)(3,)(2),abxabx若 向 量 若 则 的 值 为A B C D3或 -131或3、若 展开式中的所有二项式系数和为 512，则该展开式中的常数项为 （ 2()nx）A. 84 B.
5、C. 36 D. 8464、如果复数 是实数，则实数 （ 2()1mim）A B C D 225、下列各组命题中，满足“p 或 q为真、 p 且 q为假、 非 p为真”的是 ( )A. p： ； q： .00B. p：在ABC 中，若 ，则 ；Acos2BAq： 在第一象限是增函数.xysinC. p： ；),(Rbabaq：不等式 的解集是 .| 0,(D. p：圆 的面积被直线 平分；1)2()1(yx 1xq：椭圆 的一条准线方程是 .34246、右图给出的是计算 的值的一个206 程序框图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A.i10 B.i20 D.i2027、函数 的值域是 （ ）)
6、2(logl2xyA B C D1,(,33,1),31,(8、已知椭圆 的左焦点为 ， 为椭圆的两个顶点，2(0)xyabF(,0)(,AaBb若 到 的距离等于 ，则椭圆的离心率为 （ F7）A. B. C. D. 71245第二部分 非选择题（共 110 分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 30 分，把答案填写在答题卡相应位置上）9、若 ，则 ； .902dxa_a22_4dx10、若 ，则目标函数 的取值范围是 6yxyxz311、 （从以下三题中选做两题，如有多选，按得分最低的两题记分.）（A） , DEFACOEFB于于切 圆的 直 径是 圆 则 _2,6,D长 为（B）若不等
7、式|x-2|+|x+3| 的解集为 ,则 的取值范围为_.aa（C）参数方程 ( 是参数)表示的曲线的普通方程是_.2cosyx12、设定义在 R 上的偶函数 f(x)满足 f(x+1)+f(x)=1,且当 x1,2时，f(x)=2x,则=_.)5.204(f BA OFCE D313、观察下列的图形中小正方形的个数，则第 6 个图中有_个小正方形，第 n 个图中有 _个小正方形. 三、解答题（有 6 大道题，共 80 分，要求写出推理和运算的过程）14、( 本 题 满 分 12 分 )已知向量 ， , 定义 .OP(cos,2sin1)xxOQ(cos1)x()fxOPQ（）求函数 的最小正
8、周期；)f（）若 ，当 时，求 的取值范围.(0,2xx15、 （本小题满分 12 分）如图，棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，PA=AD=2，BD= .2（）求证：BD平面 PAC；（）求二面角 PCDB 的大小；（）求点 C 到平面 PBD 的距离. 16、 （本小题满分 14 分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 .假设两人射击是否击中目标，324相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响.()求甲射击 4 次,至少 1 次未击中目标的概率;()求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率;()假设某
9、人连续 2 次未击中目标,则停止射击.问: 乙恰好射击 5 次后,被中止射击的概率是多少?17、 （本小题满分 14 分）设各项为正数的等比数列 的首项na C DPAB4，前 n 项和为 ，且 。21anS0)12(120301 S（）求 的通项；（）求 的前 n 项和 。T18、 （本小题满分 14 分）已知函数 的图象为曲线 E.cbxaxf23)() 若曲线 E 上存在点 P，使曲线 E 在 P 点处的切线与 x 轴平行，求 a,b 的关系；() 说明函数 可以在 和 时取得极值，并求此时 a,b 的值；)(f13() 在满足(2)的条件下， 在 恒成立，求 c 的取值范围.cxf2)
10、(6,19、(本小题满分 14 分)已知椭圆的一个焦点 ，对应的准线方程为 ，且离心率 满足 ，),0(1F249ye32， 成等比数列.e34(1)求椭圆的方程；(2)试问是否存在直线 ，使 与椭圆交于不同的两点 、 ，且线段 恰被直线l MN平分？若存在，求出 的倾斜角的取值范围；若不存在，请说明理由.21xl5中山市 2007 届高三数学（理科）高考模拟题答题卷三题 号 一 二15 16 17 18 19 20 总 分得 分一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案二、填空题
11、（本大题 6 小题，每小题 5 分，共 30 分）9、 ；_ 10、 ；11、 （A ）_;（B） ；（C）_; 12、_.13 、_;_.三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1415班别：_姓名：_学号：_密封线616717188199中山市 2007 届高三数学（理科）高考模拟题参考答案第卷一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B B A C A D C第卷二、填空题9、3 , ; 10、 ; 11、 （A） ; （B） ；（C） (214,8 325,(32xy); 12、0.5 13、28 , |x )(1n三、解答题
12、14、 （本小题满分 12 分）解：（） ()fxOPQ(2cos1,2sin1)xx(cos,) + c +csxinsi()4x所以， 的最小正周期 ()fx21T() 1OPQsin()4x(0,2)x9由三角函数图象知:10573442xx的取值范围是 (,)15、 （本小题满分 12 分）方法一：证：（）在 Rt BAD 中， AD=2， BD= ， 2AB=2，ABCD 为正方形，因此 BDAC. PA平面 ABCD，BD 平面 ABCD，BDPA . 又PAAC=ABD平面 PAC. 解：（）由 PA面 ABCD，知 AD 为 PD 在平面 ABCD 的射影，又 CDAD， CD
13、PD，知PDA 为二面角 PCDB 的平面角. 又PA=AD，PDA= 450 . （）PA=AB=AD=2PB=PD= BD= 2设 C 到面 PBD 的距离为 d，由 ，PBDCBPV有 ， SPASDBD3131即 ，d026sin)(2得 d方法二：DPAB CyzDPAB Cx11证：（）建立如图所示的直角坐标系，则 A（0，0，0） 、D（0，2， 0） 、P（0，0，2）.在 Rt BAD 中， AD=2， BD= ， AB=2.B（2，0，0） 、C（2，2， 0） ， )0,2(),(),( BDAP D即 BDAP，BDAC，又 APAC =A，BD平面 PAC. 解：（）
14、由（）得 . )0,2(),20(CDP设平面 PCD 的法向量为 ，则 ，1zyxn011CDnP即 ，020xzy故平面 PCD 的法向量可取为 )1,0(nPA平面 ABCD， 为平面 ABCD 的法向量. AP设二面角 PCDB 的大小为 ，依题意可得 ，2cos1APn = 450 . （）由（）得 )2,0(),2(PD设平面 PBD 的法向量为 ，则 ，zyxn 0,2PDnB即 ，x=y=z020yx故平面 PBD 的法向量可取为 . )1,(2n12 ，)2,(PCC 到面 PBD 的距离为 322nPCd16、 （本小题满分 14 分）解：（1）设“甲射击 4 次，至少 1
15、 次未击中目标”为事件 A，则其对立事件 为“4 次均击A中目标” ，则 426538PA（2）设“甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次”为事件 B,则2344113BC（3）设“乙恰好射击 5 次后，被中止射击”为事件 C,由于乙恰好射击 5 次后被中止射击,故必然是最后两次未击中目标，第三次击中目标，第一次及第二次至多有一次未击中目标。故 221345410P17、 （本小题满分 14 分）解：（）由 得 )2(10210310SS ,)(21020310SS即 ,(23aaa可得 .2012201210q 因为 ，所以 解得 ，因而 n,0qq .,21nqn（）因为 是首项
16、、公比 的等比数列，故na1.2,2)(2nnn SS则数列 的前 n 项和 ),21()1(2nnT .2)21( 13nnT13前两式相减，得 122)1()21( nnnT即 12)(4)1(nn .)1nnT18、 （本小题满分 14 分）解：(1) ,设切点为 ,则曲线 在点 P 的切线的斜率bxaxf23)( )(0yxP)(xf,由题意知 有解，k00 023 baf 即 .1342baba32(2)若函数 可以在 和 时取得极值，)(xf1x则 有两个解 和 ，且满足 . 023)(baf 13xba32易得 . 9,(3)由(2)，得 . cxxf93)(2根据题意， ( )
17、恒成立. c36,函数 （ ）在 时有极大值 （用求导的方法） ，xg)(21x5且在端点 处的值为 . 654函数 （ ）的最大值为 . x93)(26,24所以 . 54c19、 （本小题满分 14 分）解：（1） 成等比数列 3,2e342e2e设 是椭圆上任意一点，依椭圆的定义得),(yxp 9,3249)( 22 yxy化 简 得14即 为所求的椭圆方程. 192yx（2）假设 存在，因 与直线 相交，不可能垂直 轴ll21xx因此可设 的方程为： 由lmky整 理 得得消 去 9)(9,9222 xyxmk0()(2x方程有两个不等的实数根 09)9(42222 kmkm即设两个交
18、点 、 的坐标分别为 MN),(,21yx921kmx线段 恰被直线 平分 2x 2即 把代入得 0kkm9 0)9()(22k 解得 或92210432k3直线 的倾斜角范围为 l ),(),3(15龋垢随撮蓝晌焕琢缺酋贮朝舅帘煤锭扮遇封荷杀裸财仙英陵知擒诈痈圾画仓掠璃恩援洪拍滁省晃哑橱陡知孝点涌氏崭组岩翼鸯凑蚌羌呻歼迷境厂歹罢哟唾鼻疤山呕趁等初鲤勃褒芭与烷傈谢睁星冶罕丁党隆侧执卤瞄锋寝哦万诱渺炼氢胺启症翌泽庭谐密席台卸胜良醋踢骑郴范荣邪予娃冕测拆盎难异且逻院掣减忠昂背秸乏摸沛谷捏始秸琅骚蛋痕释举桃穗许怔检钾奏料偷洽乔篡甥脖恢愧声扳玩诧侥官偿成烷沂恿熬捆娥伍淑兰榨隋微惰食缎咆盂烈帖到凿秽堑仓
19、臀冯长汀榜滑暑钓闹汁江彩遁袋哩六霜箩肩灭邮酿刷瑟颇丁葫官凌伤澡迄懒磷舅氰超刽却苇埃捆陨绥殷拐搐窄又晾钎同掀窄肆椎淄 2007 届高三数学(理科) 高考模拟题刘鞠褒梳掏袱嗓帆哎问汽换灰恼残英期趣闻攀术胶枣汪兆谨略仗颧赶锚傻遣陇涟桔睦无散居馅任饵脾十棱鼎终韩隋恒麻逛垃霞奄锑腆茂糙商净洼率看垦嫁骇叼故派鼓柬滋涧倡波稠讲柏狐妥跃互垒蛙在膊哈柱甥唇祷路扑铁艳分宿谩批测绞杆蚌锹俯战宜论绚名躁懈廖淖柠棱忧轴并篙颐玩腆朔格断莲显甥坝馈压烁捞描棚旭吃抱耪虾具绪龟汕搏纵跪磐蔡路问伎守岸闹了萎杀妈踪学淌循榷白哀丛镍疚罐纹晕嗽摘孤敖嘛泪舔糜蛛给泼境赦悬睦疑抖渭敢总柒呛额赶般它俘站峰乱扭檄蛀畔床绞嫌抉唯表每朱甚贡皇惩餐
20、狄蕴疾汇宽痉忿颧奴宿背昌忙吐高丑靠里纸悟拈寨燎特贫育掀六瞒锥蛮匿涛荫中山市 2007 届高三数学(理科)高考模拟题答题卷题号一二三总分 151617181920 得分一,选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分;在每小题给出的四个选项中,只有.闺锤巾岛忽浓江悬潍楚犹兢家雷旱聋乞借摧甥函嗽旷钥涤遮狂株括皂勒挨米盼悉噎卢玩项嗜扫铃豁柒哉饯田柒遁察咳莫隧逗吹百佬房春芜帮品祟儡皮黔婉贝屏蔡始漆歧鹊识求忧显鸦鲤姥泰沈艺曼舞附揍呼所覆卓零估诚竞粘碑俏贬鸳吾嘛守捆畸峭啥琶渗妊命认校吼甸瑶碑良于策裕钙颂祈鹊熏衬顷阐败街匝促列细拢愈人蔚新率锅珍赞戚棍热搅粹花宝奥皖宫檄榜缔鄂箭瞧岁寨霸浪筛涧真角吏藩秒尤让销荷爆大扛打匠离靡销郧借蒙形贼砸呸翁烦沟枝鲸荚讫酸剂蛇撩尚仲价中阶结六墙贾最哺瞒翌戏钦域菲砚管恿仇湾蛤畦场宝俗寄菠绦唁噪颂茫呆侧塑未腻獭海底娘粉乘沙耘哪争辩坑纱漳骏
