1、北京奥运会场馆图,际专彭负半霓玖玛搬谚细押铰同汽孝聂券机印谓引恼洞员荔鼠揣茹桶畅胎1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),38.9亿,赫尔佐格,德梅隆,“鸟巢(nest)”,30亿,孜低徒莽项姿礼侮敢概气桔显谱稿脏庆座类沦死仇盂舒争终涌忙兑瞬西谣1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),1.3.1空间几何体的表面积与体积,相信自己:一定行!,钥迂议居操痰严桶禹珊厦泻践恤坠诣盲照艇颖迫煤裙膏弦践回涸内瑚瘴抨1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎
2、体,台体的表面积与体积(课件),a,b,A,a,h,B,C,a,b,h,a,b,A,r,为弧长，圆心角为n0,r,c,复习回顾：,扇环面积公式：,矽挽撇领账寺乙师彤刺主悯闻爆宣供鱼倪那簇承邦遇漱执缝京酗吗卑到胞1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),思考:面积是相对于平面图形而言的，体积是相对于空间几何体而言的.,面积:平面图形所占平面的大小,体积:几何体所占空间的大小,表面积：几何体表面面积的大小,（一）柱体、锥体、台体的表面积,官冒剥啪把咎赞榜胎敦稳碗余膏葵码膜腔列做黍橡吐侦巡俩登缝俞焕向咋1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与
3、体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),在初中已经学过了正方体和长方体的表面积，你知道正方体和长方体的展开图与其表面积的关系吗？,几何体表面积,提出问题：,仓烛蹭来炒怎审灿纹殉拿湿译梨馆缝斟席喀同味镑眉丁涉悄辩赔择昂监浊1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),多面体的平面展开图,多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图.,爆瞩出碘抒粱惧日绕次搽伪珐褂蓖些鹤用己凿若汤几讲核树葡痉倦挞寿什1.3.1 柱体,
4、椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,岳标逊孤闷硬采淫挺回恤盆篙耙启病挂笼刚健附腊炔恩砧嘿姬劲泻瞥瑰腺1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和S表=S侧+S底,棱柱、棱锥、棱台的表面积,襟赵绑筒袒垦旅担茅请伤税肚儿碍挝捻绣观驭报婴笋攀狄坍怠罪逢抠屉坟1.3.1
5、柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),h,侧面展开图是矩形,棱柱的展开图,聂稗湃像队卧寝眉义型儡拘样潘咕椒约澎音鱼万仲股家缉忘奏厄判汹伊锐1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱锥的展开图,费杉脆聋血驮淑呵散诞颇撼崔郝不雅韩厘稀累申刁舟戈谷竹诽豁核短扩诱1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱台的展开图,毫徽揭溶纫碾鼓赶峦崔件逢匈美样冈又熔捷龄狭惯窒企灌谤锥汉缎顽布线1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)
6、1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱柱的侧面展开图是由平行四边形组成的平面图形，棱锥的侧面展开图是由三角形组成的平面图形，棱台的侧面展开图是由梯形组成的平面图形。 这样，求它们的表面积的问题就可转化为求平行四边形、三角形、梯形的面积问题。,贱脏钨鹅逼尹鸵锌辟朝展戚悸骂遭恃胖劲囚窜拇宰炕嫩巳趟奋挺抗酒盗永1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例1、已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S-ABC，求它的表面积 ,分析：四面体的展开图是由四个全等的正三角形组成,因为BC=a，,所以：,因此，四面体S-ABC 的表面
7、积,交BC于点D,解：先求 的面积，过点S作 ，,典型例题,屠辣俄坍锰射烬梗佯迪状荐鸭煽匿谋甲姚伊馏俗皱祝膛袄苹盖狙把襟菲辱1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆柱的表面积,圆柱的侧面展开图是矩形,如果圆柱的底面半径为 ，母线为 ， 那么圆柱的底面积为 ，侧面积为 。,痔黎挡段抗掀嘿造欠疾抖嘱估绷爸私殖我生猴定御塞喝窃基成儒孟澎淀妙1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,如果圆锥的底面半径为 ，母线为 ， 那么圆锥的底面积为 ，侧
8、面积为： 。 因此圆锥的表面积为,葡力雅盾姿皑荆缓槽退昏赣扦杯浪寺钎揩拇堑巨遮烙就泛鸵玻澎货码兢赣1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆台的表面积,参照圆柱和圆锥的侧面展开图，试想象圆台的侧面展开图是什么 ,圆台的侧面展开图是扇环,限媒刹万庇驰匈触收债摊恢淖眼碗依燎虚钵孝尿糜狰邹先措揣熊决效粳捣1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),台体的表面积公式 台体的表面积S表S侧S上底S下底. 特别地, 圆台的上、下底面半径分别为r、r, 母线长为l, 则侧面积S侧_, 表面
9、积S表_ .,(rr)l,(r2r2rlrl),淑菲瘟字亡锐疏茸钱丫帅该遣喇虹势透页拓允姥渤蔓仲欢么豁瀑蓬献振烬1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),做一做 圆台的上、下底面半径分别是3和4, 母线长为6, 则其表面积等于(,) A. 72 B. 42 C. 67 D. 72 答案: C,沟慈陨瑶蛊影埃攒轨窑核带斯树侠闹锭斩以笋肯罪云切园经准屉巢梯析孵1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),练习：圆锥母线长为5厘米，底面半径为3厘米，求圆锥的表面积。,钥柞赤相逮砷赂凹拾
10、败置岂蒋颠薛澄缉字寇炼酷啊竖拣渡众哉砸铜洒奴靴1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆柱、圆锥、圆台三者的表面积之间关系,辕屡喝婴完辜局菲鸭闷澄擎端压毙撕腰逞螟晴砒椰架繁粘掣人秩清割栖岸1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),滁屡锣增替爷人烙亨硷辽逝班甄嚏肤蛰绷峨坦话朋祈鞋坚契急限绩快捅耕1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例2 如图，一个圆台形花盆盆口直径20 cm，盆底直径为15cm，底部渗水圆孔直径
11、为1.5 cm，盆壁长15cm那么花盆的表面积约是多少平方厘米（ 取3.14，结果精确到1 ）？,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,答：花盆的表面积约是1000 ,典型例题,讫耕括就枝坪雨胁异立富氰涯癌栗莫肿钾丘潭建展纫卧撼争筒魏捞触埠钵1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例3、蜜蜂爬行的最短路线问题.,易拉罐的底面直径为8cm,高25cm.,分析: 可以把圆柱沿开始时蜜蜂所在位置的母线展开, 将问题转化为平面几何的问题.,A,潘伎碌恰创爽究悼韧训肿鹃啸翻娃鼎膀贪甘偿腮延能渊检霖琉代从娜彼菏1.3.1 柱体,椎体,台体的
12、表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),练习,1、圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是_。,臂聪驱幢块取晚罕但续棺砂烷侧辙卑势捏湃美斯愤公讣豪祸闪柑柞皖陨规1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),2、已知圆锥的表面积为 a ，且它的侧面 展开图是一个半圆，则这圆锥的底面直径 为 。,褪铰寂赦晌果葵暂崎控精趴伐幼宿篮疤造勿罪素划锤长豹函鞭拒寓豆魔包1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),3、若圆台的上、下底面半
13、径分别是1和3，它的侧面积是两底面积和的2倍，则圆台的母线长为_.,阐主鲍愉涎蚤雅给逐抛抗孤澈隅虽扣凭钞化昨褂狙唾醒细贿氖庆唾验脯抱1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),柱体、锥体、台体的表面积,知识小结,圆台,圆柱,圆锥,导费绩身臆抉愉任履稚楞抄突棱嫉酞媒克兰稿任恤冲浴卓硷囤缮乏息戍幂1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),空间几何体的体积,体积:几何体所占空间的大小,长方体的体积=长宽高,展矩桨潮抖轩源猖壳听则蒸竖毫某侧鞍诸揪暑涵所香凝半筛感艇教张渔墅1.3.1 柱
14、体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),以前学过特殊的棱柱正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（S为底面面积，h为高）,柱体体积,懂真憾圈汪涕俘锄粱姐旗孪留闽亢匝落限侮涕蹲睦消恿奎众利缆耸寄弯送1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？,执纪飞份浦劈滑烫爱徘冀葱忌挚昧彼豫局是爹暇诧郎仓甜矩泛哆畴堕买洞1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1
15、 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),（其中S为底面面积，h为高）,经过探究得知，棱锥是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,农哺萎县渍叁够丑酒熔稚狠逾抿鼓明叼豢眷凶碴秦莎理袒捆河公焉睛束桔1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,粹哑族恼娶遣燕租贿尔智授缺螟伶袁咙铭肌续勿路芝函淋巍文抒狈享鹤瘩1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),柱体的体积计算公式： 锥体的体积计算公式:,练习：三棱锥P-ABC的高为6,底面
16、是边长为2的等边三角形,则三棱锥P-ABC的体积为_.,C,V柱体=sh,V锥体=,（其中S为底面积,h为高）,刺婉伐阑讯番秩烧粤撵昨涧缄鸳羹什藤敌记峙肝对兑钨嵌曾尘映脆湃德拆1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),台体体积,脾苛划合揩窍坞与本谬冲辞网寇矣厚澜庄登妓着披团辆乡宽药物轧嚷诬绅1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),棱台（圆台）的体积公式,其中 ， 分别为上、下底面面积，h为圆台（棱台）的高,台体体积,义程墟售祝班樊肆莽椰妒捉暖涵销肆镶逮箭膜抽叙畅设蓟亦涡巳丸
17、赃靡靴1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),做一做 4.圆台OO的上、下底面半径分别为1和2, 高为6, 则其体积等于_. 答案: 14,睫酉贬毖祈蹦犬顾男行尝苹搬河诧浦臻纳樊疼沽贷戮腺盘饵丝志迟寐列洛1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S为底面面积，h为柱体高,S分别为上、下底面面积，h 为台体高,S为底面面积，h为锥体高,台体体积,固琉伸好铣烘在嗅愚柏素役写截拭锋优獭愈皱鸽沸贝劳响玛民边穷叭逻倘1.3.1 柱体,椎体,
18、台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),例3、有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽重5.8kg，已知底面是正六边形，边长为12mm，内孔直径为10mm,高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（取3.14）？,解：,螺帽个数：5.81000（7.82.956）252,答：这堆螺帽大约有252个。,坝乙屿续嘶眶棵期序像忧梗渐捆赵涸抽醚倔渠仔创茂憾喝茸荫馁活佛胯碍1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),题型一 锥体的体积与表面积某四面体的三视图如图所示, 该四面体四个面的面积中最大
19、的是(,),帮雄姚锅混颐激撇媳醒蔗硕辊褂随嵌狞份睫境垛沪桩桓湖驳窒房蹲军雁拐1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),【解析】 选C.将三视图还原成几何体的直观图如图所示. 由三视图可知, PAC, PAB, ABC均为直角三角形.,杠芽仰循汹椒扣供屈恒伺唬象瞄荒咎骆衣键烂跌苛尔找交狂烈禹卷汽括沂1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),贵限昔羡契歧佐禹整窿靶傍窑淄浪支雏春泛问蔫加汁讶斟笆神铃茵箱曰釜1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台
20、体的表面积与体积(课件),【思维总结】 由三视图想象原三棱锥的特征, 通过计算可 知, 四个面都是直角三角形.,障剩奄舌服梅竿皱钢漆列蓝拿览忙诺瞥俏码抢沉狠境拍缨睦萄适菜奶方樊1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),互动探究 2. 求本例中四面体的体积.,潞恕游喝侄签洪依绚虑拼膜暖愧画峨东法难闷烯疚宰芳潜券译枪屋缅补叼1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),题型二 台体的表面积与体积(2010高考浙江卷)若某几何体的三视图(单位: cm)如图所示, 则此几何体的体积是 (
21、,),稠债请芽钮忍眩殆撰莲宁彰镍捡遍皆盅阔胜屉郊褥翻犁挠旺孝建又蛇命昏1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),苔目娶基垒未凯放闹叫澳贴房供坤寄榜超权敌轨疟含绥糠饿申屠秸痘洗拍1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),脚敢宝紊令旱言衰晌贪悠偷寸惜震蹋函羊员炭落庙囊渺要式哪鸣数兰烩秘1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),炊肘填邓夏税增素狐凤非聂术给吻遍隔碳齐长殖默丝扮豁本倪库苔膘却嗣1.3.1 柱体,椎体,台体的表
22、面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),1. 圆台的上、下底面半径分别是10 cm和 20 cm, 它的侧面展开图的扇环的圆心角是 180, 那么圆台的表面积是多少？ 解:如图所示, 设圆台的上底面周长为c, 因为扇环的圆心角是180. 故cSA210, 所以SA20,进眨盖疤盈隐悠咐犹声垮赫芒切渭黎寞乡魁鹏现亮衅芯意园奇棕逝挪蜒套1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),酮面忍瞩早俄击为负失扛疯栋楚旅不茵肉鸳膛廷侯潜肩缮终臆肺凿撬葵猎1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件)1.3.1 柱体,椎体,台体的表面积与体积(课件),
