1、第2课时 正弦型函数y=Asin(x+),一,二,提示:3 ,一,二,一,二,提示:函数y=Asin x的图象,可以看作是把y=sin x图象上所有的点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到, 即y=sin x的图象 y=Asin x的图象.,一,二,提示:函数y=sin(x+)(其中0)的图象,可以看作是把y=sin x图象上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位长度而得到(可简记为“左加右减”),即y=sin x的图象 y=sin(x+)的图象.,一,二,一,二,(4)由函数y=sin x的图象如何得到y=Asin(x+)(A0,0)的
2、图象? 提示:,一,二,一,二,一,二,思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的打“”,错误的打“”.,答案:(1) (2) (3) (4),探究一,探究二,探究三,易错辨析,作正弦型函数的图象,分析:采用“五点法”作三角函数图象,关键在于确定“五点”.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,正弦型函数的图象变换,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟在三角函数图象变换中,先平移后伸缩变换与先伸缩后平移变换是不一样的,应特别注意. 这一变换过程体现了由简单到复杂
3、、由特殊到一般的化归思想.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,正弦型函数的综合应用,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,反思感悟(1)记住一个重要结论:对于函数f(x)来说,若总有f(a+x)=f(a-x),则该函数图象关于直线x=a对称. (2)求f(x)的最值时,注意定义域的作用.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,易错点:对三角函数周期的认识不清晰而致误,探究一,探究二,探究三,易错辨析,探究一,探究二,探究三,易错辨析,纠错心得正确应用复合函数单调性规律“同增异减”是求解此类问题的关键.,探究一,探究二,探究三,易错辨析,1,2,3,4,5,答案:A,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案:4,1,2,3,4,5,4.函数f(x)=Asin(x+)(A,为常数,A0,0)的部分图象如图所示,则f(0)的值是 .,1,2,3,4,5,(1)用“五点法”作出函数的简图; (2)此函数图象是由y=sin x的图象经过怎样变换得到的? (3)求此函数图象的对称轴、对称中心及函数的单调递增区间.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,
