1、12015-2016学年海南省海口十四中八年级（上）期中数学试卷一、选择题1 4 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D162下列说法中，正确的是（ ）A =4B3 2的算术平方根是 3C1 的立方根是1 D 是 7的一个平方根3在下列实数中，无理数是（ ）A B3.14 C D4若 m= ，则 m的范围是（ ）A1m2 B2m3 C3m4 D4m55下列计算正确的是（ ）A2a 5a 5=2 Ba 2a3=a5 Ca 10a2=a5D（a 2） 3=a56已知 x+y=6，xy=1，则 x2y 2等于（ ）A2 B3 C4 D67下列选项中，可以用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反
2、例是（ ）Aa=2 Ba=1 Ca=1 Da=28若 2x（ ）=6x 3y，则括号内应填的代数式是（ ）A3xy B3xy C3x 2y D3y9下列因式分解正确的是（ ）Ax 2+9=（x+3） 2 Ba 2+2a+4=（a+2） 2Ca 34a 2=a2（a4） D14x 2=（1+4x）（14）10如果单项式x 4ab y2与 x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）Ax 6y4 Bx 3y2 Cx 3y2 Dx 6y411若（x+3）（x+n）=x 2+mx15，则 m等于（ ）A2 B2 C5 D512如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC 的度数
3、为（ ）2A40 B35 C30 D2513如图，AB=AC，根据“SAS”判定ABDACE，还需添加的条件是（ ）ABD=CE BAE=AD CBO=CO D以上都不对14如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE折叠压平，A 与 A重合，若A=75，则1+2=（ ）A150 B210 C105 D75二、填空题15计算：3a 3b28a2b2= 16a 26a+9=（a ） 217如图，1=2，由 SAS判定ABDACD，则需添加的条件 18如图，ABFDCE，点 B，E，F，C 在同一直线上，已知A=D，B=C，若BF=5，
4、EF=3，则 CF= 3三、解答题19根据下表回答下列问题：x 28.0 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8x2 784.00 789.61 795.24 800.89 806.56 812.25 817.96 823.69 829.44（1）795.24 的平方根是 ， ；（2）表中与 最接近的数是 ；（3） 在哪两个数之间？20计算题（1） （1） 0（2）（2a 2b） 2（6ab）（3b 2）（3）（2x1）（3x+2）6x（x2）（4）（3xy） 2（3x+2y）（3x2y）21把下列多项式分解因式（1）6x 2y+12xy；（2）a 2+
5、4b（a+b）；（3）x 325x；（4）x 34x 2+4x22先化简，后求值：（x2y） 2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）+2x，其中 x=1，y=123已知：如图，ABCD，AB=CD求证：ADBC24如图，已知 E是 AB边的中点，AC 与 ED相交于点 F，且 F是 AC、DE 的中点求证：（1）BE=CD；（2）BECD452015-2016学年海南省海口十四中八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题14 的平方根是（ ）A2 B2 C2 D16【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x，使得 x2=a，则 x就是 a的一个平方
6、根【解答】解：（2 ） 2=4，4 的平方根是2故选：A【点评】本题主要考查平方根的定义，解题时利用平方根的定义即可解决问题2下列说法中，正确的是（ ）A =4B3 2的算术平方根是 3C1 的立方根是1 D 是 7的一个平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据立方根、平方根及算术平方根的定义逐项作出判断即可【解答】解：A、 =4，故本选项错误；B、3 2=9，根据负数没有平方根，故本选项错误；C、1 的立方根是 1，故本选项错误；D、 是 7的一个立方根，故本选项正确故选 D【点评】本题考查了立方根、平方根及算术平方根的定义及求法，属于基础题，较简单3在下列实数中，无理数是（ ）
7、A B3.14 C D6【考点】无理数【分析】要确定题目中的无理数，在明确无理数的定义的前提下，知道无理数分为 3大类： 类，开方开不尽的数，无限不循环的小数，根据这 3类就可以确定无理数的个数从而得到答案【解答】解：根据判断物无理数的 3类方法，可以直接得知：是开方开不尽的数，是无理数故选 C【点评】本题考查了无理数的定义，判断无理数的方法，要求学生对无理数的概念的理解要透彻4若 m= ，则 m的范围是（ ）A1m2 B2m3 C3m4 D4m5【考点】估算无理数的大小【分析】先估计 的整数部分和小数部分，然后即可判断 3 的近似值【解答】解：5 6，53 363，即 2m3故选 B【点评】
8、此题主要考查了无理数的估算，一个无理数和一个有理数组成的无理数找范围时，应先找到带根号的数的范围现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法5下列计算正确的是（ ）A2a 5a 5=2 Ba 2a3=a5 Ca 10a2=a5D（a 2） 3=a5【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案【解答】解：A、2a 5a 5=a5，故本选项错误；B、a 2a3=a5，故本选项正确；C、a 10a2=a8，故本选项错误；D、（a 2） 3=a6
9、，故本选项错误故选 B7【点评】此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法以及幂的乘方等知识解题要注意细心6已知 x+y=6，xy=1，则 x2y 2等于（ ）A2 B3 C4 D6【考点】平方差公式【专题】计算题；整式【分析】原式利用平方差公式变形，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：x+y=6，xy=1，原式=（x+y）（xy）=6，故选 D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键7下列选项中，可以用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例是（ ）Aa=2 Ba=1 Ca=1 Da=2【考点】反证法【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方
10、法来证明一个命题是假命题【解答】解：用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例可以是：a=2，（2） 21，但是 a=21，A 正确；故选：A【点评】此题主要考查了利用举例法证明一个命题错误，要说明数学命题的错误，只需举出一个反例即可这是数学中常用的一种方法8若 2x（ ）=6x 3y，则括号内应填的代数式是（ ）A3xy B3xy C3x 2y D3y【考点】单项式乘单项式【分析】设空白部分的代数式为 M，则 M=6x 3y2x，根据单项式除单项式的运算法则，即可得出答案【解答】解：设空白部分的代数式为 M，则 M=6x 3y2x=3x 2y故选 C8【点评】本题考查了单项式乘单项式
11、的知识，属于基础题，掌握运算法则是关键9下列因式分解正确的是（ ）Ax 2+9=（x+3） 2 Ba 2+2a+4=（a+2） 2Ca 34a 2=a2（a4） D14x 2=（1+4x）（14）【考点】因式分解-运用公式法；因式分解-提公因式法【专题】计算题；因式分解【分析】原式各项分解得到结果，即可做出判断【解答】解：A、原式不能分解，错误；B、原式不能分解，错误；C、原式=a 2（a4），正确；D、原式=（1+2x）（12x），错误，故选 C【点评】此题考查了因式分解运用公式法与提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键10如果单项式x 4ab y2与 x3ya+b是同类项，那么这
12、两个单项式的积是（ ）Ax 6y4 Bx 3y2 Cx 3y2 Dx 6y4【考点】单项式乘单项式；同类项【分析】首先同类项的定义，即同类项中相同字母的指数也相同，得到关于 a，b 的方程组，然后求得 a、b 的值，即可写出两个单项式，从而求出这两个单项式的积【解答】解：由同类项的定义，得 ，解得： ，原单项式为：x 3y2与 x3y2，其积是x 6y4故选 D【点评】本题考查同类项定义、解二元一次方程组的方法和同类项相乘的法则，要准确把握法则同类项相乘系数相乘，指数相加是解题的关键911若（x+3）（x+n）=x 2+mx15，则 m等于（ ）A2 B2 C5 D5【考点】多项式乘多项式【专
13、题】计算题【分析】根据多项式乘多项式的法则，将 x+3的每一项与 x+n的每一项分别相乘，再把其积相加即可【解答】解：（x+3）（x+n）=x 2+（3+n）x+3n，3n=15，n=5，m=3+（5）=2故选 A【点评】此题考查了多项式乘多项式法则，要注意：不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项12如图，ABCADE，B=80，C=30，DAC=35，则EAC 的度数为（ ）A40 B35 C30 D25【考点】全等三角形的性质【分析】根据三角形的内角和定理列式求出BAC，再根据全等三角形对应角相等可得DAE=BAC，然后根据EAC=DAEDAC 代入数据进行计算即可得解【解答】解：B=80
14、，C=30，BAC=1808030=70，ABCADE，DAE=BAC=70，EAC=DAEDAC，=7035，=35故选 B【点评】本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键1013如图，AB=AC，根据“SAS”判定ABDACE，还需添加的条件是（ ）ABD=CE BAE=AD CBO=CO D以上都不对【考点】全等三角形的判定【分析】根据题意知，在ABD 与ACE 中，A=A，AB=AC，所以由三角形判定定理 SAS可以推知，只需添加一对应边相等即可【解答】解：如图，在ABD 与ACE 中，A=A，AB=AC，添加 AD=AE时，可以根据 SAS判定ABDACD
15、，故选 B【点评】本题考查了全等三角形的判定本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC 沿着 DE折叠压平，A 与 A重合，若A=75，则1+2=（ ）A150 B210 C105 D75【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）11【分析】先根据图形翻折变化的性质得出ADEADE，AED=AED，ADE=ADE，
16、再根据三角形内角和定理求出AED+ADE 及AED+ADE 的度数，然后根据平角的性质即可求出答案【解答】解：ADE 是ABC 翻折变换而成，AED=AED，ADE=ADE，A=A=75，AED+ADE=AED+ADE=18075=105，1+2=3602105=150故选 A【点评】本题考查的是图形翻折变换的性质，即折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等二、填空题15计算：3a 3b28a2b2= 24a 5b4 【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式乘单项式：系数乘系数，同底的幂相乘，可得答案【解答】解：3a 3b28a2b2=24a
17、 5b4，故答案为：24a 5b4【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键16a 26a+9=（a 3 ） 2【考点】配方法的应用【专题】推理填空题【分析】配方法的理论依据是公式 a22ab+b2=（ab） 2，据此判断即可【解答】解：a 26a+9=a223a+3 2=（a3） 2故答案为：3【点评】此题主要考查了配方法的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：配方法的理论依据是公式 a22ab+b2=（ab） 21217如图，1=2，由 SAS判定ABDACD，则需添加的条件 AB=AC 【考点】全等三角形的判定【专题】常规题型【分析】由于1=2，AD=AD，根
18、据“SAS”判断三角形全等的条件可需添加 AB=AC【解答】解：1=2，而 AD=AD，当 AB=AC时，可根据 SAS判定ABDACD故答案为 AB=AC【点评】本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的 5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边18如图，ABFDCE，点 B，E，F，C 在同一直线上，已知A=D，B=C，若BF=5，EF=3，则 CF= 2 【考点】全等三角形的性质【分析】先根据全等三角形的对应边
19、相等，得出 BF=CE=5，再根据 EF=3，得出 CF的长【解答】解：ABFDCE，点 B，E，F，C 在同一直线上，A=D，B=C，BF=CE=5，又EF=3，CF=53=2，故答案为：213【点评】本题主要考查了全等三角形的性质，解题时注意全等三角形的对应边相等三、解答题19根据下表回答下列问题：x 28.0 28.1 28.2 28.3 28.4 28.5 28.6 28.7 28.8x2 784.00 789.61 795.24 800.89 806.56 812.25 817.96 823.69 829.44（1）795.24 的平方根是 28.2 ， 28.7 ；（2）表中与 最
20、接近的数是 28.3 ；（3） 在哪两个数之间？【考点】估算无理数的大小；平方根；算术平方根【专题】图表型【分析】（1）找到平方等于 795.24的数，平方等于 823.7的正数即可；（2）先找到与 800最接近的数，进而找到平方等于这个数的正数即可；（3）先看 810在表中的哪两个数之间，进而找到这两个数的算术平方根即可【解答】解：（1）（28.2） 2=795.24，28.7 2=823.7；795.24 的平方根是28.2， 28.7故答案为：28.2，28.7；（2）与 800最接近的数为 800.89，28.3 2=800.89；表中与 最接近的数是 28.3故答案为 28.3；（3
21、）810 在 806.56和 812.25之间，28.4 2=806.56；28.5 2=812.25， 在 28.4与 28.5之间【点评】考查平方根及算术平方根的相关计算；掌握一个正数的算术平方根有 1个，平方根有 2个是解决本题的易错点1420计算题（1） （1） 0（2）（2a 2b） 2（6ab）（3b 2）（3）（2x1）（3x+2）6x（x2）（4）（3xy） 2（3x+2y）（3x2y）【考点】整式的混合运算；实数的运算【分析】（1）根据算术平方根，零指数幂，立方根求出每一部分的值，再求出即可；（2）先算乘方，再算乘除即可；（3）先算乘法，再合并同类项即可；（4）先算乘法，再合
22、并同类项即可【解答】解：（1）原式=521=2；（2）原式=4a 4b26ab（3b 2）=8a 5b；（3）原式=6x 2+4x3x2=6x2+x2；（4）原式=9x 26xy+y 29x 2+4y2=6xy+5y 2【点评】本题考查了算术平方根，立方根，零指数幂，整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算能力和化简能力21（2015 秋海南校级期中）把下列多项式分解因式（1）6x 2y+12xy；（2）a 2+4b（a+b）；（3）x 325x；15（4）x 34x 2+4x【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接提公因式 6xy即可；（2）首先利用单项式乘以多项式计算出 4b
23、（a+b），再利用完全平方公式进行分解即可；（3）首先提公因式 x，再利用平方差进行二次分解即可；（4）首先提公因式 x，再利用完全平方进行二次分解即可【解答】解：（1）原式=6xy（x+2）；（2）原式=a 2+4ba+4b2=（a+2b） 2；（3）原式=x（x 225）=x（x+5）（x5）；（4）原式=x（x 24x+4）=x（x2） 2【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解22先化简，后求值：（x2y） 2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）+2x，其中 x=1，y
24、=1【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先根据整式的乘法法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可【解答】解：（x2y） 2+（x2y）（x+2y）2x（2xy）+2x=x24xy+4y 2+x24y 24x 2+2xy+2x=2x22xy+2x，当 x=1，y=1 时，原式=2【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键23已知：如图，ABCD，AB=CD求证：ADBC16【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定与性质【专题】证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等求出ABD=BDC，再证明ABD 和CDB 全等，然后根据全等三角形对应角
25、相等得出ADB=CBD，进一步得出 ADBC【解答】证明：ABCDABD=BDC，在ABD 和CDB 中，ABDCDB（SAS），ADB=CBD，ADBC【点评】本题主要考查了三角形全等的判定和性质；平行线的性质与判定，找准内错角是解决问题的关键24如图，已知 E是 AB边的中点，AC 与 ED相交于点 F，且 F是 AC、DE 的中点求证：（1）BE=CD；（2）BECD【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）由条件证明AEFCDF 即可得到 AE=CD=BE；（2）由（1）证得AEFCDF 可得到A=ACD，可证得 BECD17【解答】证明：（1）F 是 AC、DE 的中点，AF=FC，EF=FD，在AEF 和CDF 中，AEFCDF（SAS），BE=CD；（2）由（1）得AEFCDF，A=ACD，BECD【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法是解题关键，判定三角形全等的方法有 SSS、SAS、ASA、AAS、HL
