1、基于 POPV 理论的 Stewart 平台自适应控制研究2003 年第 12 期液压与气动 19基于 POPV 理论的 Stewart 平台自适应控制研究吕宏庆,苏毅,杨建勇,李着信AdaptiveControlResearchofStewartPlatformBasedonPOPVTheoryLaHongqing,SuYi,YangJianyong,LiZhuxin(重庆后勤工程学院 110 室,重庆 400016)摘要:该文从实验研究出发,揭示了 Stewart 平台在运动过程中各液压支腿的受力变化情况;利用POPV 稳定性理论,推导了 Stewart 平台的自适应控制律,仿真结果表明,
2、设计的自适应系统具有良好的控制性能.关键词:自适应控制;POPV 理论;Stewart 平台中图分类号:TH137 文献标识码:B 文章编号:1000-4858(2003)12-0019.031 前言Stewart 平台是一包含多环闭链结构的并联式机构,它具有承载力大,无累积误差,动态响应快等优点,在一些精度要求高,动力性能好的场合应用非常广泛,但由于平台各缸之问存在的强烈耦合性及外负载的干扰,给平台控制精度的提高带来了极为不利的影响.因此,国内外学者在研究 Stewart 平台时,提出了各种方法来提高平台系统的定位精度,但大多是采用传统的 PID 控制方法,如文献1提出了一种 PID+前馈补
3、偿的方法,它对非线性摩擦,耦合惯性和重力变化用检测量进行了前馈补偿,提高了控制系统的性能,但由于这种方法引入了二阶微分,容易引进噪声干扰,文献2研究了一台两个自由度机器人的多变量控制系统,提出了一种输入匹配前馈控制器(PD2)和反馈控制器(PD),应用于线性化模型,在多变量系统参数变化的情况下,得到了较满意的仿真结果.另外,文献3基于六自由度并联机器人的动力学方程,提出了一种带干扰力补偿的,只需输入输出检测量的模型参考自适应控制系统,仿真结果显示系统稳定可靠,具有良好的跟踪精度.以上的控制方法尽管原理比较简单,但控制效果不是非常理想,特别是在一些快速强干扰的应用场合不能满足要求.收稿日期:20
4、03.06-11作者简介:吕宏庆(19r7 卜 ),男,浙江新昌人,讲师,博士 ,主要从事军用油料装备方面的教学和科研工作.3 结论利用神经网络的聚类功能对 PID 控制器的系数进行训练整定并分类,同时又利用模糊控制的特点对神经元控制器的输出进行微调以增强控制效果.仿真结果表明,用该方法设计的控制器具有良好的动,静态特性和抗扰性.参考文献:1黄真,孔令富 ,方跃法.并联机器人机构学理论及控制M.北京:机械工,I 出版社,1997.2BayensMAD.AnapproachtodesignofafuzzytuningPIDcontrollerJ.AutomaticControl,JoutmalA
5、1994,36(2).3WangYaloan.AnadaptivecontrolusfuzzylogicneuralnetworkandapplicationJ.ControlTheoryandApplication,1995,12(4):437-444.4wanXiaoI.an,WangHuiZhong.setuningpidcontrolubyfuzzyneuralnetworkanditsapplicationJJ.ElectricMachinesandControl,1998,6(2).5张乃尧,阎平凡 .神经网络与模糊控制M.北京:清华大学出版社,1996.?信息?本刊重要启事液压与
6、气动杂志 2OO4 年广告版位开始征订.我刊在新的一年里将以良好的服务,快捷的署息,竭诚为广大刊户和读者服务.同时我刊广告价位第 7 年保持不变,还有优惠,先来先挑,欢迎直电话及传真:(010)62384244憩请田舔矗田舔舔 8 田舔舔旺疆出版,丰富的内容,时实的信国内外厂商与我刊联系.液压与气动编辑部20 液压与气动 2003 年第 l2 期2Stewart 平台各支腿的受力变化规律由于平台是由几个液压缸共同支撑,当平台运动时,各缸所承受的负载(i=1,2 6)是平台位置(液压缸伸缩长度) 的复杂非线性函数,图 1 是在某校的六自由度平台上所得到的实验曲线.5000500mma)平移运动3
7、.02.O1.00.01.02.0012345t/Sb)旋转运动23602320228022402200t/Sc)平移和旋转运动图 I 液压缸承载力随平台位置变化曲线图 la 表示平台只作平移运动时各缸的力变化曲线,图 1b 表示平台只作旋转运动时各缸的力变化曲线,而图 1c 则表示平台既作平移运动又作旋转运动时各缸的力变化曲线,从以上 3 种情况可以发现一个规律,即液压缸的承载力随着平台的运动而不断发生变化,而且还呈现了一定的规律,当平台位置量的变化为直线或曲线时,液压缸承载力的变化曲线也相应地呈直线或曲线规律变化.至于液压缸承载力变化的原因,主要是由于平台在运动过程中,各液压缸的变速运动引
8、起了惯性力的变化,因为液压缸的伸缩运动不是单纯的匀速运动,必须经过起动,加速,匀速,减速及制动等过程,从而在变速过程中产生了惯性负载.支腿受力的频繁变化及存在的力耦合关系给液压平台的定位精度带来了严重影响,因此,必须寻求一种比较理想的控制方法,来抑制或消除外负载对液压缸定位精度的影响,提高 Stewart 平台的控制精度.3Stewart 平台的自适应控制研究根据 Mesarovic 的解耦理论 ,Stewart 平台的耦合结构属于典型的 V 规范形,可以采用开环前向通道解耦或闭环反馈解耦方法来消除各支腿间的耦合作用,从而简化系统的分析设计及改善系统的性能.但环境外负载及过程参数的高度时变性,
9、使耦合矩阵难以确定,不易用解耦方法来进行解耦.因此,一种可行的方法是忽略各缸之间的耦合,分解成多个单缸系统,而把耦合因素和环境因素等综合成负载力 F,叠加于各单缸系统上,然后利用单输入单输出系统的方法进行了系统设计和分析,并采用自适应的方法来减小或消除负载力 F 的影响,以提高平台的运动性能.f,A,K(1+r/+)r/2)Xv(s)y(s)+11 一一 I(cJ2n十(cJnJ,(cJ,s(麦+2ft.s+1)式中:一 N/BKo+A2t(一1+7z),:墨.BeKp+A21(1+17)3.2POPV 超稳定理论自适应律推导用 POPV 超稳定理论设计模型参考自适应系统的基本思路是:选择合适
10、的自适应律,使得系统是超稳定的,从而保证系统误差趋近于零,即使受控对象参数趋近于参考模型参数,从而达到自适应控制的目的.图 2 自适应控制系统结构图对于式(1)描述的系统 ,暂不考虑负载力,其闭环传递函数为:(s+g2s2+gls+go)y(s)=KvU(2)式中:g2=2n(cJ,gl=,go=Kv,.对上述系统进行自适应控制时,可以采取自适应调整系统增益的方法,则式(2)可化为:(s3+g2s2+gls+go)y(s)=霞 v(e,)U(3)为简化自适应律的推导,可取参考模型的传递函数为:(s3+g2s2+glS 十 g0)Yms):KvoU(4)经过一系列的推导,可得整个自适应控制系统如
11、2003 年第 l2 期液压与气动 21图 2 所示.4 系统仿真研究下面根据图 2 利用 Matlab 语言对系统进行仿真研究,为验证 ca 适应控制的主要功能 ,即在负载变化及系统参数变化时仍能保持良好的系统性能,就从负载变化和参数变化两个方面来分析.另外,为突出 ca 适应控制器的优良性能,在仿真中还对系统施加了 PID 控制,以对控制效果进行对比.4.1 负载变化的系统性能分析针对本研究实际,单缸系统受到周期性时变负载的影响,可考虑负载力具有下列特征:FL=c1+c2cos1.93t(5)式中:c】和 c2 为常数.据此,对系统进行仿真,可得图 3 所示的结果.图 3 中虚线表示系统下
12、加控制时的阶跃响应;点线表示施加 PID 控制时的阶跃响应;而实线则表示施加 ca 适应控制时的阶跃响应 .图 3a 为无干扰时系统在 3 种情况下的响应,可见,PID 控制能得到比较好的控制效果,尽管响应速度较慢;而当系统受到负载扰动时(其中图 3b 表示系统只受到常量干扰,图 3c 表示系统只受到正弦(余弦) 信号干扰,图 3d 为图 3b 和图 3c之和,既有常量干扰,又有正弦(余弦)信号干扰),PID控制器的控制效果就非常不理想,在图 3b 中,系统存在着 5%左右的静差,而在图 3c 和图 3d 中,则更出现强烈的振荡,导致系统不稳定.对比之下,本文研究的O24681Oa)无干扰1.
13、51O.5OO.51O.8O.6O.4O.2OO24681Ob)常量干扰O24681OO246810c)正弦信号干扰 d)图 3b 与图 3c 曲线之和e)船体质量为 1/S 时 f)液压缸反向运动时图 3 系统控制效果比较图ca 适应控制器均表现出良好的控制性能 ,在各种干扰信号作用下都能得到满意的控制效果,说明了 ca 适应控制器能有效地抑制负载的干扰,也证明了液压支腿在进行 ca 适应调整时能消除外干扰力的影响 .4.2 参数变化的系统性能分析针对本研究,系统主要的参数变化是平台重量的变化和液压缸两向运动时系统性能的差异.但通过研究,在以上两种情况下,系统性能的变化较小.图 3e和图 3
14、f 分别示出了以上两种情况下的控制效果图,可见,PIED 控制和自适应控制都能取得良好的控制效果 ,即系统在参数变化时,在控制器作用下,系统都能保持良好的工作状态.5 结论鉴于 Steward 平台存在的复杂耦合性能 ,本文从实验仿真研究出发,认为在平台运动过程中,各支腿的承载力不断变化,而且呈现了一定的规律,即表现出同平台的激励函数相似的变化曲线,这深刻揭示了各支腿之间存在的交联耦合性;而本文通过把耦合因素当作对单缸系统的干扰,则为 Stewart 平台电液伺服系统的解耦控制提供了一种实用的解决办法;而且,这种干扰可以通过本文设计的 ca 适应控制系统得到有效抑制,从而保证了支腿运动的准确性
15、,稳定性和快速性.本文运用 POPV 超稳定理论对单缸系统推导了一种全新的 ca 适应律,并设计了相应的自适应结构 ,通过仿真研究,详细分析了自适应控制系统在抗负载干扰,抑制参数变化对系统性能的影响等性能,结果明确显示了其具有优良控制品质.参考文献:1Pau1.R.P.RobotmanipulatormathematicalprogrammingandcontrolM.nIeMITPress,1981.2Seraji.H,eta1.Linearmultivariablecontroloftwo-linrobotJ.JournalofRoboticSystem,1988(3).3孔令富,等 .一种带干扰力补偿的液压并联机器人MRAcsJ.机器人,1995(4).4孙德保,等 .自适应控制原理M.武汉:华中理工大学出版社,1990.5韩曾晋.自适应控制系统M.北京:机械工业出版社,1983.6Hummer.A.Reta1.RobustadaptivecontrolforhyderaulicSel“一vosystemsJ.JournalofDynamicSystems,Measurement,andContro1.Transacti0nsoftheASME,1996(2).
