1、高等传热学复习题1. 太空飞行物伸出的细长散热棒，以辐射方式与外部进行换热，棒长 L、截面积 A、截面周长 U、导热系数 、发射率 、棒根部温度 t0 ，外部空间为绝对黑体，写出该问题的完整数学描述。2. 半径为 R 的实心球，初时温度为 t0，突然放入 tf 冷水中，已知球的物性 、 c、 及表面传热系数 h，写出球冷却的完整数学描述。3. 直径为 、单位长度电阻为 、发射率为 的金属棒，初始时与温度为 的环境处于热dRT平衡状态，后通过电流 I，已知棒与环境的表面传热系数为 。试导出通电流期间金属h棒温度随时间变化的规律，并写出处于新的热平衡状态的条件。 （不用求解）4. 大平板： , 1
2、） 已知两侧为对称第三类边界条件 求 的分布；,hft2） 一侧为第三类边界条件 另一侧绝热, 求 的分布。ftt3） 一侧为第一类边界条件，另一侧为绝热，,求 t 的分布。4） 两侧为相同的第一类边界条件,求 t 的分布。5） 两侧为不同的第一类边界条件,求 t 的分布。5. 厚为 L、导热系数 =1.5W/(m K)的浇注混凝土墙，两边保持温度为 20，由于混凝土的固化，单位体积释放 100W/m2 的化学热能。若要求浇注时墙内任意处每米墙厚的温度梯度不大于 50，墙的最大厚度是多少？6. 敷设肋片就一定能强化传热? 增加散热量满足的条件?解：敷设肋片时: 0sh()ch()csmHUA不
3、敷设肋片时: 0nfh00s()ch()csnf mHAsh()c()cshnf t()11nfmHh1 增强换热；=1 不增强不减弱； 1 减弱换热。实际情况下，对于等截面直肋和三角形直肋，只有当 时，才能强化换热。210.25h在三角形直肋中， 应取平均厚度，即肋基厚度的一半。7. 半径为 R 的实心圆柱体，内热源强度 v 为常量。求第三类边界( )下圆柱体内的温,hft度分布及最大温差 。maxt8. 半径为 R 的实心导线，导线的电阻率为 ，导线通过电流 I 而发热，导线的导热系数 为常数。求：1) 内热源强度 v；2）第一类边界下导线内的温度分布及最大温差 。maxt9. 直径为 3
4、.2mm 的导线，长为 30mm，两端电压为 10V，表面温度为 93,电阻律为70cm，导热系数为 22.5W/（m.K） ，求导线中轴线上的温度。10. 一根半径为 r 的发热长细圆杆，单位体积发热量为 qv，导热系数为 ，细杆侧面和右端面与温度为 tf 的流体对流换热，表面传热系数为 h，左端面热流密度 q 已知，如附图所示。试列出杆内温度变化的微分方程及有关单值性条件(不必求解)。 11. 等截面杆两端( )的温度分布分别保持为 和 ，其侧面向温度为 的周围介x,01t2ft质散热，表面传热系数为 。设杆的横截面上的温度差可忽略，求杆长方向的稳态温度h场。12. 一平板单侧面积为 A，
5、初温 t0，突然一侧面有一热源 qs 加热，另一侧与气流 tf，h 接触，内阻略，写出完整的数学描述并求解温度分布。13. 直径为 0.3cm 的水银球温度计，测量炉子温度。已知炉子的比热率为 200K/h，温度计与空气的表面传热系数 h= ,求温度计最大滞后温度。21W/(mK)14. 一直径 4cm 的铝制小球形仪器放在宇宙空间（宇宙空间可视为 0K 的黑体） ，初始温度30，球的温度降低到 40K 时，该仪器实效。试写出该问题的完整数学描述，若小球的物性参数为：密度 ；比热 ；表面发射率 ，估计该32710/kg902/.cJkgK0.96仪器能工作过长时间而不失效。15. 证明: 在正
6、常情况阶段，温度的变化不论是在时间上还是在位置上都是成比例的。16. 铺设地下水管时要考虑冬季结冰，若土地初始温度均匀为 20 ，且在冬季 60 天里地表温度恒为-15 ，求为避免水管结冻的最小埋设深度。已知泥土 a=0.138 10-6 m2/s17. 夏天马路表面温度 50，一阵暴雨后，路面温度降为 20，并在较长时间内（30 分钟）表面温度维持在这个温度上，求马路传出的总能量。（假设马路为半无限大物体）物性：300K 时马路 ，c=920J/(kg K)， ，3/215mkg0.62W/(mK) s/10*8.3218. 大平壁的初始温度均匀为 , 从某一个时刻起，受到均匀内热源 的加热
7、，同时两侧表0t vq面的温度保持为 不变，试写出该导热问题的完整数学描述，并求解平壁中的温度场。0t19. 某厚度为 2 的无穷大平壁，初始温度为 t0，双侧在第三类边界条件下冷却时，不稳态导热的温度场公式为 0(,)ioxfBF坐标原点在壁中心。现坐标位置不变，平壁右侧保持原冷却条件，将左侧表面改为绝热边界条件，试写出新的温度场公式。(注：不需解微分方程，请利用原有的解函数，写出新的解公式) 20. 直径为 d 的长圆柱棒，置于壁温为 Tsur 的大空间内，初始温度为 Ti，对它通电进行热处理，已知其体积热量产生率 qv（W/m 3）均匀；空气温度 Ta；棒表面发射率 ；棒与空气的对流传热
8、系数为 h；棒的比定压热容为 cp；质量密度为 。假定圆柱棒内部无温度梯度且常物性。 求：（a ）稳态传热方程；（ b）当忽略热辐射换热时的瞬态温度响应 T()。21. 用有限差分法求解不稳态导热问题，存在一个迭代是否收敛的问题。对某种材质空间间隔取 x1，允许间隔时间取 1。若材质的导热系数提高一倍，其它条件不变（记为状态2），或所取的 x 增大一倍，其它条件不变（记为状态 3），则为保证迭代收敛，所取的时间间隔应满足： 22. 流体横掠平板，设速度场分布满足以下三个条件：（1） 0yu， ；（2） yu， ；（3）2uy0，请列出动量方程，并求解给出 (x) 的表达式。23. 设流体纵掠平
9、版时，边界层内的速度为 ，(a、b 为常数) 。试利用动量积分方uay程 ，求边界层厚度 (x)与 Rex 的函数表达式。 0()wdduuyx24. 流体横掠平板边界层如图。1-1 为边界层外不远处一平行面。已知边界层内速度分布为：, 31()2xyu求流出 1-1 面的流量 V 以及 x 点处的局部摩擦系数 cfx。25. 现假定流体横掠平板层流边界层中的速度分布用二次曲线。 2uyab()c当 y=0 时，u=0；当 y 时，u=u 且 ，试列出积分形式的边界层动量方程，0uy并通过求解给出 (x)的表达式。 ab cddx26. 某流体流经恒壁温的平板，已知在热边界层内速度可近似为 u
10、0 不变，试用积分法求热边界层的厚度 t 和局部换热的 Nu 数。27. 某液态金属以速度 u0 流经长度为 L 的恒壁温平板，试用积分法求热边界层的厚度 t 和换热的平均 Nu 数。28. 水在间距为 L 的两大平行平板之间流动，其中一块平板为静止，另一块平板以匀速运动。两块板温度相同。 （假设：不可压缩流体、常物性、充分发展流 ）1) 写出描述该问题的动量和能量微分方程及边界条件；2) 为维持上述运动，求单位面积上的应力 ；3) 求流体中最高温度及其位置。29. 如图所示，两无限大平行平板的间距为 l，下板静止不动，上板以速度 U（常数）作匀速运动，粘性流体在两平板间作稳定的层流流动，两板
11、的温度均为 Tw，流体的物性为常量。如果已知速度分布为 u(y)= Uy/l，v=0，沿运动方向的温度梯度 为零，但需要xyx 1 10考虑粘性耗散，试写出描述该现象的动量及能量方程，并求： 1）流体沿 y 方向的温度分布 T(y)；2）上、下板的换热热流密度 qw 上 ，q w 上 ； 3）若定义 ，T f 为流体截面平均温度（已知条件），求换热的 Nu（-()wfqh下上）。Nuhl30. 水在间距为 的两大平行平板之间流动，其中一块平板为静止，另一块平板以 匀速流L 0u动，两块板温度相同。写出动量方程及能量平衡方程 1为维持上述运动，单位面积上应力 2流体最高温度 3（假设常物性，不可
12、压缩流体，充分发展流）31. 利用守恒定律，导出管内充分发展流局部剪切力 沿管道横截面的变化规律。32. 间距为 D 的平行通道，试求充分发展段速度 u 分布，剪切力 w 和摩擦系数 Cf。 33. 两无限大平板，板间距为 D，上板以 u0 运动，下板静止，求板间流体的速度 u 分布。若不计黏性力，上下板温度分别为 tw1,tw2,求其内流体的温度分布。34. 水在管径 d=0.305 的长管内流动(湍流), 已知水的 =0.305 , ，musm/ 3/6.9mkg，求s/10*93.281) 壁面上 wt2) 摩擦速度 u*3) 估计层流底层,过渡区及湍流核心区的厚度（三层模型）35. 导
13、出流体在平板外、定常流动时湍流区层流底层的动量方程及速度分布 u+=f(y+)的表达式。36. 两无限大平板，间距为 D，计算并画出层流及湍流（两层模型）时1） 随 的变化情况 ；2）摩擦速度 *uby *u37. 两块具有均匀壁温（70）的竖直板，平行放置于 20的空气中，板高为 0.6m，求为不使自然对流边界层汇合，两板间距最小是多少？ 38. 试分析比较两平行板之间内、外边界层的厚度及边界层外的速度情况。39. 试从空间和时间的角度，分析有限厚度（2）的平板可视为半无限大物体的条件。40. 外掠平板什么条件下速度分布同温度分布？这时的速度分布和温度分布分别指的是什么？41. 利用紊流三层模型分析，写出这三层的动量方程及速度分布 u+=f(y+)的表达式。42. 热量从高温流体通过无内热源的固体大平壁，流向低温流体的传热过程中，试画出下列三种情况下的温度分布的变化趋势图。43. / ；2）h1 ；3）h2 44. 试根据速度边界层和热边界层的概念，用量级分析的方法，从对流换热的能量微分方程导出二维稳态、常物性、不可压缩流体外掠平板层流边界层流动时的边界层能量微分方程。45. 试分析 Pr 数对受迫对流换热温度边界层厚度的影响46. 试分析受迫流动与自然对流换热边界层随 Pr 数的影响区别。
