1、1工程制图绪 论1. 本课程的研究对象 在生产力还很不发达的时代，人们制造的工具乃至机械，都是由手工制作的。当那些能工巧匠们制造一件工具时，先是依照自己脑子里的构思，然后再亲手把它造出来。所以，他们既是设计者，又是制造者，设计和制造是合二为一的。现代社会已进入大工业时代，要造的是万吨巨轮、飞越太空的宇宙飞船和高耸入云的摩天大楼。像这样浩大的工程，单凭一个人的构思和制造，显然是不可能的。即便是一些小商品，因为社会需求量巨大，种类花色层出不穷，仅依靠一个人也还是不能完成设计与制造的全过程。于是，构思设计和动手制造就分成了两家。设计师要表达自己的设计意图，就要画出图来，工人师傅要造出合乎要求的产品，
2、依据的就是这张图。图样能对物体的形状、大小和加工要求作出明晰的说明，而这些若要用文字语言来表达是不可能的。现代工业所用的这种图，我们称之为工程图样。大家上学所乘的汽车、火车和上课的教室，无一不是按照一定的图样制造出来的。由此可见，图样是生产中必不可少的技术文件。一台机器有什么特殊功能，一架新型飞机有什么特点，我们不能把它拆开来看，但这些奥秘都可在它的图样中找到。所以图样不仅用于指导生产，还用于科技交流，同时也用来描述、分析客观现象和实验数据。由于图样在工程上起着类似文字语言的表达作用，而且世界各国基本相同，没有民族、地域的限制，所以人们常把它称为“ 工程技术语言 “。因而，绘制和阅读图样便成为
3、一个工程技术人员所必须具备的基本功。制图就是一门研究如何绘制和阅读图样的学科，本课程包含了工程制图所需的基础知识、基本理论及基本技能。 本课程包括的内容-制图基础知识：其中包括制图标准及平面图绘制等方面的知识；制图基本技能：其中包括尺规绘图、徒手草图及计算机绘图等；基础理论：其中包括画法几何及有关的图学理论；图样表达基础：其中包括投影制图及物体的图样表达方法。2. 本课程的学习目的 学习本课程的目的如下：(1) 培养正确绘制和阅读工程图样的基本能力；(2) 培养和发展空间想像能力、空间逻辑思维能力和创新思维能力；(3) 培养用计算机手段、尺规及徒手绘制工程图样的能力；(4) 培养实践的观点、科
4、学的思考方法以及认真细致的工作作风；(5) 培养良好的工程意识。3. 学习本课程的意义 本课程是同学们入学后所学的基础课之一，也是第一门体现工科特点的入门课程。它的重要性不仅在于要让大家学到制图方面的基础知识，更重要的是培养同学们多方面的能力。在已经经历过的十几年学习中，同学们所学的课程都在不同程度地培养着诸如分析能力、抽象能力等，而着重培养空间想像力及构思能力则为本课程的主要任务。一个人可能有多方面的知识与能力，但想像力是最有价值的，因为它是创造性思维的基础。著名科学家爱因斯坦说过：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力包括着世界上的一切，带动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说
5、，想像力是科学研究中的实在因素“。如果没有想像力，牛顿也决不会由苹果的下落联想到万有引力。希望每个同学都有一双富有想像力的翅膀，带你进入科学的殿堂。实践证明，这门课的利用率也很高，合乎规范的制图能力和空间分析、构思能力，应该成为一名工科毕业生的基本素养。24. 本课程的学习方法 本课程是一门既有系统理论又有实践，而且是实践性很强的课程。对于理论，必须掌握其基本概念和原理，并学会合乎逻辑地去应用它。绘图又是一种基本技能，而基本技能的掌握只有通过大量的实践。如果只模仿教材上的例题，对所做练习没有一个清晰的空间形象那是掌握不了基本概念和基本原理的。在解题过程中，必须将对平面图形的投影分析与其对应的空
6、间原形的想像结合起来，由此逐步培养空间想像和思维能力。空间想像力就是对解题方案、步骤及作图结果要有一个明晰的空间形象。譬如将一个小圆柱放在一个大圆柱上，而且两者是同一根轴线，那么你的脑子里就要产生一个相应的空间形象。而空间的思维能力则是以空间想像力为前提的一种逻辑思维。譬如说一直线贯穿一个圆球，你就应能首先想像出圆球和直线的形象，同时应得出穿点通常有两个而不是三个的结论。有些同学的空间想像能力强一些，而有些同学则差一些，但都是可以培养和提高的。那么，如何培养空间想像及分析能力呢？首先，要认识到造成这一问题的症结在于脑子里的形象材料积累较少，显然，这和平时对相关事物的观察不够有直接关系，所以应多
7、看一些习题模型或几何示教模型，多积累一些形象材料。从某种意义上讲，这一过程就是要建立一个几何模型的表象信息库，库存量自然是越大越好。紧接着的一步就是要经常不断地从这个信息库中有意提取表象资料，让几何模型的形象反复再现，直到在脑海里巩固地建立起几何模型的形象。有了这个基础，就可以进行较为困难的下一步，那就是，建立起某一自然形象的正投影图形象。要完成这一步，首先要能根据需要想像出一个具体的形象，譬如说一个正放的圆锥的形象，然后再加入正投影的概念，诸如视线（投射线）平行且与投影面垂直，这样它在正立投影面上的投影就是一个三角形，而在水平投影面上的投影则是一个圆。如果能做到这一步，那么你就完成了从空间到
8、平面、再由平面到空间这样一个完整的过程。为了准确无误地完成这一过程，你就必须进而研究投影图的性质，它是由平面到空间的想像所必须经过的桥梁。只有到了这一步，才能说你有了一定的“再现想像“ 的能力，这是看懂别人画的工程图样所不可缺少的基本功。下一步则是以此为基础发展你的“创造想像 “能力。这一过程就是依照一定的目的或任务，构思一个你并没有看到过的空间形象，再用投影图的形式或运用实体造型的软件把它表示出来。显然它需要将脑子里已有的形象资料按一定的规律进行综合与嫁接，从而产生出一个全新的形象。要做到这一点就必须多学投影原理、多看几何模型、多做练习、多进行科学的思考。培养和发展想像力是本课程的核心任务，
9、它属于开发智力的范畴。而非智力因素，诸如良好的意志品质，稳定的情绪，浓厚而持久的学习兴趣，知难而进、坚忍不拔的性格和积极进取的精神，在本课程的学习中同样起着关键的作用。作图时要清晰、准确，不应潦草，凡事应细心耐心，要意识到一条线、一个字的差错都会造成不可估量的损失。为了快速正确地画出工程图样，从一开始就应养成正确使用仪器的习惯。5. 制图的昨天、今天与明天 制图的历史几乎和人类的历史一样古老而久远，表达设计思想的技术图样也同样如此。在文字出现前的很长一段时期内，人们是用图来满足表达的基本需要的。随着文字的出现，图画才渐渐摆脱其早期用途的约束而与工程活动联系起来。譬如在建设金字塔、战车、建筑物等
10、完美的工程项目和制造简单而有用的器械时，已用图样作为表达设计思想的工具。从大量的史料来看，早期的工程图样比较多的是和建筑工程联系在一起的，而后才反映到器械制造等其他方面。春秋时代的周礼考工记 、宋代的营造法式 、 新仪象法要及天工开物等著作反映了我国古代劳动人民对工程图样及其相关几何知识的掌握已达到了非常高的水平。人类进行工程活动的大量实践最终导致了“画法几何“ 的诞生。 1795 年，法国人蒙日的画法几何问世，他在书中系统叙述了利用垂直的两个投影面进行直角平行投影的方法，这就构成了现代工程图的理论基础，为人们将设计绘图由单面向多面转变奠定了基础。尽3管在人类活动的漫长岁月里，产生过有史可鉴的
11、数不胜数的天才设计家以及杰出的工程绘画，但真正现代意义上的工程图（多面正投影图）的出现，则是在此以后的事情。正是因为这个原因，现在人们才公认蒙日为“画法几何之父“ 。随着图学理论和制图技术的发展，人类在实践中创造了各种绘图工具，从三角板、圆规、丁字尺、一字尺到机械式绘图机，这些绘图工具至今仍在广泛应用着。毋庸置疑，这种手工方式的绘图是一项劳累、繁琐、枯燥和极费时的工作，况且画出的图精度也低。而计算机的出现和发展使这一切发生了巨大的变化。由于图与数之间可以建立某种转换关系，这就为原本用于高速运算的电子计算机进入绘图领域提供了理论依据。于是，古老的图形语言方法和计算机技术相结合，产生了一门新兴的交
12、叉学科：计算机图形学 （Computer Graphics,简称 CG） 。1958 年第一台自动绘图机在美国诞生，从此以后，计算机不仅能输出数字、文字和符号，而且能直接输出图形来。随着计算机图形输入、输出设备的不断发展，出现了智能绘图仪、光笔、操纵杆、跟踪器、坐标数字化仪、高分辨率图形显示器以及图像扫描仪等。绘图方式也由初期的编程绘图发展到目前的人机对话形式的“交互式“ 绘图。由于 CAD（Computer Aided Design） 、 CG 技术的发展，人们从事产品设计的环境正在发生巨大的变化。人们不仅甩掉了传统的图板绘图，而且也不会置身于成堆的设计手册中。设计所需数据、设计规范以及有关
13、的各种各样的资料都会方便地在计算机中找到。由于 CAD、CG 技术的发展，人们在进行产品设计时，将越来越多地使用三维图形。在得到直观形象的同时，还可将计算机内部自动生成的数据文件传输给数控机床，从而加工出合格的零件。可以预计，由于计算机图形输入和处理技术的发展，图样管理水平将会产生划时代的变化。一个大型工程项目的图纸可能有几十万以至上百万张，要在这样多的图纸中查找一张图，难度可想而知。然而人们现在可以用为数不多的光盘把这些图纸存储进去，并且可以随心所欲地调用到其中的任何一张，无图纸工厂的出现已不再是遥远的梦想。当然这并不说明产品的设计、制造过程就不需要图样，其中所需的图样显然要存储在计算机中，
14、随时可以调用并可在网络上传输。由此可见，图纸已不是惟一的图样载体，人类最早曾把图刻画在石壁上，后来画在纸张上，到如今又存储到计算机里，这是一个多么巨大的变化啊！就我国的情况而言，目前是手工绘图与计算机绘图并存的时期，但近些年来计算机绘图得到了高速发展。大型设计院所的绘图基本由计算机来完成，大型企业已有专门的 CAD和 CG 的研究及应用部门。我国的 CAD 科研开发和应用水平已经达到国外中等发达国家的水平。占设计过程 60%工作量的绘图工作将在我们这一代人手中由手工绘制改为计算机绘图，这是一个多么诱人的前景啊！理想之路固然壮丽广阔，然而并非笔直的坦途，美好理想需要我们的辛勤劳动才能实现。要用好
15、先进的自动绘图系统，需要有扎实的制图基础知识；要研制更好的绘图系统，则需要坚实深厚的图学功底。“ 千里之行，始于足下 “，让我们勤奋学好工程制图的基础知识，为光辉灿烂的明天而不懈努力！第 1 章 制图的基本知识1.1 制图基本规定1.1.1 标准概述标准是随着人类生产活动和产品交换规模及范围的日益扩大而产生的。我国现已制定了二万多项国家标准，涉及到工业产品、环境保护、建设工程、工业生产、工程建设、农业、信息、能源、资源及交通运输等方面。我国已成为标准化工作较为先进的国家之一。4我国现有标准可分为国家、行业、地方、企业标准四个层次。对需要在全国范围内统一的技术要求，制订国家标准；对没有国家标准而
16、又需要在全国某个行业范围统一的技术要求制订行业标准；由于类似的原因产生了地方标准；对没有国家标准和行业标准的企业产品制订企业标准。国家标准和行业标准又分为强制性标准和推荐性标准。强制性国家标准的代号形式为 GBXXXXXXXX，GB 分别是国标二字的汉语拼音的第一个字母，其后的XXXX 代表标准的顺序编号，而后面的 XXXX 代表标准颁布的年号。推荐性标准的代号形式为 GB/T XXXXXXXX。顾名思义，强制性标准是必须执行的，而推荐性标准是国家鼓励企业自愿采用的。但由于标准化工作的需要，这些标准实际都被认真执行着。标准是随着科学技术的发展和经济建设的需要而发展变化的。我国的国家标准在实施后
17、，标准主管部门每五年对标准复审一次，以确定是否继续执行、修改或废止。在工作中应采用经过审订的最新标准。下面介绍绘制图样时常用的国家标准。1.1.2 国家标准介绍1图纸的幅面及格式（1） 纸幅面 (GB/T14689-93)绘制技术图样时，应优先选用表 1-1 所规定的基本幅面。必要时，允许选用规定的加长幅面,这些幅面的尺寸是由基本幅面的短边成整倍数的增加得出(图 1-1)。表 1-1 图纸基本幅面尺寸幅面代号 A0 A1 A2 A3 A4BL 8411189 594841 420594 297420 210297A 25C 10 5E 20 10（2）图框格式在图纸上，图框必须用粗实线画出.。
18、图框尺寸可从表 1-1 中查得。其格式分为不留装订边和留有装订边两种(图 1-2)。同一产品的图样，只能采用一种格式。5（3）标题栏每张图纸都必须画出标题栏, GB/T10609.1-89 对标题栏的尺寸、内容及格式作了规定（图 1-3），标题栏一般应位于图纸右下角(图 1-2)。2比例（GB/T14690-1993）比例是图中图形与实物相应要素的线性尺寸之比。绘制图样时，应尽量采用原值比例。若机件太大或太小需按比例绘制图样时，应由表 1-2 规定的系列中选取适当比例。必要时允许采用表 1-3 中的比例。表 1-2 比例系列种类 比例原值比例 1:1放大比例 5:1 2:1:1 :1 :1缩小
19、比例 1:2 1:5 1:101: 1: 1: n为正整数表 1-3 比例系列种类 比例放大比例4:1 2.5:1:1 :1 缩小比例1:1.5 1:2.5 1:3 1:4 1:6 1: 1: 1: 1: 1:n为正整数比例一般应标注在标题栏中的比例栏内,必要时可在视图名称的下方或右侧标注比例。如：63字体（GB/T14691-1993）（1）图样中书写的字体必须作到：字体工整、笔划清楚、间隔均匀、排列整齐。（2）字体高度（用 h 表示）的工称尺寸系列为：1.8, 2.5, 3.5, 5, 7, 14, 20mm。若书写更大的字，其字体高度应按 的比率递增。字体高度代表字体号数。（3）中的汉字
20、应写成长仿宋体，并采用国家正式公布推行的简化字。汉字高度h 不应小于 3.5mm，其字宽一般为 。（4）字母和数字分 A 型和 B 型。A 型笔划宽度（d）为字高（h）的十四分之一，B 型笔划宽度（d）为字高（h）的十分之一。在同一图样上，只允许选用一种形式的字体。（5）字母和数字可写成斜体和直体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75。在 CAD 制图中，数字与字母一般以斜体输出，汉字以正体输出。（6）国家标准CAD 工程制图规则中所规定的字体与图纸幅面的关系如表：表 14 字体与图幅的关系图幅字体 hA0 A1 A2 A3 A4汉 字 7 7 5 5 5字母与数字 5 5 3.5 3.5
21、3.5在机械工程的 CAD 制图中，汉字的高度降至与数字高度相同；在建筑工程的CAD 制图中，汉字高度允许降至 2.5mm，字母数字对应地降至 1.8mm。长方宋体汉字示例：10 号字：字体工整 笔划清楚 间隔均匀 ,排列整齐7 号字7横平竖直注意起落结构均匀填满方格5 号字技术制图机械电子汽车航空船舶土木建筑矿山井坑港口纺织服装3.5 号字螺纹齿轮端子接线飞行员指导驾驶舱位挖填施工引水通风闸阀坝棉麻化纤A 型斜体拉丁字母示例：A 型斜体数字字母示例：84图线（GB/T17450-1998）图线是起点和终点间以任意方式连接的一种几何图形，形状可以是直线或曲线，连续或不连续线。图线是由线素构成的
22、，线素是不连续线的独立部分，如点、长度不同的画和间隔。由一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线称为线段。（1）线型图线的基本线型见表 1- 5，共有 15 种，其中 No 01 是连续线，0215 是不连续线。见表 1-5。表 1-5 基本线型代码 No 基 本 线 型 名 称01 实线02 虚线03 间隔画线904 点画线05 双点画线06 三点画线07 点线08 长画短画线09 长画双短画线10 画点线11 双画单点线12 画双点线13 双画双点线14 画三点线15 双画三点线（2）基本线型的变形表 1-6 基本线型的变形基本线型的形 名 称规则波浪连续线规则螺旋连续线规则锯齿
23、连续线波浪线（徒手连续线）注：本表 2 仅包括了 No.01 基本线型的变形，No.0215 可用同样的方法变形表示。（3）图线宽度本标准规定了九种图线宽度，所有线型的图线宽度（d）应按图样的类型和尺寸大小在下列系数中选择：0.13mm、0.18mm、0.25mm、0.35mm、0.5mm、0.7mm、1mm、1.4mm、2mm。图线的宽度分粗线、中粗线、细线三种，其宽度比率为 4:2:1。在同一图样中,同类图线的宽度应一致。建筑图样上可采用三种线宽，其比率为 4:2:1；机械图样上采用两种线宽，其比率为 2:1。10在机械工程的 CAD 制图中，A 0、A 1幅面优先采用的宽为 1 mm 和
24、 0.5 mm，A 3、A 4，幅面采用的线宽为 0.7 mm 和 0.35 mm 两种。常用的细线线宽为0.25 mm 和 0.35 mm。（4）图线的构成手工绘图时，线素的长度应符合表 17 的规定。表 1-7 图线的构成线 素 线型No长度点 ， 0.5d短间隔 3d短画 6d画 12d长画 24d间隔 03 18d（5）基本图线的颜色CAD 工程图在计算机屏幕上的图线应按表 18 提供的颜色显示表 18图 线 类 型 屏幕上的颜色粗实线 绿色细实线 波浪线 双折线 白色虚线 黄色细点画线 红色粗点画线 棕色双点画线 粉红色（6） 图线画法两条平行线间的距离应0.7mm；11基本线型 N
25、o.0206、No.0815 应恰当地交于画线处；No.07 应准确地交于点上。图线的应用示例如图 1-4。5剖面符号（GB/T17453-1998）在绘制剖视图和断面图时，通常应在剖面区域画出剖面线或剖面符号。（1）通用剖面线不需在剖面区域中表示材料的类别时，可采用通用剖面线来表示。通用剖面线是以适当角度的细实线绘制的，它与主要轮廓或剖面区域的对称线成 45角，如图 15 所示。在专业图中，为了简化制图，往往采用通用的剖面线表示量大面广的材料，如机械图中的金属剖面区域及建筑制图中表示普通砖的剖面区域。若需表示材料的类别，应在相应的标准中去找，也可在图样上以图例的方式说明。6尺寸注法（GB/T
26、4458.4-1984）尺寸的标注规则及有关规定如表 19 所示。表 19 尺寸注法分类 说 明 示 例1 一个完整的尺寸，一般由尺寸数字,尺寸线、尺寸界线及尺寸终端组成。基本规则1 机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数据为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。2 图样中的尺寸，以毫米为单位时，不需标注计量单位的代号和名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位12的代号和名称。3 图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。分类 说 明 示 例1. 线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方,也允许写在
27、尺寸线的中断处。2 线性尺寸数字的方向，一般按 a图所示方向注写。并尽可能避免在图示30范围内标注尺寸。当无法避免时,允许按 b标注。3 对于非水平方向的尺寸，其数字可水平地注写在尺寸线的中断处，但全图必须一致。尺寸数字4 尺寸数字不可被任何图线所通过,否则必须将该图线断开。13尺寸线1尺寸线用细实线绘制，尺寸线不能用其它图线代替，一般也不能与其它图线重合或画在其延长线上。2标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行。分类 说 明 示 例尺寸终端1 箭头: 箭头形式的尺寸终端，适用于各种类型的图样。2斜线：当尺寸线的终端采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须相互垂直。3 一张图样中只能采用一种
28、尺寸线终端的形式，不能混用。4CAD 制图中的尺寸线终端可选用四种形式中的任一种，手工绘图仅可选用实心箭头和 45斜线。1尺寸界线用细实线绘制,并应由图形的轮廓线、轴线和对称中心线处引出。2也可以利用轮廓线，轴线和对称中心线做尺寸界线。尺寸界线3尺寸界线一般应与尺寸线垂直,当尺寸界线过于接近轮廓线时允许倾斜画出。4在光滑过渡处标注尺寸时，必须用细实线将14轮廓线延长，从它们的交点处引出尺寸界线1. 标注直径时，应在尺寸数字前加符号“”。标注半径时，应在尺寸数字前加符号“R”。2 圆的直径和圆弧半径的尺寸线 的终端应画成箭头。3 若圆弧大于 180时，应注直径符号；小于 80时注半径符号。直径与
29、半径的注法4 当需要指明半径尺寸是由其它尺寸所决定时，应用尺寸线和符号“R”标出，但不要注出尺寸数字。5 标注参考尺寸时，应将尺寸数字加上圆括号。分类 说 明 示 例弧长及玄长1标注弧长时，应在尺寸上方加注符号“”。2标注弦长和弧长的尺寸界线应平行于该弦的垂直平分线。3当弧度较大时，可沿径向引出。球的注法1标注球面的直径和半径时，应在符号“”和“R”前加符号“S”。15角度的注法1. 角度的数字一律写成水平方向。2. 数字一般注写在尺寸线的中断处,必要时也可按图示的形式标注。3. 标注角度时，尺寸线应画成圆弧，其圆心是该角的顶点。4. 角度的尺寸界线必须沿径向引出。狭小部位的注法1在没有足够的
30、位置画箭头或注写数字时，可按图的形式标注分类 说 明 示 例锥度和斜度1 标注斜度和锥度时，应在数字前加注斜度和锥度符号。2 符号方向应与锥度和斜度方向一致；16对称图形1 当图形具有对称中心线时，分布在对称中心线两边的结构要素，仅标注其中的一组要素尺寸。2 当对称机件的图形在只画出一半或大于一半时,尺寸线应超过对称中心线或断裂处的边界线，此时仅在尺寸线的一端划出箭头。正方结构标注剖面为正方形结构的尺寸时，可在正方形边长尺寸数字前加注符号“”或用“BB”注出曲线轮廓尺寸的注法1曲线轮廓线上的各点的坐标，可按左图标注。1.2 绘图工具常用的绘图工具有图版、丁字尺、绘图仪器、三角板等。正确使用绘图
31、工具才能保证绘图的质量。11 铅笔绘图用铅笔的铅芯按其软硬程度，分别用 B 和 H 表示。一般用标号为 B 的铅笔画粗实线；用标号 HB 的铅笔写字；标号为 H 的铅笔画细线用。铅笔的磨削及使用如图 1-6 所17示。 8b图 16 图 17（a）22 图板与丁字尺绘图时用图板作为垫板，要求图板表面光滑，平坦，用作导边的左侧边必须平直。图纸用胶带纸固定在图板上。丁字尺与图板配合使用，它主要用于画水平线和作三角板移动的导边（图 1-7a、b） 。75 图 17（b） 图 18（a）33 三角板18一副三角板是两块分别具有 45及 30、60的直角三角形板与丁字尺配合使用，可绘制垂直线、30、45
32、、60及与水平线成 15倍角的直线（图 1 8） 。754。曲线板曲线板用于绘制非圆曲线。曲线绘制的方法和步骤如图 1-9 所示。图 19作图时，先徒手将曲线上的一系列点轻轻连成一条光滑曲线。然后从一端开始，找出曲板上与该曲线吻合的一段，沿曲线板画出这段线。用同样方法逐段绘制，直至最后一段。需注意的是前后衔接的线段应有一小段重合，这样才能保证所绘曲线光滑。5. 绘图仪器（1）分规分规是用来量取或等分线段的工具。用分规量取尺寸，再画到图纸上（图 1-10） 。当等分线段时，先估计一等份的长度，再进行试分。若盈余（或不足）为 b，再用nbl/（或 l/）进行试分。一般试分 23 次即可完成。图 1
33、-8(b) 图 1-8(c)19图 110（1） （1） 圆规及附件圆规是画圆或圆弧的工具。大圆规配有铅笔（画铅笔图用） 、鸭嘴笔（画墨线图用）刚针（作分规用）三种插脚和一个延长杆（画大圆用） ，可根据不同需要选用（图 1-11） 。画小圆时宜采用弹簧圆规或点圆规。（3）鸭嘴笔鸭嘴笔是画墨线图的主要工具。笔头由两片叶片和调节螺钉组成。调节调节螺钉可得到不同的墨线宽度，加墨时注意不要弄脏叶片，加墨高度以 46mm 为宜。画线时直线墨笔应于纸面垂直，且笔杆稍倾斜与画线方向，画线速度要均匀。墨线图可以手工描图，也可以采用计算机绘图，用绘图机直接绘制在描图纸上。描图结果可以晒成蓝图。图 111（4）针
34、管绘图笔针管绘图笔是带有储水装置的上墨工具。适用于技术制图、描图、模板绘图美术设计等，使用广泛。图 112201.3 几何作图1.3.1 几何作图1. 锥度和斜度（1）锥度圆锥的底圆直径直径 D 与其高度 L 之比称为锥度，图样中以 1：n 的形式标注（图 1-13a） 。锥度的作法如图 1-13b。由点 A 在水平线上取四个单位长度得点 B，作 ACAB，并取 AC=AC1= 2/1个单位长度，分别连接 BC、BC1 即得锥度 1：4 的直线。（2）斜度一直线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度(图 1-14a)。斜度的作法如图 1-14b。由点 A 在水平线上取四个单位长度得
35、点 B，作BCAB ，并取 Bc 为一个单位长度，连接 AC 即得斜度 1：4 的直线。lLD-dD d 1 4cac b1图 113图 1142。圆内接多边形圆内接正五边形和圆内接正六边形的作图方法如图 1-15 和图 1-16。图 115 正六边形作法21图 116 正五边形作法（1）求 OB 中点 M：以 B 为圆心，R=OB 为半径作弧得 P、Q 两点，连接 P、Q 与OB 相交得 M；（2）求五边形边长 AN：以 M 为圆心，AM 为半径，作弧与 OB 延长线交于 N；（3）求五边形其余四点：以 AN 为边长，A 为起点等分圆，并连接各等分点。3。椭圆这里介绍根据椭圆长、短轴画椭圆的
36、两种方法（设椭圆长轴为 2a，短轴为 2b） 。（1）椭圆精确画法以 0 为圆心，分别以 a、b 为半径作同心圆。过 0 作任意射线与两圆相交得 M、N。由 M、N 点分别作长、短轴的平行线，两线交点 K 为椭圆上一点。同样方法求出椭圆上一系列点用曲线板光滑连接即得椭圆（图 1-17） 。（2）椭圆近似画法连接长短轴的端点，取作的中垂线，与两轴相交分别得点。取关于 0 对称点.分别以为圆心，以为半径画圆弧，以为圆心，以为半径画圆弧。四段圆弧拚画成椭圆（图 1-18） 。图 117 图 1184。抛物线已知抛物线的两切线,求作抛物线。将以给两切线分成相同等分，连接各对应点。这些线均为抛物线的切线
37、，作它们的包络线即为所求的抛物线（图 1-19）图 1 1922。012345432155。渐开线圆的渐开线广泛用于齿轮的齿廓曲线。当一直线在圆周上作纯滚动时，直线上一点的运动轨迹即为该圆的渐开线（图 1-20a） 。渐开线的画法如图 1-20b 所示：（1）画出基圆，并将基圆分为 n 等份。 （图中 n=12）（2）由等分点 1 起，自各等分点向同一方向作圆的切线，并依次在各切线上量取一段长度，其长度分别等于基圆周展开长度 D 的 n/2,1 ，得点、等,即为渐开线上的点；依次光滑连接各点，即为圆的渐开线。6阿基米德螺旋线一动点沿一直线作等速移动的同时，该直线又绕线上一点 O 作等角速度旋转
38、时，动点所走的轨迹就是阿基米德涡线。直线旋转一周时，动点在直线上移动的距离称为导程用字母 S 表示。阿基米德涡线在凸轮设计、车床卡盘设计、涡旋弹簧、螺纹、蜗杆设计中应用较多。阿基米德涡线画法如图 1-21：（1） （1）先以导程 S 为半径画圆，再将圆周及半径分成相同的 n 等分，图中n=8；（2） （2）以 O 为圆心，作各同心圆弧于相应数字的半径相交，得交点、各点，即为阿基米德涡线上的点；（3） （3）依次光滑连接各点，即得阿基米德涡线。7。摆线图 12023当一动圆沿一条线作纯滚动时，动圆上任意点的轨迹称为摆线。引导动圆滚动的线称为导线。当动圆沿直导线滚动时形成平摆线；当导线为圆，动圆在
39、导圆上作外切滚动时形成外摆线，作内切滚动时形成外内摆线。以外摆线为例（设动圆半径为 r，导圆半径为 R） ，其画法如图 1-22 所示：（1）以为 O 圆心，R 为半径作导圆弧 12A并令 12=2r。（2）将导圆弧和动圆作相同 n 等分（图 n=12） ，过各等分点与连成射线。（3）以为 O 圆心，r+R 以为半径，作弧交各射线与 0O、 、 2 1。（4）过 0作一动圆，以 O 为圆心，过动圆上各等分点 1、2、 作辅助圆弧。（4） （4） 分别以 1、 2 1为圆心，以 r 为半径圆，与相应的辅助圆弧交于、点，依次光滑连接各点，即得外摆线。图 121 图 1221.3.2 尺规绘图的一般
40、步骤11 准备工作准备好图板、丁字尺、三角板、绘图工具和仪器，修磨好绘制不同图线的铅笔，调整好圆规的针尖和铅芯。各种用具放在适当的位置。22 图形分析分析所绘制的图形，明确平面图形各部分的关系，确定已知线段、中间线段和连接线段。对于机器零、部件要考虑如何选择视图表达。33 选择图形比例和图纸幅面根据图形分析，确定图纸幅面和绘图比例。在图板合适的位置上用胶带纸固定好图纸。并找出图纸的中心，按标准图幅的尺寸，绘制图框线和标题栏。 44 图形布置在图框内适当布置图形，考虑留出尺寸注写和文字说明的位置。图形布置考虑好之后，画出图形的基准线，如中心线、对称线等。55 绘制底稿用较硬的铅笔绘制底稿。先画出
41、图形的主要轮廓，再画细节（如孔、倒角、圆角等） 。24图形的底稿线应细、轻、准。66 加深底稿完成后要仔细检查，准确无误后，按平面图形标注尺寸的方法引出尺寸界线和尺寸线，然后按不同线型加深图形。图线应浓淡均匀，切点准确光滑，直线棱角整齐。7注写尺寸数字和文字说明，填写标题栏8检查加深完毕再仔细检查，若没有错误，最后在标题栏内签上名字和日期。1.4 草 图1. 1. 草图的概念草图是不使用绘图仪器,目测物体比例，徒手绘制的图样。在机器测绘、技术交流、设计方案讨论等方面有广泛的应用。在目测比例时，应基本把握物体的形状、大小及各部分间的比例关系。绘制草图时，不可潦草从事。要求图线要清晰、粗细分明、字
42、体工整、尺寸标注无误。2. 2. 绘制草图的基本方法（1） （1）直线的画法：画直线时，执笔要稳而有力，小指靠着纸面，保证线条画得平直；目视终点，以控制绘图方向不变。水平线自左向右；垂线自上而下；时要从分利用方格纸的方格线，画 45线时，利用方格纸的对角线方向(图 123) 。（2） （2）圆及曲线的画法： 画小圆时，应先确定圆心的位置,画出两条互相垂直的中心线,再在中心线上按半径定四点,然后连成圆；画较大圆时，再增加两条对角线，共找出八个端点过这些点完成所画的圆；画圆角、椭圆及各种曲线时，也是尽量利用与正方形、长方形、菱形相切的特点作图（图124） 。图 124草图画法示例如图 125 所示
43、。图 125图 12325第 2 章 投影基础知识在工程设计中常用各种投影方法绘制工程图样。本章介绍投影的基本概念和性质以及工程中常用的图示方法、三视图的形成及其投影规律。2.1 概 述2.1.1 投影概念当物体受到光线照射时,会在地面或墙壁上产生影子,人们根据这一现象,经过几何抽象创造了投影法,并用它来绘制工程图样。设空间有一平面 P 和不在 P 面上的一点 S,在 S 和 P 之间置一点 A,连接 SA 并延长交 P 平面于点 a。我们称 S 为投射中心，SA 为投射线,平面 P 为投影面,a 为空间点 A 在投影面 P 的投影,如图 2-1 所示。图 2-1 摄影概念(查看动画) 2.1
44、.2 投影法分类1.中心投影法如图 2-2(a)所示,在投影面 P 和点 S 之间置一几何图形如ABC,过 S 点引直线 SA、SB 、SC, 交 P 平面于 a、b 、 c，它们是 ABC 的顶点在 P 平面的投影,连接 a、b、c 得abc，称其为空间ABC 在 P 平面的投影。SA、SB、SC 为投射线, 其交点 S 为投射中心。这种投影法称为中心投影法。2.平行投影法如将图 2-2(a)中投射中心 S 移至无穷远处 ,则所有投射线将由相交转化为平行,这种投影法称为平行投影法。投射线的方向 S 称为投射方向。投射方向 S 与投影面 P 可能斜交或垂直相交,故平行投影法又分为斜投影法和正投
45、影法。(1) 斜投影法：如图 2-2(b)所示,投射方向 S 不垂直于投影面 P 的平行投影法称为斜投影法。(2) 正投影法：如图 2-2(c)所示,投射方向 S 垂直于投影面 P 的平行投影法称为正投影法。26(a) 中心投影(查看动画) (b) 斜投影(查看动画) (c) 正投影(查看动画)2.2 投影的基本性质2.2.1 平行及中心投影法共有的投影性质1. 同素性点、线的投影在一般情况下仍为点、线,如图 2-3 所示。将投影的这一性质称为同 素性。 图 2-3 投影的同素性2. 从属性点在线上,其投影仍在该线的同面投影上,如图 2-4 所示。若 MAB ，则 mab ； 若 NCD，则
46、ncd。3. 积聚性当直线或平面与投射方向一致时,其投影分别积聚为一点或一条直线,如图 2-5 所示。直线 AB 积聚成一点a(b),CDE 积聚成一条直线 cde。4.相仿性与投射方向不一致的任何平面图形,其投影与真实图形相仿,如图 2-6 所示。三角形的投影仍为三角形,四边形的投影还是四边形。27图 2-4 投影的从属性(查看动画)图 2-5 投影的积聚性(查看动画)图 2-6 投影的相仿性(查看动画)2.2.2 平行投影法特有的投影性质1.实形性平行于投影面的任何直线或平面,其投影反映线段的实长或平面的实形,如图 2-7 所示。28图 2-7 平行投影的实形性 图 2-8 平行投影的定比
47、性 (查看动画)2. 定比性若直线上的点分割线段成一定比例,则点的投影分割线段的投影成相同的比例，如图 2-8 所示。3.平行性当两直线平行时,它们的投影也平行,且两直线的投影之比等于其长度比，如图 2-9 所示。ABCD，则abcd, 且 ABCD=abcd。图 2-9 平行投影的平行性2.3 工程中常用的图示方法1. 透视图透视图是根据中心投影原理绘制的能生动逼真地表现物体形状的工程图样,如图 2-10 所示。这种图样尺规作图复杂,不易度量,多用于建筑工程中的方案设计,以供审批或招、投标时使用。29(a) 透视图的形成 (b) 建筑物的透视图图 2-10 透视图2. 轴测图轴测图是根据平行
48、投影原理绘制的具有立体感的工程图样。轴测图的真实感、逼真性不如透视图,但作图比透视图简单,且可以度量,在工程设计中常作为一种辅助图样,如图 2-11 所示。(a) 轴测图的形成(查看动画) (b) 物体的轴测图图 2-11 轴测图3. 等值线图等值线图是根据正投影原理绘制的由正投影和标高数字共同构成的图样,如图 2-12(a)所示。图中 a 为点 A在 P 平面的正投影,20 为点 A 到 P 平面的距离。这种图样一般用来表现起伏变化的某种物理量。图 2-12(b)所示是受力齿轮应力分布等值线图,图 2-13 所示是描述地势起伏变化的地形图。(a) 形成方法 (b) 轮齿应力等值线图图 2-12 等值线图30图 2-13 地形图4. 多面视图多面视图是根据平行正投影法的原理,将物体向几个投影面投射后所得到的图形，它能准确地表达物体的形状和大小,作图简单,在工程设计中应用广泛。2.4 三视图的形成及其特性三视图是多面视图,是将物体向三个相互垂直的投影面作正投影所得到的一组图形。下面将说
