1、第43卷 第2期 桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报Vo l.43,No.2 2023年4月J o u r n a l o f G u i l i n U n i v e r s i t y o f E l e c t r o n i c T e c h n o l o g y Ap r.2023收 稿 日 期:2022-05-06基 金 项 目:国 家 自 然 科 学 基 金(41961050,41975033)通 信 作 者:叶 松(1979-),男,研 究 员,博 士,主 要 研 究 方 向 为 超 光 谱 遥 感。E-ma i l:y e s ongma i ls i n a.c
2、om引 文 格 式:陈 智 佳,叶 松,熊 伟,等.空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 系 统 的 设 计 与 仿 真J.桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报,2023,43(2):165-172.空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 系 统 的 设 计 与 仿 真陈 智 佳1,叶 松1,3,熊 伟2,李 树1,3,王 新 强1,3,王 方 原1,3(1.桂 林 电 子 科 技 大 学 电 子 工 程 与 自 动 化 学 院,广 西 桂 林 541004;2.中 国 科 学 院 安 徽 光 机 所,合 肥 230031;3.桂 林 电 子 科 技 大 学 广 西 光 电
3、 信 息 处 理 重 点 实 验 室,广 西 桂 林 541004)摘 要:为 了 更 好 地 获 取 目 标 物 的 光 谱 偏 振 信 息,设 计 了 一 套 空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 系 统。该 系 统 结 合 了 空 间 外 差 光谱 和 偏 振 光 谱 强 度 调 制 技 术,只 需 一 次 采 样 便 可 同 步 获 取 目 标 的 分 辨 偏 振 光 谱 信 息 以 及 高 光 谱 分 辨 率 的S t ok e s矢 量 偏 振光 谱。首 先 从 偏 振 光 谱 强 度 调 制 和 空 间 外 差 光 谱 仪 的 光 学 理 论 入 手,对 该 系 统 的
4、 光 谱 信 息 采 集 和 偏 振 信 息 调 制 解 调 过 程进 行 数 学 推 导。然 后 根 据 调 制 模 块 中 高 阶 相 位 延 迟 器 的 厚 度 与 光 谱 仪 带 宽 之 间 的 对 应 关 系,发 现 现 有 的 光 谱 仪 带 宽 过 窄,导 致 延 迟 器 厚 度 过 大,无 法 适 应 宽 波 段 的 光 谱 测 量 需 求。结 合 延 迟 器 厚 度 与 光 谱 复 原 分 辨 率 的 约 束 关 系,在 极 限 厚 度 下 得出 了 空 间 外 差 光 谱 仪 的 最 小 拓 宽 光 谱 范 围。最 后 根 据 改 进 的 参 数 匹 配 设 计,对 探 测
5、 过 程 进 行 了 计 算 机 数 值 模 拟。研 究 结果 表 明:在 空 间 外 差 光 谱 仪 的 最 小 拓 宽 工 作 波 段 内,对CCD探 测 器 记 录 的 干 涉 图 进 行 基 于 傅 里 叶 变 换 的 解 调 处 理,能 够 高保 真 地 复 原 输 入 光 信 号 的S t ok e s参 量 的 偏 振 光 谱 信 息,从 而 验 证 了 该 系 统 的 可 行 性。关 键 词:强 度 调 制;空 间 外 差 光 谱 技 术;偏 振 光 谱;傅 里 叶 变 换;S t ok e s参 量中 图 分 类 号:O433.1 文 献 标 志 码:A 文 章 编 号:16
6、73-808X(2023)02-0165-08D e s ign a n d s i m u l a t i o n o f spa t i a l s t a t i c po l a r i z a t i o n m o d u l a t i o n i n t e r f e r o m e t r i c spe c t r o s c op y sys t e mCHEN Zh i j i a1,YE Song1,3,XIONG We i2,LI Shu1,3,WANG X i nq i a ng1,3,WANG Fa ngyu a n1,3(1.S c ho o l o f E
7、 l e c t r on i c Eng i n e e r i ng a nd Au t oma t i on,Gu i l i n Un i v e r s i t y o f E l e c t r on i c Te c hno l ogy,Gu i l i n 541004,Ch i n a;2.Anhu i I n s t i t u t e o f Op t i c s a nd F i n e Me c h a n i c s,Ch i n e s e Ac a d emy o f S c i e n c e s,He f e i 230031,Ch i n a;3.Gu a
8、 ngx i Ke y La bo r a t o r y o f Op t o e l e c t r on i c i n f o rma t i on Pr o c e s s i ng,Gu i l i n Un i v e r s i t y o f E l e c t r on i c Te c hno l ogy,Gu i l i n 541004,Ch i n a)A b s t r a c t:I n o r d e r t o b e t t e r ob t a i n hyp e r s p e c t r a l po l a r i z a t i on i n f
9、 o rma t i on,a s p a t i a l l y s t a t i c po l a r i z a t i on modu l a t i on i n t e r f e r o-me t r i c s p e c t r o s c opy s y s t em i s d e s i gn e d.Th e s y s t em c omb i n e s s p a t i a l h e t e r odyn e s p e c t r o s c opy a nd po l a r i z a t i on s p e c t r a l i n-t e n
10、 s i t y modu l a t i on t e c hno l ogy,a nd c a n s yn c h r onou s l y d e t e c t t h e r e s o l v e d po l a r i z a t i on s p e c t r a l i n f o rma t i on o f t h e go a l a nd t h e h i gh s p e c t r a l r e s o l u t i on S t ok e s v e c t o r po l a r i z a t i on s p e c t r um wi t
11、h on l y on e s amp l i ng.I n t h e f i r s t p l a c e,b a s e d on t h e op t i-c a l t h e o r y o f po l a r i z a t i on s p e c t r a l i n t e n s i t y modu l a t i on a nd s p a t i a l h e t e r odyn e s p e c t r ome t e r,t h e ma t h ema t i c a l f o rmu l a s a r e d e du c e d f o r
12、 t h e s p e c t r a l i n f o rma t i on a c qu i s i t i on a nd po l a r i z a t i on i n f o rma t i on modu l a t i on a nd d emodu l a t i on p r o c e s s o f t h e s y s-t em.Th e n,a c c o r d i ng t o t h e c o r r e s pond i ng r e l a t i on s h i p b e twe e n t h e t h i c kn e s s o f
13、 t h e h i gh-o r d e r ph a s e r e t a r d e r i n t h e modu-l a t i on modu l e a nd t h e b a ndwi d t h o f s p e c t r ome t e r,i t i s f ound t h a t t h e b a ndwi d t h o f t h e e x i s t i ng s p e c t r ome t e r i s t o o n a r r ow,r e s u l t i ng i n t h e t h i c kn e s s o f t h
14、e r e t a r d e r b e i ng t o o l a r g e,wh i c h c a nno t a d a p t t h e r e qu i r eme n t s o f wi d e-b a nd s p e c t r a l me a s-u r eme n t.Th e r e f o r e,c omb i n e d wi t h t h e c on s t r a i n t r e l a t i on s h i p b e twe e n t h e r e t a r d e r t h i c kn e s s a nd t h e
15、s p e c t r a l r e s t o r a t i on r e s o l u t i on,t h e mi n imum b r o a d e n e d s p e c t r a l r a ng e o f t h e s p a t i a l h e t e r odyn e s p e c t r ome t e r i s ob t a i n e d und e r t h e l imi t t h i c k-n e s s.F i n a l l y,a c c o r d i ng t o t h e imp r o v e d p a r am
16、e t e r ma t c h i ng d e s i gn,t h e c ompu t e r nume r i c a l s imu l a t i on o f t h e d e t e c t i on p r o c e s s i s c ondu c t e d.Th e r e s e a r c h r e s u l t s s how t h a t i n t h e mi n imum wi d e n i ng wo r k i ng b a nd o f t h e s p a t i a l h e t e r odyn e s p e c-DOI:1
17、0.16725/45-1351/tn.2023.02.010桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报2023年4月t r ome t e r,t h e i n t e r f e r og r am r e c o r d e d by t h e CCD d e t e c t o r c a n b e d emodu l a t e d b a s e d on Fou r i e r t r a n s f o rm,a nd t h e po l a r i z a-t i on s p e c t r um i n f o rma t i on o f t h e S t ok e
18、 s p a r ame t e r o f t h e i npu t op t i c a l s i gn a l c a n b e r e s t o r e d wi t h h i gh f i d e l i t y,t hu s v e r i f-y i ng t h e f e a s i b i l i t y o f t h e s y s t em d e s i gn.K e y w o r d s:i n t e n s i t y modu l a t i on;s p a t i a l h e t e r odyn e s p e c t r o s c
19、opy;po l a r i z a t i on s p e c t r um;Fou r i e r t r a n s f o rm;S t ok e s v e c t o r 空 间 外 差 光 谱 技 术(s p a t i a l he t e r odyne s p e c-t r o s c opy,简 称SHS)最 早 于1971年 提 出,自20世纪90年 代,该 技 术 以 其 高 通 量、高 光 谱 分 辨 能 力 等 特点 得 以 迅 速 发 展,目 前 在 天 文 研 究、大 气 成 分 探 测、中高 层 风 场 测 量 等 诸 多 领 域 都 取 得 了 理 想
20、 的 效 果 1-3。该 系 统 将SHS与 偏 振 光 谱 强 度 调 制(po l a r i z a t i on s p e c t r a l i n t e n s i t y modu l a t i on,简 称PS IM)4相 结合,只 需 要 一 次 曝 光 就 可 记 录PS IM模 块 输 出 光 强 度谱 在 光 程 差 域 的 干 涉 图,等 效 于PS IM模 块 输 出 光 强度 谱 进 行 傅 里 叶 变 换 后 的 结 果。合 理 设 计 其 中 的 延迟 器 厚 度,PS IM模 块 输 出 光 的 强 度 谱 在 被CCD探测 器 记 录 的 干 涉 图
21、 上 就 可 以 分 开,被 不 同 频 率 载 波 调制 后 的 光 信 号 的S t oke s矢 量 元 素 谱 就 会 对 应 出 现 在空 间 外 差 光 谱 仪 记 录 的 干 涉 图 上 的 不 同 位 置 5。对该 干 涉 图 数 据 进 行 滤 波 和 解 调 制 处 理,即 可 从 干 涉 图中 解 析 出 待 测 光 的 各 个S t oke s参 量 光 谱 6。整 个 测量 过 程 中 仍 保 留 了 空 间 外 差 光 谱 仪 高 通 量、高 光 谱 分辨、大 视 场 及 无 转 动 件 等 技 术 优 势。现 有 的 空 间 外 差 光 谱 仪 存 在 光 谱 响
22、 应 过 窄,仪 器的 探 测 能 力 和 应 用 范 围 有 限 等 问 题 7,同 时 也 由 于 传统 类 型 的 空 间 外 差 光 谱 仪 应 用 在 这 套 系 统 时 的 参 数设 计 中 存 在 延 迟 器 厚 度 太 厚,无 法 满 足 偏 振 调 制 模 块的 设 计 需 求 8鉴 于 此,根 据 实 际 需 要 进 行 反 向 设 计,拓 宽 后 的 空 间 外 差 光 谱 仪 波 段,基 于 调 制 解 调 过 程 公式 推 导,对 待 测 光 信 号 的S t oke s矢 量 光 谱 复 原 过 程进 行 仿 真 分 析,将 解 调 结 果 与 输 入 信 号 进
23、行 对 比,验证 该 技 术 的 可 行 性。1 空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 仪 器 理 论 模 型空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 仪 器 实 验 装 置 如 图1所 示。该 系 统 主 要 由 调 制 模 块(PS IM)和 空 间 外 差光 谱 仪(SHS)2部 分 组 成。首 先 待 测 光 信 号 经 过 准 直 光 路 变 成 平 行 光 垂 直射 入 调 制 模 块 中,该 调 制 器 由2个 快 轴 方 向 为45 夹角 的 高 阶 相 位 延 迟 器 和 一 个 检 偏 器A构 成,其 中 检偏 器 的 透 光 轴 与 第 一 个 延 迟 器
24、R1的 快 轴 对 应 方 向均 为 水 平 方 向。经 过 调 制 模 块 后 的 待 测 光 信 号 的 斯托 克 斯 矢 量 便 被 调 制 到 不 同 频 率 的 载 波 信 号 上 9。从 调 制 模 块 输 出 的 是 光 强 度 谱。调 制 模 块 后 面 是 空间 外 差 光 谱 仪,其 内 部 结 构 如 图2所 示。利 用 空 间 外图1 空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 系 统 结 构差 光 谱 仪 记 录 相 应 的 输 出 干 涉 图,再 把 光 程 差 域 的 干涉 图 经 过 加 窗 函 数 的 截 取 得 到 包 含 偏 振 光 谱 信 息 的载 波 频
25、率 分 量,最 后 分 别 进 行 基 于 傅 里 叶 变 换 的 解 调处 理,复 原 出S t oke s矢 量 偏 振 光 谱,完 成 对 待 测 光S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的 测 量。图2 空 间 外 差 光 谱 仪 结 构 原 理1.1 P I SM调 制 原 理S t oke s矢 量 法 可 用 来 表 示 光 的 所 有 偏 振 态 10,所 以 待 测 光 的S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 可 用 下 列 矩 阵表 示。6 6 1第2期 陈 智 佳 等:空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 系 统 的 设 计 与 仿 真S()=S0()S
26、1()S2()S3(),(1)其 中,为 波 数,是 波 长 的 倒 数1(),4个 参 量 之 间的 关 系 为S02 S12+S22+S32。当 待 测 光 信 号 经过PS IM模 块 中 光 学 元 件 的 调 制 后,它 的 偏 振 特 性 就会 发 生 改 变,可 通 过PS IM模 块 中 的 米 勒 矩 阵 进 行 级联 运 算,得 到 出 射 光 的S t oke s参 量 11。但 由 于 空 间外 差 光 谱 仪 的CCD探 测 器 只 能 响 应 总 光 强,记 录 的随 波 数 变 化 的 光 强 度 谱 为P()=12S0()+12S1()c o s2()+12S2
27、()s i n1()s i n2()-12S3()c o s1()s i n2()。(2)在 式(2)中,1和2分 别 为 待 测 光 经 过 延 迟 器R1和R2后 寻 常 光 和 异 常 光 之 间 的 相 位 差。用Dj(j=1,2)表 示 不 同 相 位 延 迟 器 的 厚 度,n o()-n e()表示 在 延 迟 器 中 寻 常 光 与 异 常 光 的 折 射 率 差,记 为B(),j()(j=1,2)与 波 数之 间 存 在 如 下 关 系:j()=2 B()Dj。(3)在 式(3)中,当 延 迟 器 的 材 料 确 定 时,忽 略 色 散性 的 影 响,B()一 般 可 看 作
28、 常 数,此 时 不 难 发 现,当延 迟 器 的 厚 度 确 定 时,相 位 差 与 波 数 之 间 呈 线 性 关系,所 以 在 调 制 过 程 中 可 选 择 波 数 来 作 为 自 变 量,式(2)中 的 正 余 弦 项 便 可 在 空 间 外 差 光 谱 仪 的 波 数 响 应范 围 内 形 成 待 测 光 各 个S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的“载波”。只 要 根 据 系 统 设 计 需 求 来 给2个 延 迟 器 设 计 最佳 厚 度,就 能 把 光 信 号 的S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 调 制在 不 同 频 率 的 载 波 信 号 上,此 时 调 制
29、模 块 输 出 的 强 度谱 即 为4个S t oke s偏 振 光 谱 的 线 性 叠 加 12。如 此 便可 实 现 对 待 测 光 偏 振 光 谱 信 息 的 调 制 过 程。1.2 偏 振 光 谱 信 息 的 解 调 过 程为 了 更 清 楚 地 看 到 入 射 光 的S t oke s矢 量 在 频 率域上 的 分 离,先 利 用 欧 拉 公 式ei=c o s+is i n对 调制 后 输 出 的 强 度 谱 进 行 变 形 13,此 时 强 度 谱 的 表 达式 为P()=12S0()+14S1()(ei 2+e-i 2)+18-S2()+i S3()ei(2+1)+-S2()-
30、i S3()e-i(2+1)+S2()+i S3()ei(2-1)+S2()-i S3()e-i(2-1)。(4)令S23()=S2()+i S3(),将 式(3)代 入 式(4),整 理 后 可 得P()=12S0()+14S1()(ei 2 L2+e-i 2 L2)+18-S*2 3()ei 2(L2+L1)-S2 3()e-i 2(L2+L1)+S23()ei 2(L2-L1)+S*23e-i 2(L2-L1)。(5)在 式(5)中,Lj=B()Dj,表 示 相 位 延 迟 器 中寻 常 光 与 异 常 光 之 间 的 光 程 差,因 为B()已 看 作 常数,所 以 光 程 差 取 值
31、 只 取 决 于2个 高 阶 相 位 延 迟 器 的厚 度 14-15。从 式(5)中 可 看 出,信 号 对 应7个 由 相 位延 迟 量 决 定 的 频 率 分 量,分 别 为-(L2+L1),-L2,-(L2-L1),0,L2-L1,L2和L2+L1。因 为 在PS IM模 块 之 后 连 接 的 是 空 间 外 差 光 谱 仪,其 原 理 又决 定 了CCD探 测 器 记 录 的 是 光 程 差 域 的 干 涉 图 16,等 效 于 对PS IM模 块 输 出 强 度 谱 进 行 傅 里 叶 逆 变 换,所 以 输 出 光 信 号 在 光 程 差 域 的 干 涉 图 可 表 示 为C(
32、h)=A0(h)+A1(h-L2-L1)+A1*(-h-L2-L1)+A2(h-L2)+A2*(-h-L2)+A3(h-L2+L1)+A3*(-h-L2+L1)。(6)通 过 傅 里 叶 变 换 的 性 质,可 求 得 式(6)中 的 如 下 几 项:A0(h)=F-112S0();(7)A1(h)=F-118S23()ei2()-1();(8)A2(h)=F-114S1()ei 2();(9)A3(h)=F-1-18S*23()ei2()+1()。(10)从 上 述4项 中 可 看 出,强 度 谱 经 过 空 间 外 差 光 谱仪 后,不 同 频 率 载 波 信 号 调 制 后 的S t o
33、ke s矢 量 偏 振光 谱 会 出 现 在 干 涉 图 上7个 呈 对 称 分 布 的 位 置 17,而 干 涉 图 上7个 位 置 坐 标 的 分 布 情 况 完 全 取 决 于 偏振 调 制 模 块 中2个 相 位 延 迟 器 的 厚 度,只 要 合 理 设 计2个 延 迟 器 的 厚 度,就 可 以 让7个 频 率 通 道 在 光 程 差域 内 均 匀 分 布,不 会 发 生 混 叠 现 象 18。接 着 只 需 要选 用 合 适 的 窗 口 滤 波 函 数,再 乘 以 复 原S t oke s参 量时 所 要 使 用 的 通 道,即A0、A1、A2三 项,再 对 滤 出 的3项 分
34、别 进 行 傅 里 叶 变 换,便 可 获 得 以 下 各 式:FA0(h)=12S0();(11)FA2(h-L2)=14S1()ei 2 L2;(12)7 6 1桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报2023年4月FA1h-(L2-L1)=18S2()+i S3()ei 2(L2-L1)。(13)最 后,通 过 式(11)(13)就 可 解 调 出 待 测 光 的4个S t oke s矢 量 元 素 谱,从 而 实 现 对 光 信 号 的 全 偏 振光 谱 信 息 的 高 保 真 复 原 19-20。同 时,根 据 式(14)也 可计 算 出 待 测 光 信 号 的 偏 振 度 谱:P()
35、=S1()2+S2()2+S3()2S0()。(14)2 基 于MATLAB的 计 算 机 模 拟 分 析2.1 系 统 参 数 匹 配 设 计为 了 验 证 上 述 理 想 模 型 推 导 过 程 的 可 行 性,采 用MATLAB软 件 对 整 个 偏 振 测 量 系 统 的 过 程 进 行 仿真 模 拟。首 先,对 系 统 进 行 元 件 选 型 和 参 数 设 计。调 制 模块 中 相 位 延 迟 器R1和R2的 材 料 可 选 择 双 折 射 晶 体的 石 英 晶 体 波 片,因 为 石 英 晶 体 有 很 好 的 光 谱 透 过 性和 环 境 稳 定 性,且 该 种 材 料 的 折
36、 射 率 差B()约 为0.01,可 看 作 定 值,满 足 调 制 理 论 的 需 求。而 检 偏 器只 需 要 拥 有 足 够 大 的 消 光 比,即 可 满 足 设 计 要 求。接 着,对 延 迟 器 的 厚 度 进 行 最 优 化 设 计。在 设 计中 除 了 要 充 分 利 用 后 置 空 间 外 差 光 谱 仪 的 采 样 带 宽,使 得7个 载 波 信 号 的 中 心 频 率 能 在 光 程 差 域 均 匀 分布,提 高S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的 复 原 分 辨 率 之 外,还要 考 虑 到 延 迟 器 的 厚 度 对 光 程 差 也 有 约 束,会 影 响 光
37、谱 仪 的 光 谱 分 辨 能 力。因 此,综 合 考 虑 各 类 因 素 并 根据 调 制 解 调 的 推 导 过 程,进 行 了 如 下 设 计:S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的 复 原 分 辨 率 是 根 据 光 程差 域 中 分 布 的7个 载 波 信 号 的 最 大 通 道 量 来 计 算 的。根 据 式(5)的 推 导,可 以 发 现,当D2=2 D1时,L2=2 L1,此 时 的 通 道 带 宽 都 为L1,保 证 了 各 个 频 率 分 量所 在 通 道 都 有 最 大 且 均 匀 的 光 程 差 范 围,也 保 持 着 相同 的 光 谱 分 辨 率,此 时 的S
38、t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的 复原 分 辨 率 为1L1=1B()D1。(15)将 空 间 静 态 干 涉 光 谱 系 统 的 工 作 波 数 范 围 表 示为,需 要 解 调 的 偏 振 信 息 测 量 波 段 表 示 为N,则空 间 外 差 光 谱 仪 的 偏 振 光 谱 分 辨 率 为 N,根 据复 原 分 辨 率 应 大 于 空 间 外 差 光 谱 仪 的 偏 振 光 谱 分 辨率 的 设 计 原 则,即1B()D1 N,综 合 考 虑 这 些制 约 条 件,延 迟 器R1的 厚 度 还 应 满 足 的 条 件 为D1NB(),(16)同 时 该 延 迟 器 的 厚 度 也
39、 不 能 没 有 上 限,一 方 面 是当 前 生 产 工 艺 水 平 的 限 制,另 一 方 面 是 光 谱 仪 带 宽 至少 是L1的7倍,所 以 第 一 个 延 迟 器 的 厚 度 还 应 当 满足 条 件D1s N7 B(),(17)其 中,s N是 空 间 外 差 光 谱 仪 的 采 样 点 数。为 了 让 系统 所 有 的 工 作 波 长 范 围 都 能 够 满 足 后 续 空 间 外 差 光谱 仪 的 采 样 条 件,将 工 作 波 段 内 的 最 小 波 长 代 入 式(17)计 算。当 然,光 谱 分 辨 率 也 受 空 间 外 差 光 谱 仪 信噪 比 这 一 参 数 的
40、制 约,随 着 厚 度 增 大,分 辨 率 会 不 断提 高,仪 器 的 信 噪 比 反 而 会 下 降 越 快,所 以 一 般 在 设计 延 迟 器 的 厚 度 时,都 要 综 合 式(16)和 式(17)在 分辨 率 和 厚 度 之 间 取 舍。根 据 现 有 的 空 间 外 差 光 谱 仪 进 行 设 计,其 工 作 的光 谱 响 应 范 围 为756771 nm(12 97013 228 cm-1),光 谱 分 辨 率0.03 nm,属 于 传 统 的 光 栅 型 近红 外 空 间 外 差 光 谱 仪,如 图3所 示。图3 空 间 外 差 光 谱 仪由 光 谱 响 应 范 围 可 计
41、算 出 波 数 差=258 cm-1,按 一 次 解 调 出50个 波 段 的 偏 振 信 息,取N=50,则 系 统 的 设 计 指 标 中 偏 振 光 谱 分 辨 率 为0.3 nm,B()取0.01,代 入 式(16)可 得D1NB()=500.0125819.38cm。从 结 果 中 不 难 发 现,现 有 的 双 平 面 光 栅 型 空 间 外差 光 谱 仪 的 光 谱 响 应 范 围 过 窄,导 致 延 迟 器 厚 度 过大。针 对 这 一 问 题,对 现 有 的 空 间 外 差 光 谱 仪 进 行 测量 光 谱 范 围 的 拓 宽,找 到 极 限 值,从 而 保 证 在 现 有
42、工8 6 1第2期 陈 智 佳 等:空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 系 统 的 设 计 与 仿 真艺 的 延 迟 器 厚 度 下 符 合 设 计 要 求。根 据 实 际 市 场 调 研 情 况 和 加 工 工 艺 现 状,选 择 测试 的 延 迟 器D1的 最 大 厚 度 为0.75 cm,此 时 空 间 外差 光 谱 仪 的 最 小 拓 宽 光 谱 响 应 范 围 可 代 入 式(16)求 出 NB()D1=500.010.75=6667cm-1。最 大 拓 宽 光 谱 响 应 范 围 可 由 式(17)求 出,其 中采 样 点 数s N=1 024,则 s N7 B()D1
43、=1 02470.010.75=19505cm-1。通 过 上 述 计 算 便 可 求 出 光 谱 响 应 的 拓 宽 的 波 数范 围。为 了 保 证 所 有 拓 宽 谱 段 都 能 满 足 解 调 需 求,取最 小 拓 宽 整 数 工 作 波 段,即511771 nm。在 该 波 段下,空 间 静 态 干 涉 调 制 系 统 通 过 一 次 测 量 就 能 解 调 出50个 偏 振 信 息 的 波 段,即 每 个 矢 量 偏 振 光 谱 都 有50个 有 效 采 样 点,偏 振 光 谱 分 辨 率 为5.2 nm,虽 然 分 辨率 有 所 降 低,但 与 传 统 的 偏 振 光 谱 仪 相
44、 比,依 旧 保 持了 高 光 谱 分 辨 率。2.2 计 算 机 数 值 模 拟在 选 取 的 工 作 波 段511771 nm(对 应 波 数 范 围为12 97019 569 cm-1)内 模 拟 输 入 待 测 光 的 全S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的 偏 振 曲 线,如 图4所 示。图4 模 拟 输 入 的 全S t ok e s光 谱 偏 振 曲 线由 上 节 参 数 设 计 可 知,D1=0.75 cm,D2=2 D1,D2=1.5 cm,材 料 选 择 为 石 英 晶 体 波 片。根 据调 制 模 块 级 联 矩 阵 运 算,得 出PS IM模 块 输 出 的 强
45、 度谱,如 图5所 示。该 强 度 谱 经 过 空 间 外 差 光 谱 仪,被 记 录 在 干 涉 图中,如 图6所 示。此 时7个 调 制 频 率 分 量 光 程 差 域 中已 经 被 均 匀 分 开,彼 此 之 间 也 未 发 生 混 叠 现 象。从 图6不 难 发 现,包 含S t oke s矢 量 偏 振 光 谱 的图5 调 制 模 块 输 出 的 光 强 度 谱图6 SHS记 录 的 调 制 分 量 干 涉 图载 波 信 号 已 经 被 均 匀 分 布 在 光 程 差 域 中,说 明 在 选 取的 延 迟 器 极 限 厚 度 的 情 况 下,该 工 作 波 段 即 为 最 小 拓宽
46、的 光 谱 响 应 范 围,接 下 来 通 过 理 想 数 字 滤 波 器 分 别截 取 图6中 的A0、A1、A2三 项。首 先,通 过 截 取 图6所 示 干 涉 图 中 的A0,即 光 程差 在0.004 cm之 间 的 部 分,如 图7(a)所 示。通 过式(11)进 行 傅 里 叶 变 换 便 可 得 到 解 调 后 的S0参 量,如 图7(b)所 示。同 理,选 择 截 取 包 含S2和S3的A1项,即 截 取 光程 差 范 围 在0.0050.011 cm的 干 涉 图,如 图8(a)所 示。然 后 通 过 傅 里 叶 变 换 后 代 入 式(13)处 理 得到。其 实 部 为S
47、2参 量 的 偏 振 光 谱,虚 部 为S3参 量 的偏 振 光 谱。解 调 前 后 的 结 果 对 比 分 别 如 图8(b)和8(c)所 示。接 着,截 取 光 程 差 在0.00130.019 cm的A2项 的 干 涉 图,即 为S1对 应 的 调 制 分 量,如 图9(a)所示。同 样 通 过 傅 里 叶 变 换 后 代 入 式(12),便 可 解 调出S1,解 调 前 后 的 光 谱 对 比 如 图9(b)所 示。9 6 1桂 林 电 子 科 技 大 学 学 报2023年4月图7 包 含S0的 干 涉 图 和 解 调 效 果 对 比最 后,根 据 式(14),也 可 得 到 入 射
48、光P的 偏 振度 谱,如 图10所 示。通 过 以 上 模 拟 结 果 对 比 可 发 现,待 测 光 的 偏 振 光谱 信 息 都 得 到 了 高 保 真 的 复 原,有 力 地 证 明 了PS IM的 优 化 设 计 方 案 的 可 行 性,说 明 结 合 宽 谱 段 空 间 外 差光 谱 仪 的 空 间 静 态 干 涉 光 谱 系 统 在 对 入 射 偏 振 光 谱信 息 测 量 和 复 原 方 面 的 可 行 性。3 结 束 语从 理 论 上 分 析 了 空 间 静 态 偏 振 调 制 干 涉 光 谱 技术 的 可 行 性,首 先 通 过 对PS IM模 块 机 理 的 探 究,推导
49、出 调 制 的 设 计 关 键 在 于 光 谱 仪 的 光 谱 响 应 范 围 与延 迟 器 厚 度 之 间 的 关 系,然 后 设 计 延 迟 器R1的 厚 度为 极 限 值0.75 cm,反 推 出 空 间 外 差 光 谱 仪 应 该 拓 展的 光 谱 响 应 范 围 的 最 小 值 为6 667 cm-1,并 以 此 为 基准 充 分 利 用 拓 宽 谱 段 后 的 空 间 外 差 光 谱 仪 的 带 宽(571771 nm),确 保7个 载 波 频 率 不 发 生 混 叠,可实 现 解 调。结 合SHS,对 该 偏 振 干 涉 光 谱 系 统 进 行了 理 论 推 导 和 数 值 模
50、拟,结 果 表 明:复 原 的S t oke s矢图8 包 含S2和S3的 干 涉 图 和 解 调 效 果 对 比量 偏 振 光 谱 与 输 入 的 待 测 光 信 号 有 很 好 的 一 致 性,解决 了 待 测 光 谱 在 调 制 干 涉 图 中 发 生 混 叠,导 致 复 原 结果 发 生 偏 差 的 问 题。在 实 际 应 用 中,还 需 要 考 虑 系 统中 强 度 调 制 模 块 的 偏 振 误 差、光 学 系 统 的 偏 振 效 应、耦 合 对 偏 振 测 量 结 果 影 响、构 建 系 统 级 偏 振 以 及 辐 射定 标 方 法。除 此 之 外,宽 谱 段 的 空 间 外 差
