1、基桩缺陷的定量评价方法探讨1基桩缺陷的定量评价方法探讨?王建华1 蔡靖2 张献民31 2 天津大学岩土工程研究所 (3中国民用航空学院)摘要 依据小应变桩土系统相互作用理论 研究了不同土层中桩身应力波的衰减规律 分析了应力波波幅比与土阻尼系数及桩土刚度系数之间的关系 在此基础上 依据应力波反射原理 通过引入桩身缺陷特征参数 建立了定量分析桩身单一缺陷程度的方法 并通过工程实例进行了验证关键词 基桩无损检测 小应变测桩 桩土相互作用 桩缺陷量化分析Study of Quantitative Analysis Method of Pile DefectsAbstract: According to
2、 the small strain pile-soil interaction theory, the stress wave decayvariations in piles are researched in different soils. The relationship among the stress waveamplitude ratio the soil damping coefficient and the pile-soil stiffness coefficient is furtheranalyzed. The quantitative analysis method
3、of pile defects is developed on the above analysisresults and stress wave reflection principle by a defect parameter. Finally, the validity of themethod is verified by analyzing the in-situ test result.Key Words: non-destructive detection of piles, small strain detection of pile, pile-soil interacti
4、on,quantitative analysis of pile defects1 引言在基桩无损检测中 对基桩的缺陷进行定量分析 是客观评价基桩承载特性的必要前提1-2 然而 由于问题具有较大难度 迄今为止尚没有有效方法对基桩的缺陷进行客观定量评价在低应变基桩完整性检测中 应力波沿桩身向下传播的过程中受桩周土的阻尼作用一部分能量向土体辐射 使应力波沿桩身衰减 当桩身波阻抗发生变化时 应力波会在该处发生反射 反射处质点的速度相位 幅值与桩身波阻抗的变化程度 性质 范围及桩周土性有关 通常 将桩简化为一维杆件 用粘弹性开尔文模型模拟桩土之间的相互作用3-4此模型的参数 刚度系数与阻尼系数 取决于
5、桩侧土的性质 一旦桩侧土性确定 反射波幅值与波阻抗就有一一对应的关系 据此 本文将通过研究桩土系统的瞬态响应 探讨桩在不同土层中 桩身应力波的衰减规律 建立桩身反射波幅值比与缺陷程度的对应关系为实现对基桩缺陷程度的量化分析奠定基础2 计算模型为分析起见 对桩土相互作用系统做如下假设 低应变瞬态激振力作用下 桩为线弹性直杆 桩周土对桩的作用简化为与桩身质点振动速度成正比的分布阻尼力 sc 和与位移成正比的分布弹性力 sk 忽略桩身材料的阻尼 于是 得到桩土相互作用分析模型 见图 1与之对应的定解问题如下?本研究得到博士点基金项目 基桩缺陷量化分析方法及小波变换理论应用研究 (2003005604
6、3)资助_200)(0)(0000022222?=+?=?=?=+= tuESkxuxuSxLItuuBudtduAdtuddxudVLxxtt (1)其中SCkBSCcAEV ss = ; ghmI /20= 为锤对桩的冲量 0k 为桩端土单位刚度 单位为 kN/m E 为桩身弹性模量 单位 kPa S 为桩身截面积 单位 2m 为桩身密度 单位 3/ mkg C 为桩身周长 单位 m u 为桩身质点位移1 桩土相互作用系统Fig.1 pile-soil interaction system对式 (1)进行拉普拉斯变换 令 ),(),( sxUtxuL = 其中 L 拉普拉斯算子 即 ?=
7、0 ),(),( dtetxutxuL st s 为复参数 则(1)式变为?=? +?=?+= 00)(002222Lxx UESkxUxUUBAssdxUdV(2)利用分离变量法5解式(2) 再通过拉氏逆变换得桩身质点位移响应为LxtxtDnDeMItxu nnn ntA ?+= =?0,0)cos()sin()(2),(12 (3)中国科技论文在线_3式中 SLM = 为桩的质量 22)( nLD n += 22 )(421 AVB nn ?+= 为桩土系统的阻尼自振频率?=LESkn 0 为桩土刚度比 n 由 nLLtg nn =)( 求出进一步 由式(3)得桩身质点速度响应? ?+=?
8、= =?1 02 )cos()sin(2)cos()(2),(nnnnnntAxtAtDnDeMItutxv 4由式 4 可以看出 桩身应力波的衰减主要是由桩周土的阻尼作用引起的 另外还与桩底土刚度有关3 桩身应力波衰减规律为了探讨桩身应力波的衰减规律 这里参照文献6-8 按照表 1 给出的结果确定桩在不同土类中阻尼系数 A 的取值范围表 1 不同土类 A 的取值土类 桩侧土阻尼系数 A 的取值砂土 0.05V0.20V粉土 0.20V0.45V粘土 0.60V1.10V应用式(4)计算沿桩身向下各质点的速度波振幅 Vi 和桩顶质点的速度波振幅 V1 得到桩身应力波衰减规律 见图 2 与图 3
9、 对图 2 中应力波衰减曲线进行拟合 得到式(5)xaAi eaVV )0001.0(112+?= (5)其中 iV 为桩身任意位置质点的速度波振幅 1V 为桩顶质点的速度波振幅 A 为桩侧土阻尼系数 016.105.01 += na 2a =0.002n+0.005 x 为桩身质点位置依据文献9 当 n=0.001 时 桩为纯摩擦桩 当 n=5 时 桩为端承桩 因此 1a 的取值范围为 1.01.3 a2 取值范围为 0.0050.015 从图 2 3 可以看出 桩身应力波的衰减受桩侧土阻尼系数影响较大 受桩土刚度比影响很小 可以忽略 因此 将式(5)中的系数 1a2a 分别取为 1.0 和
10、 0 则有式(6)成立中国科技论文在线_4Axi eVV 0001.01?= (6)图 2 阻尼系数 A 对应力波衰减的影响 图 3 桩土刚度比 n 对应力波衰减的影响(A=1000)Fig.2 Affection of A on stress wave reduction Fig.3 Affection of n on stress wave reduction4 单一缺陷桩的量化分析桩受瞬态锤击力作用后 应力波在传递过程中能量将逐渐衰减 若桩身在 0xx = 处存在缺陷 由式 6 得缺陷处的入射波幅值为00001.01Axi eVV?= (7)依据应力波传播理论 应力波在缺陷处会发生反射
11、反射系数为 +?11 则缺陷处产生的到达桩顶的反射波幅值为+?= ?11)( 00001.0 Axir eVV (8)将式(7)代入式(8)得+?= ?1100002.01Axr eVV(9)式中111222VSVS = 为桩身阻抗比 它反映了弹性体内的突变性质 并控制了反射波和透射波的相对幅值 对于变截面桩来说 只有截面积 S 发生变化 其他性质不变 因此 反映了桩身截面变化程度中国科技论文在线_在缩颈与扩颈情况下 变截面处波阻抗比为21212 ?=DDSS对于缩颈缺陷 12 DD 则桩径变化程度指标121DD?= 从而有222 )1( ?=?= D (1将式(10)代入式(9)得到0002
12、.01 1(11(1?+?= ? Axr eVV对于扩颈缺陷有 2)1( +=0002.01 1(11(1+?= ? Axr eVV在式(11) 式(12)中缺陷反测曲线中直接获取 桩周土阻颈缺陷时的桩径变化程度指标土中不同缺陷位置处波幅比与0.0 0.5 1.00.00.10.20.30.40.5x=4mx=12mx=20mx=28m|Vr/V1| 图 4Fig.4 |Vr/V1| ve砂土中国科技论文在线_22)所以有22)射波幅值 Vr 与桩顶入射波波幅尼系数可按表 1 取值 通过计 据此可以定量评价基桩径缩桩径变化程度关系曲线0.0 0.5 1.00.00.10.20.30.40.5x
13、=4mx=12mx=20mx=28m|Vr/V1| 桩有缩颈缺陷时|Vr/V1|随 的rsus when pile exists reduce粉土1 ? D(1(1V1 以及缺陷位置 x 可算就可以得到桩身有缩或扩径的程度 图 40.0 0.50.00.10.20.30.40.5|V变化d diameter defect0)51)2)以从实颈 扩为不同1.0x=4mx=12mx=20mx=28mr/V1|粘土0.0 0.5 1.00.00.20.40.60.81.0x=4mx=12mx=20mx=28m0.0 0.5 1.00.00.20.40.60.81.0x=4mx=12mx=20mx=2
14、8m0.0 0.5 1.00.00.20.40.60.81.0x=4mx=12mx=20mx=28m|Vr/V1| |Vr/V1| Vr/V1图 5 桩身有扩颈缺陷时|Vr/V1|随 的变化Fig.5 |Vr/V1| versus when pile exists wide diameter defect上述结果表明 当缺陷位置一定时 缺陷程度越大振幅比越大 这说明 Vr/A1 与 有一一对应的关系 当缺陷程度一定时 缺陷位置越深振幅比越小 这表明桩侧土阻尼制约对应力波衰减曲线的关键因素5 工程实例分析(1) 测试桩为廊坊市某工程桩 桩身混凝土标号为 C35 桩径 0.5m 桩长 9m 图 6 是实测速度响应曲线 图 6 中速度响应曲线在桩顶入射波与桩底反射波之间有与入射波反相位的反射波,说明此处有扩颈缺陷 入射波波峰对应的时刻 mst 39.01 = ,反射波波峰对应时刻 mst 29.42 = 缺陷反射波波峰对应时刻 mst 27.2= 因此波速为smttLV /461500039.000429.018212=?=?=则缺陷位置为
