1、3.3指数与指数函数7.(2020黑龙江大庆龙凤模拟,13)函数f(x)=ax+1+1(a0,且a1)的图象过定点P,则P点坐标为.答案(-1,2)解析由于函数y=ax(a0,且a1)的图象过定点(0,1),所以令x+1=0,可得x=-1, f(-1)=2,故函数f(x)=ax+1+1(a0,且a1)的图象过定点(-1,2).8.(2019北京,13,5分)设函数f(x)=ex+ae-x(a为常数).若f(x)为奇函数,则a=;若f(x)是R上的增函数,则a的取值范围是.答案-1;(-,0解析f(x)=ex+ae-x为奇函数,f(-x)+f(x)=0,即e-x+aex+ex+ae-x=0,(a
2、+1)(ex+e-x)=0,a=-1.f(x)是R上的增函数,f (x)0恒成立,ex-ae-x0,即e2x-a0,ae2x,又e2x0,a0.当a=0时, f(x)=ex是增函数,满足题意,故a0.9.(2021安徽阜阳太和一中月考,16)下列说法中,正确的是(填序号).任取x0,均有3x2x;当a0,且a1时,有a3a2;y=(3)-x是增函数;y=2|x|的最小值为1;在同一坐标系中,y=2x与y=2-x的图象关于y轴对称.答案解析对于,当0a1时,a3a2,故不正确.对于,y=(3)-x=33x,因为0331,故y=(3)-x是减函数,故不正确.易知正确.10.(2022届长春月考,16)函数y=2-x2+2的值域为.答案(0,4解析由于y=-x2+22,且y=2x在R上单调递增,故02-x2+24.即函数的值域为(0,4.11.(2022届合肥联考,16)已知函数f(x)=|4x-3|+2,若函数g(x)=f(x)2-3mf(x)+2m2+m-1有4个零点,则m的取值范围是.答案32,2(2,3)解析令f(x)2-3mf(x)+2m2+m-1=0,解得f(x)=2m-1或f(x)=m+1.f(x)的图象如图所示,只需22m-15,21+m5,且2m-1m+1.解得m32,2(2,3).
