1、三角形的复习课教学设计 【教学内容】 三角形的特征、特性、分类、内角和、三角形的高。 【教学目标】 1.使学生进一步掌握三角形各部分的名称与意义、三角形内角和、三角形分类的有关知识。 2.巩固掌握三角形的特性，三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180。 3.知道锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形的特点并能够辨认和区别它们。 4.引导学生开展自主复习，初步掌握复习方法，形成基本复习技能。 5.提高复习课学习的兴趣，培养积极的学习态度，使学生获得成功的情感体验。 复习重点：复习三角形单元相关基础知识，初步掌握单元复习的基本方法。 复习难点：通过复习活动，提高学
2、生上复习课的学习兴趣，培养学生积极的学习态度，并使学生获得成功的情感体验。 【教学设想】 三角形的复习这一内容安排在学生已经学习了三角形的有关知识之后，学生对三角形已经有了直观的认识，并且已经初步认识了三角形的特性，知道了三角形的两边之和大于第三边，还学会了三角形的分类，知道了三角形的内角和是180。 本节课主要是通过对三角形知识的梳理，把整个单元的知识从零碎的片段整理成一个完整的三角形知识体系，并且让学生在对知识的梳理过程中更加深入对三角形知识的理解。使学生由比较“混沌”的状态到“深刻清晰”地掌握，是本节课的灵魂所在。对于这类目标的达成，心理学研究告诉我们，按需要的是“体验”和“思辨”并行，
3、在体验中感受、积累，在思辨中提炼、内化。 具体到教学流程，我先借用直观的三角形图，引导学生对三角形进行整理和思考，在大脑中初步梳理出三角形由三条线段围成的封闭图形，并且三角形有三个角、三个顶点、三条边。然后根据三角形边的特点和边所需的要求对三角形进行分类，并且让学生思考怎样才能围成三角形。然后再根据角的特点对三角形进行分类。在按边分类和按角分类的过程中，讨论如何用集合的形式表示出三角形的分类。让学生在进行了激烈的思辨后，最终明白三角形按边分是包含与被包含的关系。 【教学过程】 一、复习三角形的概念 1.出示三角形。 师：认识吗？ （设计意图：通过大屏幕展示三角形，让学生在直视三角形图后，迅速搜
4、索有关三角形的知识，从而开始对三角形知识进行了系统的梳理。） 生：三角形。 师：什么叫三角形呢？ 生：由三条线段围成的图形叫三角形。（根据学生回答板书） 师：三角形由哪些部分组成？ 生：三个顶点，三个角，三条边。 师：围成表示什么意思？说明三角形是怎样的一个图形？ 生：围成表示线段与线段端点相连，首尾相接。 生：说明三角形是一个封闭图形。 师：你还知道三角形的三条边有什么要求吗？ （设计意图：三角形的三条边必须是首尾相连、端点相接的，这是其对三边的要求。而三角形的三边还有什么要求？从而引起学生对三角形三边关系的深层思考。即两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。） 生：两边之和大于第三边。 2
5、.出示题目：给出三根小棒，说说可不可以组成三角形？ （1）3cm，4cm，5cm （2）3cm，3cm，3cm （3）2cm，2cm，6cm （4）3cm，3cm，5cm （设计意图：通过三角形三边关系的判断，让学生更加深刻地明白，三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边，并对这些题目进行二度使用，让学生通过边的长短判断出等边三角形、等腰三角形，使三角形的三边关系在学生的思索中进一步深入挖掘。） 二、三角形的分类 1.画三角形。 师：你会画三角形吗？请同学们在自己的纸上自由画三角形。 （设计意图：让学生自由画三角形，通过动手操作，使三角形的概念在大脑中再次得以巩固，学生自己画三角
6、形既感兴趣又能培养学生的动手能力，还能培养学生的空间观念，可谓一举而三得。） 2.根据学生的作业，在大屏幕上展示，请学生说说这是什么三角形？ 3.学生分别说出直角三角形、钝角三角形、锐角三角形。 （设计意图：学生对自己画的三角形十分感兴趣，而且对自己画的三角形特点容易掌握，三角形按角分可以分成三类就成了很轻松的事儿。） 师：请同学们分别说说这三类三角形的特征。 生：直角三角形是有一个直角的三角形。 生：钝角三角形是有一个钝角的三角形。 生：锐角三角形是有三个锐角的三角形。 师：你能用一个圆把三角形分成三类吗？ （设计意图：三角形按角分，分成三类。让学生明白，直角三角形、钝角三角形和锐角三角形三
7、者之间是并列关系。） 师：刚才同学们在作业纸上画了三角形，你能不能再画一个三角形，要求在这个三角形里有两个直角。 生：不能，因为三角形的内角和总共也只有180。 师：那么能不能在一个三角形里画两个钝角呢？ （设计意图：在一个三角形里画两个钝角，或者两个直角，有两个目的：其一是让学生知道两个钝角之和要大于180，两个直角之和是180；其二是让学生明白任何一个三角形的内角之和是180。） 生：不能。 板书：三角形的内角和是180 4.计算三角形角的度数： （设计意图：三角形因为按角分，可以用并集的形式出现，利用知识的迁移，学生很容易把三角形按边分，也用并集的形式表现出来，得用课堂的错误资源让学生对
8、这样的分类进行讨论和思辨，从而进一步明确三角形按边分，可以分成三角形、等腰三角形、等边三角形，这是包含与被包含的关系。） 7.根据三角形的边和角的关系，你能求出三角形各个角的度数吗？ 求出下列三角形各个角的度数： （1）三边相等； （2）等腰三角形，一个底角是30，求顶角。 （3）等腰三角形，顶角是50，两底角分别是多少度？ （4）直角三角形，有一个锐角是50，另一个锐角是多少度？ （5）有一个三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，它的各个角的度数分别是多少？ （设计意图：让学生通过边和角进行分类，综合三角形按边分按角分的知识，使三角形分类的知识由单独的个体又整合成一个整体，让学生明确知识之
9、间的相互关系。） 强调：直角三角形两锐角之和是90。 （设计意图：让学生明白直角三角形内角和180，去掉直角90，所以另外两个锐角之和是90。） 三、三角形的稳定性和三角形的高 1.三角形的稳定性。 师：你还知道三角形的哪些知识呢？ 生：三角形具有稳定性。（板书） 师：你在日常生活和生产中运用过三角形的稳定性吗？ （学生举例说明三角形具有稳定性） 2.三角形的高。 师：你知道三角形的高吗？谁来说说三角形的高可以怎么样来描述呢？ 生：从顶点向它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。 师：你会画三角形的高吗？ 师：请同学们完成老师给的作业纸上的三个三角形的高。 3.总结画高的方法。 要领：高从顶点作出；高垂直于底边。 （设计意图：三角形的画高是一个难点，通过学生对三角形画高，让学生明白三角形是有方法的，并根据三角形画高的经过总结出画高的方法，并掌握画高的方法，简洁而有效。） 4.拓展画直角三角形的高和钝角三角形的高。 （设计意图：画钝角三角形，很难做到垂直，也很难找到这个三角形高所在的底，所以设计画钝角三角形的高，让学生通过操作，懂得三角形的高必须垂直于三角形的底。从而进一步突破钝角三角形画高的难点。） 四、总结 通过这节课的学习，谈谈这节课你收获了什么？第 7 页 共 7 页
