1、 高一数 学学 科试 题 第 1 页（共 1 页）2018 学年 第二学 期 浙南 名 校联 盟 期中 联 考 高一年 级 数学学 科 试题 命题：龙湾中学 考生须知：1本 卷共 4 页 满分 150 分，考试 时 间 120 分钟；2 答题 前，在答 题卷 指定 区域填 写班 级、姓 名、考 场号、座 位号 及准 考证 号 并填涂 相应 数字。3所 有答 案必 须写 在答 题 纸上，写在 试卷 上无 效；4考 试结 束后，只 需上 交 答题纸 一、选择题：本大题 共10 小题，每小题4 分，共 40 分。1.已知 全集 6,5,4,3,2,1 U，集 合 5,4,1 A，集合 6,4,2 B
2、 则()UC A B A.4 B.2,6 C.2,4,6 D.2,3,6 2.已知 等比 数列 na，若 25 a，329 a，则4 10aa A.16 B.16 C.64 D.64 3.已知 函数 0,0,5)(2x xx xx f，则)3(f f A.8 B.9 C.81 D.4 4.已知 0 b a，0 c 且 1 c，则 下列 不等 式一定 成立 的是 A.b ac clog log B.b ac c C.bc ac D.bcac 5.在 ABC 中，内 角A，B，C 所对 的边 分别为a，b，c，若 60 A，6 a，2 c，则 C A.30 B.60 C.60 或 120 D.30
3、 或 150 6.已知 函数()y f x 的 部 分图 像如右 图，则该 函数 的解 析式可 能是 A.()()xxf x x e e B.()ln()xxf x e e C.21()xxxfxee D.()ln|1 f x x 7.将函数)42 sin()(x x f 的图像向左平移8个单位后得到)(x g 的图像，下 列是)(x g 的其中一个单调 递增 区间 的是 A.,42 B.57,88 C.0,4 D.,88.第 6 题图 高一数 学学 科试 题 第 2 页（共 2 页）8.已知 平面 向量 a，b 满 足|a|=2，|b|3，且|xa+(1-2x)b|(x R)的 最小 值32
4、，则|a+yb|(y R)的最小值为 A.32 B.1 C.2 D.1 或 2 9.设函 数2()xf x e ax bx c(,abc 为非零 实数)，且(),()abf a e f b e，若 1 a，则 b 的最小值 为 A.1 B.2 C.3 D.4 10.若 函数22()(2)|(2)2|f x x m x x m x 的最 小值 为 0，则m 的取 值范 围为 A.(,1 B.1,2 2 2 C.2 2 2,(D.2 2 2,2 2 2 二、填空题：本大题 共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题 4 分，共36 分。11.计 算：2 log 2 9 log6 6；612 08)2
5、 1(e 12.函数 x y 1 的定义 域 为；值域 为 13.已知数列na 的前n 项的和为nS，且 n n Sn 2,则 na，数列 2 na的前n 项的和nT 14.已知 ABC 中，三边 是连 续的 三个自 然数；若 最小 边为 3，则 最小 角的 正弦 值为；若最大角 是最 小角 的两 倍，则最大 边的 长为 15.若,ab 均为 正实 数，且满足 21 ab，则1 abab的最小 值为 16.在 ABC 中，|2 BC，点 P 为 ABC 所在平 面内一 个动 点，则()()PA PB PA PC 的最小值为 17.设 非零 实数a、b 满足221 ab.若函 数21ax byx
6、存在 最大 值M 和最小 值m，则Mm=高一数 学学 科试 题 第 3 页（共 3 页）三、解 答题：本 大题 共5 小题，共 74 分。解 答应 写 出文字 说明、证 明过 程或 演算步 骤。18.（本题 满分 14 分）已 知集合|()(3)0 A x R x a x，集 合1|1 1B x Rx.（）若 1,a 求AB;（）若,AB 求a 的取值 范围.19.（本题 满分 15 分）已 知函数22()sin(+)sin()36f x x x，（）求()fx 的最小 正周 期和 单 调增 区间；（）若5()=13f 且(,)12 3，求sin 2 的值；20.（本题 满分 15 分）已 知
7、函数 21 f x ax x a（）若函 数 x x f y)(有唯一 的零 点，求a 的值；（）设 0 a，若对 任意 的 2,1 x，不等式)(2 x f x 恒成 立，求a 的取值 范围.高一数 学学 科试 题 第 4 页（共 4 页）21.（本题 满分 15 分）设ABC 的内 角A、B、C 所对 的 边分别 为a、b、c，若 b a B c21cos 且 3 c.（）求角C 的大 小；（）若角C 的平 分线 交AB 于点D，求 线段CD 长 度的取 值范 围 22.（本题 满分 15 分）已 知数列 na 满足:13 a,212 2 4n n na a a.（）求证：1nnaa；（）求证：1 2 31 1 1 1 1 21()33nna a a a（*nN）
