1、角的概念与计算【知识要点】1角的概念与分类：2角的四种表示法：3角的度量单位与换算：4方位角5时钟问题【典型例题】例1. 试用适当的方式分别表示图中的每一个角.例2.已知都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次为28，48，88，60.其中只有一个结果正确，那么算得正确结果的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁有四人在同一地点观察同一建筑物时所报出的方位角分别如下,其中表述正确的是( )A.西偏南 B北偏西 C南偏西 D东偏南例3.（1）3.62= （2） （3）34.8= (4) 2512= 例4.计算 （1） 4859+5738 （2）78-473456（3） 12345 （4） 25.54
2、例5时钟在8点半时,它的时针和分针所成的锐角是_ 度 例6.（1）如图，已知平分平分求的度数 （2）如果（1）中，其它条件不变，求的度数AOCNBM （3）如果（1）中（为锐角），其它条件不变，求的度数 （4）以（1）、（2）、（3）的结果中能得出什么结论？AOBDEC例7.如图，AOC=COD=DOE=EOB=，若以OA，OC，OD，OE为始边的各角之和等于380，求AOB.* 例8.以的顶点为端点引射线，使.（1）若15，求与的度数；（2）若=，求与的度数.* 例9.如图，是一个平角，A2A1A11A3A4A5A102求的度数【初试锋芒】1、判断题： （1）由两条射线组成的图形叫角. （
3、） （2）角的大小与边的长短有关. （ ） （3）一个钝角减去一个直角，其差必为一个锐角. （ ） （4）一个钝角减去一个锐角，其差必为一个直角. （ ）2.下列4个图形中,能用1,AOB,O三种方法表示同一角的图形是( )13如图，以O为顶点且小于180的角有（ ）A7个 B8个 C9个 D10个4.如右图,在A、B两处观测到的C处的方位角分别是( ) A.北偏东60,北偏西40 B.北偏东60,北偏西50 C.北偏东30,北偏西40 D.北偏东30,北偏西50ABCOD5.如右图,将一幅三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则的度数为_度.ABCOD6如右图所示，AOB=2112，B0C
4、=3142，求C0D是多少度？7.飞机在飞行时,飞行方向是用飞机路线与实际的南或北方向线之间的夹角大小来表示的,如图,用AN(南北线), 与飞机路线之间顺时针方向的夹角作为飞行方向角,从A到B的飞行方向角为35,从A到C的飞行方向角为60,从A到D 的飞行方向角为145,试求AB与AC之间的夹角为多少度?AD与AC之间的夹角为多少度?并画出从A飞出且方向角为105的飞行路线.O(2)* 8. 如图，图中共有多少个角O(1)【大展身手】1. 0.25= = ； 2700= = 2. +=90,且=2,则=_，=_.3.下列关于角的说法正确的个数是( ) 角是由两条射线组成的图形;角的边越长,角越
5、大; 在角一边延长线上取一点D;角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，下列说法错误的是（ ）AB也可以表示为ABCBBAC也可以表示为AC1也可以表示为CD以C为顶点且小于180的角有3个5.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A、B、C, 电影院在学校的正东方向,公园在学校的南偏西25方向,那么平面图上的CAB等于( ) A.115 B.155 C.25 D.656.如图,AOB=COD=90,AOD=146,则BOC=_.第7题第6题 7. 如图,AB、CD相交于点O,OB平分DOE,若DOE=60, 则AOC的度数是_ _
6、.8计算下列各题.（1）把83.43化成度、分、秒. （2）5632305555 （3）45277+ 255555 （4）把531240化成度.9如图所示，指出OA是表示什么方向的一条线，并画出表示下列方向的射线：60东南西北AO（1）南偏东60；（2）北偏西70；（3）西南方向（即南偏西45）.10.怎样利用三角板画15,135的角,请与同伴交流,利用三角板你还能画出哪些角?11.如图,已知O是直线AD上的点,AOB,BOC,COD, 三个角从小到大依次相差25度,求这三个角的度数.12.两个相等的钝角有一公共顶点和一条公共边, 并且两个角的另一边所成的角为90,画出该图形,并求出钝角的大小.13.过直线上一点引射线和，使、在同侧，已知，比小，求这三个角的度数.14时钟在3点半时,它的时针和分针所成的锐角是多少度?再过多少分钟，分针和时针第一次重合？55
