1、大纲教材和标准教材立体几何部分例题的比较 【摘要】 本文通过对大纲教材和标准教材立体几何部分例题和类型的比较研究，发现两种教材在体现的课程念的差异，以及标准教材所倡导的学习方式和教学方式，以提高课堂教学质量. 【关键词】 标准教材；大纲教材；例题；比较 例题教材的重要组成部分，对学生掌握、发展新知识起到关键作用，同时，例题也是评价教学和学习效率的依据.例题能够体现教材编写的理念和要求.课程目标的达成、新知识的应用、数学思想和数学方法的培养、渗透以及学生能力的培养，都离不开一定数量的例题. 对比标准教材和大纲教材在立体几何部分的例题的比较. 一、从数量上比较 例题数量比较表1： 由统计可以看出，
2、标准教材的例题总数上少于大纲教材，在知识点相对一致的情况下，例题的减少说明标准教材的知识深度要求较大纲教材有所降低.就局部而言，标准教材在向量部分的例题明显减少，说明标准教材的例题难度有所下降，因为向量的引入，主要是作为一种工具解决立体几何中的夹角和距离问题，以及用向量来证明空间的垂直和平行关系，而标准教材在这一部分例题的减少，说明对于夹角与距离等知识的要求降低. 二、例题变化的比较 两种教材取舍的例题有明显变化.具体变化情况为： 相对于大纲教材， 标准教材有9道例题相同，其中两道题设相同，但问题稍有区别；直接删除29道题，新增22道题.这样，在大纲教材的38道例题中，仅有9道例题保留在标准教
3、材中， 标准教材又新增22道例题.相对于大纲教材删除的例题占76.4%，标准教材新增例题占71%. 例题的变化，说明新教材的难度和新教材的编写理念的变化.举例说明： 在大纲教材的“直线和平面垂直”这一节，设置了一道例题如下 例1：求证：过一点和已知平面垂直的直线只有一条. 这一道题，首先要写出已知和求证，然后根据已知证明结论，方法是反证法，主要证明唯一性，难点是要考虑到点和平面的位置关系，注重逻辑推理. 在标准教材的这一节，设置里一道例题如下： 例1：已知ab， a？鄣，求证：b？鄣 这一道例题是直接对于直线和平面垂直的判定定理的应用，而且可以以笔和桌面为对象进行操作确认. 比较上述两例可以看
4、出，大纲教材关注逻辑论证和几何公理立体系，侧重于几何问题的思辨论证，而标准教材则重视几何直觉基础上的逻辑推理，重视直观感知、操作却认，思辨论证的全过程.就难度而言，明显降低. 三、例题的类型比较 例题的类型比较2： 大纲教材：应用题4， 纯几何题34，其中，证明题15，选择题0，计算题19，作图题4. 标准教材：应用题5，纯几何题26，其中，证明题15，选择题1，计算题12，作图题3. （1）标准要求发展学生的数学应用意识，要用数学语言去描述周围世界出现的数学现象，帮助学生体验数学在解决实际问题中的作用，加强数学与日常生活的联系，使学生体会数学的应用价值. （2）强调本质，注意适度形式化也是标
5、准的要求.在数学教学中，数学形式化的表达是一项基本要求，但是不能只限于形式化的表达，要强调对数学本质的认识.因此，高中数学课程应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态. 四、对教学方式的新要求 教材编写理念的改变，要求教学方式和学习方式也发生相应的变化.通过以上比较，对教师的教学方式提出如下建议； 1. 教师要从知识的讲解者转变为学生发展的促进者，课堂教学的设计者，组织者
6、与引导者，学生学习的合作者.教师要根据教学内容，结合学生特点，引领学生更多地发现问题，充分发挥学生的主体作用和教师的主导地位，在解决问题的过程中，把握数学本质.教师要激发学生自己去学习，帮助学生通过自己的思考建立起数学的理解力，构建和发展认知结构，使学生学会如何学习. 2. 教师要以发展的观点认识数学，数学教学不仅是知识的教学，更是在教师的引导下让学生经历数学化和再创造的过程.通过教材的“观察”、“思考” 、“探究”等栏目，让学生经历观察、试验、比较、分析、交流、抽象、反思、概括、推理等活动，让学生理解并获得数学概念和结论，在相互交流中，构建数学知识. 3. 教师要真正实现以学生为主体设计和组织课堂.教师不光要在把握学生认知基础上适时的、有针对性地提出有助于启发数学思维的问题学生发展的问题，同时也要最大限度地让学生动起来，让学生成为提出问题，解决问题的主体，切实改进学生的学习方式. 【参考文献】 1中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准（试验）M.人民教育出版社，2002，5. 2杨玉东.高中数学新课程；理念与实施M.海南；海南出版社，2006. 3王尚志，张思明，胡凤娟等.高中数学课程中的几何（二）J.中学数学教学参考，2007，12.第 4 页 共 4 页
