1、“变题”的方法与技术 摘 要：在数学教学中运用变题进行训练，不仅能训练学生的思维敏捷度，更能培养学生的数学思维，提高学生的数学能力。 关键词：初中数学；变题方法；变题技巧 “变题”在数学教学中有着很重要的作用，通过变题可以让学生加深对知识的理解，通过变题可以更加突出知识的本质特征，揭示知识的内在联系，丰富数学教学方式，帮助学生学会、会学、活学知识，从而激发学生的学习兴趣，提高学生数学学习能力。 一、变题方法 在教学中教师要善于分析问题，对问题进行有效地重组，坚 持求同存异的原则，提高习题的质量，这样才能更好地进行变题训练。具体方法： 1.“形式相似，本质类同”式变题 此类变题较普遍，一般是在新
2、知识讲解中运用，引导学生进行正迁移，不仅利于掌握新知识，也能让学生对已有的知识加以巩固。如以下变题： 习题：当n为什么实数的情况下，方程x2-（n+4）x+16=0有实根。 变题1：当n为什么实数的情况下，不等式x2-（n+4）x+160 在xR上恒成立。 变题2：当n为什么实数的情况下，函数y=x2-（n+4）x+16的图象（或顶点）在x轴的上方。 分析：通过这样的形式相似本质类同的变题，可以让学生将知识进行内在的联系，主动建构知识，加深对知识的理解。 2.“形式相似，本质不同”式变题 此类变题主要是以学生看似熟悉的情境为前提，进行同种求异的变题，以此引导学生主动发现探索知识，深入理解，此变
3、题可用于复习练习，让学生系统掌握知识。如下变题： 习题：非空集合A=x|-1xm，试求符合下列条件的实数m。 （1）若B=x|y=x+1，xA，C=x|y=x2，xA，且BC （2）若B=（x，y）|y=x+1，xA，C=x，y）|y=x2，xA，且BC （3）若B=x|y=x+1，xA，C=x|y=x2，xA，且B=C 分析：通过变式训练，加深学生对集合的整体把握，使知识更加系统化。 3.“形似相异，本质相同”式变题 此变题难度较大，主要是让学生从不同形似相异的问题中发现相同的本质，也就说我们所说的“异中求同”通过这样的练习提高学生分析问题和解决问题的能力，这样有助于提高学生的数学思维能力。
4、如下变题： （1）函数y=x2-2x+3在区间0，1上的最值是什么。 分析：以上3个题目中虽表达的形式不一样，但其结论都具有共同点，都是由一类的题转变而来的，只是引导学生从不同的角度去表达，通过这样的训练，学生的知识得以深化。 二、变题技巧 在教学中变题的技巧很多，总结如下： 1.化陌生为熟悉，把一些看起来生疏的题进行变式，揭示问题本质。 2.化复杂为简单，把一些冗长繁复的问题简单化，有利于学生解题的顺利进行。 3.化隐蔽为明显，把问题中较隐蔽的地方进行变式揭示问题的实质，有利于学生寻找解题突破口。 4.化抽象为具体，抽象是数学特质，一些抽象的知识比较难以理解，教师要善于进行变题，进行具体化，使学生更加容易理解。 5.抓住一般与特殊的关系，能够有效地互换，提高学生的一题多解，灵活运用数学解题能力。 6.化实际问题为数学问题，在变式题中引导学生主动建构数学模型，提高学生的解决实际问题的能力。 参考文献： 1卢守平.中学数学教材例题的变式教学及思考J.语数外学习：数学教育，2012（9）. 2马敏桂.提升初中数学课堂效率的变式教学方法研究J.青年与社会：中外教育研究，2012（9）. （作者单位 江西省上犹县第二中学）第 4 页 共 4 页
