1、1兴国三中高二年级第二次月考数学试题第卷（选择题 共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A= x Z | | x | 0 的解集为（ ）A （-2，2） B （-1，1） C （ ） （1，+ ） D,6.已知 a， b R，且 ab0，则下列不等式不正确的是（ ）A| a+b| a-b C2 |a+b| D ab2ba7.函数 y=x3cos x, x (- , )的大致图象是（ ）2A B C D8 设 是 三个内角 所对应的边，且 成等差数列，那么直线cba,CA,lgsin,l
2、i,lgsinABC与直线 的位置关系（ ）0siniayx 0siin22cyxA平行 B 垂直 C相交但不垂直 D重合y y y y- 22- 22- 2x x x x29. 若不等式 对任意实数 均 成立，则实数 的取值范围是（ ）224mxxxmA B. C D(,(,)(,2),)(,210.三棱锥 PABC 三条侧棱两两垂直，三个侧面面积分别为 ，则该三棱锥的外接球表6,23面积为（ ）A4 B6 C8 D1011.已知不等式组 表示的平面区域内为 D，点 O（0，0） A（1，0） ，若点 M 是 D 上的动24xy点，则 的最小值是（ ）|OMAA B C D 21051031
3、2.已知 a 为锐角，且 tan a= ，函数 f(x)=x2tan 2a+xsin(2a+ )，数列 an的首项24a1= ， an+1=f(an)，则有（ ）2A an+1an D an+1 an第 II 卷 （非选择题，共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13若直线 2ax by20( a0， b0)被圆 x2 y22 x4 y10 截得的弦长 为 4，则 的最小1a 1b值是_14.一个几何体的三视图如图所示（单位：cm） ，则该几何体的体积为_cm315.将函数 y=sin x+ cos x(x R)的图象向左平移 n(n0)个长度单位后，所得
4、到的图象关于原点对称，则 n 的最小值是_16.设变量 x， y 满足约束条件 且目标函数 z=y-x 的最大值是032kyx4，则 k 等于_ 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.） 17. （本小题 10 分）已知 a， b， c 分别为ABC 内角 A，B，C 的对边，sin 2B=2sinA sinC。（1）若 a=b，求 cosB；（2）设 B=90，且 a= ，求ABC 的面积。2318.（本小题满分 12 分）某工厂对某种产品的产量与成本 的资料分析后有如下数据：产量 （千件）x2 3 5 6成本 （万元）y7 8 9 12经
5、过分析，知道产量 和成本 之间具有线性相关关系xy（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程 ；yxybxa（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测产量为 10 千件时的成本 参考公式：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 12,niibaybxx19. （本小题满分 12 分）在底面为正三角形的三棱柱 1ABC中， 2AB， 1平面 ABC， ,EF分别为1,BAC的中点 .（1）求证： /F平面 1E；（2）若 12，求二面角 1的大小。 （理科）（2 ）若 AA1=2 ，求三棱锥 C1A1EC 的体积。 （文科）20 （本小题 12 分）已知圆 O： x
6、2+y2=4 和圆 C： x2+(y - 4)2=1.（1）判断圆 O 和圆 C 的位置关系；（2）过圆 C 的圆心 C 作圆 O 的切线 l，求切线 l 的方程；（结果必须写成一般式） ；A1B1EBC1CAF421 （本小题 12 分）已知数列 na的前 项和为 nS，且满足 2n，数列 nb满足1nab， T为数列 b的前 项和。 （I）求数列 的通 项公式 nT和（II）若对任意的 *,N不等式 (1)n恒成立，求实数 的取值范围22 （本 小题满分 12 分）已知函数 f(x)=1 （ a 为常数）为 R 上的奇函数12x（1）求实数 a 的值；（2）对 x (0，1，不等式 sf(x)2 x-1 恒成立，求实数 s 的取值范围； （3）令 g(x)= ，若关于 x 的方程 g(2x)-mg(x)=0 有唯一实数解，求实数 m的取值范围。)(12f
