1、1第十九届全国中学生物理竞赛预赛试卷（2002 年）题 号 一 二 三 四 五 六 七 总计得 分全卷共七题，总分为 140 分一、 （15 分）今年 3 月我国北方地区遭遇了近 10 年来最严重的沙尘暴天气现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景： 为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动）v这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度 竖直向下运动时所受的阻力此v阻力可用下式表达 2fAv其中 为一系数， 为沙尘颗粒的截面积， 为空气密度A（1）若沙粒的密度 ， 沙尘颗粒为球形，半径 ，地33S2.810kgm 42.510mr球表面处空气密度 ， ，试估算在地面附近，上述 的最小0
2、.5 .45v值 1v（2）假定空气密度 随高度 的变化关系为 ，其中 为 处的空气密h0(1)Ch0h度， 为一常量， ，试估算当 时扬沙的最大高度 （不考C411.80m 19.msv虑重力加速度随高度的变化）二、 （20 分）图预 19-2 所示电路中，电池的电动势为 ，两个电容器的电容皆为 C，K 为一E单刀双掷开关。开始时两电容器均不带电（1）第一种情况，现将 K 与 接通，达到稳a定，此过程中电池内阻消耗的电能等于_；再将 K 与 断开而与 接通，此b过程中电池供给的电能等于_。（2）第二种情况，现将 K 与 接通，达到稳定，此过程中电池内阻消耗的电能等于_；再将 K 与 断开而与
3、 a接通，此b过程中电池供给的电能等于_。三、 （20 分）据新华社报道，为了在本世纪初叶将我国的航天员送上太空，2002 年 3 月 25日 22 时 15 分，我国成功地发射了一艘无人试验飞船。在完成预定任务后，飞船于 4 月 1日 16 时 51 分安全着陆，共绕地球飞行 108 圈。2（1）飞船的名称是什么？（2）飞船在运行期间，按照地面指挥控制中心的指令成功地实施了数百个动作，包括从椭圆轨道变换成圆轨道等假如把飞船从发射到着陆的整个过程中的运动都当作圆周运动处理，试粗略估计飞船离地面的平均高度已知地球半径 ，地球表面处的重6.3710mR力加速度 29.80msg四、 （20 分）如
4、图预 19-4 所示，三个绝热的、容积相同的球状容器 A、B、C ，用带有阀门 K1、K 2 的绝热细管连通，相邻两球球心的高度差 初始时，阀门是关闭的，A 中装有 1mol1.0mh的氦（He）,B 中装有 1mol 的氪（Kr）,C 中装有 lmol 的氙（Xe） ，三者的温度和压强都相同气体均可视为理想气体现打开阀门K1、K 2，三种气体相互混合，最终每一种气体在整个容器中均匀分布，三个容器中气体的温度相同求气体温度的改变量已知三种气体的摩尔质量分别为 31He4.0kgmolKr8.131Xe.0kgol在体积不变时，这三种气体任何一种每摩尔温度升高 1K，所吸收的热量均为 ， 为普适
5、气体常量/2R五、 （20 分）图预 19-5 中，三棱镜的顶角 为 60，在三棱镜两侧对称位置上放置焦距均为 的两个完全相30.cmf同的凸透镜 L1 和 L2若在 L1的前焦面上距主光轴下方处放一单色点光源4.cy，已知其像 与 对该光学SS系统是左右对称的试求该三棱镜的折射率六、 （20 分）一个长为 ，宽为 ，质量为 的矩形导电线1L2m框，由质量均匀分布的刚性杆构成，静止放置在不导电的水平桌面上，可绕与线框的一条边重合的光滑固定轴 ab 转动，3在此边中串接一能输出可变电流的电流源（图中未画出） 。线框处在匀强磁场中，磁场的磁感应强度 沿水平方向且与转轴垂直，俯视图如图预 19-6
6、所示。现让电流从零逐渐增大，B当电流大于某一最小值 时，线框将改变静止状态。minI（1）求电流值 。i（2）当线框改变静止状态后，设该电流源具有始终保持恒定电流值 不变（ ）的0I0minI功能。已知在线框运动过程中存在空气阻力。试分析线框的运动状况。七、 （25 分）如图预 19-7 所示，在长为 m、质量为 的车厢 B 内的0.1lB30.kg右壁处，放一质量 的小物块 A（可视为质点） ，向右的水平拉力A20.kgm作用于车厢，使之从静止开始运动，测得车厢 B 在最初 2.0 s 内移动的距离120.NF，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞假定车厢与地面间的摩擦忽略5s不计，小物块与车厢壁之间的碰撞是弹性的求车厢开始运动后 4.0 s 时，车厢与小物块的速度
