1、 1内蒙古准格尔旗 2016 年初中数学毕业升学第二次模拟试题注意事项：1作答前，请将自己的姓名、学校、考场号、座位号、准考证号填写在答题纸上相应位置，并用 2B 铅笔将准考证号下对应的数字涂黑。2答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3本试题共 8 页，3 大题，24 小题，满分 120 分。考试时间共计 120 分钟。一、单项选择题（本大题共 10 题，每题 3 分，共 30 分）1. 下列各数中，比2 小的是A1 B0 C3 D2.某校动漫社团有 20 名学生代表学校参加市级 “动漫设计 ”比赛，他们的得分情况如表：人数 4 6 8 2分数 80 85 90 9
2、5那么这 20 名学生所得分数的众数和中位数分别是A85 和 87.5 B90 和 87.5 C95 和 85 D90 和 85 3. 下列计算正确的是A（x 2） 3=x6 Bx 2x3=x6 Cx 2+x3=x5 Dx 6x3=x24. 如图，O 的直径 CD 垂直于弦 AB，AOC=40，则CDB 的度数为A10 B20 C30 D405.正六边形的内切圆半径为 3，则该正六边形的边长是A 3 B 2 C2 D36. 如图所示的几何体的俯视图是A B C D 27. 不等式组 0213x的解集在数轴上可表示为A B C D 8. 把抛物线 y=x2+1 向左平移 3 个单位，再向下平移
3、2 个单位，得到的抛物线表达式为Ay=（x+3） 21 By=（x3） 22 Cy=（x3） 2+2 Dy=（x3） 219. 要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，计划安排 15 场比赛，设比赛组织者邀请 x 个队参赛，则 x 满足的关系式为Ax（x+1）=15 Bx（x1）=15 C 21x（x+1）=15 D 21x（x1）=15 10. 如图，将斜边长为 4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中，两条直角边分别与坐标轴重合，P为斜边的中点现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后点 P 的对应点的坐标是A（ 3，1） B（1， 3） C（2 ，2） D（2，2 ）二、
4、填空题（本大题共 6 题，每题 3 分，共 18 分）11. 如图，已知1=2，B=40，则3=_ _ 12. 2016 年我国大学毕业生将达到 7650000 人，该数据用科学记数法可表示为 人.13.如图，在 22 的正方形网格中有 9 个格点，已知取定点 A 和 B，在余下的 7 个点中任取一点C，使ABC 为直角三角形的概率是_314. 如图，有一直径是 2米的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的 半径为 米15.如图，P 是双曲线 y= x4（ x0）的一个分支上的一点，以点 P 为圆心，1 个单位长度为半径作P，当P
5、 与直线 y=3 相切时，点 P 的坐标为 16.如图，在ABC 中，AB=AC=10，点 D 是边 BC 上一动点（不与 B、C 重合），ADE=B= ，DE交 AC 于点 E，且 cos= 54，则线段 CE 的最大值为 三、解答题（本大题共 8 题，共 72 分，解答时写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17（本题满分 9 分，（1）题 4 分，（2）题 5 分）（1）计算： 01260sin-27o（2）先化简 421x，再求值：，其中 x=318（本题满分 9 分）为了提高学生书写汉字的能力,增强保护汉字的意识,我市举办了首届“汉字听写大赛”,经选拔后有 50 名学生参加决赛,这
6、 50 名学生同时听写 50 个汉字,若每正确听写出一个汉字得 1 分,根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：4请结合图表完成下列各题：（1）表中 a 的值为 ；请把频数分布直方图补充完整.（2）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？（3）第 5 组 10 名同学中,有 4 名男同学,现将这 10 名同学平均分成两组进行对抗练习,且 4 名男同学每组分两人,用列表法或树状图求小宇和小强两名男同学能分在同一组的概率.19（本题满分 7 分）如图是某地下商业街的入口，数学课外兴趣小组的同学打算运用所学的知识测量侧面支架的最高点 E 到地面的距离 EF经测
7、量，支架的立柱 BC 与地面垂直，即BCA=90，且 BC=1.5m，点F、A、C 在同一条水平线上，斜杆 AB 与水平线 AC 的夹角BAC=30，支撑杆 DEAB 于点 D，该支架的边 BE 与 AB 的夹角EBD=60，又测得 AD=1m(1)求该支架的边 BE 的长度.(2)求顶端 E 到地面的距离 EF 的长度520（本题满分 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，E 是 BC 中点，点 O 在 AB 上，以 OB 为半径的O 经过点 AE 上的一点 M，分别交 AB，BC 于点 F，G，连 BM，此时FBM=CBM（1）求证：AM 是O 的切线；（2）当 BC=6，OB：OA=1
8、：2 时，求弧 FM 和线段 AM、AF 围成的阴影部分面积21.（本题满分 9 分）矩形 ABCD 一条边 AD=8，将矩形 ABCD 折叠，使得点 B 落在 CD 边上的点 P 处如图，已知折痕与边 BC 交于点 O，连接 AP、OP、OA（1）求证：OCPPDA；（2）若OCP 与PDA 的面积比为 1：4，求边 AB 的长622（本题满分 9 分）阅读理解：对于任意正实数 ba、 , 02ba, 02ba.ba2，只有当 时，等号成立结论：在 （ ba、 均为正实数）中，若 ab为定值 p，则 pba2，只有当 时， 有最小值 p2根据上述内容，回答下列问题：（1）若 m0，只有当 时
9、， m1有最小值 （2）探索应用：已知 A（-3，0），B（0，-4），点 P 为双曲线 012xy上的任意一点，过点 P 作 PCX 轴于点 C， yD轴于点 D求四边形 ABCD 面积的最小值，并说明此时四边形 ABCD 的形状23（本题满分 9 分）某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是 60 元根据市场调查，在一段时间内，销售单价是 80 元时，销售量是 200 件，而销售单价每降低 1 元，就可多售出 20 件7（1）写出销售量 y 件与销售单价 x 元之间的函数关系式；（2）写出销售该品牌童装获得的利润 w 元与销售单价 x 元之间的函数关系式；（3）若童装厂规定该品牌童装销售单价不低于 76 元，且商场要完成不少于 240 件的销售任务，则商场销售该品牌童装获得的最大利润是多少？24（本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过 A（4，0），B（0，4），C（2，0）三点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 D（m，m-2）在第三象限的抛物线上，求点 D 关于直线 AB 对称的点 E 的坐标；（3）若点 P 是抛物线上的动点，点 Q 是直线 y=x 上的动点，判断有几个位置能够使得点P、Q、B、O 为顶点的四边形为平行四边形，求出相应点 Q 的坐标图 1 图 2
