1、2010-2011学年度上学期期中考试数学试题 一 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求的)1经过点P(4, 2)的抛物线的标准方程是 （A）y2=x或x2=y （B）y2=x或x2=8y （C）x2=8y或y2=x （D）x2=8y或y2=x2条件p：，条件q：，则条件p是条件q的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件3抛物线y=ax2(a0)的焦点坐标是 （A）(a, 0) （B）(0, a) （C）(0, ) （D）(0,)4.若双曲线的两条渐近线的夹角为，则该双曲线的离心率为A.2 B.或
2、或5、若抛物线y=x2上一点P到焦点F的距离为5，则P点的坐标是A.（4，4）B.（4，4） C.（，） D.（， ）6双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（A） （B）2 （C） （D）17.中,下列等式总能成立的是A. B. C. D. 的公差为2 , 若成等比数列, 则的值为 A. B. C. D. 的不等式的解为或，则的取值为 A2BCD210若，则目标函数的取值范围是 A2, 6B2, 5C3, 6D3, 511点是直线上的动点，则代数式有 A最大值8B最小值8C最小值6D最大值612已知方程+=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（ ）Am2B1m2 Cm1或1m2Dm1或1m
3、二填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案直接填在题中的横线上)13.已知抛物线y2=x，直线L过点（0，1）且与抛物线只有一个公共点，则直线L的条数有 条.14. 已知数列的通项公式, 则前项和_.15若p：“”，则“非p”为_ _16双曲线1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上，若PF1PF2，则点P到x轴的距离为 三本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）抛物线方程为y=4x2，（1）求其对称轴方程，焦点坐标，准线方程。（2）若抛物线一点P到其焦点的距离为1，求点P的坐标。18、（本小题满分12分）在ABC中，cosC是方程的
4、一个根，求ABC周长的最小值。19. （本小题满分12分）求以椭圆+=1的长轴端点为焦点，且过点（3，-4）的双曲线方程.20. （本小题满分12分）在ABC中，已知角B45，D是BC边上一点，AD5，AC7，DC3，求AB21. （本小题满分12分）若动直线l的斜率为。直线l与椭圆交于A、B两点，求线段AB中点M的轨迹方程。22（本小题满分14分）已知椭圆的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，向量与是共线向量且椭圆长轴长为2，（1）求椭圆的标准方程。（2）若直线l过椭圆的右焦点且倾斜角为600，直线l被椭圆截得的弦长.2010年高二上学期期中考试数学答案 校对人：1.C.2.A.3.C.4.D.5.B.6.A.7.D.8.C.9.D.10.A.11.C. 12.D.13.318.10+5,19.,20.,21.3x+4y=0（-2x2）22.（1）（2）
