1、高一数学试题 第三次月考一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分）1、已知全集 ，集合 ， ，则集合 ( URU012|xA01|xBA)等于（ ）B或 或A2|x12|或 或C|0D1|x2、若函数 的反函数的图象过 点，则 点坐标可能是 （ ）123)(xf PA、 （2，5） B、 （1，3） C、 （5，2） D、 （3，1）3、已知 是第三象限角， 且 ，则 等于 （ ）mcos0cosincosA、 B、 C、 D、21m221m2m4、已 4知 sin cos = ，且 ，则 cos sin 的值为（ ）8341415、若数列 的前 项之和 ，那么这个数列
2、的通项公式为（ ）na32naSA132BC3naDnna326、不等式 的解集是 （ ）4xA、 B、-1，3 C、 D、)1,( )1,)1,(7、已知数列 中， ，则 等于（ ）na3,6011na| 3032aa445 765 1080 31058、将函数 y=f(x)sinx 的图象向右平移 个单位后，再作关于 x 轴对称的曲线，得到函数4y=12sin 2x, 则 f(x)是 （ ）Acosx B 2cosx Csinx D2sinx 9、若 ， ，则 与 的夹角为 （ ）)8,(ba)16,8(baabA、 B、 C、 D、653cosr 859cosr 653cosar653c
3、osar10、已知函数 为偶函数，其图象与直线 的某两个交点横坐标为 ，)sin(2xy 2y 21,x的最小值为 ，则 （ ）1xA、 ， B、 ， C、 ， D、 ，21144二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）11、若 ， ，则 =_。 71cos,03cos12、已知 ， ， 与 的夹角为 ，要使 与 垂直，则 = 。2abab45ba13、在“ + ”中的“ ”处分别填上一个自然数，并使它们的和最小；4 9 114、定义运算 为: 例如， ,则函数 f(x)= 的值域为 . ba,ba12xcosin高一中学第三次月考答题纸一、选择题（本大题共 10 小题
4、，每小题 5 分，满分 50 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共 6小题，满分 84分）15、 （本题满分 14分）已知 是定义在 上的奇函数，当 时， ，)(xfR0x1)(2xf求函数 ；解不等式 。)(xf 116、 （本题满分 14分）已知函数 、 为 常数，且 ）的abxxaxf (sin2cosin2)( 0a图象过点（0， ） ，且函数 的最大值为 2。3求函数 的解析式，并写出其单调递增区间；)(xfy若函数 的图象按向量 作移动距离最小的平移
5、后，使所得图象关于 轴)0,(mP y对称，求出向量 的坐标及平移后的图象对应的函数解析式。 P17、 （本题满分 14分）设 、 是两个不共线的非零向量（ ）abRt设 ， ， 那么当实数 为何值时， 、 、 三点共线？OAtB)(31OCABC若 且 与 夹角为 120，那么实数 为何值时 的值最小？a1b xbxa18、 （本题满分 14分）某造纸厂拟建一座平面图形为矩形且面积为 200平方米的二级污水处理池（平面图如图所示） ，池的深度一定，池的外圈周壁建造单价为每米 400元，中间一条隔壁建造单价为每米 100元，池底建造单价每平方米 60元（池壁厚忽略不计）污水处理池的长设计为多少
6、米时，可使总造价最低；如果受地形限制，污水处理池的长、宽都不能超过 14.5米，那么此时污水处理池的长设计为多少米时，可使总造价最低。19、 （本小题满分 14 分）已知函数 、 为常数，且 ，若 ，且baxf)(0a12f方程 有两个相等的实根。 （1）求函数 f的表达式；（2）设数列 满足条件：xf nx， 且 ， 求 数列 的通项公式。nn121n20(本题满分 14 分) 已知数列a n中，a 10, 且 an+1= ，23n()试求 a1的值，使得数列a n是一个常数数列；()试求 a1的取值范围,使得 an+1an对任何自然数 n 都成立；()若 a1 = 2，设 bn = | a
7、n+1 an| (n = 1，2，3，) ，并以 Sn表示数列b n的前 n 项的和，求证：S n0, 且 an+1= ，23n()试求 a1的值，使得数列a n是一个常数数列；()试求 a1的取值范围,使得 an+1an对任何自然数 n 都成立；()若 a1 = 2，设 bn = | an+1 an| (n = 1，2，3，) ，并以 Sn表示数列b n的前 n 项的和，求证：S n0，可得 an0 并解出：a n= ，即 a1 = an = 433() 研究 an+1 an= = (n2) 23n1na2321na注意到 01nn因此，可以得出：a n+1a n，a na n1 ，a n1 a n2 ，a 2a 1有相同的符号 7要使 an+1an对任意自然数都成立,只须 a2a 10 即可.由 0，解得：0 时，a n+1 , 123故 Sn2 = 1423
