1、- 1 -2017 年重庆市普通高等学校高考数学预测卷（理科） （3）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1在复平面内，复数 的共轭复数对应的点坐标为（ ）A （1，3） B （1，3） C （1，3） D （1，3）2设集合 M=x|y= ，N=x|x | ，则 MN=（ ）A C ， D ， 3过坐标原点 O 作单位圆 x2+y2=1 的两条互相垂直的半径 OA、OB，若在该圆上存在一点 C，使得 =a +b （a、bR） ，则以下说法正确的是（ ）A点 P（a，b）一定在单位圆内B点 P（a，b）一定在单位圆上C点 P（a
2、，b）一定在单位圆外D当且仅当 ab=0 时，点 P（a，b）在单位圆上4已知圆 C1：（x+1） 2+（y1） 2=4，圆 C2与圆 C1关于直线 xy1=0 对称，则圆 C2的方程为（ ）A （x+2） 2+（y2） 2=4 B （x2） 2+（y+2） 2=4 C （x+2） 2+（y+2） 2=4D （x2） 2+（y2） 2=45设三位数 n=100a+10b+c，若以 a，b，c1，2，3，4为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数 n 有（ ）A12 种 B24 种 C28 种 D36 种6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）- 2 -
3、A24 B12 C8 D67函数 y=sin（2x+）的图象沿 x 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能的值为（ ）A B C0 D8若如图框图所给的程序运行结果为 S=28，那么判断框中应填入的关于 k 的条件是（ ）Ak8 Bk8 Ck7 Dk99已知 是第三象限角，且 sin4+cos 4= ，那么 sin2 等于（ ）A B C D10一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为（ ）A B C D11从双曲线 =1（a0，b0）的左焦点 F 引圆 x2
4、+y2=a2的切线，切点为T，延长 FT 交双曲线右支于 P 点，若 M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO|MT|等于（ ）Aca Bba Cab Dcb- 3 -12若函数 f（x）=x 2+ax+ 在（ ，+）上是增函数，则 a 的取值范围是（ ）A B D时，f（x）=2xx 2当 x时，则 f（x）= 三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列a n满足 an=3an1 +3n1（nN *，n2） ，已知 a3=95（1）求 a1，a 2；（2）是否存在一个实数 t，使得 ，且bn为等差数列？若存在，则求出 t 的值；若不存在，请说明理由18某工厂生产甲
5、，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82 为合格品，小于 82 为次品现随机抽取这两种芯片各 100 件进行检测，检测结果统计如表：测试指标 70，76） 76，82） 82，88） 88，94）芯片甲 8 12 40 32 8芯片乙 7 18 40 29 6（I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利 40 元，若是次品则亏损 5 元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利 50 元，若是次品则亏损 10 元在（I）的前提下，（i）记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总利润，求随机变量 X 的分布列和数学期望；（ii）求生产 5
6、 件芯片乙所获得的利润不少于 140 元的概率19如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是正方形，PD平面 ABCD，E 为 PB 上的点，且2BE=EP（1）证明：ACDE；（2）若 PC= BC，求二面角 EACP 的余弦值- 4 -20已知椭圆 C1的方程为 + =1，双曲线 C2的左、右焦点分别是 C1的左、右顶点，而以双曲线 C2的左、右顶点分别是椭圆 C1的左、右焦点（1）求双曲线 C2的方程；（2）记 O 为坐标原点，过点 Q（0，2）的直线 l 与双曲线 C2相交于不同的两点 E、F，若OEF 的面积为 2 ，求直线 l 的方程21已知函数 f（x）=me xlnx1 （
7、1）当 m=1，x C ， D ， 【考点】1E：交集及其运算【分析】求出 M 中 x 的范围确定出 M，求出 N 中绝对值不等式的解集确定出 N，找出两集合的交集即可【解答】解：由 M 中 10，即 1，解得：0x ，即 M=（0， ，由 N 中不等式变形得： x ，解得： x ，即 N= ， ，则 MN= ， ，故选：C3过坐标原点 O 作单位圆 x2+y2=1 的两条互相垂直的半径 OA、OB，若在该圆上存在一点 C，使得 =a +b （a、bR） ，则以下说法正确的是（ ）A点 P（a，b）一定在单位圆内- 5 -B点 P（a，b）一定在单位圆上C点 P（a，b）一定在单位圆外D当且仅
8、当 ab=0 时，点 P（a，b）在单位圆上【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】根据点 P 到圆心 O 的距离判断点 P 与圆的位置关系【解答】解：易知| |= ，| |= =1| |=OP= =1又圆的半为 1点 P 一定在单位圆上故选：B4已知圆 C1：（x+1） 2+（y1） 2=4，圆 C2与圆 C1关于直线 xy1=0 对称，则圆 C2的方程为（ ）A （x+2） 2+（y2） 2=4 B （x2） 2+（y+2） 2=4 C （x+2） 2+（y+2） 2=4D （x2） 2+（y2） 2=4【考点】J1：圆的标准方程；JA：圆与圆的位置关系及其判定【分析】先求出圆 C
9、1（1，1）关于直线 xy1=0 对称的点 C2的坐标，再利用所求的圆和已知的圆半径相同，写出圆 C2的标准方程【解答】解：根据题意，设圆 C2的圆心为（a，b） ，圆 C1：（x+1） 2+（y1） 2=4，其圆心为（1，1） ，半径为 2，若圆 C2与圆 C1关于直线 xy1=0 对称，则点 C1与 C2关于直线 xy1=0 对称，且圆 C2的半径为 2，则有 ，解可得 ，则圆 C2的方程为：（x2） 2+（y+2） 2=4，故选：B- 6 -5设三位数 n=100a+10b+c，若以 a，b，c1，2，3，4为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三位数 n 有（ ）A12
10、 种 B24 种 C28 种 D36 种【考点】D4：排列及排列数公式【分析】先考虑等边三角形情况，再考虑等腰三角形情况，列举可得【解答】解：先考虑等边三角形情况，共有 a=b=c=1，2，3，4，此时 n 有 4 个，再考虑等腰三角形情况，若 a，b 是腰，即 a=b，当 a=b=1 时，ca+b=2，则 c=1，与等边三角形情况重复；当 a=b=2 时，c4，则 c=1，3（c=2 的情况等边三角形已有） ，此时 n 有 2 个；当 a=b=3 时，c6，则 c=1，2，4，此时 n 有 3 个；当 a=b=4 时，c8，则 c=1，2，3，有 3 个；故 n 有 2+3+3=8 个同理，
11、a=c 时，b=c 时也都有 8 个n 共有 4+38=28 个故选：C6某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A24 B12 C8 D6【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积；L!：由三视图求面积、体积【分析】由已知中的三视图，可得该几何合格是四棱锥，且有一条侧棱与底面垂直，故其外接球，相当于一个长，宽，高分别为 1，1，2 的棱柱的外接球，进而得到答案【解答】解：由已知中的三视图，可得该几何合格是四棱锥，且有一条侧棱与底面垂直，故其外接球，相当于一个长，宽，高分别为 1，1，2 的棱柱的外接球，- 7 -故该几何体的外接球的表面积（1 2+12+22）=6，故选：D7函
12、数 y=sin（2x+）的图象沿 x 轴向左平移 个单位后，得到一个偶函数的图象，则 的一个可能的值为（ ）A B C0 D【考点】HJ：函数 y=Asin（x+）的图象变换【分析】利用函数 y=Asin（x+）的图象变换可得函数 y=sin（2x+）的图象沿 x 轴向左平移 个单位后的解析式，利用其为偶函数即可求得答案【解答】解：令 y=f（x）=sin（2x+） ，则 f（x+ ）=sin=sin（2x+ +） ，f（x+ ）为偶函数， +=k+ ，=k+ ，kZ，当 k=0 时，= 故 的一个可能的值为 故选 B8若如图框图所给的程序运行结果为 S=28，那么判断框中应填入的关于 k 的
13、条件是（ ）- 8 -Ak8 Bk8 Ck7 Dk9【考点】EF：程序框图【分析】根据所给的程序运行结果为 S=28，执行循环语句，当计算结果 S 为 28 时，不满足判断框的条件，退出循环，从而到结论【解答】解：由题意可知输出结果为 S=28，第 1 次循环，S=11，k=9，第 2 次循环，S=20，k=8，第 3 次循环，S=28，k=7，此时 S 满足输出结果，退出循环，所以判断框中的条件为 k8故选：A9已知 是第三象限角，且 sin4+cos 4= ，那么 sin2 等于（ ）A B C D【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】根据已知正弦和余弦的四次方和的值和要求的结论是
14、 sin2，所以把正弦和余弦的平方和等于 1 两边平方，又根据角是第三象限的角判断出要求结论的符号，得到结果【解答】解：sin 2+cos 2=1，sin 4+cos 4+2sin 2cos 2=1，角是第三象限角，sin2= ，故选 A10一袋中装有大小相同，编号分别为 1，2，3，4，5，6，7，8 的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取 2 次，则取得两个球的编号和不小于 15 的概率为（ ）A B C D【考点】C7：等可能事件的概率- 9 -【分析】由分步计数原理知从有 8 个球的袋中有放回地取 2 次，所取号码共有 88 种，题目的困难之处是列出其中（7，8） ， （8，7） ，
15、 （8，8）和不小于 15 的 3 种结果，也就是找出符合条件的事件数【解答】解：由分步计数原理知从有 8 个球的袋中有放回地取 2 次，所取号码共有 88=64 种，其中（7，8） ， （8，7） ， （8，8）和不小于 15 的有 3 种，所求概率为故选 D11从双曲线 =1（a0，b0）的左焦点 F 引圆 x2+y2=a2的切线，切点为T，延长 FT 交双曲线右支于 P 点，若 M 为线段 FP 的中点，O 为坐标原点，则|MO|MT|等于（ ）Aca Bba Cab Dcb【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】设 F是双曲线的右焦点，连接 PF利用三角形的中位线定理和双曲线的定义可得：
16、|OM|= |PF|= （|PF|2a）= |PF|a=|MF|a，于是|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，连接 OT，则 OTFT，在 RtFOT 中，|OF|=c，|OT|=a，可得|FT|= =b即可得出结论【解答】解：如图所示，设 F是双曲线的右焦点，连接 PF点 M，O 分别为线段 PF，FF的中点，由三角形中位线定理得到：|OM|= |PF|= （|PF|2a）= |PF|a- 10 -=|MF|a，|OM|MT|=|MF|MT|a=|FT|a，连接 OT，因为 PT 是圆的切线，则 OTFT，在 RtFOT 中，|OF|=c，|OT|=a，|FT|= =b|OM|MT|
17、=ba故选 B12若函数 f（x）=x 2+ax+ 在（ ，+）上是增函数，则 a 的取值范围是（ ）A B D 【考点】7C：简单线性规划【分析】先画出满足条件的平面区域，通过讨论 x 的范围，求出直线的表达式，结合图象从而求出 z 的范围【解答】解：画出满足条件不等式组 的平面区域，如图示：- 11 -，z=|x|+y= ，当 M（x，y）位于 D 中 y 轴的右侧包括 y 轴时，平移直线：x+y=0，可得 x+y，当 M（x，y）位于 D 中 y 轴左侧，平移直线x+y=0，可得 z=x+y（1， 所以 z=|x|+y 的取值范围为：故答案为：16设 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且
18、对任意实数 x，恒有 f（x+2）=f（x） 当 x时，f（x）=2xx 2当 x时，则 f（x）= x 26x+8 【考点】3L：函数奇偶性的性质；36：函数解析式的求解及常用方法【分析】由 f（x+2）=f（x） ，得出 4 是 f（x）的周期；由 f（x）是 R 上的奇函数，得出f（0）=a=0；由 x时，f（x）=2xx 2，求出 x时，f（x）的解析式，从而求出 x时，f（x）的解析式【解答】解：对任意实数 x，恒有 f（x+2）=f（x） ；用 x+2 代替 x，则 f=f（x+2）=f（x） ，即 f（x+4）=f（x） ，f（x）是以 4 为周期的周期函数；又f（x）是定义在
19、R 上的奇函数，且 x时，f（x）=2xx 2+a，f（0）=a=0，f（x）=2xx 2；当 x时，x，f（x）=f（x）=2x+x 2；- 12 -当 x时，x4，f（x4）=2（x4）+（x4） 2=x26x+8；又f（x）的周期是 4，f（x）=f（x4）=x 26x+8，在 x时，f（x）=x 26x+8；故答案为：x 26x+8三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17数列a n满足 an=3an1 +3n1（nN *，n2） ，已知 a3=95（1）求 a1，a 2；（2）是否存在一个实数 t，使得 ，且bn为等差数列？若存在，则求出 t 的值；若不存在，请说明理由
20、【考点】8C：等差关系的确定【分析】 （1）将已知的递推关系中的 n 分别用 2，3 代替，列出方程组，求出 a1，a 2（2）求出 bnb n1 ，令 1+2t=0 求出 t 的值，保证相邻两项的差为常数，解方程求出 t 的值【解答】解：（1）n=2 时，a 2=3a1+321n=3 时，a 3=3a2+331=95，a 2=2323=3a 1+8a1=56 分（2）当 n2 时 bnb n1 =3t）=- 13 -要使b n 为等差数列，则必需使， 即存在 t= ，使b n 为等差数列13 分18某工厂生产甲，乙两种芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于 82 为合格品，小于 82
21、为次品现随机抽取这两种芯片各 100 件进行检测，检测结果统计如表：测试指标 70，76） 76，82） 82，88） 88，94）芯片甲 8 12 40 32 8芯片乙 7 18 40 29 6（I）试分别估计芯片甲，芯片乙为合格品的概率；（）生产一件芯片甲，若是合格品可盈利 40 元，若是次品则亏损 5 元；生产一件芯片乙，若是合格品可盈利 50 元，若是次品则亏损 10 元在（I）的前提下，（i）记 X 为生产 1 件芯片甲和 1 件芯片乙所得的总利润，求随机变量 X 的分布列和数学期望；（ii）求生产 5 件芯片乙所获得的利润不少于 140 元的概率【考点】CH：离散型随机变量的期望与
22、方差；C7：等可能事件的概率【分析】 （）分布求出甲乙芯片合格品的频数，然后代入等可能事件的概率即可求解（） （）先判断随机变量 X 的所有取值情况有 90，45，30，15 ，然后分布求解出每种情况下的概率，即可求解分布列及期望值（）设生产的 5 件芯片乙中合格品 n 件，则次品有 5n 件由题意，得 50n10（5n）140，解不等式可求 n，然后利用独立事件恰好发生 k 次的概率公式即可求解【解答】解：（）芯片甲为合格品的概率约为 ，芯片乙为合格品的概率约为 （） （）随机变量 X 的所有取值为 90，45，30，15.； ； - 14 -所以，随机变量 X 的分布列为：X 90 45
23、30 15P （）设生产的 5 件芯片乙中合格品 n 件，则次品有 5n 件依题意，得 50n10（5n）140，解得 所以 n=4，或 n=5设“生产 5 件芯片乙所获得的利润不少于 140 元”为事件 A，则 19如图，四棱锥 PABCD 的底面 ABCD 是正方形，PD平面 ABCD，E 为 PB 上的点，且2BE=EP（1）证明：ACDE；（2）若 PC= BC，求二面角 EACP 的余弦值【考点】MR：用空间向量求平面间的夹角；LX：直线与平面垂直的性质【分析】 （1）由线面垂直的定义，得到 PDAC，在正方形 ABCD 中，证出 BDAC，根据线面垂直判定定理证出 AC平面 PBD
24、，从而得到 ACDE；（2）建立空间直角坐标系，如图所示得 D、A、C、P、E 的坐标，从而得到 、 的坐标，利用垂直向量数量积为零的方法，建立方程组解出 =（1，1，1）是- 15 -平面 ACP 的一个法向量， =（1，1，1）是平面 ACE 的一个法向量，利用空间向量的夹角公式即可算出二面角 EACP 的余弦值【解答】解：（1）PD平面 ABCD，AC平面 ABCDPDAC底面 ABCD 是正方形，BDAC，PD、BD 是平面 PBD 内的相交直线，AC平面 PBDDE平面 PBD，ACDE（2）分别以 DP、DA、DC 所在直线为 x、y、z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示设 BC=
25、3，则 CP=3 ，DP=3，结合 2BE=EP 可得D（0，0，0） ，A（0，3，0） ，C（0，0，3） ，P（3，0，0） ，E（1，2，2） =（0，3，3） ， =（3，0，3） ， =（1，2，1）设平面 ACP 的一个法向量为 =（x，y，z） ，可得，取 x=1 得 =（1，1，1）同理求得平面 ACE 的一个法向量为 =（1，1，1）cos ， = = ，二面角 EACP 的余弦值等于- 16 -20已知椭圆 C1的方程为 + =1，双曲线 C2的左、右焦点分别是 C1的左、右顶点，而以双曲线 C2的左、右顶点分别是椭圆 C1的左、右焦点（1）求双曲线 C2的方程；（2）记
26、 O 为坐标原点，过点 Q（0，2）的直线 l 与双曲线 C2相交于不同的两点 E、F，若OEF 的面积为 2 ，求直线 l 的方程【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】 （1）设双曲线的方程，由双曲线的性质，即可求得 a 和 b 的方程，即可求得双曲线的方程；（2）设直线 l 的方程，代入双曲线方程，利用韦达定理及弦长公式即可求得丨 EF 丨，利用三角形的面积公式，即可求得 k 的值，求得直线 l 的方程【解答】解：（1）设双曲线 C2的方程： ，则 c2=4，a 2=42=2，由 a2+b2=c2，则 b2=2，故双曲线 C2的方程： ；（2）由题意可知：设直线 l 的方程 y=kx+2，则
27、 ，整理得：（1k 2）x 24kx6=0，直线 l 与双曲线相交于不同两点 E，F，则 ，解得 k1 或 1k ，设 E（x 1，y 1） ，F（x 2，y 1） ，则 x1+x2= ，x 1x2= ，则丨 EF 丨= =，- 17 -原点 O 到直线 l 的距离 d= ，则OEF 的面积 S= d丨 EF 丨= = ，由 S=2 ，则 =2 ，整理得：k 4k 22=0，解得：k= ，满足 k1 或 1k ，故满足条件的直线 l 有两条，其方程为 y= x+2 或 y= x+221已知函数 f（x）=me xlnx1 （1）当 m=1，x1，+）时，求 y=f（x）的值域；（2）当 m1
28、时，证明：f（x）1【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6B：利用导数研究函数的单调性【分析】 （1）求得 m=1 时，求出函数的导数，根据函数的单调性求出 f（x）的值域即可；（2）：运用分析法证明，当 m1 时，f（x）=me xlnx1e xlnx1要证明 f（x）1，只需证明 exlnx20，思路 1：设 g（x）=e xlnx2，求得导数，求得单调区间，可得最小值，证明大于 0 即可；思路 2：先证明 exx+1（xR） ，设 h（x）=e xx1，求得导数和单调区间，可得最小值大于 0；证明 xlnx10设 p（x）=xlnx1，求得导数和单调区间，可得最小值大于0，即可得
29、证【解答】解：（1）m=1 时，f（x）=e xlnx1，f（x）=e x ，故 f（x）0 在 x1，+）恒成立，故 f（x）在1，+）递增，f（x）的最小值是 f（1）=e1，故 f（x）在值域是e1，+） ；（2）当 m1 时，f（x）=me xlnx1e xlnx1要证明 f（x）1，只需证明 exlnx20- 18 -以下给出三种思路证明 exlnx20思路 1：设 g（x）=e xlnx2，则 g（x）=e x 设 h（x）=e x ，则 h（x）=e x+ 0，所以函数 h（x）=g（x）=e x 在（0，+）上单调递增因为 g（ ）= 20，g（1）=e10，所以函数 g（x）
30、在（0，+）上有唯一零点 x0，且 x0（ ，1） 因为 g（x 0）=0 时，所以 = ，即 lnx0=x 0当 x（0，x 0）时，g（x）0；当 x（x 0，+）时，g（x）0所以当 x=x0时，g（x）取得最小值 g（x 0） 故 g（x）g（x 0）= lnx 02= +x020综上可知，当 m1 时，f（x）1思路 2：先证明 exx+1（xR） 设 h（x）=e xx1，则 h（x）=e x1因为当 x0 时，h（x）0，当 x0 时，h（x）0，所以当 x0 时，函数 h（x）单调递减，当 x0 时，函数 h（x）单调递增所以 h（x）h（0）=0所以 exx+1（当且仅当 x
31、=0 时取等号） 所以要证明 exlnx20，只需证明（x+1）lnx20下面证明 xlnx10设 p（x）=xlnx1，则 p（x）=1 = 当 0x1 时，p（x）0，当 x1 时，p（x）0，所以当 0x1 时，函数 p（x）单调递减，当 x1 时，函数 p（x）单调递增所以 p（x）p（1）=0- 19 -所以 xlnx10（当且仅当 x=1 时取等号） 由于取等号的条件不同，所以 exlnx20综上可知，当 m1 时，f（x）1四、选修 4-4：坐标系与参数方程22在极坐标系中，圆 C 的极坐标方程为： 2=4（cos+sin）3若以极点 O 为原点，极轴所在直线为 x 轴建立平面直
32、角坐标系（）求圆 C 的参数方程；（）在直角坐标系中，点 P（x，y）是圆 C 上动点，试求 x+2y 的最大值，并求出此时点 P的直角坐标【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；3H：函数的最值及其几何意义【分析】 （）由圆 C 的极坐标方程为： 2=4（cos+sin）3利用互化公式可得直角坐标方程，再利用同角三角函数的平方关系可得圆 C 的参数方程（）由（）可得，设点 P（2+ cos，2+ sin） ，可得 x+2y=6+5，设 sin= ，则，可得 x+2y=6+5sin（+） ，再利用三角函数的单调性与值域即可得出最大值【解答】解：（）圆 C 的极坐标方程为： 2=4（cos+sin）
33、3直角坐标方程为：x 2+y24x4y+3=0，即（x2） 2+（y2） 2=5 为圆 C 的普通方程利用同角三角函数的平方关系可得：圆 C 的参数方程为（ 为参数） （）由（）可得，设点 P（2+ cos，2+ sin） ，x+2y=2+ cos+2（2+ ）=6+5设 sin= ，则 ，- 20 -x+2y=6+5sin（+） ，当 sin（+）=1 时， （x+2y） max=11，此时，+= ，kZsin=cos= ，cos=sin= 点 P 的直角坐标为（3，4）时，x+2y 取得最大值 11五、选修 4-5：不等式选讲23已知函数 f（x）=|x+2|+|x1|（1）求不等式 f（x）5 的解集；（2）若对于任意的实数 x 恒有 f（x）|a1|成立，求实数 a 的取值范围【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】 （1）问题转化为解不等式组问题，求出不等式的解集即可；（2）要使 f（x）|a1|对任意实数 xR 成立，得到|a1|3，解出即可【解答】解：（1）不等式 f（x）5 即为|x+2|+|x1|5，等价于 或 或，解得 x3 或 x2，因此，原不等式的解集为x|x3 或 x2；（2）f（x）=|x+2|+|x1|（x+2）（x1）|=3，要使 f（x）|a1|对任意实数 xR 成立，须使|a1|3，解得：2a4
