1、 2017 高一期中调研试卷数学试题 （本试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟）一选择题（每小题 5 分，满分 60 分。把答案填在答题纸上相应的表格中）1下列四个关系式中，正确的是 （ ）A. B. C. D.aa,ab,ab2.集合 A= x | x = y, yR，B=y|y=x 2, xR则 AB= ( )A. 0 , 1 B. (0 , 1) C. y|y0 D. 3下列各组函数中，表示同一函数的是 ( )A B xy,1 xylg2,lC D 3, ,x4下列几个图形中,可以表示函数关系 y=f(x)的那一个图是 ( )A B C D5、若 a=0.32，b=log 20
2、.3，c=2 0.3，则 a、b、c 的大小关系是 （ ）A、a0,若x 1 f(x 2) B.f(x 1) f(x 2)210y/m2t/月2 3814yxOC1C2C3C4yC.f(x 1) f(x 2) D.f(x 1) f(x 2)二填空题（每小题 4 分，满分 16 分。把答案填在答题纸上的相应横线上）13已知函数 ，则 的值是 xf3log)(2)0()4(f14已知 且 则 = -13 75xabc517,f15.若函数 在 上是增函数,则实数 的取值范围是 .2()(1)f )a16. 关于函数 有以下 4 个结论:其中正确的有 2log3yx 定义域为 递增区间为(,(,);
3、1,); 最小值为 1; 图象恒在 x 轴的上方三解答题（6 个小题，满分 74 分）17 （满分 12 分）若集合 ，22|10,|0,AxBxabB且 ，求实数 、b 的值；Ba18. （满分 12 分）（1）计算：0.25 1 ( +log2( )log3( )log5( )4121)36(5819（2）已知：lg（x1）+lg （x2）=lg2，求 x 的值19 （满分 12 分）设二次函数 f(x)满足：f(x 2)= f(x2);它的图象在 y 轴上的截距为 1；它的图象在 x 轴上截得的线段长为 2 。试求 f(x)的解析式。20 （满分 12 分）设函数 ,2()1xfa(1)
4、 求证:不论 为何实数 总为增函数;()fx(2) 确定 的值 ,使 为奇函数及此时 的值域.()fx21 （满分 12 分）季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势，设某服装开始时定价为 10 元，并且每周(7 天)涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的价格平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周削价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售。（1）试建立价格 P 与周次 t 之间的函数关系式。（2）若此服装每件进价 Q 与周次 t 之间的关系为 Q0.125( t8) 212，t0，16， tN *，试问该服装第几周每件销售利润 L 最大? （注：每件销售利润售价进价）22.
5、 （满分 14 分） 已知函数 ,当 时,恒有 .()fxyR()()fxyfy(1). 求证: )0;f(2). 若 试用 表示(3),fa(24);f(3). 如果 时, 且 ,试求 在区间 上的最大值和xR(),f1()fx2,6最小值.高一期中调研试卷答案一选择题（每小题 5 分，满分 60 分。把答案填在下面的表格中）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C C A C C C B D A D A二填空题（每小题 4 分，满分 16 分。把答案填在下面的横线上）13 1/9 14 -13 15 a3 16 三解答题（6 个小题，满分 74 分）17. 解析: BA且
6、1,若 ;21.,1abab则若 ;,B则若 B= .10则18（1）0（2）x=319.f(x)=0.5x2+2x+120 (1) 的定义域为 R, ,()fx12x则 = ,1212()1xxffa12()x, ,12x12120,()0x12()0,ff即 ,所以不论 为何实数 总为增函数.()ffa()fx(2) 为奇函数, ,即 ,x()fxf212xxa解得: 1.a2.1x(3) 由(2)知 , , ,()fx0x20,1()xfx所以 的值域为()f(.21. 10+2t t0,5(1) P= 20 t(5,1020-2t t(10,16(2)二次函数最值 3 种情况分别求22: (1)令 得 ,再令 得0xy()fyx()(,ffx()0.fxf(2)由 .(3)a(),f(24)3)8(3fffa(3)设 ,则 =12x211xx121(xfx, ,0()0f又 )(ff在 R 上是减函21()fxfx数, ,ma()(21)ff.in()63fxf
