1、12.4 线段的垂直平分线基础导练1如图，等腰 ABC中， AB AC， A20.线段 AB的 垂直平分线交 AB于 D，交 AC于 E，连接 BE，则 CBE等于 ( )A80 B70 C60 D502如图， AC AD， BC BD，则有 ( )A AB垂直平分 CD B CD垂直平分 AB C AB与 CD互相垂直平分D CD平分 ACB3如图所示，在Rt ABC中， ACB90， B30， ED是 BC的垂直平分线，请写出图中两条相等的线段是_4如图2410，在 ABC中， AB5 cm， AC3 cm， BC的垂直平分线分别交 AB、 BC于 D、 E，连接 DC，则 ACD的周长为
2、_cm.图24105如图， ABC中， AB AC， A36， AC的垂直平分线交 AB于 E， D为垂足，连接 EC.2(1)求 ECD的度数；(2)若 CE5，求 BC长能力提升6如图，已知 ABC.(1)作 BC边的垂直平分线交 BC于 D，连接 AD(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的基础上，若 ABC的面积为6，则 ABD的面积为_参考答案1C 【解析】 因为等腰 ABC中， AB AC， A20，所以 ABC 80.180 202因为 DE是线段 AB的垂直平分线，所以 AE BE， A ABE20，所以 CBE ABC ABE802060.故选C.32A 【解析】
3、 因为 AC AD， BC BD，所以点 A， B在线段 CD的垂直平分线上所以 AB垂直平分 CD.故选A.3 BD CD(答案不唯一) 【解析】 因为 ED是 BC的垂直平分线，所以 BE CE， BD CD，因为在Rt ABC中， ACB90， B30，所以 ECB B30， A90 B60，所以 ACE903060，所以 AEC是等边三角形，所以 AE EC AC，所以 AE AC EC BE.所以图中两条相等的线段是： BE CE AC AE或 BD CD.故答案为：此题答案不唯一，如 BD CD等48 【解析】 因为 DE为 BC的垂直平分线，所以 CD BD，所以 ACD的周长为 AC CD AD AC AD BD AC AB，又因为 AC3 cm， AB5 cm，所以 ACD的周长为358 (cm)5解：(1)因为 DE垂直平分 AC，所以 CE AE，所以 ECD A36；(2)因为 AB AC， A36，所以 B ACB72，所以 BEC A ECD72，所以 BEC B，所以 BC EC5.6解：(1)如图第4题答图(2)因为 BD CD，所以 S ABD S ADC S ABC 63.12 12
