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类型1.3 线段的垂直平分线.doc

  • 上传人:微传9988
  • 文档编号:2373514
  • 上传时间:2018-09-14
  • 格式:DOC
  • 页数:4
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    1.3 线段的垂直平分线.doc
    资源描述:

    1、1.3 线段的垂直平分线一 、选择题1已知 MN 是线段 AB 的垂直平分线,C,D 是 MN 上任意两点,则CAD 和CBD 之间的大小关系是 ( )A.CADCBD D.无法判断 2如图 175 所 示,在ABC 中,AD 垂直平分扫 BC,ACEC,点 B,D,C,E 在同一条直线上,则 ABDB 与 DE 之间的数量关系是( )A. ABDBDE B. ABDBD E C. ABDBDE D. 无法判断来源:Zxxk.Com3已知在ABC 中,ABAC,AB 的垂直平分线交线段 AC 于 D,若ABC 和 DBC 的周长分别是 60 cm 和 38 cm,则ABC 的腰长和底边 BC的

    2、长分别是 ( )A24 cm 和 12 cm B.16 cm 和 22 cm 来源:Zxxk.ComC20 cm 和 16 cm D22 cm 和 16 cm4如图 176 所示,A,B 是直线 l 外两点,在 l 上求作一点 P,使 PAPB 最小,其作法是 ( )A.连接 BA 并延长与 l 的交点为 PB.连接 AB,并 作线段 A 月的垂直平分线与 l 的交点为 PC.过点 B 作 l 的垂线,垂线与 l 的交点为 PD.过点 A 作 l 的垂线段 AO,O 是垂足,延长 AO 到 A,使 AOAO,再连接 AB, 则 AB 与 L 的交点为 P5若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第

    3、三边上,则这个三角形是 ( )A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角 形 D不能确定二、填空题6到线段 AB 两个端点距离相等的点,在 .7直角三角形 ABC 中,C90,AC 的垂直平分线交 AB 于 D,若 AD2 cm, 则BD cm三、解答题8如图 l77 所示,在ABC 中,BAC110,PM,QN 分别垂直平分 AB,AC,求 PAQ 的度数9 如图 178 所示,在ABC 中,A90,AC8 cm,AB6 cm,BC 边的垂直平 分线 DE 交 BC 于 E,交 AC 于 D,求ABD 的周长10如图 l79 所示,已知 ABAC20 cm,DE 垂直平分 AB,垂足为 E,DE

    4、 交 AC 于点 D,若DBC 的周长为 35 cm,求 BC 的长11如图 18 0 所示,ABC 中,AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D,E,已知ADE 的周长为 12 cm,求 BC 的长来源:学+科+网 Z+X+X+K12如 图 181 所示,A,B 是公路 l( l 为东西走向)两旁的两个村 庄,A 村到公路l 的距离 AC1 km,B 村到公路 l 的距离 BD2 km,B 村在 A 村的南偏东 45方向上来源:学科网(1)求 A,B 两村之间的距离;(2)为方便村民出行,计划在公路边新建一个公共汽车站 P,要求该站到两村的距离相等,请用尺规在图中作出点 P 的位置(保

    5、 留清晰的作图痕迹,并简要写明作法) 13如图 182 所示,BACABD,ACBD,点 O 是 AD,BC 的交点,点 E 是 AB 的中点试判断 OE 和 AB 的位置关系,并给出证明 来源:学科网 ZXXK来源:学科网 ZXXK参考答案来源:学。科。网 Z。X。X。K来源:学,科,网1B提示:CADCBD 2C提示:因为 ABAC,BDCD,所以 ABDBACDCECDCDE 3D提示:AB 的垂直平分线与边 AC 交于 D,则 BDAD,故 BDDCAC,所以AB603822(cm),AC22 cm,BC382216(cm) 4D提示:由 D 中作法知,直线 l 垂直平分 AA,则 P

    6、APBP APBAB,两点之间线段最短 5C提示:直角 三角形的三边垂直平分线交于斜边的中点处 6线段 AB 的垂直平分线上 72提示:ADCDBD 来源:学科网 ZXXK8解:BAC=110,BC;180110=70PM,QN 分别垂直平分AB,A C,BP MAPM, CQNAQNBBAP,CCAQ BAPCAQBC70PAQ=BACBAPCAQ110 7040 9解:DF 垂直平分 BC,BDDC,AC=ADDC=ADB D8 cm又AB6 cm,ABADDB 14 cm,即 ABD 的周长为 14 cm 10解:因为 D 正垂直平分 AB,垂足为正,D 正交 AC 于点 D,所以 DA

    7、DB,所以BDDCADDC20 cm又因为DBC 的周长为 35 cm,即 BDDCBC35 cm,所以BC=15 cm 11解:因为 AB,AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 D,E,所以 DADB,EA=EC,所以BCBDDEECDA 十 DFAE,即为ADE 的周长又因为ADE 的周长为 12 cm,所以BC12 cm 12解:如图 183 所示(1)方法 1:设 AB 与 CD 的交点为O,根据题意可得A=OBD=45,AC O 和BDO 都是等腰直角三角形,AO ,BO ,A,B 两村的距离为 AB=AOBO22 3 (km)方法 2:过点 B 作直线 l 的平行线交 AC 的延长线于 E,易证四边形 CDBE 是矩形,C EBD2在 RtAEB 中,由A=45,可得EFCA3,AB (km)232(2)作法:分别以点 A,B 为圆心,以大于 AB 的长为半径作弧,两弧交于两点12M,N,作直线 MN;直线 MN 交 l 于点 P,点 P 即为所求 13解:OEAB 证明如下:在BAC 和ABD 中,AC=BD, BAC=ABD, ABBA,BACABD,O BAOAB,OAOB又 AEBE,OEAB来源:学+科+网

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