1、115.4 角的平分线（2）基础导练1. 如图， RtABC 中，C=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于 D，若 CD=3 cm，则点 D 到AB 的距离是（ ） A5 cm B4 cm C3 cm D2 cm2. 如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上的一个动点，若 PA=2,则 PQ 的最小值为（ ） A1 B2 C3 D4 3. 如图，OP 平分AOB，PAOA，PBOB，垂足分别为 A，B下列结论中不一定成立的是（ ） APA=PB BPO 平分APBCOA=OB DAB 垂直平分 OP4. 如图，已知 PA、PC 分别是ABC 的外角DAC、EC
2、A 的平分线，PMBD，PNBE，垂足分别为 M、N，那么 PM 与 PN 的关系是（ ）APMPN BPM=PNCPMPN D无法确定5. 如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为F，DE=DG，ADG 和AED 的面积分别为 50 和 39，则EDF 的面积为（ ） A11 B5.5 C7 D3.52能力提升6.如图，已知 BEAC 于 E,CFAB 于 F,BE、CF 相交于点 D,若 BD=CD.求证：AD 平分BAC.7.八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图） ，设计了如下方案：（）AOB 是一个任意角，将角尺的直角顶点 P 介于射线 OA、OB 之间，移动
3、角尺使角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线.（）AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON,将角尺的直角顶点 P 介于射线OA、OB 之间移动角尺两边相同的刻度与 M、N 重合，即 PM=PN,过角尺顶点 P 的射线 OP 就是AOB 的平分线.（1）方案（） 、方案（）是否可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2）在方案（）PM=PN 的情况下，继续移动角尺，同时使 PMOA,PNOB.此方案是否可行？请说明理由.参考答案1. C 2. B 3. D 4. B 5. B （提示：过 D 作 AG 的垂线，垂足为 H，则 ADHADF，GDHEDF）6.证明：BEAC,CFAB,BFD=CED=90，在BFD 和CED 中，BFD=CED, BDF=CDE,BD=CD,BFDCED,DF=DE,又BEAC,CFAB,CEADFBOMN BPA3AD 平分BAC.7.（1）方案（）不可行，缺少证明三角形全等的条件；方案（）可行，证明 在OPM 和OPN 中，OM=ON, OP=OP,PM=PN,OPMOPN,AOP=BOP,OP 平分AOB.（2）此方案可行，在 RtOPM 和 RtOPN 中， PM=PN,OP=OP,RtOPMRtOPN,AOP=BOP,OP 平分AOB.
