1、1利辛县 20162017 学年度九年级(上)第一次月考数学试卷题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分得分温馨提示：1.数学试卷八大题，共22小题，满分150分，考试时间120分钟.2.请你仔细思考、认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分. 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的答题框中）1若二次函数 y ax2 bx c 的图象开口向下、顶点为(2，3)，则此函数有（ ）A最小值3 B最大值3 C最小值 2 D最大值 22抛物线 y( x1) 23 的对称轴是（ ）A直线 x3
2、 B直线 x3 C直线 x1 D直线 x 13将抛物线 y x26 x5 向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ）A y( x4) 26 B y( x4) 22 C y( x2) 22 D y( x1) 234不等式 3（ x1）+42 x 的解集在数轴上表示为（ ）A B C D5当 b c0 时，二次函数 y x2 bx c 的图象一定经过点（ ）A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)62016 年 3 月份我省农产品实现出口额 8362 万美元. 其中 8362 万用科学记数法表示为（ ）A 7102.8 B 6102.83 C
3、810362. D 810362.7某商场今年 2 月份的营业额为 400 万元，3 月份的营业额比 2 月份增加 10%，5 月份的营业额达到 633.6 万元若设商场 3 月份到 5 月份营业额的月平均增长率为 x，则下面列出的方程中正确的是（ ） 班级姓名 考场： 考号 .-装-订-线-2A B C DA %)10(4)1(6.32x B %)10(4)21(6.3xC 6.3042 D 6.30428在同一平面直角坐标系中，函数 bxay2与 ay的图象可能是（ ） yy xx x xOOO O9.如图是二次函数 cbay2的图象，则以下结论正确的是（ ） 0cba； 1； 0a； 0
4、24cba； 1A B. C. D.10如图，坐标系的原点为 O，点 P 是第一象限内抛物线142xy上任意一点， xA轴于点 A，则 OPPA 值为（ ）A1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11因式分解： 2ab= 12已知二次函数 y x2 bx c 的图象过点 A(1，0)且关于直线 x2 对称，则这个二次函数关系式是 13.符号 dcba称为二阶行列式，规定它的运算法则为 abdcc.例如：210524325.化简二阶行列式21a的结果是 14抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表：x 2
5、1 0 1 2 第 9 题第 10题y xAOPyx1-11O3y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法中正确的是 (把所有正确结论的序号都填在横线上)抛物线与 x 轴的一个交点为(3，0)；函数 y ax2 bx c 的最大值为 6；抛物线的对称轴是 x ；在对称轴左侧， y 随 x 增大而增大12三、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 16 分）15开 口 向 下 的 抛 物 线 2()1ym的对称轴经过点 (1,3)，求 m的值16. 已 知 二 次 函 数 . 32xy（1）用配方法求抛物线的对称轴、顶点坐标，并指出它的开口方向（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图象
6、.（3）观察图象指出当 0y时， x的取值范围xyO4四、 （本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 16 分）17解方程： 4x 18.已知抛物线的顶点为（1,2），且过点（2,1），求该抛物线的函数解析式。五、 （本大题共 2 小题，每小题 12 分，满分 20 分）19. 国庆长假期间，小明和小亮相约从学校出发，去距学校 6 千米的双沟湿地公园游玩，小明步行但小亮骑自行车，在去公园的全过程中，骑自行车的小亮同学比步行的小明同学少用 40 分钟，已知骑自行车的速度是步行速度的 3 倍（1）求小明同学每分钟走多少千米？（2）右图是两同学前往公园时的路程 y（千米）与时间 x（分钟）的函数
7、图象完成下列填空：表示小亮同学的函数图象是线段 ；已知 A点坐标 (30)， ，则 B点的坐标为（ ） 20.已知抛物线 cbxy2的部分图象如图所示。（1）求 b、c 的值。M NAB xy（千米）（分钟）654321102030O yx3211234543223O5（2）若抛物线与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B 的左侧），顶点为 P 点，求三角形 ABP 的面积。六、 （本题满分 12 分）21.课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30米的篱笆围成。如图已知墙长为 18 米，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x米.（1）若平行于墙的一边长为 y米，直接写出 y与 之间的函数关系式及自变量的取值范围.（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大？并求出这个最大值.七、 （本题满分 14 分）22.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点 A（0,4），B（1,0），C（5,0），其对称轴与 x 轴交于点 M。（1）求抛物线的解析式和对称轴。（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点 P，使 的周长最小？若存在，请求出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。墙18 米苗圃园y xCBAO6
