(52)--医用化学原子结构部分制作版(2).pdf

1、 原 子 这 一 概 念 从 一 提 出，就 被 认 为 是 不 可 分 割的、组 成 所 有 物 质 的 最 小 微 粒。最 早 是 由 古 希 腊哲 学 家 德 么 克 里 特（此 处 插 入 照 片1）和 中 国 古 代哲 学 家 惠 施（插 入 照 片2）提 出 来 的。原 子 的 英 文单 词(atom)源 于 古 希 腊 语，意 思 是 不 可 分 割 的 微粒。但 早 期 的 原 子 概 念 只 是 简 单 的 停 留 在 哲 学 思考 的 范 畴。古 希 腊 哲 学 家 德 么 克 里 特中 国 古 代 哲 学 家 惠 施 19 世 纪 初，英 国 科 学 家 约 翰 道 尔

2、顿（插 入 照 片3），把哲 学 中 原 子 的 概 念 引 入 了 化 学，建 立 了“道 尔 顿 原 子 学 说”，道 尔 顿 原 子 学 说 的 基 本 内 容 包 括：（这 四 条 逐 条 显 示）（1）元 素 的 基 本 组 成 为 简 单 原 子，原 子 微 小，不 可 再 分，在 一 切 化 学 变 化 中 保 持 本 性 不 变；（2）同 一 元 素 的 原 子 性 质 相 同，不 同 元 素 的 原 子 性 质 不 同；英 国 科 学 家 约 翰 道 尔 顿（3）不 同 原 子 以 简 单 数 值 比 相 结 合，就 形 成 化学 中 的 化 合 现 象。化 合 物 的 分

3、子 量 是 组 成 该 物 质 各元 素 原 子 质 量 之 和。(逐 条 显 示 字 幕）（4）一 种 元 素 与 另 外 一 种 元 素 的 原 子 化 合 时，他 们 的 关 系 是 最 简 数 值 比。道 尔 顿 的 原 子 学 说 论 揭 示 一 切 化 学 现 象 的 本 质，都 是 原 子 间 的 交 换，是 原 子 的 运 动。因 此，恩 格 斯 说，“化 学 的 新 时 代 是 从 原 子 论 开 始 的”。（显 示 这 句 话）19 世 界 末，二 十 世 纪 初，英 国 物 理 学 家 汤 姆 森 通 过 对 阴 极 射 线 管放 电 现 象 的 研 究，发 现 电 子

4、是 所 有 物 质 中 都 存 在 还 有 的 一 种 基 本 粒 子、电 子 带 一 个 负 电 荷，质 量 是 已 知 最 小 原 子，氢 原 子 质 量 的1836 分 之 一。（插 入 汤 姆 森 照 片）英 国 科 学 家 约 瑟 夫 约 翰 汤 姆 生 汤 姆 森 电 子 的 发 现，使 得 原 子 不 可 分 的 传 统 概 念彻 底 破 灭。汤 姆 森 认 为 原 子 的 结 构 应 该 类 似 于 西 瓜 或枣 糕，电 子 像 西 瓜 中 的 西 瓜 子 或 是 蛋 糕 上 的 小 枣，西瓜 子 和 小 枣 带 负 电 均 匀 分 布，而 西 瓜 瓤 或 是 蛋 糕 带 正电

5、。但 这 一 模 型 在 经 典 物 理 模 型 中 是 很 不 稳 定 的，应此 也 被 成 为 糟 糕 模 型（插 入 枣 糕 模 型 的 照 片）。汤 姆 森 的 枣 糕 模 型 1904 年，汤 姆 森 的 学 生 卢 瑟 福 带 着 盖 革，和 当 时 还 是 大 四 学 生的 马 斯 登 做 了 历 史 上 著 名 的 粒 子 轰 击 金 箔 实 验。粒 子 就 是 带 正 电的 氦 离 子。实 验 结 果 发 现，通 过 金 箔 的 大 部 分 粒 子 未 受 到 任 何 影 响，不 发 生 偏 转，速 度 也 没 有 明 显 变 化。然 而 有 个 别 粒 子 发 生 了 大

6、角 度 偏转，有 的 甚 至 直 接 反 弹 回 来 了。这 一 实 验 结 果 与 其 老 师 的“枣 糕 模 型”严 重 不 符。（插 入 粒 子 轰 击 金 箔 实 验 照 片）粒 子 轰 击 金 箔 实 验 卢 瑟 福 受“大 宇 宙 和 小 宇 宙 相 似”的 启 发，把 太 阳系 和 原 子 结 构 进 行 类 比，创 造 了 今 天 仍 然 作 为 原 子 科学 标 志 的“行 星 式”原 子 模 型。原 子 就 类 似 于 太 阳 系，原 子 核 就 好 比 太 阳，几 乎 集 中 了 原 子 所 有 的 重 量，并带 有 与 原 子 序 数 相 同 个 单 位 正 电 荷，原

7、 子 核 外 的 电 子，就 像 行 星 绕 着 太 阳 一 样，绕 着 原 子 核 运 动。（插 入 行星 模 型）原 子 行 星 模 型 卢 瑟 福 的 原 子 模 型，成 功 的 解 释 了 许 多 物 理 化 学想 象。但 是 根 据 经 典 的 电 磁 学 理 论，电 子 绕 核 运 动由 于 受 到 原 子 核 的 吸 引 属 于 加 速 运 动，加 速 运 动 的带 点 粒 子 在 运 动 过 程 中 会 对 外 辐 射 电 磁 波，从 而 体系 能 量 降 低，电 子 运 动 轨 道 的 半 径 将 不 断 减 小，电子 必 将 离 核 越 来 越 近，最 终 电 子 堕 入

8、原 子 核。但 客 观 事 实 是 原 子 构 成 的 物 质 世 界 是 长 期 稳 定 的，且 原 子 激 发 后 辐 射 光 谱 并 不 像 经 典 电 磁 学 描 述 的 那 样，绕 核 运 动 速 度 连 续 降 低，从 而 辐 射 出 连 续 光 谱，而 是一 种 分 立 的 线 状 光 谱。这 就 是 氢 原 子 的 原 子 发 射 光 谱，在 可 见 光 范 围 内，它 只 有410.02nm、443.0、486.1 和656.3 四 种 波 长 的 光，而 不 是 像 太 阳 那 样 辐 射 包 括 各 种波 长 的 连 续 光 谱。（插 入 氢 原 子 发 射 光 谱 谱

9、线）氢 原 子 光 谱 谱 线 早 在1885 年，瑞 士 一 中 学 物 理 老 师J.J.Balmer 就 发现，氢 原 子 辐 射 光 谱 的 频 率 符 合 下 面 这 个 公 式：（插入 下 面 公 式）1222115)1 110 289.3 sn n（其 中 当n1=2，n2=3,4,5,6 时，分 别 对 应 氢 原 子 光谱 可 见 光 区 的 四 条 谱 线 的 频 率。（插 入 谱 线 对 应 图）为 了 解 释 行 星 式 原 子 模 型 与 原 子 分 立 光 谱 之 间 关 系，卢 瑟 福 的 学 生 波 尔（插 入 波 尔 照 片），在1913 年 提 出 了它 的

10、 氢 原 子 结 构 理 论，波 尔 的 氢 原 子 结 构 理 论 是 建 立 在三 条 假 设 基 础 上 的。一 切 理 论 都 是 建 立 在 假 设 基 础 之 上 的。比 如 我 们 高 中学 习 的 经 典 物 理 学，牛 顿 三 定 律 就 是 基 本 假 设，基 本 假设 在 一 定 范 围 内 无 法 用 理 论 或 实 验 去 证 明 它 是 错 误 的。丹 麦 科 学 家 波 尔 波 尔 的 三 条 假 设 是：（逐 条 显 示，只 显 示 蓝 色 部 分）（1）绕 核 运 动 的 电 子 不 对 外 辐 射 电 磁 波（有 时 我们 称 之 为 定 态）；即 原 子

11、只 能 处 在 具 有 不 连 续 能 量 的稳 定 状 态，相 应 的 电 子 在 一 系 列 不 连 续 的 稳 定 圆 轨 道上 运 动，但 并 不 辐 射 电 磁 波。（2）电 子 具 备 的 能 量 是 量 子 化 的，非 连 续 的。即 电子 只 能 具 有 特 定 的 能 量，在 核 外 特 定 的 轨 道 运 行。用 数 学 表 达 就 是：L=mvr=nh/2（显 示 公 式），L 是电 子 绕 核 运 动 时 的 轨 道 角 动 量，其 中n 是 自 然 数，h是 普 朗 克 常 数，即 电 子 具 有 的 能 量 必 须 是h/2 的 整数 倍；h/2 又 被 成 为 约

12、 化 普 朗 克 常 数。（3）跃 迁 辐 射 假 设。即 电 子 在 固 定 轨 道 上 运 动 时 不 符合 电 磁 波，但 电 子 从 一 个 轨 道 变 化 到 另 一 个 轨 道 时，两 个定 态 能 量 的 差 值 会 以 光 的 形 式 辐 射 出 来（插 入 辐 射 跃 迁 图）。用 公 式 表 示 就 是hv=E2-E1（显 示 公 式）。其 中 E 1 和 E 2 分别 代 表 两 个 不 同 定 态 的 能 量。原 子 跃 迁 辐 射 示 意 图 波 尔 认 为，电 子 绕 核 运 动 的 向 心 力 就 是 库 仑 力，即：（插 入 公 式）其 中m 是 电 子 的 质

13、 量，e 是 电 子 电 荷，0是 真 空 中的 介 电 常 数。220241rervm 将 电 子 运 动 的 量 子 化 条 件（插 入 公 式）带 入 上 式，消 去v，就 可 以 得 到 原 子 处 于 第n 个定 态 时 电 子 绕 核 的 半 径（插 入 公 式）2mvr Lhn 2202mehn rn 氢 原 子 能 量 应 该 等 于 电 子 的 动 能 与 电 势 能之 和，即：（插 入 公 式）2202202814121reremv E 相 应 定 态 的 能 量（插 入 公 式）当 原 子 从 一 个 定 态 变 化 到 能 量 较 低 的 定 态 时，发 射去 一 个

14、光 子，其 频 率 为：（插 入 公 式）2 204281hmenEn 2 2 3 2041 18 n k hmehE Evk nnk 这 一 公 式 与Balmer 推 出 的 经 验 公 式 基 本一 致，不 同 的 一 组n 和k 分 别 代 表 这 氢 原 子 光谱 中 的 一 条 谱 线。（插 入 两 组 公 式 对 比）2 2 3 2041 18 n k hmehE Evk nnk12221151 110 289.3 sn nvBalmer 总 结 的 氢 原 子 光 谱 经 验 频 率 公 式波 尔 推 导 的 氢 原 子 光 谱 频 率 公 式 波 尔 的 理 论 很 好 的

15、解 释 了 行 星 式 模 型 与 其 原 子 光 谱 之 间 的 对应 关 系，在 氢 原 子 结 构 的 解 释 中 取 得 了 前 所 未 有 的 成 功，但 它 只能 解 释 氢 原 子 和 类 氢 离 子，不 能 用 于 解 释 多 电 子 原 子 的 结 构，而且 不 能 解 释 高 分 辨 率 条 件 下 测 试 氢 原 子 的 精 细 光 谱。（插 入 不 同原 子 精 细 光 谱）不 同 原 子 精 细 光 谱 究 其 原 因，波 尔 之 所 以 成 功，是 它 提 出 了 与 经 典 物理 学 不 相 容 的 三 条 基 本 假 设；但 其 基 本 的 计 算 过 程 依然

16、 是 以 经 典 物 理 学 为 基 础 去 计 算 电 子 绕 核 的 半 径 以 及能 量，因 此，波 尔 的 原 子 理 论 依 然 不 是 一 个 完 善 的 理论，但 他 毕 竟，在 向 正 确 的 方 向 迈 进 了 一 步，第 一 次指 出 了 经 典 物 理 理 论 不 能 完 全 适 用 于 原 子 内 部 粒 子 运动 过 程，揭 示 出 了 微 观 体 系 特 有 的 量 子 化 规 律。因 此，这 一 理 论 是 原 子 结 构 认 识 过 程 中 重 要 的 里 程碑，对 于 量 子 力 学 的 建 立 具 有 巨 大 的 推 动 作 用。下 次 课，我 们 将 利

17、用 现 代 量 子 力 学 去 分 析 和 认 识 原子 结 构。面 对 经 典 理 论 在 研 究 原 子、分 子 等 微 观 粒 子 运 动 规律 时 所 面 对 的 严 重 困 难，考 虑 到 微 观 体 系 中，基 本 粒 子所 特 有 的 量 子 化 规 律，以 及 受 到 光 具 有 波 粒 二 象 性 的 启发，1924 年，法 国 物 理 学 家 德 布 罗 意 提 出 了 一 个 大 胆 的假 设，即 一 切 的 微 观 粒 子 和 光 一 样，都 具 有 波 粒 二 象 性。（插 入 德 布 罗 意 照 片）法 国 科 学 家 德 布 罗 意 当 把 粒 子 作 为 波 时

18、，其 描 述 粒 子 的 物 理 量：质量m、动 量p 和 能 量E 与 描 述 波 的 波 长 和 频 率 之 间的 关 系 式 如 下：这 一 关 系 式 被 成 为 德 布 罗 意 关 系 式。（插 入 公 式）h mc E 2hmv p 当 德 布 罗 意 包 涵 这 两 个 公 式 的，只 有 一 页 半 的 历 史 最 短 博 士 论文，被 维 也 纳 大 学 教 授 德 拜（插 入 德 拜 照 片）看 到 后，面 对 这 样 的博 士 论 文 和 如 此 简 单 的 公 式，他 说 得 出 口 的 评 论 是：如 果 认 定 电 子等 微 观 粒 子 是 波 的 话，怎 么 着

19、也 该 给 凑 出 个 波 动 方 程 吧？这 个 任 务被 交 给 了 德 拜 的 助 手，当 时 还 是 讲 师 的 奥 地 利 科 学 家 薛 定 谔（插 入薛 定 谔 照 片）。荷 兰 科 学 家 德 拜 奥 地 利 科 学 家 薛 定 谔 当 时，机 械 波 和 电 磁 波 的 方 程 已 经 是 被 研 究 的 非 常透 彻，机 械 波 的 波 动 方 程 标 准 形 式 为：（插 入 公 式）写 成 我 们 高 中 能 够 看 明 白 的 形 式 就 是（插 入 公 式）xt iAe t x y2,xt A t x y22 cos,薛 定 谔 就 直 接 认 为，一 个 自 由

20、微 观 粒 子 的 德 布 罗 意 波的 波 动 方 程 就 是（插 入 公 式）将 微 观 粒 子 的 波 动 方 程 带 入 经 典 物 理 学 中 弦 的 振 动 方程（插 入 公 式）其 中u 为 波 速，u2 等 于 弦 上 的 张 力 和 弦 的 密 度 的 比 值，即 如 果 我 们 知 道 了 一 根 弦 的 张 力 大 小 和 线 密 度，求 解 这 个方 程，就 可 以 得 到 弦 振 动 的 振 动 方 程。（插 入 琴 弦 图 片）xt ie t x20,22222xut 琴 弦 相 应 的，对 于 一 个 微 观 粒 子，这 个 方 程 将 变 为：（插入 公 式）这

21、 就 是 微 观 粒 子 的 含 时 薛 定 谔 方 程，如 果 不 考 虑 时 间变 化，则 整 个 方 程 变 为：（插 入 公 式）tt z y xi t x t z y x Vz y x,),z y,(,m 2-222222 2 0)z y,(m 2)z y,(2 222222 x V E xz y x 这 个 方 程 是 微 观 粒 子 的 定 态 薛 定 谔 方 程。（插 入 薛 定谔 方 程）即 一 个 描 述 微 观 粒 子 运 动 波 的 波 函 数 肯 定是 薛 定 谔 方 程 的 解。我 们 通 过 求 解 薛 定 谔 方 程，可 以 获 得描 述 微 观 粒 子 运 动

22、 波 的 波 函 数。其 中E 是 整 个 微 观 粒 子 运 动体 系 的 能 量，V 是 微 观 粒 子 运 动 所 处 的 势 场。z y x,求 解 经 典 的 弦 的 振 动 方 程，可 以 得 到 弦 振 动 波 的 波动 方 程；（插 入 示 意 图1）那 么 类 比，求 解 微 观 粒 子的 薛 定 谔 方 程，就 可 以 得 到 表 述 微 观 粒 子 运 动 波 的波 动 方 程。（插 入 示 意 图2）22222xut 弦 的 振 动 方 程 xt A t x22 cos,描 述 机 械 波 的 波 动 方 程解示 意 图 1描 述 微 观 粒 子运 动 波 的 方 程

23、0)z y,(m 2)z y,(2 222222 x V E xz y x z y x,解薛 定 谔 方 程示 意 图 2 在 求 解 薛 定 谔 方 程 过 程 中（显 示 薛 定 谔 方 程)，至 少有 两 个 未 知 量 是 我 们 不 知 道 的，一 个 是 微 观 粒 子 运 动 波的 波 函 数，另 外 一 个 是 运 动 体 系 的 能 量E。一 个方 程，两 个 未 知 量，那 么 它 必 然 具 有 多 个 合 理 的 解。每一 个 满 足 薛 定 谔 方 程 的 波 函 数，必 然 有 一 个 能 量E与 之 一 一 对 应。z y x,z y x,利 用 薛 定 谔 方

24、程，我 们 可 以 解 出 氢 原 子 体 系 中 一 系列 合 理 的 微 观 电 子 运 动 波 函 数 与 其 能 量：(插 入 下 图）每 一 个 波 函 数，对 应 微 观 上 的 原 子 体 系 的 运 动 状 态，与 其 中 的 一 个 能 量 对 应。每 两 个 状 态 的 能 量 差 值，对应 光 谱 中 的 一 条 曲 线（插 入 跃 迁 辐 射 示 意 图）。n nE z y xE z y xE z y xE z y x,3 32 21 11E2E3E4E5E12345跃 迁 辐 射 示 意 图 波 函 数 是 复 数，它 本 身 不 代 表 任 何 可 以 观 测 的

25、物 理 量，那 么 波 函 数 是 怎 样 描 述 微 观 粒 子 的 运 动 状 态 的 呢？微 观 粒 子的 波 动 性 和 粒 子 性 又 是 如 何 统 一 的 呢？1926 年，德 国 物 理 学 家 波 恩（插 入 波 恩 照 片）给 出 了 解释，即 德 布 罗 意 波 是 一 种 概 率 波，波 函 数 绝 对 值 的 平 方 代 表空 间 一 点 找 到 微 观 粒 子 的 概 率 密 度。这 就 是 波 函 数 的 物 理 意义。德 国 科 学 家 波 恩因 此，薛 定 谔 利 用 求 解 薛 定 谔 方 程 的 方 法，得 到 了 一 系列 与 特 定 能 量 对 应 的

26、 波 函 数，每 一 个 波 函 数 从 结 果 上 与波 尔 模 型 中 的 原 子 轨 道 相 对 应，每 两 个 不 同 能 量 波 函 数对 应 着 氢 原 子 光 谱 中 的 一 条 谱 线。波 函 数 绝 对 值 的 平 方代 表 空 间 一 点 找 点 电 子 的 概 率 密 度。因 此，我 们 也 将 波函 数 称 之 为 原 子 轨 道。但 此 轨 道 非 有 轨 迹 的 轨 道，而 是一 个 描 述 微 观 粒 子 运 动 的 波 函 数 而 已。通 过 求 解 原 子 体 系 的 薛 定 谔 方 程 可 以 获 得 描 述 原 子 中电 子 运 动 状 态 的 波 函 数

27、。但 实 际 能 够 精 确 求 解 的 只 有 氢 原子 或 类 氢 离 子，即 原 子 核 外 只 有 一 个 电 子 的 原 子 体 系。在 求 解 过 程 中，首 先 要 将 直 角 坐 标 系 下 描 述 的 薛 定 谔方 程 转 化 为 球 坐 标 条 件 下 的 薛 定 谔 方 程。（插 入 直 角 坐 标系 下 的 薛 定 谔 方 程）上 边 是 直 角 坐 标 系 下 的 薛 定 谔 方 程：0)z y,(m 2)z y,(2 222222 x V E xz y x x=r sin cos y=r sin sin z=r cos 2 2 2 r x y z坐 标 代 换(插

28、入 这 个PPT）得 到 球 坐 标 下 的 薛 定 谔 方 程：（插 入 下 面 方 程）此 时，相 应 的 波 函 数 也 变 成 了。为 了 问 题 简单 化，令 势 场V 为0.02sin1sinsin1 12 222 2 222 V Emr r rrr r z y x,r 然 后 通 过 分 离 变 量，令；（插入 这 个 式 子）带 入 原 方 程 后，利 用 高 等 数 学 的 知 识 可以 将 原 来 关 于 三 个 变 量 的 一 个 方 程，变 为 下 面 三 个 方程 r R r,径 向 方 程：（此 处 三 个 方 程 分 别 显 示）与 变 量 相 关 的 方 程 与

29、 变 量 有 关 的 方 程 是 其 中 的m 和k 是 分 立 变 量 过 程 中 引 入 的 常 数。0-2 12 222Rrk mEdrdRrdrdr 0sinsinsin122 kmdddd 0222 mdd 分 别 求 解 这 三 个 方 程，获 得 合 理 的 数 学 解。由 于波 函 数 是 有 物 理 意 义 的 函 数，因 此 要 求 波 函 数 必 须 单值、连 续 和 有 限。(蓝 色 部 分 显 示）因 此 在 数 学 求 解 过程 中，引 入 了 三 个 参 数n，l 和m，这 些 参 数 在 量 子 力学 中 被 成 为 量 子 数。引 入 这 三 个 量 子 数

30、只 是 因 为 要 求方 程 里 的 函 数 有 界，而 无 需 像 玻 尔 量 子 化 那 样 先 入为 主 地 假 设 角 动 量 是 量 子 化 的。每 一 个 合 理 的 量 子 数 代 表 一 个 函 数，每 一 组合 理 量 子 数（n，l，m）代 表 了 三 个 波 函 数 相 乘后：（显 示 上 边 式 子 或 整 段）得 到 的 描 述 原 子 状态 的 波 函 数，也 称 之 为 原 子 轨 道。m l n m l nr R r,求 解 径 向 波 函 数 过 程 中(显 示 径 向 方 程），由 于 边 界 有 限 条 件 引 入量 子 数n，称 之 为 主 量 子 数。

31、它 的 合 理 取 值 范 围 是0,1,2,3,的 自 然 数；它 与 波 尔 模 型 中 量 子 化 条 件 引 入 的n 基 本 一 致（显 示 下 面 整 张PPT）。对 于 氢 原 子 或 类 氢 粒 子，相 应 波 函 数 所 对 应 状 态 的 能 量 只 取 决 于 主 量子 数n。n 值 越 大，对 应 原 子 轨 道 的 能 量 就 越 高，同 时 主 量 子 数n 值 越大 的 波 函 数 描 述 的 电 子，找 到 它 最 大 概 率 的 地 方 距 离 原 子 核 也 越 远。r R主 量 子 数（n）取 值：n=1，2，3，；意 义：决 定 电 子 在 核 外 空

32、间 出 现 概 率 最 大 的 区域 离 核 的 远 近，并 且 是 决 定 电 子 能 量 高 低 的 主 要因 素。在 求 解 波 函 数 的 过 程 中（显 示 相 应 方 程，前 面PPT 中有），由 于 边 界 有 限 条 件 引 入 了 量 子 数l，称 为 角 量 子 数，它 的 合 理 的 取 值 方 位 是0,1,2,3，（n-1）。即 它 的 取 值 不 能高 于 主 量 子 数（显 示 下 面 整 张PPT）。角 量 子 数l 不 同，所对 应 波 函 数 的 图 像 不 同；l=0，1，2，3,4,(n 1)对 应 着 s,p,d,f,g.电 子 亚 层 l 受 n 的

33、 限 制：n=1，l=0；1s。n=2，l=0,1；2s,2p。n=3，l=0,1,2；3s,3p,3d。n=4，l=0,1,2,3；4s,4p,4d,4f。角 量 子 数 l l=0：s 轨 道;球 形；光 谱 学 符 号s；s 指 Sharp，与 原 子 光 谱 中的 锐 系 光 谱 相 对 应，所 以 我 们 称 之 为s 轨 道。（显 示l=0 图）l=1：p 轨 道;哑 铃；光 谱 学 符 号p；p 指Principal，与 原 子 光 谱中 的 主 系 光 谱 相 对 应，所 以 我 们 称 之 为p 轨 道。（显 示l=1 图）l=2：d 轨 道;形 状：四 瓣 梅 花；光 谱

34、学 符 号d；d 指Diffused，与 原 子 光 谱 中 的 漫 系 光 谱 相 对 应，所 以 我 们 称 之 为d 轨 道。（显 示l=2 图）l=3:f 轨 道;这 个 形 状 就 比 较 复 杂，光 谱 学 符 号f，指Fundmental，与 原 子 光 谱 中 的 基 系 光 谱 相 对 应。l=0l=1l=2求 解 波 函 数 过 程 中 引 入 量 子 数m(插 入 相 应 方 程），称 之 为 次 量 子 数，m 的 取 值 范 围 是0，1，2，3.l,即 前 面n 和l 确 定 的 情 况 下，m 有2l+1 个 数 值。它 代表 了 波 函 数 在 空 间 的 伸

35、展 方 向（插 入 下 面 整 张PPT）。磁 量 子 数（m）取 值：m=0，1，2，.l 等 整 数。意 义：磁 量 子 数 决 定 原 子 轨 道 在 空 间 的 伸 展 方向。总 之，每 一 个 由 一 组 特 定 的 合 理 量 子 数 所确 定 波 函 数 称 之 为 一 个 原 子 轨 道 波 函数，简 称 原 子 轨 道，代 表 原 子 一 种 可 能 的 运动 状 态。（插 入 整 段 话）i im l n,但1925 年，荷 兰 物 理 学 家 乌 伦 贝 克 和 古 兹 密 特 在 分 析 原子 光 谱 的 一 些 实 验 基 础 之 上（插 入 俩 个 人 照 片），提

36、 出了 电 子 具 有 自 旋 运 动 的 假 设。1928 年，狄 拉 克（插 入 照片）由 电 子 的 相 对 论 波 动 方 程，从 理 论 上 直 接 得 到 了 电子 有 自 旋 运 动 的 结 论。得 到 自 旋 量 子 数，的 取 值 为 smsm21乌 伦 贝 克 和 古 兹 密 特狄 拉 克 至 此，我 们 可 以 对 原 子 中 电 子 运 动 状 态 如 何 描 述做 一 个 总 结。电 子 运 动 状 态 可 以 通 过 波 函 数 来 描 述，波 函 数 用 四 个 量 子 数 来 表 征，其 中 三 个 决 定 电 子 的轨 道 运 动 状 态，一 个 决 定 电 子 自 旋 运 动 状 态。