1、1内蒙古鄂尔多斯市伊金霍洛旗 2016 年初中数学毕业生升学第二次模拟试题考生须知：1.作答前，请将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置，并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置，在试题卷上作答无效。3.本试题共 4 页，三大题，24 小题，满分 120 分。考试时间 120 分钟。一、选择题 (本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的标号填涂在答题卡上)1下面的数中，与 2的和为 0 的数是A2 B C 21D 212如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方
2、形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的主视图是 A B C D3下列运算正确的是A 532a B5326)(aC 12)(1 D 124不等式组 34x的解集在数轴上表示为 A B C D5某班七个学习小组人数如下：4、5、5、 x、6、7、8，已知这组数据的平均数是 6，则这组 数据的中位数是A5 B5.5 C6 D76下列说法正确的个数有三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分.数学试题第 1 页 共 8 页 数学试题第 2 页 共 8 页第 2 题图2 若 ba，则 mb. 位似图形一定是相似图形. 平分弦的直径垂直于弦.将一次函数xy21的图象向上平移 2 个单位，
3、平移后，若 0y，则 x的取值范围是 4x.A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 7关于 的一元二次方程 012)(xm有实数根，则 m的取值范围是A 3 B C 23且 D 23且8甲、乙两个工程队共同承包某一城市美化工程，已知甲队单独完成这项工程需要 30 天，若 由甲队先做 10 天，剩下的工程由甲、乙两队合作 8 天可完成问乙队单独完成这项工程需 要多少天？若设乙队单独完成这项工程需要 x天，则可列方程为A1083x1 B10 8 30 C10()3x1 D10()3x89如图，扇形 AOB 中，半径 OA=2，AOB=120，C 是弧 AB 的中点，连结 AC、BC， 则图中阴影部
4、分的面积是A4-23B2-3C-D-10如图，菱形 ABCD 的两条对角线的长分别为 cm6和 8，点 P 从 A 点出发，沿着 ACDBA 的路径以 s/1的速度匀速运动， 当回到点 A 时停止运动，则运动过程中，点 P 到点 A 的距离 d (cm) 与运动时间 t (s)的函数关系图形可能是 二、填空题（本大题 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11我国第一艘航空母舰辽宁舰的电力系统可提供 14000000 瓦的电力，14000000 这个数用科 Ot(s)d(cm)24196138Ot(s)d(cm)24196138 Ot(s)d(cm)24196138Ot(s)d(cm)2
5、4196138A B C D第 9 题图BCDP第 10 题图3学记数法可表示为_ 12已知 21yx是二元一次方程组 123ynxm的解，则 n的值是_13如图， l m，等边 ABC 的顶点 B 在直线 上，1=1948 ，则2 的度数为_14如图，四边形 ABCD 中， AD BC，B =90， E 为 AB 上一点，分别以 ED， EC 为折痕 将两个角（ A， B） 向内折起，点 A， B 恰好落在 CD 边的点 F 处若 AD=3， BC=5， 则 EF 的值是 15如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB 的顶点 A 在 x轴的正半轴上，顶点 B 的坐标为（3， ） ，点 C 的坐
6、标 为1(,0)2，点 P 为斜边 OB 上的一动点，则 PA PC 的最小值为 16将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面 上 ，如图 在图 中，将骰子向右翻滚 90在桌面上按逆时针方向旋转 90成一次 变换若骰子的初始位置为图所示的状态，那么按上述规则连续完成 10 次变换后，骰子 朝上一面的点数是_三、解答题（本大题 8 个小题，共 72 分解答要写在答题纸上，写出必要的文字说明、演算步骤或推证过程）17 （本题满分 8 分）（1）计算1030 )3(216(8tan3第 16 题图 数学试题第 3 页 共 8 页 数学试题第 4
7、 页 共 8 页第 13 题图 第 15 题图第 14 题图4（2）先化简，再求值：)21()541( aa， 118（本题满分 10 分）为了解外来务工子女就学情况，某校对七年级各 班级外来务工子女的人数情况进行了统计，发现各班级中外来务工子女的人数有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅统计图：（1）求该校七年级平 均每个班级有多少名外来务工子女？并将该条形统计图补充完整；（2）学校决定从只有 2 名外来务工子女的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率19 （本题满分 8 分）如图，轮船
8、从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15且与点 A 相距 100km的点 B 处，再航行至位于点 B 的北偏东 75且与点 B 相距 200km的点 C 处（1）求点 C 与点 A 的距离（精确到 1km）；（2）确定点 C 相对于点 A 的方向（参考数据： 21.414， 31.732）20 （本题满分 8 分）阅读下面材料，然后解答问题：在平面直角坐标系中，以任意两点 P（ x1， y1） ， Q（ x2， y2）为端点的线段的中点坐标为（ 12x， 12y）全校外来务工子女人数统计图 全校外来务工子女人数条形统计图第 19 题图5如图，在平面直角坐标系 xoy 中，双曲线 3
9、(0)yx和 (0)kyx的 图象关于 y 轴对称，直线 152yx与两个图象分别交于 A（ a，1） ， B（1， b）两点，点 C 为线段 AB 的中点，连接OC、 OB（1）求 a、 b、 k 的值及点 C 的坐标；（2）若在坐标平面上有一点 D，使得以 O、 C、 B、 D 为顶点的四边形是平行四边形，请求出点 D 的坐标21（本题满分 8 分）如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上， ACM = ABC（1）求证： CM 是 O 的切线；（2）延长 BC 到 D，使 BC =CD，连接 AD 与 CM 交于点 E，若 O 的半径为 3， ED =2，求 ACE的外接圆的面积
10、22 （本题满分 9 分）九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1 90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天） 1 x50 50 x90售价（元/件） +40 90每天销量（件） 2002已知该商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y元（1）求出 y与 x的函数关系式；第 20 题图第 21 题图数学试题第 5 页 共 8 页 数学试题第 6 页 共 8 页xC BA Oy3xkx1526（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？23.（本题满分 9 分）如图 1，在正方形 ABCD 中， E、 F 分别为 BC、 CD 的中
11、点，连接 AE、 BF，交点为 G（1） 求证： AE BF；（2）将 BCF 沿 BF 对折，得到 BPF （如图 2），延长 FP 到 BA 的延长线于点 Q，求 sin BQP的值；（3）将 ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到 AHM（如图 3），若 AM和 BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的面积为 4 时，求四边形 GHMN 的面积24（本题满分 12 分） 数学试题第 7 页 共 8 页 数学试题第 8 页 共 8 页第 23 题图7如图，抛物线nmxy21与 轴交于 A、 B 两点，与 y轴交于点 C，抛物线的对称轴交 x轴于点 D，已知
12、 A（1，0），C（0，2）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线的对称轴上是否存在点 P，使 PCD 是以 CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出 P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）点 E 是线段 BC 上的一个动点，过点 E 作 x轴的垂线与抛物线相交于点 F，当点 E 运动到什么位置时，四边形 CDBF 的面积最大？求出四边形 CDBF 的最大面积及此时 E 点的坐标第 24 题图82016 年伊金霍洛旗初中毕业升学模拟试卷(二）数学答案与试题解析一、选择题：（共 10 个小题，30 分）1 A 2.D 3 D 4D 5 C6B 7D8C 9A10C二、填空题：（共 6 个
13、小题，18 分）111.410 7 12. 4 134012 1415 312 16.5三、解答题：（共 8 个小题，72 分）17.(1) 计算 解：原式=3 3 213=4 4 分(2)先化简，再求值：（a+1 ）（ ），其中 a= +1解：原式= 2 分= =a（a2）， 3 分 当 a= +1 时，原式=（ +1）（ +12）=21=14 分 18解：（1）该校班级个数为 420%=20（个），只有 2 名外来务工子女的班级个数为：20（2+3+4+5+4）=2（个），2 分条形统计图补充完整如下3 分该校平均每班外来务工子女的人数为：（12+22+33+44+55+64）20=4（个
14、）；5 分答：该校平均每班外来务工子女的人数为 4 个6 分（2）由（ 1）得只有 2 名外来务工子女的班级有 2 个，共 4 名学生，7 分设 A1，A 2来自一个班，B 1，B 2来自一个班，画树状图如图所示；9 分9由树状图可知，共有 12 种可能的情况，并且每种结果出现的可能性相等，其中来自一个班的共有4 种情况，则所选两名外来务工子女来自同一个班级的概率为： = 10 分19如图，轮船从点 A 处出发，先航行至位于点 A 的南偏西 15且与点 A 相距 100km 的点 B 处，再航行至位于点 B 的北偏东 75且与点 B 相距 200km 的点 C 处（1）求点 C 与点 A 的距
15、离（精确到 1km）；（2）确定点 C 相对于点 A 的方向（参考数据：1.414，1.732）解：（1）如右图，过点 A 作 ADBC 于点D，ABE=BAF=15，由图得，ABC=EBCABE=EBCBAF=7515=60，1 分在 RtABD 中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=50， 2 分CD=BCBD=20050=150， 3 分在 RtACD 中，由勾股定理得：AC=100173（km） 4 分答：点 C 与点 A 的距离约为 173km 5 分 （2）在ABC 中，AB 2+AC2=1002+（100） 2=40000，BC2=2002=40000，AB 2+AC
16、2=BC2， 6 分 BAC=90，CAF=BACBAF=9015=75 7 分答：点 C 位于点 A 的南偏东 75方向 8 分1020如图，在平面直角坐标系 xoy 中，双曲线 3(0)yx和 (0)kyx的图象关于 y 轴对称，直线 152yx与两个图象分别交于 A（ a，1） ，B（1， b）两点，点 C 为线段 AB 的中点，连接OC、OB。（1）求 a、 b、 k 的值及点 C 的坐标；（2）若在坐标平面上有一点 D，使得以 O、C、B、D 为顶点的四边形是平行四边形，请求出点 D 的坐标。（1）依题意得 2513ba解得 3ba 2 分A（3，1） ，B（1，3）点 B 在双曲线
17、 (0)kyx上，k133 3 分点 C 为线段 AB 的中点，点 C 坐标为（ 21， 3） ，即为（1，2）4 分（2）将线段 OC 平移，使点 O（0，0）移到点 B（1，3） ，则点 C（1，2）移到点 D（0，5） ，此时四边形 OCDB 是平行四边形；5 分将线段 OC 平移，使点 C（1，2）移到点 B（1，3） ，则点 O（0，0）移到点 D（2，1） ，此时四边形 OCBD 是平行四边形； 6 分线段 BO 平移，使点 B（1，3）移到点 C（1，2） ，则点 O（0，0）移到点 D（2，1） ，此时四边形 BODC 是平行四边形。7 分综上所述，符合条件的点 D 坐标为（0
18、，5）或（2，1）或（2，1） 。8 分21如图， AB 是 O 的直径，点 C 在 O 上， ACM = ABC（1）求证： CM 是 O 的切线；（2）延长 BC 到 D，使 BC =CD，连接 AD 与 CM 交于点 E，若 O 的半径为 3， ED =2，求 ACE的外接圆的面积（1）证明：如图，连接 OC，C BAO xyyxkxxy BAO11AB 为O 的直径，ACB=90，ABC+BAC=90， 1 分CO=AO，BAC=ACO， ACM=ABCACM+OCA=90 2 分OCCMCM 是O 的切线 3 分（2）解：BC=CD，ACB=90，OAC=CAD，OA=OC，OAC=
19、OCA，OCA=CAD，OCAD，又OCCE，ADCE， AEC 是直角三角形，AEC 的外接圆的直径是 AC， 4 分又ABC+BAC=90，ACM+ECD=90，ABCCDE，=， 5 分O 的半径为 3，AB=6，=，BC 2=12， 6 分BC=2， AC=2， AEC 的外接圆的半径为 AC 的一半，故ACE 的外接圆的半径为：7 分12ACE 的外接圆的面积为 S= 6)(28 分22九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第 x（1x90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间 x（天） 1x50 50x90售价（元/件） x+40 90每天销量（件） 2002x已知该
20、商品的进价为每件 30 元，设销售该商品的每天利润为 y 元（1）求出 y 与 x 的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利 润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于 4800 元？请直 接写出结果解：（1）当 1x50 时，y=（2002x）（x+4030）=2x 2+180x+2000，2 分当 50x90 时，y=（2002x）（9030）=120x+12000，综上所述：y=； 4 分（2）当 1x50 时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为 x=45，5 分当 x=45 时，y 最大 =245 2+18045+2000=6050， 6
21、 分当 50x90 时，y 随 x 的增大而减小， 7 分当 x=50 时，y 最大 =6000， 8 分综上所述，该商品第 45 天时，当天销售利润最大，最大利润是 6050 元；9 分23如图 1，在正方形 ABCD 中，E、F 分别为 BC、CD 的中点，连接 AE、BF，交点为 G（1）求证：AEBF；（2）将BCF 沿 BF 对折，得到BPF（如图 2），延长 FP 到 BA 的延长线于点 Q，求 sinBQP 的值；（3）将ABE 绕点 A 逆时针方向旋转，使边 AB 正好落在 AE 上，得到AHM（如图 3），若 AM 和BF 相交于点 N，当正方形 ABCD 的面积为 4 时，
22、求四边形 GHMN 的面积（1）证明：如图 1，E，F 分别是正方形 ABCD 边 BC，CD 的中点，13CF=BE， 1 分在 RtABE 和 RtBCF 中，RtABERtBCF（SAS）， 2 分BAE=CBF，又BAE+BEA=90，CBF+BEA=90，BGE=90，AEBF 3 分（2）解：如图 2，根据题意得，FP=FC，PFB=BFC，FPB=90CDAB，CFB=ABF，ABF=PFB，QF=QB， 4 分令 PF=k（k0），则 PB=2k在 RtBPQ 中，设 QB=x，x 2=（xk） 2+4k2，x=， 5 分sinBQP= 6 分（3）解：正方形 ABCD 的面积
23、为 4，边长为 2，BAE=EAM，AEBF，AN=AB=2，AHM=90，GNHM， 7 分=，=，14S AGN =， 8 分S 四边形 GHMN=SAHM S AGN =1=，四边形 GHMN 的面积是 9 分24解：（1）抛物线 y=x 2+mx+n 经过 A（1，0），C（0，2）1 分解得：， 2 分抛物线的解析式为：y=x 2+x+2； 3 分（2）y=x 2+x+2，y=（x） 2+，抛物线的对称轴是 x=OD=C（0，2），OC=2 在 RtOCD 中，由勾股定理，得CD= 4 分 CDP 是以 CD 为腰的等腰三角形，CP 1=DP2=DP3=CD作 CMx 对称轴于 M，
24、MP 1=MD=2，DP 1=4P 1（，4），P 2（，），P 3（，）；7 分（3）当 y=0 时，0=x 2+x+2x 1=1，x 2=4，B（4，0） 8 分设直线 BC 的解析式为 y=kx+b，由图象，得，解得：，15直线 BC 的解析式为：y=x+2 9 分如图 2，过点 C 作 CMEF 于 M，设 E（a， a+2），F（a， a 2+a+2），EF=a 2+a+2（a+2）=a 2+2a（0a4）10 分S 四边形 CDBF=SBCD +SCEF +SBEF =BDOC+EFCM+EFBN，=+a（a 2+2a）+（4a）（a 2+2a），=a 2+4a+（0a4）=（a2） 2+ 11 分a=2 时，S 四边形 CDBF 的面积最大 =，E（2，1） 12 分
