1、1东方之星外国语学校 11 月月考九年级数学试卷第 I 卷（选择题）一、选择题（36 分）1在图形：线段；等边三角形；矩形；菱形；平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）A2 B3 C4 D52下列图象中，有一个可能是函数 y=ax2+bx+a+b（a0）的图象，它是（ ）A B C D3如图，在三角形 ABC 中，ACB=90，B=50，将此三角形绕点C 沿顺时针方向旋转后得到三角形 ABC，若点 B恰好落在线段 AB 上，AC、AB交于点 O，则COA的度数是（ ）A50 B60 C70 D804下列命题中，正确的有（ ）平分弦的直径垂直于弦； 三角形的三个顶点确定一个圆
2、；圆内接四边形的对角相等； 圆的切线垂直于过切点的半径；过圆外一点所画的圆的两条切线长相等A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5如图，菱形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，顶点 A 在 x 轴上，B=120，OA=2，将菱形 OABC 绕原点 顺时针旋转 105至 OABC的位置，则点 B的坐标为（ ）A （ ， ） B （ ， ） C （- ， ） D （ ， ）22336如图所示的二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象中，下面四条信息：ab0； a+b+c0；b+2c0； 点（3，m） ， （6，n）都在抛物线上，则有mn；你认为其中正确的有（ ）A B C D27如图，在ABC
3、 中，A=90，AB=AC=2，点 O 是边 BC 的中点，半圆 O 与ABC 相切于点D、E，则阴影部分的面积等于（ ）A1 B C1 D第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图8如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺指针旋转到AB 1C1的位置，点 B、O 分别落在点B1、C 1处，点 B1在 x 轴上，再将AB 1C1绕点 B1顺时针旋转到A 1B1C2的位置，点 C2在 x 轴上，将A 1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A 2B2C2的位置，点 A2在 x 轴上，依次进行下去，若点 A（ ，0），B（0，4），则点 B2016的横坐标为（ ）A5 B12 C10070 D100
4、809将正方形 ABCD 绕点 A 按逆时针方向旋转 ，得正方形 ， 交 CD 于点 E，AB= ,301CAB3则四边形 的内切圆半径为（ ） ED1A B C D232331310如图，ABC 内接于O，AB 是O 的直径，B=30，CE 平分ACB 交O 于 E，交 AB 于点D，连接 AE，则 SADE ：S CDB 的值等于（ ） A1： B1： C1：2 D2：3 2311如图，抛物线 y= 与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴交于点 C若点 P 是线段 AC52x上方的抛物线上一动点，当ACP 的面积取得最大值时，点 P 的坐标是（ ）3A （4，3） B （5， ） C （
5、4， ） D （5，3）1231212如图，已知一次函数 y=x+2 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，O 的半径为 1，P 是线段 AB 上的一个点，过点 P 作O 的切线 PM，切点为 M，则 PM 的最小值为（ ）A2 B C D253第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图图第 II 卷（非选择题）二、填空题（15 分）13长度分别为 3cm，4cm，5cm，9cm 的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是 14如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，点 P 在第一象限，P 与 x 轴 交于 O，A 两点，点 A 的坐标为（6，0） ，P 的半径为 ，
6、则点 P 的坐标为 .1315如图是二次函数 y=ax2+bx 的图象，若一元二次方程 ax2+bx+m=0 有实数根，则实数 m 的最大值为 16如图，有一直径是 的圆形铁皮，现从中剪出一个圆周角是 90的最大扇形 ABC，用该扇形铁皮围成一个圆锥，所得圆锥的底面圆的半径为 米17如图，O 是等边ABC 内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点 B 为旋转中心，将线段 BO 逆时针旋转60得到线段 BO，连接 AO则下列结论：BOA 可以由BOC 绕点 B 逆时针方向旋转 60得到； 连接 OO，则 OO=4；AOB=150； S 四边形 AOBO =6+4 3其中正确的结论是 4第 14
7、 题图 第 15 题图 第 16 题图 第 17 题图三、解答题（69 分）18（9 分） 如图，在平面直角坐标系中， ABC 的三个顶点坐标分别为 A（1，4） ，B（4，2） ，C（3，5） （每个方格的边长均为 1 个单位长度） （1）请画出将ABC 向下平移 5 个单位后得到的A 1B1C1；（2）将ABC 绕点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后得到的A 2B2C2，并直接写出点 B 旋转到点 B2所经过的路径长19(8 分)在四个完全相同的小球上分别标上 1，2，3，4 四个数字，然后装入一个不透明的口袋里搅匀，小明同学随机 摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标
8、号（1）请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果（2）按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点 M 的横坐 标，把第二次取出的小球的数字作为点 M 的纵坐标，试求出点 M（x，y）落在直线 y=x 上的概率是多少？20（10 分） 如图，对称轴为直线 x=2 的抛物线 y=x2+bx+c 与x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，且点 A 的坐标为（1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）直接写出 B、C 两点的坐标；（3）求过 O，B，C 三点的圆的面积 （结果用含 的代数式表示）21（10 分） 如图 1，ABC 是边长为 6 的等边三角形，
9、点D、E 分别是边 AB、AC 的中点，将ADE 绕点 A 旋转，BD 与 CE 所在的直线交于点 F19 题图5（1）如图（2）所示，将ADE 绕点 A 逆时针旋转，且旋转角小于 60，CFB 的度数 是多少？说明你的理由？（2）当ADE 绕点 A 旋转时，若BCF 为直角三角形，线段 BF 的长为_（请直接写出答案）22（10 分） 如图，O 过ABCD 的三顶点 A、D、C，边 AB 与O相切于点A，边 BC 与O 相交于点 H，射线 AD 交边 CD 于点 E，交O 于点 F，点 P 在射线 AO 上，且PCD=2DAF（1）求证：ABH 是等腰三角形；（2）求证：直线 PC 是O 的
10、切线；（3）若 AB=2，AD=，求O 的半径23（10 分） 东门天虹商场购进一批“童乐”牌玩具，每件成本价 30 元，每件玩具销售单价 x（元）与每天的销售量 y(件)的关系如下表：若每天的销售量 y(件)是销售单价 x（元）的一次函数（1）求 y 与 x 的函数关系式；（2）设东门天虹商场销售“童乐”牌儿童玩具每天获得的利润为 w（元） ，当销售单价 x 为何值时，每天可获得最大利润？此时最大利润是多少？（3）若东门天虹商场销售“童乐”牌玩具每天获得的利润最多不超过 15000 元，最低不低于12000 元，那么商场该如何确定“童乐”牌玩具的 销售单价的波动范围？请你直接给出销售单价 x的范围。24（12 分） （2015 秋岳池县期末）如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆” 如果一条直线与果圆只有一个交点，则这条直线叫做果圆的切线已知 A、B、C、D 四点为果圆与坐标轴的交点，E 为半圆的圆心，抛物线的解析式为 y=x22x3，AC 为半圆的直径（1）分别求出 A、B、C、D 四点的坐标；（2）求经过点 D 的果圆的切线 DF 的解析式；（3）若经过点 B 的果圆的切线与 x 轴交于点 M，求OBM 的面积
