金融计量学习题1答案.docx

《金融计量学》习题一 一、填空题： 1 .计量经济模型普通最小二乘法的基本假定有 解释变量非随机、随机干扰项零均值、 同方差、无序列自相关、随机干扰项与解释变量之间不相关、 随机干扰项服从正态分布零 均值、同方差、零协方差 （隐含假定：解释变量的样本方差有限、回归模型是正确设定） 2 .被解释变量的观测值 Yi与其回归理论值E（Y）之间的偏差，称为 随机误差项；被解 释变量的观测值 Yi与其回归估计值Y?之间的偏差，称为 残差 。 3 .对线性回归模型丫 0 1 X 进行最小二乘估计，最小二乘准则是 皿£/ =皿£便—？尸=皿£泛—瓦—条厅 O 4 .高斯一马尔可夫定理证明在总体参数的各种无偏估计中，普通最小二乘估计量具有 有效性或者方差最小性 的特性，并由此才使最小二乘法在数理统计学和计量经济学中获得 了最广泛的应用。 5 .普通最小二乘法得到的参数估计量具有线性性 、无偏性 、有效性 统计性质。 6 .对于Y? ?0 ?iXu ?2X2i ,在给定置信水平下，减小 ？2的置信区间的途径主要 有增大样本容量 、提高模型的拟合优度 、 提高样本观测值的分散度。 7 .对包含常数项的季节（春、夏、秋、冬）变量模型运用最小二乘法时，如果模型中需要 引入季节虚拟变量，一般引入虚拟变量的个数为 3个 。 8 .对计量经济学模型彳^统计检验包括 _拟合优度_检验、 方程的显着性检验、变量 的显着性检验。 9 .总体平方和TSS反映_ _被解释变量观测值与其均值一之离差的平方和；回归平方和ESS 反映了 _被解释变量的估计值（或拟合值）与其土^值_之离差的平方和；残差平方和 RSS反映 了 被解释变量观测值与其估计值 之差的平方和。 10 .方程显着性检验的检验对象是 模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在 总体上是否显着成立 。 12 .对于*II型 Yi 0 lXli 2X2i kXki i , i=1,2,…,n, 一般经验认为， 满足模型估计的基本要求的样本容量为 nR30或至少 n^3 （k+1） 。 13 .对于总体线性回归模型 Yi 0 1X1i 2X2i 3X3i i ,运用最小二乘法欲 得到参数估计量，所要求的最小样本容量 n应满足_4 。 二、单选题： 1 .回归分析中定义的（B） A.解释变量和被解释变量都是随机变量 B.解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C.解释变量和被解释变量都为非随机变量 D.解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 2 .最小二乘准则是指使（D）达到最小值的原则确定样本回归方程。 n A. Yt Y? t 1 C.maxYt Yt n B. Yt Y t 1 n D. Y 2 Y? 3.下图中“ {”所指的距离是（B） 1X A.随机误差项 B.残差 C. Y的离差 D. Y的离差 4 .参数估计量 ？是丫的线性函数称为参数估计量具有 （A）的性质。 A.线性 B.无偏性 C.有效性 D.一致性 ？ 5 .参数的估计量?具备有效性是指（B） AVar（?） 0 BVar（?）为最小 C. ? 0 D. （ ? ） 为最小 6.设 k 为不包括常数项在内的解释变量个数， n 为样本容量，要使模型能够得出参数估 A） >k+1 wk+1 >30 >3（k+1） 2 7.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为 et 800 ，估计用样本 容量为 n 24 ，则随机误差项 ut 的方差估计量为 （B）。 最常用的统计检验准则包括拟合优度检验、 变量 A） 。 A.方程的显着性检验 B.多重共线性检验 9.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是 C.异方差性检验 D.预测检验 (B)。 A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 ESS三者的关系是（B）。 10 .总体平方和TSS残差平方和RSS^回归平方和 =TSS+ESS =RSS+ESS =RSS-TSS =TSS+RSS 11 .下面哪一个必定是错误的（ C） 。 A. Y?i 30 0.2Xi rXY 0.8 B. Y?i 75 1.5X i rXY 0.91 Y?i 5 2.1X i rXY 0.78 C. D. Y?i 12 3.5Xi rXY 0.96 12 .产量（X,台）与单位产品成本（Y,元/台）之间的回归方程为 Y 356 1.5X ,这 说明（ D） 。 A.产量每增加一台，单位产品成本增加 356元 B.产量每增加一台，单位产品成本减少元 C产量每增加一台，单位产品成本平均增加 356元 D.产量每增加一台，单位产品成本平均减少元 13 .回归模型Y 0 1Xi i,i = 1,…，25中，总体方差未知，检3^H0： 1 0 ? 时，所用的检验统计量 」 1服从（D）。 S?1 A. （n 2） B.t （n 1） C. 2（n 1） D.t （n 2） 14 .设k为回归模型中的参数个数（包括截距项） ，n为样本容量，ESS为残差平方和， F统计量为（A）。 RSS为回归平方和。则对总体回归模型进行显着性检验时构造的 F A. RSS/(k 1) ESS/(n k) F B. 1 RSS/(k 1) ESS/(n k) F RSS C. ESS F D. ESS RSS 15 .根据可决系数R2与F统计量的关系可知，当 R2=1时有（C）。 =1 f+ OO =—1 =0 O 、， 。 ' 1 '、， 16 .线性回归模型的参数估计量 •是随机变量Yi的函数，即？ X X XY。所以 是（A）。 A.随机变量 B.非随机变量 C.确定性变量 D.常量 17 .由Y0 X0 ?可以得到被解释变量的估计值，由于模型中参数估计量的不确定性及 随机误差项的影响，可知 Y0是（C）。 A.确定性变量 B.非随机变量 C.随机变量 D.常量 18 .下面哪一表述是正确的（D）。 A.线性回D3模型Yi 0 1Xi i的零均值假设是指 n B.对模型 Yi 0 1 X1i 2X2i i进行方程显着性检验（即 F检验）,检验的  零假设是 H 0 ： 0 1 2 0 C相关系数较大意味着两个变量存在较强的因果关系 D.当随机误差项的方差估计量等于零时， 说明被解释变量与解释变量之间为函数关 系 19 .在双对数线性模型 ln Y 0 1 ln X 中，参数 1 的含义是（ D） 。 关于 X 的增长量 关于 X 的发展速度 关于 X 的边际倾向 关于 X 的弹性 20 .根据样本资料已估计得出人均消费支出 Y对人均收入X的回归方程为 lnY 2.00 0.75lnX ,这表明人均收入每增加1 %,人均消费支出将增加（ C） % 1的 半对数模型 Y 0 1 ln X 中，参数 含义是（ C） 。 A． X 的绝对量变化，引起 Y 的绝对量变化 8． Y 关于 X 的边际变化 C． X 的相对变化，引起 Y 的期望值绝对量变化 D． Y 关于 X 的弹性 22 .半对数模型 lnY 0 1X 中，参数 1 的含义是（ A） 。 的绝对量发生一定变动时，引起因变量 Y 的相对变化率 关于 X 的弹性 的相对变化，引起 Y 的期望值绝对量变化 关于 X 的边际变化 23 .双对数模型 lnY 0 1 ln X 中，参数 1 的含义是（ D）。 的相对变化，引起 Y 的期望值绝对量变化 关于 X 的边际变化 的绝对量发生一定变动时，引起因变量 Y 的相对变化率 关于 X 的弹性 三、多选题： 1 .下列哪些形式是正确的（ BEFH） 。 AY 1X B. Y 1X C.Y 1X D? 1X E.Y? 1X F.E(Y) 1X G. Y 1X HY 1X e Y? ? I.Y 0 1X e JE(Y) ? X 0 1X 2 则调整后的多重可决系数 R 2 .设n为样本容量，k为包括截距项在内的解释变量个数, 的正确表达式有(BC)。 1 A. (Yi Y)2 (n 1) (YiYi)2—Ik) 1 B. n k) (Yi Yi)2 (n 1) 1 C. (1 R2)看 1 D. (1 1 E. (1 R2)黄 3.设k为回归模型中的参数个数(包括截距项) 时所用的F统计量可表示为(BC)。 (Y? Y)2 (n k) A. e：/(k 1) _2 R (k 1) 2 C.(1 R )/(n k) 2 R2 (n k) E.(1 R2) (k 1) ,则总体线性回归模型进行显着性检验 (Y? Y)2 (k 1) B. e2 (n k) ， _ 2、 (1 R ) (n k) —2 d. R .(k 1) 4.将非线性回归模型转换为线性回归模型，常用的数学处理方法有( ABC)。 A.直接置换法 B.对数变换法 C级数展开法 E.加权最小二乘法 D.广义最小二乘法 5.在模型 1n Yi 1n 0 11nxi i 中(abcd)o A. Y与X是非线性的 B. Y与1是非线性的 C. InY与1是线性的 D. In Y与ln X是线性的 E. Y与In X是线性的 6 .回归平方和 ?2是指（BCD）。 A.被解释变量的观测值 丫与其平均值Y的离差平方和 B.被解释变量的回归值丫?与其平均值丫的离差平方和 2 2 C.被解释变量的总体平方和 丫与残差平方和 e之差 D.解释变量变动所引起的被解释变量的离差的大小 E.随机因素影响所引起的被解释变量的离差大小 2 2 A.R2R2 2 d.R可能为负值 8 .下列方程并判断模型（DG）属于变量呈线性，模型（ ABCG）属于系数呈线性，模型 （G）既属于变量呈线性又属于系数呈线性，模型（ EF）既不属于变量呈线性也不属于系数 呈线性。 AYi iX3 i BYi i log xi C log Y C. 0 i log Xi D.Yi 1 ( 2Xi E.Yi 。/( ixi) i FYi 0(1 Xi1) GYi 1 X1i 2 X2i 四、计算题 （一）设某商品的需求量Y （百件）， 消费者平均收入 X1 (百元) 该商品 价格X2 （元）。经Eviews软件对观察的10个月份的数据用最小二乘法估计，结 果如下：（被解释变量为Y） VARIABLE COEFFICIENT T-STAT Prob.  X1 X2 R-squared Mean of dependent var Adjusted R- squared ( ) .of dependent var of regression Sum of squared resid Durbin-Watson stat ( ) F - statistics 完成以下问题：(至少保留三位小数) 1.写出需求量对消费者平均收入、商品价格的线性回归估计方程。 Y? ?0 ZX1 ?2X2=+XiX2解释偏回归系数的统计含义和经济含义 统计意义：当X2保持不变，Xi增加1个单位，Y平均增加单位；当Xi保持不变，X2 增加1个单位，Y平均减少单位。 经济意义：当商品价格保持不变，消费者平均收入增加 100元，商品需求平均增加 250 件；当消费者平均收入不变，商品价格升高 1元，商品需求平均减少 658件。 3. 4 .估计调整的可决系数。 —2 2 n 1 10-1 R2 1 (1 R2) =1 (1-0.949336) - 0.934860 n k 1 10-2-1 5 .在95%的置信度下对方程整体显着性进行检验。 65.582583 > F0.0527 4.74 R2/k 0.949336/2 (1 R2)/(n k 1) (1-0.949336)/(10-2-1) 所以，方程总体上的线性关系显着成立。 6 .在95%的置信度下检当^偏回归系数(斜率)的显着性。 0 : 1 0 1:1 0 t -——1 2.501895 0 S? 1 0.7536 t >t0.025,7 = 经济意义：在95%置信概率下，消费者平均收入对该商品的需求量的影响是 显着的。 0 ： 2 0 t >t 0.025,7 = 6.580743 0 = 1.3759 拒绝假设0： 2 0 ,接受对立假设1 ： 2 0