1、12015-2016 学年山东省济南市育贤中学八年级（下）期末数学模拟试卷一、选择题（）本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案写在相应的括号内；1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D2在根式 、 、 、 、 中与 是同类二次根式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3关于 x 的一元二次方程 x2（k1）xk=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D总有实数根4某单位为节省经费，在两个月内开支从每月 2500 元降到 1600 元，若平均每月降低开支的百分率为 x，则下列方程
2、符合题意的是（ ）A2500（1x） 2=1600 B1600（1x） 2=2500C2500（1+x） 2=1600D1600（1+x） 2=25005下列各组能组成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B2，3，4 C11，12，13 D8，15，176正方形的面积是 2，它的对角线长为（ ）A1 B2 C D7在梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AD=AB，BD=CD，则C 的度数为（ ）A45 B30 C60 D22.58四边形的四条边依次是 a，b，c，d，其中 a，c 为对边且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是（ ）A任意四边形 B对角线相等的四边形C对
3、角线垂直的四边形 D平行四边形9给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个10某校在一次学生演讲比赛中，共有 7 个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分某学生所得分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及学生最后得分分别为（ ）A9.6，9.6 B9.5，9.6 C9.6，9.58 D9.6，9.7二、填空题（本大题共 10 个小题）11当 x 满足 条件时，在 实数范围内
4、有意义12方程（x1） （22x）=3 化成标准形式为 ，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别为 13已知关于 x 的方程 2x2+mx+n=0 的两个根是 0 和 1，那么 m= ，n= 214若一个三角形的三边满足 c2a 2=b2，则这个三角形是 15甲、乙在同一点，如果甲往西走了 5 米，乙向南走了 12 米，这时甲、乙相距 米16已知一个直角三角形的三边的平方和为 1800cm2，则斜边长为 cm17若 n 边形的每一个内角都是 120，则边数 n 为 18已知平行四边形的周长为 100cm，两邻边之差为 30cm，则平行四边形的较短边的长为 cm19检查 5 个篮球的质量，把超过
5、标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号 1 2 3 4 5与标准质量的差（g） +4 +7 3 8 +9（1）最接近标准质量的是 号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重 g20一组数如下，9.0、9.0、9.2、9.8、8.8、9.2、9.5、9.2，这组数据的中位数是 ，众数是 三、解答题（共 40 分）：21-24 每小题 0 分，25、26 每题 10 分）21解方程：3（x3） 225=022方程 2x2+3x1=0 的两根为 x1，x 2，求 x12+x22的值23有一个三角形两边长分别是 4 和 5，要使三角形为直角三角形，求第三边的长24如图
6、，在矩形 ABCD 中，DE 平分ADC 交 AC 于 E，BF 平分ABC 交 AC 于 F，试问四边形 BEDF 是什么四边形，请证明你的结论25某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为 95%，一段时间后打捞出售，第一次网出 40 条称得平均鱼重 2.5 千克，第二次网出 25 条，称得平均鱼重 2.2 千克，第三次网出 35 条，称得平均鱼重 2.8 千克，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克？32015-2016 学年山东省济南市育贤中学八年级（下）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（）本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
7、求的，请把正确的答案写在相应的括号内；1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的条件即可解答被开方数中，如果含有能开尽方的因数或因式；被开方数中含有分母，都不是最简二次根式【解答】解：因为：A、 = =4 ，可化简；C、 = = ，可化简；D、 = =3 ，可化简；所以，这三个选项都不是最简二次根式符合条件的只有 B 选项： ；故选 B2在根式 、 、 、 、 中与 是同类二次根式的有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】同类二次根式【分析】先把各二次根式化成最简二次根式后，再进行判断即可【解答】解： = 、 = 、 =
8、 ，在这一组数中与 是同类二次根式两个，即 、 故选 B3关于 x 的一元二次方程 x2（k1）xk=0 的根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B没有实数根C有两个相等的实数根 D总有实数根【考点】根的判别式【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以了【解答】解：=b 24ac=（k1） 24（k）=（k+1） 20，方程总有两个实数根故选 D4某单位为节省经费，在两个月内开支从每月 2500 元降到 1600 元，若平均每月降低开支的百分率为 x，则下列方程符合题意的是（ ）A2500（1x） 2=1600 B1600（1x） 2=25004C250
9、0（1+x） 2=1600D1600（1+x） 2=2500【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】新开支=原开支（1平均每月降低的百分率） 2，把相关数值代入即可求解【解答】解：原开支为 2500 元，平均每月降低的百分率为 x，第一个月的开支为 2500（1x）元，第二个月的开支为 2500（1x）（1x）=2500（1x） 2元，可列方程为 2500（1x） 2=1600，故选 A5下列各组能组成直角三角形的是（ ）A4，5，6 B2，3，4 C11，12，13 D8，15，17【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理解答【解答】解：A、因为 42+526 2，所以不能组
10、成直角三角形；B、因为 22+324 2，所以不能组成直角三角形；C、因为 112+12213 2，所以不能组成直角三角形；D、因为 82+152=172，所以能组成直角三角形故选 D6正方形的面积是 2，它的对角线长为（ ）A1 B2 C D【考点】正方形的性质【分析】由正方形的性质得出 AC=BD，ACBD，得出正方形的面积= AC2=2，即可求出对角线 AC 的长【解答】解：如图所示：四边形 ABCD 是正方形，AC=BD，ACBD，正方形的面积= ACBD= AC2=2，AC 2=4，AC=2，故选：B7在梯形 ABCD 中，ADBC，A=90，AD=AB，BD=CD，则C 的度数为（
11、 ）A45 B30 C60 D22.5【考点】梯形5【分析】首先根据题意画出图形，根据平行线的性质可得A+ABC=180，进而可得ABC 的度数，再由等边对等角可得ABD=45，进而可得DBC 的度数，然后可得答案【解答】解：如图：ADBC，A+ABC=180，A=90，ABC=90，AD=AB，ABD=45，DBC=45，BD=CD，C=DBC=45，故选：A8四边形的四条边依次是 a，b，c，d，其中 a，c 为对边且满足 a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则这个四边形是（ ）A任意四边形 B对角线相等的四边形C对角线垂直的四边形 D平行四边形【考点】因式分解的应用【分析】把 a2+
12、b2+c2+d2=2ac+2bd 变形得到 a22ac+c 2+b22bd+d 2=0，则根据完全平方公式得到（ac） 2+（bd） 2=0，根据非负数的性质得 a=c 且 b=d，然后根据平行四边形的判定方法求解【解答】解：a 2+b2+c2+d2=2ac+2bd，a 22ac+c 2+b22bd+d 2=0，（ac） 2+（bd） 2=0，a=c 且 b=d，a，c 为对边，b，d 为对边，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，此四边形为平行四边形故选：D9给出四个特征：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；（3）任一组邻角互补；（4）是轴对称图形但不是中心对称图形，其中属于矩形和等
13、腰梯形共同具有的特征的共有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【考点】矩形的性质；等腰梯形的性质【分析】掌握两个图形的特征，比较后解答【解答】解：根据矩形和等腰梯形的性质可知：（1）两条对角线相等；（2）任一组对角互补；是矩形和等腰梯形共同具有的特征故选 B610某校在一次学生演讲比赛中，共有 7 个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分某学生所得分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数及学生最后得分分别为（ ）A9.6，9.6 B9.5，9.6 C9.6，9.58 D9.6，9.7【考点】中位数；算术平均数【分析】首先根据题
14、意计算去掉一个最高分和一个最低分后的平均分；利用众数的定义确定众数【解答】解：9.6 出现的次数有 3 次，次数最多，这组数据的众数为 9.6；去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为 （9.6+9.6+9.7+9.5+9.6）=9.6 分故选 A二、填空题（本大题共 10 个小题）11当 x 满足 x2 条件时，在 实数范围内有意义【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得，x+20，解得，x2，故答案为：x212方程（x1） （22x）=3 化成标准形式为 2x 24x+5=0 ，其中二次项系数，一次项系数，常数项分别为 2，
15、4，5 【考点】一元二次方程的一般形式【分析】根据去括号、移项、合并同类项，可得一元二次方程的一般形式，根据一元二次方程的一般形式，可得答案【解答】解：由（x1） （22x）=3，得2x24x+5=0，二次项系数，一次项系数，常数项分别为 2，4，5，故答案为：2x 24x+5=0，2，4，513已知关于 x 的方程 2x2+mx+n=0 的两个根是 0 和 1，那么 m= 2 ，n= 0 【考点】根与系数的关系【分析】根据 x1+x2= ，x 1x2= ，可得方程 =0+1=1，10= ，再解即可【解答】解：x 1+x2= ， =0+1=1，m=2，x 1x2= ，10= ，7解得：n=0，
16、故答案为：2；014若一个三角形的三边满足 c2a 2=b2，则这个三角形是 直角三角形 【考点】勾股定理的逆定理【分析】对原式变形，利用勾股定理的逆定理，从而确定三角形的形状【解答】解：c 2a 2=b2，a 2+b2=c2，此三角形是直角三角形15甲、乙在同一点，如果甲往西走了 5 米，乙向南走了 12 米，这时甲、乙相距 13 米【考点】勾股定理的应用【分析】甲向西走，乙向南走，两者走的方向互相垂直，根据勾股定理可计算甲乙距离【解答】解：如图（图中数字单位为米）所示甲、乙分别向西、向南走了 5 米、12 米后，相距为距离 AB，根据勾股定理得 AB= =13 米故答案为：1316已知一个
17、直角三角形的三边的平方和为 1800cm2，则斜边长为 30 cm【考点】勾股定理【分析】设出直角三角形的两直角边分别为 acm，bcm，斜边为 ccm，利用勾股定理列出关系式，再由三边的平方和为 1800，列出关系式，联立两关系式，即可求出斜边的长【解答】解：设直角三角形的两直角边分别为 acm，bcm，斜边为 ccm，根据勾股定理得：a 2+b2=c2，a 2+b2+c2=1800，2c 2=1800，即 c2=900，则 c=30cm；故答案为：3017若 n 边形的每一个内角都是 120，则边数 n 为 6 【考点】多边形内角与外角【分析】先求出 n 边形的每一个外角的度数是 60，然
18、后用 360除以 60，进行计算即可得解【解答】解：n 边形的每一个内角都是 120，它的每一个外角都是 180120=60，836060=6，这个多边形为边数 n 为 6，故答案为：618已知平行四边形的周长为 100cm，两邻边之差为 30cm，则平行四边形的较短边的长为 10 cm【考点】平行四边形的性质【分析】如图：因为四边形 ABCD 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得AB=CD，AD=BC，又因为平行四边形的周长等于 100 cm，两邻边之差为 30cm，所以可求得这个平行四边形较长的边长的长【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AB=CD，AD=BC，平行四边形的
19、周长等于 100 cm，AB+CD+AD+BC=100cm，AB+BC=50cm，ADAB=30cm，BC=40cm，AB=10cm，平行四边形的较短边的长是 10cm，故答案为 1019检查 5 个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，检查结果如表：篮球的编号 1 2 3 4 5与标准质量的差（g） +4 +7 3 8 +9（1）最接近标准质量的是 3 号篮球；（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重 17 g【考点】正数和负数【分析】 （1）根据超过标准质量的克数记作整数，不足的克数记作负数，绝对值最小的最接近标准，可得最接近标准质量的球；（2）根据质量最大的篮球减去
20、质量最小的篮球，可得（2）的结果【解答】解：（1）|4|=4，|7|=7，|3|=3，|8|=8，|9|=9，34789，3 号球质量接近标准质量，故答案为：3；（2）质量最大的排球比质量最小的排球重：9（8）=17（克） ，故答案为：1720一组数如下，9.0、9.0、9.2、9.8、8.8、9.2、9.5、9.2，这组数据的中位数是 9.2 ，众数是 9.2 【考点】众数；中位数9【分析】根据中位数和众数的定义求解【解答】解：出现次数最多的是：9.2，因而众数是 9.2；数据从小到大排列是：8.8，9.0、9.0、9.2、9.2、9.2、9.5、9.8，中间的数是9.2，9.2则中位数是：
21、9.2故答案是：9.2，9.2三、解答题（共 40 分）：21-24 每小题 0 分，25、26 每题 10 分）21解方程：3（x3） 225=0【考点】解一元二次方程-直接开平方法【分析】首先将方程变形为（x3） 2= ，进而开平方解方程得出答案【解答】解：3（x3） 225=0，（x3） 2= ，x3= ，所以 x1=3+ ，x 2=3 22方程 2x2+3x1=0 的两根为 x1，x 2，求 x12+x22的值【考点】根与系数的关系【分析】根据根与系数的关系得 x1+x2= ，x 1x2= ，再利用完全平方公式把 x12+x22变形为（x 1+x2） 22x 1x2，然后利用整体代入的
22、方法进行计算【解答】解：根据题意得 x1+x2= ，x 1x2= ，所以 x12+x22=（x 1+x2） 22x 1x2=（ ）2 2（ ）=3 23有一个三角形两边长分别是 4 和 5，要使三角形为直角三角形，求第三边的长【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理，分两种情况解答：（1）第三边小于 5；（2）第三边大于 5，再利用勾股定理求出即可【解答】解：（1）设第三边 x5，x 2+42=52，x 2=524 2=9，解得：x=3；（2）设第三边 y5，y 2=52+42=41y= ，故该三角形的第三边的长为：3 或 24如图，在矩形 ABCD 中，DE 平分ADC 交 AC 于 E
23、，BF 平分ABC 交 AC 于 F，试问四边形 BEDF 是什么四边形，请证明你的结论10【考点】矩形的性质【分析】首先由在矩形 ABCD 中，DE 平分ADC 交 AC 于 E，BF 平分ABC 交 AC 于 F，证得ABFCDE（ASA） ，即可证得 BF=DE，BFDE，则可证得结论【解答】解：四边形 BEDF 是平行四边形理由：四边形 ABCD 是矩形，AB=CD，ABC=ADC=90，ABCD，BAF=DCE，DE 平分ADC 交 AC 于 E，BF 平分ABC 交 AC 于 F，ABF=CDE=45，在ABF 和CDE 中，ABFCDE（ASA） ，BF=DE，BFE=ABF+B
24、AF，DEF=DCE+CDE，BFE=DEF，BFDE，四边形 BEDF 是平行四边形25某鱼塘放养鱼苗 10 万条，根据这几年经验知道鱼苗成活率为 95%，一段时间后打捞出售，第一次网出 40 条称得平均鱼重 2.5 千克，第二次网出 25 条，称得平均鱼重 2.2 千克，第三次网出 35 条，称得平均鱼重 2.8 千克，请你估计鱼塘中的鱼总质量大约是多少千克？【考点】用样本估计总体【分析】首先利用已知求出网出的鱼的平均重量，再利用鱼塘放养鱼苗 10 万条，鱼苗成活率为 95%，得出鱼的总数，进而得出答案【解答】解：由题意可得：（402.5+252.2+352.8）（40+25+35）=2.53（千克） ，故 10 万95%2.53=240350（千克） ，答：鱼塘中的鱼总质量大约是 240350 千克
