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UT 主要公式 共 13 页 第 1 页
超声波检测主要公式
1. 物理基础部分 :
1.1
1
f
T
f 频率 ： 单位时间内质点振动的 次数 ;
T 周期 ：质点完成一次完全振动 所需时间 .
1.2
c
f
波长,波在一个周期内所传播 的路程 ;
c 波速 ,波在单位时间内所传播 的距离
设 B 为波线上任意一点 ,距原点 O 的距离为 x.因为振动从 O 点传播到 B 点所需的时间为 x/c,所以 B 点处质点在时间 t 的位移等于 O 点
上质点在时间 (t-x/c)的位移 ,即:
1.3
y A cos (t x / c) A cos( t kx)
2
圆频率 ,即1秒钟内变化的弧度数 . 2 f
T
2
k 波数 .k
c
UT 主要公式 共 13 页 第 2 页
1.4
I pm2
2Z
I 声强 .在垂直声波传播方向上 ,单位面积上在单位时间 内通过的平均声能 . p 声压.弹性质点在传播声时 ,相邻质点所受到的附加 压力.
Z 声阻抗 .其能直接表示介质的声 学性质 .数值上 Zc
1.5
dB 20 lg p1 20lg H1
p2 H 2
p1和p2 两个比较声压 .分母中的 p2为基准声压 .
H1和H 2 两个比较的反射回波幅 度.分母中的 H 2为基准反射回波幅度 .
1.6
声速 c E k
E 介质的杨氏弹性模量 , 等于介质承受的拉应力 F / S与相对伸长 L / L之比.
F / S
即 : E
L / L
介质的密度 等于介质的质量
M
与其体积 之比
即
M / V
.
V,
k 与介质的泊松比 有关的常数 .
介质的泊松比
等于介质横向相对缩短
1
与纵向相对伸长
L / L
,
d / d
之比 ,即
1 /
1.7
在钢中 cl / ct
1.82;cr
0.92ct
1.8
反射折射定律
sin
l
sin l,
sin t
sin l
sin t
cl1
cl 1
ct1
cl 2
ct 2
l
,
l, ,
t 分别是第一介质的纵波 入射角 ,纵波反射角 ,横波反射角 .
cl1 ,ct1, cl 2 , ct 2
分别是第一介质纵波速 度 ,横波速度 , 第二介质纵波速度 ,横波速度
l
,
t
分别是第二介质纵波折 射角,横波折射角
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1.9
第一临界角 : 纵波斜入射时 ，第二介质折射纵波的折 射角等于 90o时的纵波入射角为第一临界角 。
I
sin 1 cl1
; 有机玻璃 / 钢 : I
27.2o ;水 / 钢 : I 14.7o
cl 2
第二临界角 ：纵波斜入射时 ，第二介质折射横波的折 射角等于 90o 时的纵波入射角为第二临界角 。
II
sin 1 cl1 ;有机玻璃 / 钢 : II
56.7o; 水 / 钢 : II 27.7o
ct 2
第三临界角 ：横波斜入射至固 / 气界面，第一介质纵波反射角等 于90o 时的横波入射角为第三临界角 。
III
sin 1 ct1
; 钢 / 空气 : III 33.2o
cl1
1.10垂直入射时的反射率和 透过率
声压反射率 : 反射声压 pa与入射声压 p之比 .
pa Z2 Z1
r p
p Z1 Z2
声压透过率 : 透过声压 pt与入射声压 p之比
t p
pt
2Z2
;
p
Z1 Z 2
故 :1 r p
t p
声强反射率 : 反射声强 I a 与入射声强 I 之比.
R
I a
r p2
I
声强透过率 : 透过声强 I t与入射声强 I 之比.
D
I t
1 rp2 ;
I
故 : R D 1
声压往复透过率 : 探头接收的返回声压 pt,与入射声压 p之比 .
Tp
pt,
pt
pt,
tp 1 tp 2 1 rp2 ; 故Tp在数值上等于 D
p
p
pt
UT 主要公式 共 13 页 第 4 页
1.11
超声波垂直入射平面界 面的四种常见情况 :
⑴Z2
Z1如超声波从水入射至钢
中 : r p
46
1.5
1
rp
1.973
1.5
0.973; tp
46
⑵Z2
Z1如超声波从钢入射至水
中 : r p
1.5
46
1
rp
0.063
46
0.937;t p
1.5
⑶Z
如超声波入射到钢试件
底面
探头直接置于空气中
:
Z1
;
2
r p
0.0004
46
0
46
1;t p 1 rp
0.0004
⑷Z1
Z2如超声波入射至普通碳
钢焊缝金属与母材金属
界面 :
因两者声阻抗仅差约 1%,故 r p
0.01
1
0.5%; t p 1 rp
1.99
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1.12
多层平面上垂直入射的 反射率与透过率情况 :
⑴ 均匀介质中的异质薄层 (Z1 Z3 Z2 )
2
sin2 2 d2
1
m
1
声压反射率 : r
4
m
2
2
1
1
m
1
sin2 2 d2
4
m
2
声压透过率 : t
1
2
1
1
m
1
sin2 2 d2
4
m
2
d2 异质薄层厚度 ;
2 异质薄层中的波长 ;
m 两种介质声阻抗之比 , m Z1 Z2
由上述公式可知 :
当
d2
n
2
为正整数 时
,r
0,t
1,
超声波全透过
,
几乎无反射
常称为半波透声层
.
( a).
2
n
,
当
d2
( 2n
1)
2
为正整数 时 即异质薄层厚度等于
1 波长的奇数倍时
, t
最低
最高
.
(b).
4
n
,
4
r
⑵ 薄层两侧介质不同的双 界面 ( Z1 Z2
Z3)
如晶片
保护膜
工件 , 其声强透过率为 :
T
4Z1Z3
2
Z1
Z3
2 cos2
2 d2
Z2
Z1Z3
sin2 2 d2
2
Z2
2
由上式可知 :
( a).d2
n 2
n为正整数 时 : T
4Z1Z3
2 ; 若薄层厚度等于半波长 的整数倍 ,
2
Z1
Z3
则通过薄层的声强透过 率T与薄层的性质无关 ,好象不存在薄层一样 .
(b).d2
(2n 1)
2 n为正整数 , 且Z2
Z1 Z3时 : T
4Z1Z3
2 1;超声波全透射 .
4
Z2
Z1Z3
Z2
这对直探头保护膜设计 很重要 .
检测中对探头施加较大 压力
,d2
2 d2
0,r
0, t
1,
回波幅度提高
,
(c).
O, sin
2
故现场检测要保持压力 尽可能稳定 .
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1.13
衰减系数的测定和计算
(1) 试件厚度 :2N200 ㎜
V1 2
dB 6dB
dB / mm
2T
(3) 薄试件 (试件中多次底波的声程在未扩散区内 )
Vm
n
dB / mm
2( n
m)T
1.14
声压公式
(1) 活塞波声压公式
p 2 po sin
D 2
S2
S
4
p 离声源距离 S处的声压
po 声源的起始声压
D 声源直径
(2) 球面波声压公式
2
D
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(3) 近场区公式
N
D 2 A
4
N 近场区长度 , 声轴线上最后一个声压 极大值点至声源的距离 . A 晶片的面积 .
(a) 第二介质剩余近场区长度 N’
N '
D 2
l1 c1
4 2
c2
l1
第一介质厚度 .
c1和 c2
第一和第二介质声速 .
2
第二介质声波波长 .
(b) 横波在第二介质中的近场区长度 N’
N '
Fs cos
l1
tg
s2 cos
tg
Fs
晶片面积 .
s2 第二介质中的横波波长 .
l1 入射点至晶片距离 .
纵波入射角 .
横波折射角 .
(c)非扩散区长度 b≈1.64N
(4) 指向角公式
(a)圆晶片指向角 : o 70
D
(b)正方晶片 (a a)指向角 : o 57
a
(c)长方形晶片 ( a b)指向角 :
a
o
57
a
b
o
57
b
(5) 大平底面回波公式
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D 2
1
pB
po 4 SB
2
两个不同距离大平底面
回波的 dB差 :
dB
20 lg pB1
20 lg SB 2
;即大平底回波声程差一
倍 ,声压差 6dB.
pB 2
SB1
(6) 平底孔回波公式
p
D 2
2
po
4 S 4 S
两个不同距离和不同孔 径平底孔回波声压的
dB
差
:
dB
p 1
40 lg
1 S2
20 lg
2 S1
p 2
同孔径 ,声程差一倍 ,平底孔回波声压差 12dB;
同声程 , 孔径差一倍 , 平底孔回波声压差 12dB.
(7) 长横孔回波公式
p po
D 2 1
4 S 2 2S
两个不同距离不同孔径 长横孔的回波声压 dB差 :
p
dB 20 lg
p
1
10lg 1 S23
2
2 S13
同孔径 ,声程差一倍 , 长横孔回波声压差 9dB;
同声程 , 孔径差一倍 , 长横孔回波声压差 3dB.
(8) 短横孔回波公式
D 2
l短
短
p短
po 4 S短
2S短
两个不同孔径 ，不同距离的短横孔回波 声压 dB差：
p短1
短1 S短4 2l短21
dB 20 lg p短2
10 lg
短2 S短41l 短2 2
同孔径 ，声程差一倍 ，短横孔回波声压差 12dB；同声程 ，孔径差一倍 ，短横孔回波声压差 3dB.
(9) 球孔回波公式
UT 主要公式 共 13 页 第 9 页
D 2
d
pdpo 4 Sd
4Sd
两个不同孔径不同距离 的球孔回波声压 dB差 :
dB 20 lg pd1
20 lg d1Sd2
2
pd 2
d2Sd21
同孔径 ,声程差一倍 ,球孔回波声压差 12dB;
同声程 , 孔径差一倍 , 球孔回波声压差 6dB.
(10) 圆柱曲底面回波公式
( a)实心圆柱体径向检测时 , 其圆柱曲底面回波声压 为 :
p实
po 4
DS
2
1
;
即实心圆柱体径向检测 的底波声压与大平底回 波声压相同
.
SB
2
(b)空心圆柱体从外圆面径 向检测 ,其圆柱曲底面回波声压 为 :
p外
po 4
DS
2
1
d
SB
2
D
D 空心圆柱体外圆直径 . d 空心圆柱体内孔直径 .
(c)空心圆柱体从内孔面径 向检测 ,其圆柱曲底面回波声压 为 :
2
1
D
DS
p内po 4 SB
2
d
(11) 不同距离处的大平底与平底孔回波声压 dB 差:
pB
2 Sf2
dB 20 lg
20lg
p f
D f2 SB
(12) 考虑衰减系数时 , 不同距离处的大平底与平底孔回波声压dB
差 (即与探伤仪实测情况对应 ):
dB 20lg
pB
20lg
2 Sf2
S )
2 (S
p f
D f2
f
B
SB
(13) 考虑衰减系数时 , 不同距离不同孔径两平底孔回波声压 dB 差
(即与探伤仪实测情况对应 ):
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dB 20 lg
p 1
40lg
1S2
2 (S2
S1 )
p 2
2 S1
2. 缺陷位置
2.1 平面检测
2.1.1 声程定位
(a)缺陷水平距离
kSf
l f Sf sin n f sin 1 k 2
(c) 缺陷深度
一次波 : d f 1
Sf 1
cos
n
l f 1
Sf 1
f 1
cos
1 k 2
k
二次波 : d f 2
2T
Sf 2 cos
l f 2
2T
k
三次波 : d f 3
Sf 3 cos
2T
l f 3
2T
k
四次波 : d f 4
4T
Sf 4 cos
l f 4
4T
k
2.1.2 水平定位
(a)缺陷水平距离
l f n f
(b)缺陷深度
d f
n f (当缺陷分别是二次波、三次波或四次波发现时
,按 2.1.1 方法
k
计算缺陷深度 )
2.1.3 深度定位
(a)缺陷水平距离
l f kn f
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(b)缺陷深度
d f n f (当缺陷分别是二次波、三次波或四次波发现时 ,按 2.1.1 方法
计算缺陷深度 )
2.2 曲面检测
2.2.1 圆柱曲面外圆检测
(a)缺陷深度
H R (kd )2 ( R d) 2
R-试件外半径 ;
k-探头 k 值;
d-平板试件中的缺陷深度
(b)缺陷水平弧长
l R tg 1 kd
180R d
2.2.2 圆柱曲面内孔检测
(a)缺陷深度
h kd 2 r d 2 r
r-试件内半径 .
(b)缺陷水平弧长
l r tg 1 kd
180r d
2.2.3 横波外圆周向探测圆柱形筒体试件时的最大探测厚度 Tm
Tm
1
1 sin
1 1
k
D
2
2
1 k2
3. 迟到波、三角形回波和 61°波
3.1 纵波迟到波在钢中迟到距离
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x 0.76 d
d 试件在晶片直径方向宽 度
3.2 圆柱体试件径向检测时的三角形回波
3.2.1 纵波 -纵波 -纵波的三角形回波声程
x1
3 d cos30o
1.3d
2
d 圆柱体试件的直径
3.2.2 纵波 -横波 -纵波的三角形回波声程
x2
d cos35.6o 1
5900 d cos18.8o
1.67d
2
3230
3.361°反射波 (在 I I W 试块上的声程 )
x61
70 25 cos61o
35 25 sin 61o 5900
82
3230
3.445°反射波 (在 I I W 试块上的声程 )
x45
70 25 cos45o
35 25 sin 45o
70
4 钢板水浸检测水层厚度公式
l nT c水
c钢
l 水层厚度
n 重合次数
T 钢板厚度
c水 水的纵波速度
c钢 钢的纵波速度
5 小径管水浸检测
5.1 偏心距 x
偏心距平均值 x
0.251R 0.458r
2
R 小径管外半径
r 小径管内半径
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5.2 焦距 F
F H R2 x2
H 水层厚度
5.3 声透镜的曲率半径
F 2.2r '
即 r ' 0.455F
r ' 声透镜曲率半径
6 复合层检测
6.1 复合良好时 ,底面回波与复合界面回波的 dB 差(底面与空气接触 ,
超声波在底面全反射 )
dBBS
20lg pB
20lg 1 r 2
pS
r
r 复合界面声压反射率 .r Z2 Z1 Z1 Z2
6.2 复合良好时 ,底面回波与复合界面回波的 dB 差(超声在底面不是全
反射 ,底面反射率为 r’)
dBBS
20lg pB
20lg (1
r 2 ) r '
pS
r
Z3
Z2
r ' 底面声压反射率 .r '
Z3
Z2
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