1、1北京八中乌兰察布分校 2015-2016 学年八年级数学下学期期中试题注意事项：1答卷 前，考生务必 将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2. 将答案写 在答题卡上。写在本试卷上无效。3. 考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分）1下列计算正确的是（）A B C D2下列二次根式中能与 合并的二次根式的是（）A B C D3下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（）A a=1.5，b=2，c=3 B a=7，b=24，c=25C a=6，b=8，c=10 D a=5，b=12，c=134若（m1） 2+ =0，则 m+n 的值
2、是（）A 1 B 0 C 1 D 25如图是一张直角三角形的纸片，两直角边 AC=6、BC=8，现将ABC 折叠，使点 B 与点 A 重合，折痕为 DE，则 BE 的长为（）A 4 B 5 C 6 D 106若平行四边形中两个内角的度数比为 1：3，则其中较小的内角是（）A 30 B 45 C 60 D 7527如图，在ABC 中，DECA，DFBA，下列四个判断不正确的是（）A 四边形 AEDF 是平行四边形B 如果BAC=90，那么四边形 AEDF 是矩形C 如果 AD 平分BAC， 那么四边形 AEDF 是矩形D 如果 ADBC，且 AB=AC，那么四边形 AEDF是菱形8如图，EF 过
3、矩形 ABCD 对角线的交点 O，且分别交 AB、CD 于 E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（）A B C D9如图，平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，如果 AC=12，BD=10，AB=m，那么 m 的取值范围是（）A 1m11 B 2m22 C 10m12 D 2m610如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC=6，BD=8，点 E、F 分别是边 AB、BC 的中点，点 P 在 AC 上运动，在运动过程中，存在 PE+PF 的最小值，则这个最小值是（）3A 3 B 4 C 5 D 611如图， 由四个边长为 1 的正方形构成的田字格，只用没有
4、刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（ ）A4 条 B6 条 C7 条 D8 条12如图，分别以直角ABC 的斜边 AB，直角边 AC 为 边向ABC 外作等边ABD 和等边ACE，F为 AB 的中点，DE 与 AB 交于点 G，EF 与 AC 交于点 H，ACB=90，BAC=30给出如下结论：EFAC；四边形 ADFE 为菱形；AD=4AG；FH=BD；其中正确结论的是（ ）A B C D二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）13化简： =14.等腰三角形的腰为 13cm，底边长为 10cm，则它的面积为 15 是整数，则正整数 n 的最小值是 416如图，在平行四
5、边形 ABCD 中，DE 平分ADC，AD=8，BE=4，则平行四边形 ABCD 的周长是 17如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O，AOB=60，若 BD=4，则 AD= 18如图所示，平行四边形 ABCD，AD=5，AB=9，点 A 的坐标为（3，0） ，则点 C 的坐标为 19如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形 A、B、C、D 的边长分别是 3、5、2、3，则最大正方形 E 的面积是 20观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n（n1）的等式表示出来 三、解答题（21 题 8 分，22 题 8 分，23 题 10
6、 分，24 题 10 分，25 题 12 分，26 题 12 分）521 （8 分）如图：已知ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，EF 过点 O，且与 BC、AD 分别相交于E、 F求证： OE=OF22 （8 分）已知，如图四边形 ABCD 中，B=90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四边形 ABCD的面积23 （10 分）如图，在 RtABC 中，C=90，O 是斜边 AB 上的中点，AE=CE，BFAC，求证：四边形 BCEF 是矩形2410 分）如图，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm，BC=10cm，求 EC的长
7、625 （12 分）有一块直角三角形绿地，量得直角边分别为 BC=6cm，AC=8cm，现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 AC=8cm 为直角边的直角三角形，请画出扩 充后符合条件的所有等腰三角形（注明相等的边） ，并直接求出扩充后等腰三角形绿地的周长26 （12 分）如图所示，在菱形 ABCD 中，AB=4，BAD=120，AEF 为正三角形，点 E、F 分别在菱形的边 BC、CD 上滑动，且 E、F 不与 B、C 、D 重合（1）证明不论 E、F 在 BC、CD 上如何滑动，总有 BE=CF；（2）当点 E、F 在 BC、CD 上滑动时，分别探讨四边形 AECF 和CEF 的面积是否发生变化？如果不变，求出这个定值；如果变化，求出最大（或最小）值
