1、- 1 -2017 年山东省日照市高考数学三模试卷（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 z1，z 2在复平面内的对应点关于实轴对称，z 1=2i，则 z1z2=（ ）A5 B5 C4+i D4i2已知集合 A=（x，y）|y=x+1，集合 B=（x，y）|y=2x，则集合 AB 等于（ ）A （1，2） B1，2 C（1，2） D3若 sin（）= ，且 ，则 cos=（ ）A B C D4已知实数 x，y 满足不等式组 ，则 2xy 的取值范围是（ ）A B C D5命题 p：sin2x=1，命题 q
2、：tanx=1，则 p 是 q 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6已知 a=21.2，b=（ ） 0.2 ，c=2log 52，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Abac Bcab Ccba Dbca7某一算法程序框图如图所示，则输出的 S 的值为（ ）- 2 -A B C D08已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A6012 B606 C7212 D7269已知角 x 始边与 x 轴的非负半轴重合，与圆 x2+y2=4 相交于点 A，终边与圆 x2+y2=4 相交于点 B，点 B 在 x 轴上的射影为 C，ABC 的面积为 S（
3、x） ，函数 y=S（x）的图象大致是（ ）A B CD10在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x 其中 x（0，1） ，以 A，B为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1，以 C，D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2，若对任意 x（0，1）不等式 te 1+e2恒成立，则 t 的最大值为（ ）A B C2 D二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11从编号为 0，1，2，79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 5 的一个样本，若编号为 42 的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为 - 3 -12已知
4、函数 f（x）= 则 f（f（ ） ）= 13已知向量 =（2m，1） =（4n，2） ，m0，n0，若 ，则 的最小值为 14已知函数 f（x）= 若存在三个不相等的实数 a，b，c 使得 f（a）=f（b）=f（c） ，则 a+b+c 的取值范围为 15祖暅（公元前 56 世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖冲之的儿子他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异 ”这里的“幂”指水平截面的面积， “势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆 =1（ab0）所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图） （称为椭球体
5、） ，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分16已知函数 f（x）=sin2x （I）求函数 f（x）的值域；（II）已知锐角ABC 的两边长分别是函数 f（x）的最大值和最小值，且ABC 的外接圆半径为 ，求ABC 的面积17种子发芽率与昼夜温差有关某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了 3 月 12日至 3 月 16 日的昼夜温差与每天 100 颗某种种子浸泡后的发芽数，如表：- 4 -日 期 3 月 12 日 3 月 13 日 3 月 14 日 3 月 15 日 3 月 16 日昼夜温差（C
6、） 10 11 13 12 8发芽数（颗） 23 25 30 26 16（I）从 3 月 12 日至 3 月 16 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 c，d，求事件“c，d 均不小于 25”的概率；（II）请根据 3 月 13 日至 3 月 15 日的三组数据，求出 y 关于 x 的线性回归方程 ；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过 2 颗，则认为回归方程是可靠的，试用 3 月 12 日与 16 日的两组数据检验， （II）中的回归方程是否可靠？18如图，菱 ABCD 与四边形 BDEF 相交于 BD，ABC=120，BF平面ABCD，DEBF，BF=2DE，
7、AFFC，M 为 CF 的中点，ACBD=G（I）求证：GM平面 CDE；（II）求证：平面 ACE平面 ACF19等差数列a n前 n 项和为 Sn，且 S5=45，S 6=60（1）求a n的通项公式 an；（2）若数列a n满足 bn+1b n=an（nN *）且 b1=3，求 的前 n 项和 Tn20已知椭圆 E： 的左、右焦点分别为 F1，F 2，左、右顶点分别为A，B以 F1F2为直径的圆 O 过椭圆 E 的上顶点 D，直线 DB 与圆 O 相交得到的弦长为 设点 P（a，t） （t0） ，连接 PA 交椭圆于点 C，坐标原点为 O（I）求椭圆 E 的方程；（II）若三角形 ABC
8、 的面积不大于四边形 OBPC 的面积，求|t|的最小值- 5 -21己知函数 f（x）= ，h（x）=x （I）求函数 f（x）的单调区间；（II）设 a=1，且 g（x）= ，已知函数 g（x）在（0，+）上是增函数（1）研究函数 （x）=f（x）h（x）在（0，+）上零点的个数；（ii）求实数 c 的取值范围- 6 -2017 年山东省日照市高考数学三模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若复数 z1，z 2在复平面内的对应点关于实轴对称，z 1=2i，则 z1z2=（ ）A5 B
9、5 C4+i D4i【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】复数 z1，z 2在复平面内的对应点关于实轴对称，z 1=2i，可得 z2=2+i再利用复数的运算法则即可得出【解答】解：复数 z1，z 2在复平面内的对应点关于实轴对称，z 1=2i，z 2=2+i则 z1z2=（2i） （2+i）=2 2+12=5故选：B2已知集合 A=（x，y）|y=x+1，集合 B=（x，y）|y=2x，则集合 AB 等于（ ）A （1，2） B1，2 C（1，2） D【考点】1E：交集及其运算【分析】根据交集的定义得方程组，求解即可【解答】解：据题意，得 ，解得 ；所以集合 AB=（1，2）故选：C3若
10、 sin（）= ，且 ，则 cos=（ ）A B C D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】根据三角函数在各个象限中的符号，利用同角三角函数的基本关系，求得 cos 的- 7 -值【解答】解：sin（）=sin= ，且 ，则 cos= =，故选：B4已知实数 x，y 满足不等式组 ，则 2xy 的取值范围是（ ）A B C D【考点】7C：简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，设 z=2xy，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定 z 的取值范围【解答】解：设 z=2xy，则 y=2xz，作出不等式对应的平面区域（阴影部分）如图：平移直线 y=2xz，由图象可知当直线
11、y=2xz 经过点 B（0，1）时，直线 y=2xz 的截距最大，此时 z 最小，最小值 z=01=1当直线 y=2xz 经过点 C（3，0）时，直线 y=2xz 的截距最小，此时 z 最大z 的最大值为 z=23=6， 即1z6即故选：C- 8 -5命题 p：sin2x=1，命题 q：tanx=1，则 p 是 q 的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用三角函数求值分别解出 x 的范围，即可判断出结论【解答】解：由 sin2x=1，得 ，即 ，由 tanx=1，得 ，p 是 q 的充要条件故选：C
12、6已知 a=21.2，b=（ ） 0.2 ，c=2log 52，则 a，b，c 的大小关系为（ ）Abac Bcab Ccba Dbca【考点】4H：对数的运算性质【分析】利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出【解答】解：b=（ ） 0.2 =20.22 1.2=a，ab1c=2log 52=log541，abc故选：C- 9 -7某一算法程序框图如图所示，则输出的 S 的值为（ ）A B C D0【考点】EF：程序框图【分析】由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出变量 S 的值，根据 y=sin 的周期性，即可求出 S 的值【解答】解：由已知程序框图的功能是利用循环结构计算并输出
13、变量S=sin +sin +sin+sin 的值，由于 y=sin 的周期为 6，且同一周期内的 6 个函数值的累加和为 0；又 20166=336，所以 S=sin +sin +sin+sin =sin =sin = 故选：A8已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）- 10 -A6012 B606 C7212 D726【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】根据三视图知该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，结合图中数据求出组合体的体积【解答】解：根据三视图知：该几何体是直四棱柱，挖去一个半圆柱体，且四棱柱的底面是等腰梯形，高为 3；所以该组合体的体积为：V= （4+8）4
14、3 2 23=726故选：D9已知角 x 始边与 x 轴的非负半轴重合，与圆 x2+y2=4 相交于点 A，终边与圆 x2+y2=4 相交于点 B，点 B 在 x 轴上的射影为 C，ABC 的面积为 S（x） ，函数 y=S（x）的图象大致是（ ）A B CD【考点】J9：直线与圆的位置关系【分析】由题意画出图象，由三角形的面积公式表示出 S（x） ，利用排除法和特值法选出正确答案【解答】解：如图 A（2，0） ，在 RTBOC 中，|BC|=2|sinx|，|OC|=2|cosx|，ABC 的面积为 S（x）= |BC|AC|0，所以排除 C、D；- 11 -选项 A、B 的区别是ABC 的
15、面积为 S（x）何时取到最大值？下面结合选项 A、B 中的图象利用特值验证：当 x= 时，ABC 的面积为 S（x）= =2，当 x= 时，|BC|=2|sin |= ，|OC|=2|cos |= ，则|AC|=2+ ，ABC 的面积为 S（x）= = ，综上可知，答案 B 的图象正确，故选：B10在等腰梯形 ABCD 中，ABCD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x 其中 x（0，1） ，以 A，B为焦点且过点 D 的双曲线的离心率为 e1，以 C，D 为焦点且过点 A 的椭圆的离心率为 e2，若对任意 x（0，1）不等式 te 1+e2恒成立，则 t 的最大值为（ ）A B C2
16、 D【考点】K4：椭圆的简单性质【分析】根据余弦定理表示出 BD，进而根据双曲线的定义可得到 a1的值，再由 AB=2c1，e=可表示出 e1，同样的在椭圆中用 c2和 a2表示出 e2，然后利用换元法即可求出 e1+e2的取值范围，即得结论【解答】解：在等腰梯形 ABCD 中，BD 2=AD2+AB22ADABcosDAB=1+4212（1x）=1+4x，由双曲线的定义可得 a1= ，c 1=1，e 1= ，由椭圆的定义可得 a2= ，c 2=x，e 2= ，- 12 -则 e1+e2= + = + ，令 t= （0， 1） ，则 e1+e2= （t+ ）在（0， 1）上单调递减，所以 e1
17、+e2 （ 1+ ）= ，故选：B二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分11从编号为 0，1，2，79 的 80 件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量为 5 的一个样本，若编号为 42 的产品在样本中，则该样本中产品的最小编号为 10 【考点】B4：系统抽样方法【分析】根据系统抽样的定义求出样本间隔即可【解答】解：样本间隔为 805=16，42=162+10，该样本中产品的最小编号为 10，故答案为：1012已知函数 f（x）= 则 f（f（ ） ）= 【考点】3T：函数的值【分析】先求出 f（ ）=tan =1，从而 f（f（ ） ）=f（1） ，由此能求出结果【解答】
18、解：函数 f（x）= ，f（ ）=tan =1，- 13 -f（f（ ） ）=f（1）= 故答案为： 13已知向量 =（2m，1） =（4n，2） ，m0，n0，若 ，则 的最小值为 3+2【考点】7F：基本不等式；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】先根据向量的平行求出 m+ =1，再根据基本不等式即可求出【解答】解：向量 =（2m，1） =（4n，2） ，m0，n0， ，4m=4n，即 m+ =1，则 =（ ） （m+ ）=1+2+ + 3+2 =3+2 ，当且仅当 m=1 时取等号，则 的最小值为 3+2 ，故答案为：3+214已知函数 f（x）= 若存在三个不相等的实数 a，b
19、，c 使得 f（a）=f（b）=f（c） ，则 a+b+c 的取值范围为 （2，2018） 【考点】54：根的存在性及根的个数判断【分析】作出 f（x）的函数图象，判断 a，b，c 的关系和范围，从而得出答案【解答】解：f（x）= ，作出 f（x）的函数图象如图所示：- 14 -存在三个不相等的实数 a，b，c 使得 f（a）=f（b）=f（c） ，不妨设 abc，则 0 ， ，令 log2017 =1 得 x=2017，c2017，f（x）在上的图象关于直线 x= 对称，a+b=，a+b+c（2，2018） 故答案为（2，2018） 15祖暅（公元前 56 世纪）是我国齐梁时代的数学家，是祖
20、冲之的儿子他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异 ”这里的“幂”指水平截面的面积， “势”指高这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体体积相等设由椭圆 =1（ab0）所围成的平面图形绕 y 轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（如图） （称为椭球体） ，课本中介绍了应用祖暅原理求球体体积公式的做法，请类比此法，求出椭球体体积，其体积等于 【考点】F3：类比推理【分析】椭圆的长半轴为 a，短半轴为 b，现构造两个底面半径为 b，高为 a 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭- 15 -球的体积【解答
21、】解：椭圆的长半轴为 a，短半轴为 b，现构造两个底面半径为 b，高为 a 的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，根据祖暅原理得出椭球的体积V=2（V 圆柱 V 圆锥 ）= 故答案为： 三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分16已知函数 f（x）=sin2x （I）求函数 f（x）的值域；（II）已知锐角ABC 的两边长分别是函数 f（x）的最大值和最小值，且ABC 的外接圆半径为 ，求ABC 的面积【考点】HT：三角形中的几何计算；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】 （I）利用辅助角公式化简 f（x） ，求出内层函数的范围，结合三角函数的性质即
22、可答案；（II）锐角ABC 的两边长分别是函数 f（x）的最大值和最小值，可得根据值求出相应的角度，结合和与差公式即可求解ABC 的面积【解答】解：（）函数 f（x）=sin2x 化简可得：f（x）=2sin（2x ）x可得： ，所以当 ，即 时，f（x）取得最大值为 ，当 ，即 时，f（x）取得最小值为 ，函数 f（x）的值域为（II）锐角ABC 的两边长分别是函数 f（x）的最大值和最小值，设 AB=c= ，AC=b=2由正弦定理， - 16 -sinB= ，sinC= ABC 是锐角三角形cosB= ，cosC= 可得 sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC= 那
23、么：ABC 的面积 S= bcsinA= 17种子发芽率与昼夜温差有关某研究性学习小组对此进行研究，他们分别记录了 3 月 12日至 3 月 16 日的昼夜温差与每天 100 颗某种种子浸泡后的发芽数，如表：日 期 3 月 12 日 3 月 13 日 3 月 14 日 3 月 15 日 3 月 16 日昼夜温差（C） 10 11 13 12 8发芽数（颗） 23 25 30 26 16（I）从 3 月 12 日至 3 月 16 日中任选 2 天，记发芽的种子数分别为 c，d，求事件“c，d 均不小于 25”的概率；（II）请根据 3 月 13 日至 3 月 15 日的三组数据，求出 y 关于
24、x 的线性回归方程 ；（III）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据误差均不超过 2 颗，则认为回归方程是可靠的，试用 3 月 12 日与 16 日的两组数据检验， （II）中的回归方程是否可靠？【考点】BK：线性回归方程；CC：列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】 （I）采用列举的方式，即可求解（II）利用公式求出 ， ，即可得出结论（III）把 3 月 12 日中的 x=10 和 16 日中的 x=8 带入计算，误差均不超过 2 颗，认为回归方程是可靠的，即可判断【解答】解：（）从 5 天中任选 2 天，共有 10 个基本事件：（12 日，13 日） ， （12 日，14日）
25、， （12 日，15 日） ， （12 日，16 日） ， （13 日，14 日） ， （13 日，15 日） ， （13 日，16 日） ，（14 日，15 日） ， （14 日，16 日） ， （15 日，16 日） 选出的二天种子发芽数均不小于 25 共有 3 个基本事件：（13 日，14 日） ， （13 日，15 日） ，（14 日，15 日） - 17 -事件“c，d 均不小于 25”的概率为 ；（）由表中数据可得 则 =2511+3013+261232712=53 2=112+122+132312 2=28 = ，= =27+ =29 ；故回归直线方程为 = x （III）3 月
26、 12 日中的 x=10 时，可得：y28，误差不超过 2 颗16 日中的 x=8 时，可得：y28，误差不超过 2 颗（II）中的回归方程不可靠18如图，菱 ABCD 与四边形 BDEF 相交于 BD，ABC=120，BF平面ABCD，DEBF，BF=2DE，AFFC，M 为 CF 的中点，ACBD=G（I）求证：GM平面 CDE；（II）求证：平面 ACE平面 ACF【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】 （I）取 BC 的中点 N，连接 GN，MN，GM，则可证 MNDE，GNCD，于是平面 GMN平面 CDE，从而 GM平面 CDE；（II）连接 GE，
27、GF，则有 AF=CF，从而 FGAC，利用菱形的性质和勾股定理可得 FGGE，- 18 -于是 FG平面 ACE，于是平面 ACE平面 ACF【解答】证明：（）取 BC 的中点 N，连接 GN，MN，GM四边形 ABCD 是菱形，G 为 AC 中点，GNCD，又因为 M，N 分别为 FC，BC 的中点，MNFB，又 DEBF，DEMN，又 MNGN=N，平面 GMN平面 CDE，又 GM平面 GMN，GM平面 CDE（）连接 GE，GF，因为四边形 ABCD 为菱形，AB=BC，又 BF平面 ABCD，AF=CF，又 G 是 AC 的中点，FGAC设菱形的边长为 2，ABC=120， ，又
28、AFFC， ， ， ，BF平面 ABCD，DEBF，DE平面 ABCD，DEDG， ，在直角梯形 BDEF 中，得 ，EF 2=GF2+GE2，FGGE，又 ACGE=G，FG平面 ACE，又 FG平面 ACF，平面 ACE平面 ACF- 19 -19等差数列a n前 n 项和为 Sn，且 S5=45，S 6=60（1）求a n的通项公式 an；（2）若数列a n满足 bn+1b n=an（nN *）且 b1=3，求 的前 n 项和 Tn【考点】85：等差数列的前 n 项和；84：等差数列的通项公式【分析】 （1）利用等差数列的前 n 项和公式即可得出；（2）利用“累加求和” 、裂项求和、等差
29、数列的前 n 项和公式即可得出【解答】解：（1）设等差数列a n的公差为 d，S 5=45，S 6=60， ，解得 a n=5+（n1）2=2n+3（2）b n+1b n=an=2n+3，b 1=3，b n=（b nb n1 ）+（b n1 b n2 ）+（b 2b 1）+b 1=+（21+3）+3=n2+2n = T n= +=- 20 -= 20已知椭圆 E： 的左、右焦点分别为 F1，F 2，左、右顶点分别为A，B以 F1F2为直径的圆 O 过椭圆 E 的上顶点 D，直线 DB 与圆 O 相交得到的弦长为 设点 P（a，t） （t0） ，连接 PA 交椭圆于点 C，坐标原点为 O（I）求
30、椭圆 E 的方程；（II）若三角形 ABC 的面积不大于四边形 OBPC 的面积，求|t|的最小值【考点】KL：直线与椭圆的位置关系【分析】 （）由题意可知：b=c，则 ，则直线 DB 的方程为 ，由题意可知，即可求得 b 及 a 的值，求得椭圆方程；（2）设直线 PA 的方程为 ，代入椭圆方程，求得 C 点坐标，直线 BC 的斜率为 ，由于直线 OP 的斜率为 ，可得 OPBC，分别求得三角形 ABC 的面积及四边形 OBPC 的面积由 ，即可求得丨 t 丨取值范围，即可求得|t|的最小值【解答】解：（）因为以 F1，F 2为直径的圆 O 过点 D，所以 b=c，则圆 O 的方程为x2+y2
31、=b2，又 a2=b2+c2，所以 ，直线 DB 的方程为 ，直线 DB 与圆 O 相交得到的弦长为- 21 -，则 ，所以 b=1， ，所以椭圆 E 的方程为 （）由已知得： ，b=1，椭圆方程为 ，设直线 PA 的方程为 ，由整理得 ，解得： ， ，则点 C 的坐标是 ，故直线 BC 的斜率为 ，由于直线 OP 的斜率为 ，所以 kBCkOP=1，所以 OPBC所以 ， ，所以 ，整理得 2+t24， ，所以 - 22 -21己知函数 f（x）= ，h（x）=x （I）求函数 f（x）的单调区间；（II）设 a=1，且 g（x）= ，已知函数 g（x）在（0，+）上是增函数（1）研究函数
32、（x）=f（x）h（x）在（0，+）上零点的个数；（ii）求实数 c 的取值范围【考点】6B：利用导数研究函数的单调性；52：函数零点的判定定理；6D：利用导数研究函数的极值【分析】 （）根据题意，由函数的解析式对其求导，对 a 进行分 2 类讨论，当 a0 时，当 a0 时，分别分析导函数的符号，综合即可得答案；（） （1）根据题意，将 a=1 代入 （x）的解析式，求导对 x 进行分类讨论，分析可得（ x）在（0，+）上单调递减，结合零点判定定理即可得答案；（ii）由（1）的结论，当 x（0，x 0）时，（x）0，当 x（x 0，+）时，（x）0分析 x0 时函数的解析式，并求导，分析可得
33、答案【解答】解：（）根据题意， ， ，当 a0 时，在 x（，0）（2，+）时，f（x）0，在 x（0，2）时，f（x）0，故 f（x）在（，0） ， （2，+）上是减函数，在（0，2）上是增函数；当 a0 时，在 x（，0）（2，+）时，f（x）0，在 x（0，2）时，f（x）0，故 f（x）在（，0） ， （2，+）上是增函数，在（0，2）上是减函数；- 23 -（） （1）当 a=1 时，函数 （x）=f（x）h（x）= ，求导，得 ，当 x2 时，（x）0 恒成立，当 0x2 时， ， ， （x）0 在（0，+）上恒成立，故 （x）在（0，+）上单调递减又 ， ，曲线 （x）=f（x）
34、h（x）在上连续不间断，由函数的零点存在性定理及其单调性知，唯一的 x0（1，2） ，使 （x 0）=0，所以，函数 （x）=f（x）h（x）在（0，+）上零点的个数为 1（ii）由（1）知，当 x（0，x 0）时，（x）0，当 x（x 0，+）时，（x）0当 x0 时， =求导，得由函数 g（x）在（0，+）上是增函数，且曲线 y=g（x）在（0，+）上连续不断知：g（x）0 在（0，x 0， （x 0，+）上恒成立当 x（x 0，+）时， 2cx0 在（x 0，+）上恒成立，即 在（x 0，+）上恒成立，- 24 -记 ，xx 0，则 ，xx 0，当 x 变化时，u（x） ，u（x）变化情况列表如下：x （x 0，3） 3 （3，+）u（x） 0 +u（x） 极小值 u（x） min=u（x） 极小值 =u（3）= ，故“ 在（x 0，+）上恒成立” ，只需 2cu（x） min= ，即 当 x（0，x 0时，g（x）=1+ 2cx，当 c0 时，g（x）0 在 x（0，x 0上恒成立，综合知，当 时，函数 g（x）在（0，+）上是增函数故实数 c 的取值范围是
