1、钢筋混凝土核心筒结构非线性有限元分析 陈栋 樊成 孙少丽 徐涛 李瑶亮 山东省环科院环境工程有限公司 大连大学材料破坏力学数值试验研究中心 郑州大学土木工程学院 摘 要： 钢筋混凝土核心筒作为高层建筑结构中的一种重要抗侧力构件, 对其进行弯剪扭组合作用下力学性能研究非常具有必要性。基于已有的试验基础, 对所选取试验模型进行合理的有限元建模与分析, 所得到的分析结果与原有试验结果吻合良好。在此基础上对钢筋混凝土核心筒有限元模型进行偏心推覆加载分析, 并考虑了高宽比、连梁配筋率、轴压比、偏心率对核心筒承载力的影响。结果表明:在偏心荷载作用下, 随高宽比增加, 核心筒承载力降低, 破坏模式向弯扭破坏
2、转变;连梁配筋率提高有利于提高筒体承载力;筒体承载力随轴压比的增加呈现先增加后减小的趋势, 过大的轴压比将导致筒体的脆性破坏;随偏心率增加, 筒体承载力下降, 但偏心率的增加在一定程度上对于筒体的延性发挥有利。关键词： 钢筋混凝土核心筒; 偏心加载; 承载力; 非线性有限元分析; 作者简介：陈栋, 硕士, Email:。Nonlinear finite element analysis of reinforced concrete core wallsChen Dong Fan Cheng Sun Shaoli Xu Tao Li Yaoliang Environmental Engineer
3、ing Co., Ltd., of Shandong Academy of Environmental Science; Research Center for Numerical Tests on Material Failure, Dalian University; School of Civil Engineering, Zhengzhou University; Abstract： It was very necessary to study the mechanical properties of reinforced concrete core walls under the c
4、omprehensive load which including bending, shear and torsion, because the reinforced concrete core walls work as an important anti-lateral force component in high-rise building structures. The finite element models were established and analyzed reasonably based on the test and the results fit the te
5、st well. Based on the abave results, the eccentric loading analysis was applied on the finite element models to analyze the copacity of concrete core walls, and the height-width ratio, reinforcement ratio of coupling beam, the axial compression ratio and eccentricity was considered in this simulatio
6、n process.The results show that: under the eccentric load, the load-carrying capacity decreases with the increase of height-width ratio and the failure mode turns to bending torsion failure; the load-carrying capacity increases with the increase of the coupling beam reinforcement ratio; the load-car
7、rying capacity increases at the beginning and then decreases with the increase of axial compression ratio and the excessive axial compression ratio will lead to a brittle failure mode; the increase of eccentricity ratio will result in the decrease of load-carrying capacity, but the increase of eccen
8、tricity ratio will contribute to the development of ductility for reinforced concrete core walls.Keyword： reinforced concrete core wall; eccentric loading; load-carrying capacity; nonlinear finite element analysis; 0 引言在现代高层建筑结构中, 钢框架-钢筋混凝土核心筒作为一种比较理想的抗侧力体系, 可以发挥各自组成部分的优点, 被广泛地应用于实际工程中1-2。在这种结构体系中,
9、钢筋混凝土核心筒通常被用作抵抗侧向荷载的主要构件, 承受倾覆力矩、水平剪力与大部分扭转力矩, 在受力方面具有明显的空间效应3, 其力学性能对于整体结构的抗震性能具有非常显著的影响。虽然对于核心筒体系抗震性能的研究, 我国相对欧美及日本等发达国家起步较晚, 但是国内学者在这方面做出了许多卓有成效性的工作。吕西林等2、李俊兰等4-5通过对 5 个钢筋混凝土核心筒试件进行低周反复荷载试验以及非线性有限元分析, 对核心筒在不同轴压比和剪跨比情况下的抗震性能进行了分析研究, 给出了核心筒的理想破坏模式以及轴压比对核心筒的抗震性能有较大影响的结论。史庆轩等3设计了 5 个钢筋混凝土核心筒试件并进行了拟静力
10、试验, 研究了试件高宽比、连梁纵筋配筋率、连梁跨高比及加载角度等因素对核心筒的破坏模式、承载力、延性、耗能能力和剪力滞后的影响。杜修力等6通过对两个钢筋混凝土核心筒试件进行水平低周反复荷载试验, 重点研究了连梁对核心筒抗震性能的影响, 说明了连梁跨高比下降, 核心筒的刚度和承载能力有明显提高, 但同时其延性和耗能能力下降。在文献7中杜修力等对 2 个尺寸、配筋相同的钢筋混凝土核心筒试件分别进行了水平单向加载和水平双向加载条件下的拟静力试验, 以研究多维地震作用下钢筋混凝土核心筒结构的抗震性能, 结果表明:水平双向荷载作用使得核心筒的承载力较单向荷载作用明显下降, 同时严重削弱了筒体变形和延性,
11、 初步研究结果显示, 仅考虑单向地震作用分析混凝土核心筒结构的抗震能力可能严重偏于不安全。由于实际试验中钢筋混凝土核心筒试件通常尺寸巨大, 因此实际试验受条件、经费等条件影响, 存在一定局限性。随着有限元程序中能够更加准确模拟结构构件力学行为模型的不断发展、现代计算机计算能力的不断提高8, 以及对于材料力学行为能够更加准确地描述的材料本构方程的不断完善, 使得大型结构的有限元分析成为可能。因此, 借助于计算机进行数值分析成为一种重要的结构分析手段。1 试验简介本文试验模型取自文献3, 共制作了 5 个钢筋混凝土核心筒模型, 其参数如表1 所示。本文选取其中编号为 CW-1CW-3 的 3 个试
12、件作为研究对象。试件横截面尺寸均为 1.8m1.8m, 均为四面开洞, 同一试件开洞大小及形式相同, 如图1 所示, 除顶层外层间无楼板。筒体层高均为 0.8m, 为了防止加载梁对顶层连梁的变形产生约束, 顶层处墙肢部分均高出 60mm。核心筒墙体厚度均为 80mm, 墙肢长 600mm, 连梁跨度均为 600mm。所有模型的详细尺寸以及配筋详见文献3。表 1 试件参数 下载原表 试验中模型采用轴向压力和水平低周反复荷载同时进行的加载制度。首先于筒体顶端施加轴向压力, 使墙肢截面达到固定的轴压比;水平方向荷载加载模式采用两点加载联机控制方法, 按倒三角形分布, 加载简图如图 2 所示。2 有限
13、元建模及分析2.1 有限元模型建立采用有限元分析程序 ABAQUS, 并用分离式方法建模, 很多学者对核心筒的有限元分析多建立在筒体墙体采用壳单元、钢筋进行了简化处理的基础上。本文则采用较为精细的实体建模方式, 混凝土筒体采用实体单元 (C3D8R) 进行模拟, 钢筋单元采用 Truss (T3D2) 单元进行模拟并按照实际试验中的钢筋布置位置对钢筋进行了精细建模, 模型如图 3 所示。采用钢筋网整体嵌入混凝土中的方法来保证两者之间的共同工作9。有限元模型中混凝土强度取实际试验中所测得的混凝土立方体抗压强度平均值 35.63MPa3。混凝土采用规范10中推荐的本构曲线, 在塑性损伤模型中所使用
14、参数详见表 2, 其中模型中受拉和受压损伤因子均采用文献11提出的公式计算获得。钢筋采用理想弹塑性模型, 所用各种直径钢筋强度详见文献3。图 1 核心筒横截面图3 下载原图图 2 加载装置简图3 下载原图表 2 混凝土塑性损伤模型参数 下载原表 2.2 模型加载方式在有限元模型顶部通过一刚性加载板对模型施加水平位移以及轴向压力。其中, 在数值模拟中以均布荷载的方法施加于加载板顶部传递至墙肢模拟试验中墙肢截面受到的轴压力;采用顶部一点加载的方式模拟试验中水平加载, 有限元模型中, 水平加载方向均沿 Z 向正向。有限元模型如图 3 所示。图 3 有限元模型 下载原图3 数值模拟结果及讨论3.1 受
15、拉损伤因子及 von Mises 应力云图由于篇幅限制, 在此列出试件 CW-3 的受拉损伤因子分布, 如图 4 所示。在加载初期, 核心筒中连梁的开裂首先出现在核心筒腹板中部的连梁的角部;随着加载位移的增大, 核心筒连梁中斜向裂缝逐渐开展直至贯通;到加载后期, 裂缝集中出现在核心筒墙肢的底部, 连梁与墙肢相连接处形成塑性铰, 连梁破坏严重。可以看出, 有限元分析所反映筒体的破坏过程与实际试验破坏过程3,13一致。分析加载过程中的钢筋 von Mises 应力云图, 可以发现:在试件核心筒加载初期, 连梁最外侧钢筋首先进入屈服阶段;随着加载的进行逐渐向内层钢筋扩展, 最终在梁端形成塑性铰区域,
16、 如图 5 所示。这说明连梁加载初期连梁端部弯矩对连梁的破坏起控制作用, 符合强剪弱弯的设计原则。随着加载的进行, 墙肢底部钢筋逐渐进入屈服状态直至筒体破坏, 有限元分析与实际试验筒体破坏过程相符合。图 4 试件 CW-3 受拉损伤因子分布 (t 为加载时间) 下载原图图 5 钢筋 von Mises 应力云图/MPa 下载原图图 6 荷载-位移曲线 下载原图3.2 荷载-位移曲线在有限元分析结束后, 通过后处理叠加两个加载点所得到的反力, 得到荷载-位移曲线, 如图 6 所示。通过图 6 可以看出:虽然在加载后期曲线略有震荡, 但数值分析得到的荷载-位移曲线趋势能够很好地与试验结果相吻合;数
17、值分析在加载初期的刚度要略大于试验, 这是由于试验试件在往复加载情况下刚度退化更加严重所致;数值分析所得到的承载力与试验相差不大, 如表 3 所示。表 3 数值计算结果与试验结果对比 下载原表 以上分析结果说明了建立有限元模型所选取参数的正确性, 为进一步进行钢筋混凝土核心筒的有限元分析提供了一定参考。4 钢筋混凝土核心筒偏心推覆分析4.1 加载方式钢筋混凝土核心筒结构在承受外部荷载作用时, 不可避免承受扭矩的作用3, 但是对于钢筋混凝土核心筒体在同时承受水平荷载与扭矩作用下受力性能分析的文献相对较少, 因此对于筒体在同时受到水平荷载与扭矩耦合作用下的受力性能分析仍需进一步研究完善。在前一部分
18、工作的基础上, 借助于有限元分析的手段, 对钢筋混凝土核心筒体进行偏心推覆分析, 考虑在不同的轴压比下弯剪扭同时作用于筒体对其承载力造成的影响。对以上 3 个模型分别考虑了轴压比为 0.2, 0.5, 0.8 以及偏心率为 0.5 与 0.25 的不同工况 (无偏心加载视为偏心率为 0 的工况) 。其加载简图如图 7 所示。图 7 偏心加载方式简图 下载原图4.2 荷载-位移曲线通过有限元分析得到的荷载-位移曲线见图 8, 其中 u 为轴压比, e 为偏心率。在分析过程中, 为了对高宽比较大的筒体进行研究, 增加了两组层数分别为 9层 (高宽比为 4.0) 以及 12 层 (高宽比为 5.4)
19、 的模型, 分别命名为试件 ACW-4 与试件 ACW-5。为方便对比分析, 图 8 中各模型的极限承载力与对应位移数值列于表 4。4.3 高宽比与连梁配筋率对以上模型的不同工况下荷载-位移曲线 (图 8) 进行分析, 可以得出规律如下:筒体的承载力随连梁纵筋配筋率的提高而提高, 随筒体高宽比 m 的增加而降低。当筒体的高宽比增大时, 无偏心加载下的筒体的破坏模式由剪扭破坏向弯扭破坏转变, 在偏心加载过程中, 也遵循相同的规律。采用观察筒体受拉损伤因子的方法进行对比分析, 在此列出轴压比为 0.5, 偏心率 e 为 0.25 的情况, 为了增加对比性, 又按照相同配筋以及组成方式增加一高宽比为
20、 1.3 的 3 层的筒体, 并命名为试件 CW-1a。在经过相同的加载条件后, 其受拉损伤因子如图 9 所示。可以看出, 由于扭矩的作用, 垂直于荷载方向的墙肢损伤因子分布呈非对称分布, 高宽比较大的筒体受拉损伤因子更集中分布于筒体的底部, 说明筒体的破坏随高宽比的增加由剪扭破坏向弯扭破坏转变。图 8 荷载-位移曲线 下载原图图 9 不同高宽比受拉损伤因子分布 (u=0.5, e=0.25) 下载原图表 4 不同工况下各模型峰值荷载及其对应的位移 下载原表 通过模型可以看出, 在偏心加载过程中, 垂直于加载方向的连梁同样出现了损伤情况, 并且损伤因子的分布也呈现斜向对角分布, 这一点区别于核
21、心筒体无偏心加载的情况, 这说明垂直于加载方向的连梁对于筒体的承载力同样作出贡献。4.4 偏心率通过图 8 可以看出:随着加载偏心率的增加, 筒体的承载力呈现降低趋势;但是在相同轴压比下, 大偏心加载的荷载-位移曲线的下降段相较于小偏心的工况要更加平缓, 这一趋势在较大轴压比下反映得更为明显。这可能是由于在相对较大的扭矩作用下, 核心筒壁纤维产生相对更大的拉应力, 能够更大程度上抵消由轴压和弯曲作用导致的墙肢纤维中的压应力, 从而增加筒体的延性。实际上这一趋势通过图 10 (轴压比为 0.5, 偏心率分别为 0.25, 0.5) 所显示的受压损伤因子分布可以较为直观地得到反映。图 1 0 筒体
22、底部受压损伤因子分布 (u=0.5) 下载原图通过图 11 中垂直于加载方向 (Z 向) 的墙肢连梁中受拉损伤因子分布的增加可以看出:加载位移相同的情况下, 随偏心距的增大, 垂直于加载方向的墙肢连梁破坏程度有所加重, 说明垂直于加载方向的墙肢参与空间整体工作的比例逐渐增加, 垂直于荷载方向的墙肢参与抵抗扭矩的作用也逐渐增大, 整个筒体的扭转破坏特征逐渐显著。4.5 轴压比在偏心率一定的情况下, 随着轴压比的增加, 核心筒承载力先增加后降低, 但峰值荷载对应的位移却随轴压比的增加呈现下降的趋势, 曲线下降段斜率绝对值随轴压比的增加而增加, 反映出筒体延性的降低。随着轴压比的增加, 筒体的破坏模
23、式发生改变。在较低的轴压比下发生的破坏模式为连梁端部先屈服, 然后墙肢底部屈服;而在较大的轴压比下发生的破坏模式为连梁端部基本不屈服而受压墙肢底部由于较大的轴压产生贯通的屈服带, 从而导致筒体承载力急剧下降, 最终筒体发生破坏。由于篇幅限制以及分析结果的类似性, 仅列出试件 CW-3 模型 u=0.8, e=0.5 的情况, 如图 12 所示, 可以明显看出, 在过高的轴压比情况下, 筒体底部钢筋形成明显的贯通屈服区域, 混凝土受压损伤位置与钢筋进入屈服区域的位置相一致。5 结论(1) 通过使用 ABAQUS 对试验中的核心筒模型进行有限元建模与分析, 其分析结果与试验结果能吻合良好, 说明有
24、限元分析所选取参数的适用性以及分析方法能够对钢筋混凝土核心筒体的破坏过程及其力学性能进行较好的描述。(2) 在弯剪扭组合作用于核心筒的情况下, 筒体高宽比影响筒体破坏的形态;筒体高宽比增加, 筒体承载力随之降低;连梁配筋率提高, 筒体的承载力随之提高。图 1 1 不同偏心率下筒体受拉损伤因子分布 下载原图图 1 2 高轴压比下筒体底部破坏区域 (u=0.8, e=0.5) 下载原图(3) 在偏心加载情况下, 随轴压比增加, 筒体承载力呈现先增加后减小的趋势, 筒体延性随之降低;过大的轴压力将导致筒体的脆性破坏, 对抗震不利。(4) 偏心加载过程中, 偏心率增加, 核心筒体的承载力随之降低, 但
25、偏心率的增加在一定程度上有利于筒体延性性能的发挥;垂直于加载方向的墙肢与其中的连梁参与抵抗偏心荷载的比重也随偏心率的增加逐渐增加。参考文献1方鄂华, 钱稼茹.我国高层建筑抗震设计的若干问题J.土木工程学报, 1999, 32 (1) :3-8. 2吕西林, 李俊兰.钢筋混凝土核心筒体抗震性能试验研究J.地震工程与工程振动, 2002, 22 (3) :42-50. 3史庆轩, 侯炜, 刘飞, 等.钢筋混凝土核心筒抗震性能试验研究J.建筑结构学报, 2011, 32 (10) :119-129. 4李俊兰, 吕西林.钢筋混凝土筒体非线性有限元分析模型J.地震工程与工程振动, 2003, 23 (
26、5) :109-116. 5李俊兰, 吕西林.钢筋混凝土核心筒体抗震性能分析J.地震工程与工程振动, 2003, 23 (5) :102-108. 6杜修力, 贾鹏, 赵均.连梁刚度不同的混凝土核心筒抗震性能试验研究J.北京工业大学学报 (自然科学版) , 2010, 36 (8) :1052-1058. 7杜修力, 贾鹏, 赵均.水平双向加载条件下钢筋混凝土核心筒抗震性能试验研究J.建筑结构学报, 2012, 33 (10) :47-52. 8林旭川, 陆新征, 缪志伟, 等.基于分层壳单元的 RC 核心筒结构有限元分析和工程应用J.土木工程学报, 2009, 42 (3) :49-54.
27、9史庆轩, 委旭, 门进杰, 等.钢筋混凝土核心筒结构受力性能的数值模拟J.工程抗震与加固改造, 2010, 32 (2) :1-7. 10混凝土结构设计规范:GB 500102010S.北京:中国建筑工业出版社, 2011. 11BIRTEL V, MARK P.Parameterised finite element modelling of RC beam shear failureC/Proceedings of the 19th Annual International ABAQUS UsersConference.Boston, 2006:95-108. 12过镇海.钢筋混凝土原理M.3 版.北京:清华大学出版社, 2013. 13侯炜.钢筋混凝土核心筒抗震性能及其设计理论研究D.西安:西安建筑科技大学, 2011:26-28.
