1、1方程与不等式专题1已知关于 x 的分式方程 =1 的解是负数，则 m 的取值范围是21mxA m3 B m3 且 m2C m3所以 42ab，3= =5若 x， y 满足方程组 ，则 x y=_2434829xy【答案】609解方程： =01x【解析】两边乘 x（ x1），得 3x2（ x1）=0，解得 x=2，经检验： x=2 是原分式方程的解10甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做 4 个，甲做 120 个所用的时间与乙做 100 个所用的时间相等，求甲、乙两人每小时各做几个零件【解析】设甲每小时做 x 个零件，则乙每小时做（ x4）个零件，根据题意得： ，1204解得： x=
2、24，经检验， x=24 是分式方程的解， x4=20答：甲每小时做 24 个零件，乙每小时做 20 个零件11已知关于 x 的一元二次方程（ x3）（ x2）= p（ p+1）（1）试证明：无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根 x1， x2，满足 x12+x22x1x2=3p2+1，求 p 的值【解析】（1）证明：原方程可变形为 x25x+6p2p=0 =（5） 24（6 p2p）=2524+4 p2+4p=4p2+4p+1=（2 p+1） 20，无论 p 取何值此方程总有两个实数根；（2）原方程的两根为 x1、 x2，3 x1+x2=5， x1x2=6p2p又 x12
3、+x22x1x2=3p2+1，（ x1+x2） 23x1x2=3p2+1，5 23（6 p2p）=3 p2+1，2518+3 p2+3p=3p2+1，3 p=6， p=212如图，在数轴上，点 A、 B 分别表示数 1、2 x+3（1）求 x 的取值范围；（2）数轴上表示数 x+2 的点应落在_A点 A 的左边 B线段 AB 上 C点 B 的右边【解析】（1）由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得2 x+31，解得 x1x+21+2，解得 x+21数轴上表示数 x+2 的点在 A 点的右边；作差，得2 x+3（ x+2）= x+1，由 x1， x+10，2x+3（ x+2）0，2 x+3x
4、+2，数轴上表示数 x+2 的点在 B 点的左边故选 B13“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境， A， B 两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼箱，每村参加清理人数及总开支如下表：村庄 清理养鱼网箱人数/人 清理捕鱼网箱人数/人 总支出/元A 15 9 57000B 10 16 68000（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调 40 人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使4总支出不超过 102000 元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？【解析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为 x 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 y 元，根据题意，得：1597068xy，解得： ，203y答：清理养鱼网箱的人均费用为 2000 元，清理捕鱼网箱的人均费用为 3000 元；（2）设 m 人清理养鱼网箱，则（40 m）人清理捕鱼网箱，根据题意，得： ，203(40)120解得：18 m20， m 为整数， m=18 或 m=19，则分配清理人员方案有两种：方案一：18 人清理养鱼网箱，22 人清理捕鱼网箱；方案二：19 人清理养鱼网箱，21 人清理捕鱼网箱
