1、下载来源：高中数竞资料群:758824914，强基计划资料群：531448000，2019 数学试题考试时间 100 分钟满分 100 分说明：（ 1）请各位同学注意，本试卷题目有一定的难度，你要根据自己的情况量力而行，争取用最短的时间获得最多的分数，提高自己的考试效率！考试，比的不仅是知识和能力，更重要的是要有良好的心态和适合自己的期望值，争取把会做的题目都做对，祝你取得好成绩！（ 2）请在背面的答题纸上作答。 另外，答完题后注意保护好自己的答案，防止他人的不劳而获，要做到公平竞争！一、选择题（共8 个小题，每小题4 分，共 32 分）。每小题均给出了代号为A ，B， C，D 的四个选项，其
2、中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入试卷背面的表格里，不填、多填或错填都得0 分。1某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中A 点表示十月的平均最高气温约为15 C ， B 点表示四月的平均最低气温约为5 C 下面叙述不正确的是A 各月的平均最低气温都在0 C 以上B七月的平均温差比一月的平均温差大C三月和十一月的平均最高气温基本相同D 平均气温高于20 C 的月份有 5 个高中奥数教练群：195949359，高中奥数学生解题群：591782992，十二月一月二月20 C十一月15 C三月10 C 5 Cy十月AB四月九月五月八月
3、六月七月平均最低气温平均最高气温O25x第 2 题2上图是二次函数yax2bxc 的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0 的解集为A x1 或 x5B x5C1x5D无法确定3小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得密码第一位是M , I , N 中的一个字母，第二位是1，2， 3， 4，5 中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是A 1B 8C 1D 115158304在ABC 中，内角A 、 B 、 C 的对边分别为a 、 b 、 c 若 b2c22b 4c5 且a2b2c2bc ，则ABC 的面积为2B 3C2D 3A 225上图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三
4、视图，则该几何体的 表面积 （表面面积，也叫全面积）为23A 20B 24C28D 324参考公式： 圆锥侧面积 Srl ，圆柱侧面积S2rl ，44其中 r为底面圆的半径，l 为母线长正视图侧视图6如下图，在ABC 中， AB AC ， D 为 BC 的中点，第 5 题图BEAC 于 E ，交 AD 于 P ，已知 BP3 ， PE1，俯视图则 AE6B 2C 3D 6A 2 ABC 的内角A、B、 C 的对边分别为a、 b 、c已知 a5 ， c2 ，cos A2 ，73则 bA 2B 3C 2D 38如下图，小明从街道的E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于G处的老年公寓参加志
5、愿者活动，G则小明到老年公寓可以选择的最短 路径条数为FA 9B 12C 18ED 24二、填空题：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分。请将答案填入下面表格里的横线上。9设 xR ，则不等式 | x3|1的解集为 _x2xy12的解为 _10方程组y24xy11在ABC 中，若 a4b4c42(a2b2 )c22a2 b20 ，则 C _12有三张卡片，分别写有1 和 2， 1 和 3， 2 和 3甲、乙、丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说： “我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说： “我与丙的卡片上相同的数字不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，
6、则甲的卡片上的数字是 _13如图，在 Rt ABC 中，C 90 ，A 30 ， BD 是ABC 的平分线， CD5 ，则AD _ ABEPADCBDC第 13 题图第 6 题图， B 是弦 CD 上任意一点（与C , D 不重合），过 B 作 OC 的14如图，圆 O 的周长为 4平行线交 OD 于点 E ，则 EOEB_（用数字表示）15已知 x1x_ 3 ，则x 23x1x16如图，在ABC 中，C90，A60 ， AC1 ， D 在 BC 上， E 在 AB 上，使得 ADE 为等腰直角三角形，ADE90，则 BE_CCDOBEDAEB第 14 题图第 16 题图三、解答题：解答应写出
7、文字说明，证明过程或演算步骤，共36 分17（ 本小题 12分） 已知一元二次方程ax 2bx c 0 的两根为 x1 ,x2 （ 1）证明：bc211x1x2， 1 2；（ 2）若方程为 2x3x 1 0 ，求；ax xax1x2x12x22 ；（ 3）若二次函数y 2 x23x1与一次函数 yx1 的图象交于 A, B 两点，求线段 AB 的长18（本小题10 分） 如图，在ABC 中， D 是 BC 边上的中点， ADAC ， DEBC ，DE 与 AB 相交于点 E ， EC 与 AD 相交于点 F （1）求证：ABC FCD ；（2）若 S FCD5 ， BC10 ，求 DE 的长AEFBDC19（ 本小题 14 分）（ 1）已知正数a ,b 满足 a 1b2 b 1 a2 1，求 a2 b2 的值（ 2 ） 先 填 空 ：333， 132333_ ， 13233343_ ，11 ， 1 291323334353_，然后根据发现的规律，试写出132333n3 的结果（用n 表示）可参考公式1 2 3nn( n1) ， n 为正整数2
