1、1第一节 探究形变与弹力的关系学习目标 1.知道常见形变和弹性形变.2.知道弹力产生的原因和条件.3.知道压力、支持力和拉力都是弹力，会分析弹力的方向，能正确画出力的图示及示意图.4.掌握胡克定律，会用 F kx 分析、解决有关问题.一、认识形变1.形变：物体形状发生变化.2.分类：压缩形变、拉伸形变、弯曲形变和扭曲形变等.3.任何物体都能发生形变.有时形变比较明显，有时很微小，需要借助仪器才能观察到.二、弹性与弹性限度1.弹性：弹簧具有恢复原状的性质.2.弹性形变：任何物体受到外力作用后都会产生形变，撤去外力后，物体能完全恢复原状的形变，称为弹性形变.3.弹性限度：如果外力过大，撤去外力后，
2、物体形状不能完全恢复，我们称这种现象为超过了物体的弹性限度.三、探究弹力1.弹力：产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力.2.弹力是由施力物体(填“受力物体”或“施力物体”)发生形变而产生的.3.几种弹力的方向(1)压力或支持力的方向：压力的方向垂直于支持面指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面指向被支持的物体.(2)绳子对物体的拉力方向：沿绳子指向绳子收缩的方向.4.胡克定律(1)内容：在弹性限度内，弹簧弹力 F 的大小与弹簧的伸长(或缩短)量 x 成正比.(2)公式： F kx.k 为弹簧的劲度系数，单位为 N/m，不同的弹簧，其劲度系数不同.四、力
3、的图示1.力的示意图：用一带箭头的线段表示.2.力的图示：用线段的长度表示力的大小，线段的箭头指向力的方向，箭尾(或箭头)表示力的作用点.21.判断下列说法的正误.(1)只要两物体接触就一定产生弹力.()(2)发生形变后的物体撤去外力后都能够恢复原状.()(3)绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向.()(4)静止在水平地面上的物体受到向上的弹力是因为地面发生了形变.()(5)由 F kx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧的长度成正比.()2.弹簧的原长为 10 cm，它下面挂一个重为 4 N 的物体时，弹簧长为 12 cm，则该弹簧的劲度系数为 N/m.若在它下面挂一个重为
4、6 N 的物体，则弹簧的伸长量为 cm.(弹簧始终处于弹性限度内)答案 200 33.小明用 20 N 的水平力推桌子(如图 1 所示)，作出此力的图示和力的示意图.图 1答案 一、形变和弹力1.如图 2 所示，取一个玻璃瓶，里面盛满水，用穿有透明细管的橡皮塞封口，使水面位于细管中，用手捏玻璃瓶，会看到什么现象？说明什么？图 2答案 用手捏玻璃瓶，管中水面上升.说明受压时玻璃瓶发生形变，体积变小了.2.用手压橡皮泥，橡皮泥发生形变；脚踩在松软的泥土上，留下了深深的脚印(形变)，这两种形变与玻璃瓶的形变有什么不同？3答案 橡皮泥、泥土受力后发生的形变，在撤去外力后不能恢复原状(非弹性形变)，玻璃
5、瓶的形变在撤去外力后能恢复原状(弹性形变).3.如图 3 所示，被拉长的弹簧对手有一个拉力的作用，这个拉力是如何产生的？图 3答案 弹簧受到拉力后发生形变(伸长)，发生形变的弹簧要恢复原状，对手就产生了拉力.1.弹性形变和非弹性形变弹性形变：撤去外力后能恢复原状的形变.非弹性形变：撤去外力后不能恢复原状的形变.发生弹性形变的物体，外力过大，超过一定的限度(弹性限度)，会变成非弹性形变.2.弹力的产生必须同时具备两个条件：(1)两物体直接接触；(2)两物体接触处发生弹性形变.例 1 关于弹力的产生，下列说法正确的是( )A.木块放在桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的B.木
6、块放在桌面上，木块没有形变，所以对桌面没有施加弹力C.拿一根细竹竿拨动水中的木头，木头受到细竹竿的弹力，这是由于木头发生形变而产生的D.挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的答案 D解析 木块和桌面相互作用，都会发生微小的形变.桌面发生微小形变对木块有向上的弹力即支持力；木块由于发生微小形变对桌面有向下的弹力即压力，A、B 错；木头受到的弹力是由细竹竿发生形变而产生的，C 错；电灯受到的拉力是电线发生微小形变而产生的，D 对.二、力的图示如图 4 所示是足球撞击球网的瞬间.图 4若足球对球网的作用点为图中的 A 点，且作用力 F 方向水平向右，大小为 50 N，请画
7、出该力的图示和力的示意图.答案 如图所示4力的图示力的示意图力的图示和力的示意图的区别力的图示可以表示力的三个要素，即大小、方向和作用点.力的示意图只能表示力的两个要素，即方向和作用点.例 2 在图 5 甲中木块 P 点，用与水平方向成 30角斜向右上方的 150 N 的力拉木块；在图乙中木块的 Q 点，用与竖直方向成 60角斜向左上方的 20 N 的力把木块抵在墙壁上，试作出甲、乙两图中所给力的图示.图 5答案 如图所示力的图示与力的示意图的画法作图步骤 力的图示 力的示意图选标度选定标度(用某一长度的线段表示一定大小的力)画线段 从作用点开始沿力的方向画一线段， 从作用点开始沿力的方向画一
8、适5根据选定的标度和力的大小按比例确定线段长度当长度线段标方向 在线段的末端标出箭头，表示方向在线段的末端标出箭头，表示方向三、弹力有无的判断 弹力方向的确定(1)试分析图 6 中半圆柱体上 A、 B、 C 三点所受的弹力方向.图 6(2)如图 7 所示，小球放于固定的两个平滑的木板之间，且与两木板接触.图 7试画出小球受到的作用力(重力和弹力)；两相互接触的物体间一定有弹力吗？答案 (1)如图所示6(2)如图所示两相互接触的物体间不一定有弹力，例如 A 处无弹力.1.弹力的方向与施力物体形变方向相反，作用在迫使物体发生形变的那个物体上，几种常见情况如下：(1)压力、支持力的方向：总是垂直于接
9、触面，若接触面是曲面，则垂直于接触面的切面；若接触面是球面，弹力方向的延长线或反向延长线过球心，如图 8 所示.图 8(2)绳的拉力方向：总是沿着绳并指向绳收缩的方向.2.弹力有无的判断(1)对于明显形变的情况，可以根据弹力产生条件直接进行判断.(2)对于不明显形变的情况，可利用假设法进行判断，具体有下列两种方法：假设无弹力：假设撤去接触面，看物体还能否在原位置保持原来的状态，若能保持原来的状态则说明物体间可能无弹力作用；否则，有弹力作用.假设有弹力：假设接触物体间有弹力，画出假设状态下的受力分析图，判断受力情况与所处状态是否矛盾，若矛盾，则不存在弹力；若不矛盾，则存在弹力.如图 9 中，若
10、A 处有弹力，则无法使球处于静止状态，故 A 处无弹力.(接触面均光滑)图 9例 3 在如图 10 所示的各图中画出物体 P 受到的各接触点或接触面对它的弹力的示意图，各图中物体 P 均处于静止状态.7图 10答案 见解析图解析 题图甲中 P 与斜面的接触面为平面， P 受到的支持力垂直于斜面向上；题图乙中 A、 B 两点都是球面与平面的接触点，弹力应垂直于平面，且必过球心，所以 A 点弹力方向水平向右， B 点弹力方向垂直于斜面指向左上方，且都过球心；题图丙中绳的拉力应沿着绳指向绳收缩的方向，因此绳的弹力方向沿绳向上；假设斜面 B 对小球 P 有弹力作用，小球 P 则不能保持静止，所以题图丙
11、中小球不受斜面弹力的作用.题图丁中 A 点属于杆与球面的接触点，弹力应垂直于球面的切面斜向上，且必过球心 O， B点属于点与杆相接触，弹力应垂直于杆向上.它们所受弹力的示意图如图所示.判断弹力有无的两个误区1.误认为两物体只要接触就一定存在弹力作用，而忽视了弹力产生的另一条件发生弹性形变.2.误认为有形变一定有弹力，而忽视了弹性形变和非弹性形变的区别.针对训练 在图 11 中画出物体 A 所受弹力的示意图.图 11答案 见解析图解析 支持力、压力的方向都要与接触面垂直并指向被支持或被压的物体，物体 A 所受弹力的示意图如图所示.8【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向的判断四、胡克定
12、律对于同一根弹簧，被拉得越长，弹簧的弹力越大，关于弹簧弹力的大小，甲说：弹簧弹力大小与其长度成正比；乙说：弹簧弹力的变化量 F 与弹簧形变的变化量 x 成正比.哪个同学说法正确？答案 甲错，乙对.弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，即 F kx，也有 F k x.胡克定律1.成立条件：在弹性限度内.2.对 F kx 的理解(1)x 是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度.(2)k 为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定，与弹力 F 的大小和伸长(或缩短)量 x 无关.(3)F x 图象是一条过原点的倾斜直线(如图 12 所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数 k
13、.图 12(4)弹簧弹力的变化量 F 与形变量的变化量 x 也成正比，即 F k x.例 4 一根轻质弹簧一端固定，用大小为 50 N 的力压弹簧的另一端，平衡时长度为 L120 cm；改用大小为 25 N 的力拉弹簧，平衡时长度为 L235 cm；若弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，求弹簧的原长和劲度系数.答案 30 cm 500 N/m解析 设弹簧原长为 L0，劲度系数为 k.由胡克定律得： F1 k(L0 L1) F2 k(L2 L0) 9联立两式得： L00.3 m30 cm， k500 N/m.1.轻弹簧有压缩和拉伸形变，既能产生压力，又能产生拉力，方向沿弹簧的轴线方向.2.如果题目中
14、只告诉弹簧的形变量，并没有指出是伸长还是压缩，或只告诉弹簧弹力的大小，并没有指出弹簧处于拉伸状态还是处于压缩状态，就要分别进行讨论.3.轻弹簧的一端空载时弹力为零，不空载时两端弹力必然相等.1.(对弹力概念的理解)(多选)在日常生活及各项体育运动中，有弹力出现的情况比较普遍，如图 13 所示的跳水运动就是一个实例.请判断下列说法正确的是( )图 13A.跳板发生形变，运动员的脚没有发生形变B.跳板和运动员的脚都发生了形变C.运动员受到的支持力，是跳板发生形变而产生的D.跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的答案 BC【考点】物体的形变和弹力【题点】对弹力概念的理解2.(弹力方向的判断)在图 1
15、4 中画出物体 A 所受弹力的示意图.图 14答案 如图所示10【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向的判断113.(弹力有无的判断)下列各图中 P、 Q 两球之间不存在弹力的是(所有接触面都是光滑的)( )答案 A解析 A 图中两球间若有弹力则小球 Q 将向右运动，所以 P、 Q 间无弹力；B 图中两球间若无弹力，则两球将向大圆弧底部运动，所以 P、 Q 间有弹力；C 图中两球间若无弹力则小球 P将向下运动，所以 P、 Q 间有弹力；D 图中两球间若无弹力则小球 P 将向右下运动，所以P、 Q 间有弹力.故选 A.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力有无的判断4.(胡克定律
16、的应用)如图 15 所示，锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同的弹簧，每根弹簧的自然长度都是 40 cm，某人用 600 N 的力把它们拉长至 1.6 m，则( )图 15A.人的每只手受到拉力器的拉力为 300 NB.每根弹簧产生的弹力为 150 NC.每根弹簧的劲度系数为 93.75 N/mD.每根弹簧的劲度系数为 500 N/m答案 B解析 每只手的拉力均为 600 N，故 A 错误；每根弹簧的弹力为 N150 N，故 B 正确；6004每根弹簧的劲度系数 k 125 N/m，故 C、D 错误.F x 150 N1.6 0.4 m【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用5.(胡克定律的应用
17、)由实验测得某弹簧所受弹力 F 和弹簧的长度 l 的关系图象如图 16 所示，求：图 16(1)该弹簧的原长为多少？(2)该弹簧的劲度系数为多少？12答案 (1)15 cm (2)500 N/m解析 (1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长，由题图可知该弹簧的原长为 l015 cm.(2)据 F kx 得劲度系数： k ，由题图可知，该弹簧伸长 l25 cm15 cm10 Fx F lcm 时，弹力 F50 N.所以 k N/m500 N/m. F l 501010 2【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用一、选择题考点一 物体的形变和弹力1.足球运动是目前全球体育界最具影响力的项目之一，深受青少
18、年喜爱.如图 1 所示为三种与足球有关的情景.下列说法正确的是( )图 1A.甲图中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力C.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变D.丙图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变答案 D解析 静止在草地上的足球受到的弹力，与重力相平衡，但不是它的重力，故 A 错误；静止在光滑水平地面上的两个足球虽然接触，但由于没有弹性形变，所以没有受到相互作用的弹力，B 错误；足球撞到网上，球网被撑开，由于球网的形变，而使足球受到了弹力，故 C 错误，D 正确.【考点】物体的形变和
19、弹力【题点】对弹力概念的理解2.(多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图 2 所示，下列说法正确的是( )13图 2A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了形变D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变答案 AC解析 因为施力物体发生形变而产生弹力，故桥受向下的弹力是因为汽车发生了形变，汽车受到向上的弹力是因为桥梁发生了形变.【考点】物体的形变和弹力【题点】对弹力概念的理解考点二 弹力的有无及其方向的判断3.(多选)如图 3 所示，图中的物体 A 均处于静止状态，关于物体 A 受到弹力作用的说法正确的是( )图 3A.图
20、甲中地面是光滑水平的， A 与 B 间存在弹力B.图乙中两斜面与水平地面的夹角分别为 、 ， A 对两斜面均有压力的作用C.图丙中斜面 B 对 A 无弹力的作用D.图丁中斜面光滑， A 不受 B 对它的弹力作用答案 BD解析 题图甲中对 B 进行受力分析， B 球受重力和地面的弹力的作用，二力平衡， B 球静止，不可能再受到 A 对它的弹力作用；B 选项中采用假设法，若去掉左侧的斜面， A 将运动，若去掉右侧的斜面， A 也将运动，所以球 A 对两斜面均有力的作用；C 选项中假设斜面 B 不存在，则小球 A 无法在原位置保持静止，故题图丙中小球受到斜面的弹力.D 选项中假设斜面B 对小球 A
21、有弹力作用，则小球 A 不能保持静止，所以题图丁中小球不受斜面弹力的作用.4.一杆搁在矮墙上，关于杆受到的弹力的方向，图中画得正确的是( )14答案 D解析 弹力的方向总是垂直于接触面指向受力物体，D 对.5.如图 4 所示，球 A 在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态，关于球 A 所受的弹力，以下说法正确的是( )图 4A. 球 A 仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直斜面向上B.球 A 受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直斜面向下C.球 A 受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上D.球 A 受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上，一个竖直向下答案 C解析 由于球 A 对挡板
22、和斜面接触挤压，挡板和斜面都产生弹性形变，它们对球 A 产生弹力，而且弹力的方向垂直于接触面，所以挡板对球 A 的弹力方向水平向右，斜面对球 A 的弹力方向垂直于斜面向上.故球 A 受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直斜面向上.6.如图 5 所示，是我国极地考察破冰船“雪龙号”.为满足破冰航行的要求，其船体结构经过特殊设计，船体下部与竖直方向成特殊角度.则船体对冰块的弹力示意图正确的是( )图 5答案 C解析 船体对冰块的弹力垂直于接触面，指向受力物体，故 C 正确，A、B、D 错误.【考点】弹力方向和弹力有无的判断【题点】弹力方向的判断考点三 胡克定律7.(多选)关于胡克定律，下列说法正确
23、的是( )A.由 F kx 可知，在弹性限度内弹力 F 的大小与弹簧形变量 x 成正比15B.由 k 可知，劲度系数 k 与弹力 F 成正比，与弹簧的形变量成反比FxC.弹簧的劲度系数 k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力 F 的大小和弹簧形变量 x 的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长(或缩短)单位长度时弹力的大小答案 ACD解析 在弹性限度内，弹簧的弹力与形变量遵守胡克定律 F kx，A 正确；弹簧的劲度系数是由弹簧本身的性质决定，与弹力 F 及形变量 x 无关，B 错误，C 正确；由胡克定律得k ，可理解为弹簧伸长(或缩短)单位长度时受到的弹力的值与 k 相等，D 正确.Fx
24、【考点】胡克定律【题点】胡克定律的理解8.(多选)弹簧原长为 10 cm，当挂上一个 50 g 的钩码时，弹簧的长度变为 12 cm，当在原钩码下再挂一个同样的钩码时，弹簧仍处于弹性限度内，下列说法中正确的是(取 g10 m/s 2)( )A.弹簧长度变为 24 cmB.弹簧劲度系数为 25 N/mC.弹簧伸长了 4 cmD.弹簧伸长了 2 cm答案 BC解析 由题可知， F1 mg0.5 N， x12 cm，根据胡克定律 F kx，得 k N/m25 0.50.02N/m.当拉力 F21 N 时，由胡克定律得 x2 102 cm4 cm，所以弹簧的长度125L x2 L04 cm10 cm1
25、4 cm，选项 B、C 正确，A、D 错误.二、非选择题9.(力的图示和力的示意图)如图 6 所示，叠放的物体 A、 B 静止在水平地面上，物体 A 对物体 B 的压力是 10 N，试画出这个力的图示和示意图.图 6答案 见解析图解析 画力的图示：16选定标度：此题用 2 mm 长的线段表示 2 N 的力.从作用点沿力的方向画一线段，线段长短根据选定的标度和力的大小画出，线段上加刻度，如图甲所示，也可以如图乙所示，从 O 点(用 O 点代替 B 物体)竖直向下画一段五倍于标度(即 10 mm)的线段；在线段上加箭头表示力的方向.画力的示意图：从作用点或从 B 的中心处沿力的方向画一线段，并加上
26、箭头，表示方向，然后标明 FN10 N 即可，如图丙所示.10.(胡克定律)如图 7 所示为一轻质弹簧的弹力 F 大小和长度 L 的关系图象，试由图线求：图 7(1)弹簧的原长；(2)弹簧的劲度系数；(3)弹簧伸长 0.10 m 时，弹力的大小.(弹簧在弹性限度内)答案 (1)10 cm (2)200 N/m (3)20 N解析 (1)由题图知，当弹簧的弹力 F0 时，弹簧的长度 L10 cm，这就是弹簧的原长.(2)由题图知，当弹簧的长度 L115 cm，即伸长量 x1 L1 L5 cm 时，弹簧的弹力 F110 N.由胡克定律得 F1 kx1，则 k 200 N/m.10 N0.05 m(3)当弹簧伸长 0.10 m 时， F kx2200 N/m0.10 m20 N.【考点】胡克定律【题点】胡克定律的应用
